四年级奥数--图形的变化
湖北二本大学分数线-潘石屹张欣
【教师寄语：既然选择了方向，便只顾风雨兼程。】
图形的变换
【基础再现】
1、平移的定义：是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个（
）方向移动一
定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。、
平移：平移不改变图形的形状和大小，也不会改变图形的方向．
2、旋转定义：将一个图形绕一个（
）沿某个方向转动一个角度，就是图形的旋转，
旋转变换要确定旋转（ ）和旋转（
）。
旋转：不改变图形的大小和形状，但改变图形的方向．
旋转的规律：
经过旋转，图形上的每一点，都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，
任意一
对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．
3、简单的旋转作图：旋转作图关键有两点：
①旋转方向
②旋转角度．
主要分四步：边、转、截、连．旋转就象把每个特征点与旋转中心用线连住的风
筝，每个点转的角度是相同的，每个点与旋转中心的距离是不会改变的，即对应点与
旋转中心距离相等．
【重难点】
1、理解平移和旋转的概念。
2、对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。
3、体会一个简单图形经过
平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。如利
用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同
的复杂图形。
【经典例题】
一、填空题。
1、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：
（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（ ）现象。
（2）升国旗时，国旗的升降运动是（ ）现象。
（3）妈妈用拖布擦地，是（
）现象。
（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（ ）现象。
2、移一移，说一说。
1
（1）向（ ）平移了（ ）格。
（2）向（ ）平移了（ ）格。
（3）向（ ）平移了（ ）格。
3、填一填。
（1）指针从A开始，（ ）旋转（ ）°会
转到B；指针从C开始，（ ）旋转（ ）°，
会转到D。指针从B开始，逆时针旋转90°会转到（ ）。
指针从D开始，逆时针旋转90°，会转到（ ）。
（2）从10：00到10：15，分针旋转了（ ）°；
从1：30到1：50，分针旋转了（ ）°。
4、图形
图形
按( )方向旋转( )度可以得到图形
按( )方向旋转(
)度可以得到图形
.
.
二、动手操作。
1、
①
② ③
图形①是以点（ ）为中心旋转的；
4
图形②是以点（ ）为中心旋转的；
图形③是以点（
）为中心旋转的。
2、（1）图形1绕A点（ ）旋转90
。
到图形2。
（2）图形2绕A点（ ）旋转90
。
到图形3。
（3）图形4绕A点顺时针旋转（ ）到图形2。
（4）图形3绕A点顺时针旋转（
）到图形1。
三、选择题。
1、下边的图形中，( )是由旋转得到的。
2
2
1
3
A
B
C
2、把正确答案的序号填在括号里。
①钟面上分钟和时针的转动。（ ） ②电梯的运动（ ）
③拍摄照片（ ） ④投影幻灯（ ）
⑤剪纸蝴蝶（ ）
A、平移 B、旋转 C、对称 D、放大 E、缩小
3、将顺时针旋转270度得到的图形是( ).
A. B. C.
D.
4、下面的图形中，( )不能由通过平移或旋转得到.
A.
B. C. D.
5、下列现象中，不属于平移的是( ).
A.乘直升电梯从一楼上到二楼 B.钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走
C.火车在笔直的轨道上行驶 D.汽车在平坦笔直的公路上行驶
四、判断.对的在题后的括号里画“√”，错的画“×”。
下列各题中图形旋转都是绕中心点进行的。
(1)图A向右平移五个格得到图B.( )
(2)图A逆时针旋转90度，再向右平移五个格得到图B.( )
(3)图B顺时针旋转90度，再向左平移五个格得到图C.( )
(4)图B逆时针旋转90度，向下平移三个格，再向左平移五个格得到图C.(
(5)图C顺时针旋转90度，再向右平移八个格得到图D.( )
(6)图B顺时针旋转180度，向下平移三个格，再向右平移三个格得到图D.(
)
)
3
(7)图A顺时针旋转90度，向下平移三个格，再向右平移八个格得到图D.( )
五、画一画.
(1)画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90°后得到的图形.
（1）画出图A的另一半，使它
成为一个轴对称图形。
（2）把图B向右平移5格。
（3）把图C绕o点顺时针旋
转90°。
4