小学奥数---四年级奥数详解答案-年龄问题
托福学习方法-团队精神演讲稿
年龄问题
一、知识概要
已知两个人或几个人年
龄之间的某些数量关系，求他们的年龄；或者已知他们各自
的年龄，求他们年龄之间的某种数量，这类问
题，我们把它称之为年龄问题。
年龄问题有三个特点：(1)两个人的年龄差是一定的
；它不随年份的变化而变化；(2)
两个人的年龄随岁月的变化而增加或减少同一个自然数；(3)年份
的变化，必然引起两
人年龄间倍数关系的变化，年龄增大，倍数变。
有关年龄问题的几个公式如下：
几年前的年数=小年龄-(大年龄-小年龄)÷(倍数-1)
几年后的年数=(大年龄-小年龄)÷(倍数-1)-小年龄
大年龄=(两人年龄和+两人年龄差)÷2
小年龄=(两人年龄和-两人年龄差)÷2
二、典型题目精讲
1.
父亲今年比儿子大32岁，4年后父亲年龄是儿子的5倍，今年儿子几岁？
解：分析：题目已
知两数的差和倍数，可用“差倍问题”原理，求出4年后它的年龄，
从而推知今年儿子几岁。
①32÷(5-1)=8(岁) ②8-4=4(岁)
答：今年儿子4岁。
2.
今年母子的年龄共50岁，再过5年母亲的年龄是儿子的3倍，那时母亲比儿子大 岁。
解： 分析：再过5年，母子的年龄和就是60岁(50+5×2)了。根据“和倍”原理，可
求出他们
的具体年龄，年龄差随之而得。
①(50+5×2)÷(3+1)=15(岁)
②15×3=45(岁) ③45-15=30(岁)
3. 奶奶比爸爸大26岁，妈妈比
小阳大27岁，小阳一家四口人今年的年龄和是129岁，
而5年前他们全家人的年龄之和110岁。问
小阳家的人今年各是多少岁？
解：分析：由“一家四口人今年的年龄之和是129岁”可
推知5年前全家的年龄和为
129-5×4=109(岁)，而实际却为110岁说明5年前小阳还未出
生，又因为计算得
出的数值与实际相差110-109=1(岁)，则可知小阳今年的年龄为5-1=4
(岁)，由
小阳的年龄，家中其他人的年龄可求。
1
①129-5×4=109(岁) ②5-【110-(129-5×4)】=4(岁)
③27+4=31(岁)
④129-31-4=49(岁)
⑤(94-26)÷2=34(岁) ⑥34+26=60(岁)
答：小阳家的人今年分别是奶奶60岁，爸爸34岁，妈妈31岁，小阳4岁。
三、历届赛题选讲
1. (1999年 吉林省“金翅杯”…学生数学竞赛试题)
祖父今年75岁，3个孙子的年龄分别是17岁、15岁和13岁，问多少年后3个孙子
的年龄和等于祖父的年龄？
解：今年祖父比3个孙子的年龄大75-(17+15+
13)=30(岁)，所以30÷(3-1)=15(年)，即
15年后三个孙子的年龄和等于祖父的年
龄。
2. (1998年江苏南京市第二届“兴趣杯”少年数学邀请(决)赛)
今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁、23岁、16岁。那么经过
年后
爷爷的年龄等于三个孙子的年龄之和。
解：三个孙子年龄之和为27+23+16=66
(岁)，爷爷比他们三人年龄的和多78-66=12(岁)，
每过一年三个孙子的年龄和比爷爷的年龄
多增加3-1=2岁。因此，经过12÷2=6(年)
后，爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和。
3. (1995年第六届《小学生数学报》数学竞赛试题)
女儿今年(199
4年)12岁，妈妈对女儿说：“当你有钱这么大岁数时，我已经60岁了!”
妈妈12岁时是哪一年？
解：依题意作示意图：
母女年龄的差是：(60-12)÷2=24(岁)，所以，妈妈12岁时是1994-24=1970
(年)
四、练习巩固与拓展
1.
父亲与两个儿子的年龄之和是84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄之和。
父亲今年
岁。
2. 甲、乙、丙三人的年龄之和是64岁，乙、丙、丁三人的年龄之和是36岁，甲、丁的
年
龄之和是乙、丙年龄和的2倍，那么，他们四人的年龄之和 岁。
2
3.
今年父亲的年龄为儿子的年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子年龄的2倍。儿子今
年
岁。
4.一位年轻人今年(2000年)的岁数正好等于出生年份数字之和。那么，这位年轻人今年的
岁
数是 。
5.
某人1964年时的年龄是他出生年份的数字和(他出生于20世纪)，2001年生日过后他
岁。
6. 儿子今年(1998年)6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄，则
当父亲的年龄恰
好是儿子年龄的2倍时是在公元 年。
7. 今年，祖父的年龄
是小明的年龄的6倍。几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍；又
过几年以后，祖父的年龄将是小明的
4倍。求祖父今年是 岁。
8. “重阳节”那天，延龄茶庄来了25位老人品茶。他们
的年龄恰好是25个连续自然数，
两年以后，这25位老人的年龄之和又正好是2000，其中年龄最大
的老人今年 岁。
9. 甲、乙、丙、丁四人现在的年龄和是64岁。甲21岁时，乙17岁
；甲18岁时，丙的年
龄是丁的3倍。丁现在的年龄是 岁。
10. 爸爸在过5
0岁生日时。弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥的年龄之和正
好等于那时爸爸的年龄”。
那么，哥哥现在 岁。
11. 今年小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍数相等，10年后小刚年
龄的4倍与小芳年龄的5
倍相等。小刚今年的年龄是 岁。
12. 今年，小明的
父母亲年龄之和是小明的6倍。4年后小明的父母年龄之和是小明的5倍。
已知小明的父亲比他母亲大2
岁。那么，今年小明的父亲 岁。
13. 小明爷爷的年龄是一个二位数，将比二位数的
数字交换一下，得到的数就是小明爸爸的
年龄。又知道他们的年龄之差是小明年龄的4倍，求小明的年龄
。
14. 甲、乙、丙三人现在岁数之和是113岁。当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁；
当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁。那么乙现在是 岁。
15. 已知
小明家有兄弟五人，他们的年龄之和为74岁，其中甲比乙小4岁，乙比丙2岁，
丙比丁小3岁，小明比
丁小7岁。试问小明兄弟五人各多少岁？
16.
