园林景观设计专业-留言板寄语

四年级学好奥数的几个关键
四年级是一个承前启后的阶段，学习内容的难度和广度有所 增
加，各种竞赛任务和招生考试的成绩重要性大大增加，不论自己的孩
子是刚刚开始学习奥数， 还是已经着手为竞赛、升学做准备，如何更
好的完成四年级的学习计划，如何做好四年级和五年级的过渡 ，如何
规划小升初之前的这两年时间是每个家长都要面对的问题。

1、未来会怎么样——两极分化加速

很多家长等到孩子五六年级的时候才开始四处报辅 导班，但却怎
么也追赶不上那些从低年级就开始学习奥数的同学，而小升初的压力
又迫在眉睫， 这个时候才追悔莫及，恨晚矣！计数中的加法原理和乘
法原理，应用题的行程问题，平面几何中的三角形 等积变化三大块内
容都是四年级新学的内容，又是今后各类考试的重要考察内容。因此
错过了四 年级，就等于错过了学习奥数的最佳时机。病急乱投医，不
如提早预防！

2、两年时间，认真规划

学生在两年时间里一定要扎实学习奥数知识。整 个学习过程要按
梯度进行，切莫一味做难题，根据学生学习情况，一步一个台阶。早

做规划，早做准备。

3、学习真的很愉快

对于奥数入门的 学生，刚刚接触奥数肯定有一定难度，如果孩子
再没有兴趣，自然会抵触，对于四年级的孩子来说，时间 和精力是浪
费不起的。所以激发孩子的兴趣为第一。那么找一位孩子喜欢的老师
就是学习的重中 之重。

一位好的老师能够让孩子迅速喜欢上课堂，以自己的人格魅力感
染学生 。在课堂上，老师不仅是孩子的是师长，也是孩子的朋友，和
孩子们一起探讨问题，一起思考，甚至一起 和孩子们玩耍，让老师成
为孩子们的知己。在老师的感染下，使孩子们养成良好的学习习惯，
在 喜欢老师的同时喜欢数学。享受每天学习的快乐时光！

学习重点难点解析：

1、计算
计算是贯穿整个小学阶段的重点，每个年级奥数的学习都以计算
为 基础，较好的计算能力是学好其它章节，取得优异成绩的保证。每
个年级的计算有每个年级的特点，四年 级的计算以加入了小数的计算
为主，对于奥数基础扎实的同学并且希望在五年级取得一些成绩的同

学还应该加入一些分数的计算。四年级计算应该掌握的重点题型有多
位数的计算，小数 的基本运算，小数的简便运算等。其中，多位数的
计算主要以通过缩放讲多位数凑成各位数全是9的多位 数，再利用乘
法的分配率进行计算。小数的简便运算主要与等差数列求和、乘法的
分配率和结合 率、换元法等结合在一起，需要同学们对各种题型熟练
的掌握，尤其是多位数的计算。最后，小数计算的 重点还是最基础的
小数的加减乘除混合运算，在初学小数时由于小数点的原因计算经常
出错，如 果计算不准确，再好的方法和技巧都无从谈起。所以，四年
级学习计算的重点在于以基础计算为主，掌握 各种简便运算技巧，提
高准确度和速度。小学数学练习机是帮助孩子提高计算能力的好工
具。

2、平均数问题

在学习平均数问题的时候一定要先对平均数的 概念有很好的理
解。我们在授课过程中经常发现绝大多数同学在解平均数问题时经常
犯一个错， 尤其是在行程问题中的一道题，错误率最高。小明从学校
到家速度为12，从家到学校速度为24，问往 返的平均速度是多少？很
多同学答案都是18，误以为平均数度就是速度的平均，这是不对的。

在学习平均数问题的时候还要会利用基准数处理一大串数据的
求和问题和求平均 数的问题。很多复杂的平均数问题都是可以利用浓

度三角的方法来解决的，尤其是思维导 引中后面的一些复杂的平均数
问题，同学们应该尝试用浓度三角的方法来解决平均数问题。平均数
问题的学习对以后浓度问题的学习很有好处，因为大部分平均问题的
题型和浓度问题的题型从本质上来 讲是相同的。

3、行程问题

四年级行程问题要掌握以下各类 的问题：相遇问题、追及问题、
火车相遇问题、流水行船问题、多次相遇问题等。首先，我们要对基本的相遇问题和追及问题有非常深刻的了解，在学习过程中经常有同
学到六年级了对于追及问题中两 个人所走的时间是否相等还经常容
易出错。其次，我们要熟悉并掌握火车相遇问题和流水行船问题这两< br>个行程问题中最基本的专题，对我们后面复杂行程问题的学习起到非
常大的帮助。最后，要掌握行 程问题中解决复杂问题常用的技巧，划
线段的习惯，并养成良好、简洁的解题习惯。画线段图的方法是解 决
很多复杂行程问题常用的方法，很多同学在画线段图的时候不够简
洁，常常画出的线段图中多 余的线段和条件太多，导致画出的线段图
比题目本身还复杂，无法分析求解。在平时的学习中应该尽量模 仿老
师，养成良好的解题习惯。

4、排列组合

排列组合是对上学期所学的加法原理和乘法原理两讲的一个升
华。在加法原 理和乘法原理中大家对分步和分类有了一定程度的理解
和掌握，排列组合在此基础上提供了更专业更有效 解决计数问题的方
法。在排列组合中首先要对排列组合的概念、排列数与组合数的计算、
排列与 组合的区别等有很好的理解，尤其是排列和组合的区分上，需
要对一些经典例题的掌握从而来理解排列和 组合的区别。同时，很多
问题好需要结合分类分步方法和排列组合的原理来解题，并不是单纯
的 排解组合公式的应用。对于一些基础不好的同学，一定要在熟练掌
握加法原理和乘法原理之后再来学习排 列组合的知识。对于一些排列
组合常见的题型和常用的方法要做到信手拈来。

5、几何计数与周期性问题

几何计数和周期性问题相对于行程和排列组合来说是两个较 小
的专题，但是也是各大竞赛和入学考试常见题型，尤其是很多综合题
同时包含数论和周期性问 题的相关知识点，是竞赛和备考的重中之
重。几何级数的掌握要从线段、角、三角形、长方形开始，学会 用简
单的方法来解决复杂计数问题的步骤。而周期性问题常和等差数列、
数论结合在一起，同学 在做题题时经常容易出错，需要在这方面的加
大做题量。