【四年级奥数】积的变化规律
钱东中学-留言板寄语
一、知识点分析
（1）重点、考点：
发现并运用积的变化规律。
（2）难点、易错点：
积的变化规律的探究策略。
（3）教学目标
1、
让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）
几的变化规律；能将这
规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和
经验。
二、教学内容：
积的变化规律
【知识点梳理】
积的变化规律：
1、两个数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘a，那么积就乘a。
2、两个数相乘，如果一个因数乘a，另一个数乘b，那么积就乘（a×b）。
3、两个数相
乘，如果一个因数乘a，另一个因数除以b（b≠0），那么积就是原来的积
乘a除以b。
4
、两个数相乘，如果一个因数除以a（a≠0）另一个因数除以b（b≠0），那么积就是
原来的积除以
（a×b）。
【例题详解】
例1
在乘法算式250×80中，如果一个因数乘2，另一个因数不变，那么积有什么变
化？
拓展1
在乘法算式250×80中，如果一个因数乘2，另一个因数乘3，那么积的有什么变
化？
拓展2
在乘法算式120×60中，如果一个因数×6，另一个因数除以3，那么积有什么变
化？
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拓展3
在乘法算式120×80中，如果一个因数除以4，另一个因数也除以4，那么积有什
么变化？
例2
两个数相乘，积是280，如果一个因数乘4，另一个因数乘2，那么的到的新积是
多少？
拓展1
两个数相乘，积是200，如果一个因数乘4，另一个因数除以2，那么新积是多少？
拓展2
两个数相乘，积是260，如果一个因数乘4，另一个因数除以8，那么得到的新积
是多少？
拓展3
两个数相乘，积是720，如果一个因数除以3，另一个因数也除以3，那么得到的
新积是多少？
例3
红红在计算一道乘法算式题时，不小心给一个因数乘了5，计算结果是450.原式的结
果是多少？
【课堂练习】
1、填空
（1）在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘2，积就（
）；一个因数不
变，另一个因数除以3，积就（
）；一个因数除以2，另一个因数乘8，积就（ ）。
（2）在乘法算式中，一个因数乘5，另一个因数不变，积就（
）；一个因数乘
8，另一个因数乘3，积就（
）；一个因数除以3，另一个因数除以4，积就（ ）。
2、（1）在乘法算式120×40中，如果一个因数不变，另一个因数乘3.积有什么变化？
（2）在乘法算式125×8中，如果一个因数乘3，另一个因数除以4.积有什么变化？
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【课堂小结】
今天我们学习了什么内容，先由学生总结，再由老师补充。
【课后作业】
1、（1）在乘法算式125×8中，如果一个因数乘3，另一个因数乘4。积有什么变化？
（2）在乘法算式125×80中，如果一个因数除以5，另一个因数也除以5.积有什么变化？
2、两个数相乘，积是350，如果一个因数乘2，另一个因数乘3，那么得到的新积是多少？
3、两个数相乘，积是220，如果一个因数乘4，另一个因数除以2，那么得到的新积是多少？
4、
两个数相乘，积是81，如果一个因数乘4，另一个因数除以12，
那么得到的新积是多少？
5、
两个数相乘，积是630，如果
一个因数除以3，另一个因数除以5，那么得到的新积是多
少？
6、玲玲在做一道
数学整数乘法算式时，把一个因数末尾的“0”丢了，得到的积是26.正确
的积应是多少？
7、乐乐在计算一道整数乘法算式题时，在一个因数末尾多写了1个“0”，结果积是800
.
正确的积应是多少？
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