今年父亲的年龄为儿子的3倍，15年后父亲的年龄为儿子的2倍。问：父子今年各多少
岁？
17. 哥哥今年20岁，弟弟今年15岁。试问当二人年龄和为75岁时，两人各应是多少岁？
3
第十五讲 <练习巩固与拓展>答案
1.
解：(84+12)÷2=48(岁)
甲乙丙＝64
①
①②得 甲丁（乙丙）2
2.
乙丙丁＝36
②
＝6
436＝100，而甲丁＝（乙丙）2，
所以，（甲丁）2＝100
甲丁＝（乙
丙）2
③
甲+丁=100÷2=50,乙+丙=50÷
2=25, 甲+乙+丙+丁=50+25=75
3.
解：设儿子今年x岁，则父亲今年4x岁，依题意为：4x+20＝（x+20）×2→x=10
4.
解：设这位年轻人出身于
19ab
年，依题意有：1+9+a+b=2000-1900-10
a-b→11a+2b=90→
a=8,
b=1。故，这位年轻人出身于1981年，今年有2000-1981＝19（岁）。
5. 解：设
他出生于
19ab
年，依题意得：1964-1900-10a-b=1+9+a+b→11a
+2b=54(a为偶数且
小于b，a、b都是一位数) →a=4,b＝5，即这个人出生于1945
年，2001年生日过后
他2001-1945＝56（岁）
6. 解：父亲今年（1998
年）的年龄是6+10+20＝36（岁），设再过x年父亲的年龄是儿子的
2倍，则有（6+x）×2
＝36+x→x=24，故所求年份为1998+24＝2022（年）
7. 解：祖父的年龄是小明
的年龄的6倍，即年龄差是小明年龄的5倍，一定是5的倍数。
同理，由“几年后，祖父的年龄是小明的
5倍”，“又过几年以后，祖父的年龄是小明
的4倍，知道年龄差是4；3的倍数，所以一定是5×4×
3＝60的倍数。而60的倍数
是：60，120，180……，合理的选择应当是60，于是今年小明
有60÷5＝12（岁），
祖父有12×6＝72（岁）
8. 解：这25位老人今年的岁数
之和为2000-25×2+1950，其中年龄最大的老人的岁数为：
【1950+（1+2+3+4
+…+24）】÷25＝90（岁）
9. 解：如果甲18岁，乙14岁后，甲、乙都将自己增长的年
龄让给丙，那么，现在丙的年
龄仍是丁的3倍。所以，现在丁的年龄是（64-18-14）÷（3+1
）＝8（岁）
10. 解：设弟弟现在a岁，哥哥现在b岁，当弟弟长到哥哥现在的年龄时，过了（b
-a）年。
于是得b+【b+(b-a)】=50+(b-a) →b=25，故哥哥现在25岁。 <
br>小刚年龄3＝小芳5
①
1
1.
解：
（小刚年龄10）4＝（小芳的年龄10）5
②
小刚年龄4＝小芳年龄510
③
③-①得：小刚年龄＝10（岁）
4
12.
解：设小明今年x岁，则他父母年龄的和是6x岁，则有6x+4×2=(x+4)×5→x=12,
12
×6=72(岁)，（72+2）÷2＝37（岁），故小明父亲今年37岁。
13. 解：设爷爷的年龄是（10a+b）岁，其中a，b都是自然数，则爸爸的年龄是（10b+a
）
岁，年龄差是10a+b-(10b+a)=9(a-b)因为这年龄差是小明年龄的4倍，所以，（
a-b）
是4的倍数。又因为a≤9，而b≥2，从而必有(a-b)=4,所以，小明的年龄是：9×
(a-b)
÷4=9×4÷4=9(岁)
14. 解：如图，先画出甲的岁数是乙
的岁数一半时情况(实线)，然后再画设若干年后，乙的
岁数是丙的一半时的情形(虚线)。
现在把丙和乙两人的年龄相加，它们是38+2段虚线+2段实线，2段虚线和2
段
实线恰好是17的2倍。因此，在甲17岁时，乙和丙两人年龄之和是38+17×2=72(岁)，
而乙是丙的一半，此时乙是72÷3=24(岁)。三人年龄之和是72+17=89(岁)离
113-89=24(岁)，每人还差24÷3=8(岁)。因此，乙24岁是在8年前，现在是24+8=32
(岁)。
15. 解：设甲为x岁，则乙为(x+4)岁，丙为(x+2)岁，丁为(x+
5)岁。小明为(x-2)岁，那么有：
x+(x+4)+(x+2)+(x+5)+(x-2)=74
→x=13.故：甲、乙、丙、丁、小明五人的年龄分别
13岁、17岁、15岁、18岁、11岁。
16. 解：①(15×3-15)÷(3-2)=30(岁) ②30-15=15(岁)
③15×3=45(岁) (父亲年龄)
17.
解：①【75-(20+15)】÷2=40÷2=20(年) ②20+20=40(岁) (哥)
③15+20=35(岁) (弟)
5