失误-读书心得范文

追及问题

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例1：甲、乙两地相距240千米，一列慢车从甲地出发，每小时行60千米．同时
一列快车从乙地出发，每小时行90千
米．两车同 向行驶，快车在慢车后面，
经过多少小时快车可以追上慢车？（火
车长度忽略不计）






【巩固1】下午放学时，弟弟以每分钟
40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以
每分钟60米的速度也从学校步行回家，
哥哥出发后 ，经过几分钟可以追上弟
弟？（假定从学校到家有足够远，即哥
哥追上弟弟时，仍没有回到家） .







【巩固2】甲、乙二 人都要从北京去天
津，甲行驶10千米后乙才开始出发，甲
每小时行驶15千米，乙每小时行驶 10千
米，问：乙经过多长时间能追上甲？






【巩固3】解放军某部先遣队，从营地
出发，以每小时6千米的速度向某地前
进，12小时后，部队有急事，派通讯员
骑摩托车以每小时78千米的速度前去联
络，问多少 时间后，通讯员能赶上先遣
队？





< br>例2：小明步行上学，每分钟行70
米．离家12分钟后，爸爸发现小明的明
具盒忘在家 中，爸爸带着明具盒，立即
骑自行车以每分钟280米的速度去追小
明．问爸爸出发几分钟后追 上小明？爸
爸追上小明时他们离家多远？

【巩固1】哥哥和弟弟在同一 所学校读
书．哥哥每分钟走65米，弟弟每分钟走
40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时哥哥正
好追上弟弟也到达学校，问他们家离学
校有多远?






【巩固2】小明以每分钟50米的 速度从
学校步行回家，12分钟后小强从学校出
发骑自行车去追小明，结果在距学校
1 000米处追上小明，求小强骑自行车的
速度.






例3:小强每分钟走70米，小季每分钟走
60米，两人同时从同一地点背向走了3
分钟，小强掉头去追小季，追上小季时
小强共走了多少米？






【巩固】小聪和小明从学校到相距2400
米的电影院去看电 影．小聪每分钟行
60米，他出发后10分钟小明才出发，结

果俩人同时到达影院，小明每分钟行多
少米？






例4:王芳和李华放学后，一起步行去体
校参加排球训练，王芳每分钟走 110
米，李华每分钟走70米，出发5分钟
后，王芳返回学校取运动服，在学校又
耽 误了2分钟，然后追赶李华．求多少
分钟后追上李华？






【巩固1】小王、小李共同整理报纸，
小王每分钟整理72份，小李每分 钟整理
60份，小王迟到了1分钟，当小王、小
李整理同样多份的报纸时，正好完成了
这批任务．一共有多少份报纸？






【 巩固2】甲、乙两车同时从A地向B地
开出，甲每小时行38千米，乙每小时行
34千米，开出 1小时后，甲车因有紧急
任务返回A地；到达A地后又立即向B地
开出追乙车，当甲车追上乙车 时，两车

正好都到达B地，求A、B两地的路程．






例5:甲、乙两辆汽车同时从A地出发去
B地，甲车每小时行50千米，乙车每小
时行40千米．途中甲车出故障停车修理
了3小时， 结果甲车比乙车迟到1小时到
达B地．A、B两地间的路程是多少？






【巩固1】甲、乙两车分别从A、B两地
出发，同向而行，乙 车在前，甲车在
后．已知甲车比乙车提前出发1小时，
甲车的速度是96千米小时，乙车每小< br>时行80千米．甲车出发5小时后追上乙
车，求A、B两地间的距离．






【巩固2】一辆汽车和一辆摩托车同时
从甲、乙两 地出发，向同一个方向前
进，摩托车在前，每小时行28千米，汽
车在后，每小时行65千米， 经过4小时
汽车追上摩托车，甲乙两地相距多少千
米？







例6：小明的家住学校的南边，小芳的
家在学校的 北边，两家之间的路程是
1410米，每天上学时，如果小明比小芳
提前3分钟出发，两人可以 同时到
校．已知小明的速度是70米分钟，小芳
的速度是80米分钟，求小明家距离学校
有多远？






【巩固】学校和部队驻 地相距16千米，
小宇和小宙由学校骑车去部队驻地，小
宇每小时行12千米，小宙每小时行1 5千
米．当小宇走了3千米后，小宙才出
发．当小宙追上小宇时，距部队驻地还
有多少 千米？






例7：甲、乙两列火车同时 从A地开往B
地，甲车8小时可以到达，乙车每小时
比甲车多行20千米，比甲车提前2小时< br>到达．求A、B两地间的距离．

例8：龟、兔 进行1000米的赛跑．小兔
斜眼瞅瞅乌龟，心想：“我小兔每分钟
能跑100米，而你乌龟每 分钟只能跑10
米，哪是我的对手．”比赛开始后，当
小兔跑到全程的一半时，发现把乌龟甩< br>得老远，便毫不介意地躺在旁边睡着
了．当乌龟跑到距终点还有40米时，小
兔醒了，拔 腿就跑．请同学们解答两个
问题：它们谁胜利了？为什么？






【巩固】上一次龟兔赛跑兔子输得很不
服气，于是向乌龟再次下战书，比 赛之
前，为了表示它的大度，它让乌龟先跑
10分钟，但是兔子不知道乌龟经过锻
炼， 速度已经提高到5倍，那么这一次
谁将获得胜利呢？






例9：军事演习中，“我”海军英雄舰
追及“敌”军舰，追到A岛时，“ 敌”
舰已在10分钟前逃离，“敌”舰每分钟
行驶1000米，“我”海军英雄舰每分钟
行驶1470米，在距离“敌”舰600米处
可开炮射击，问“我”海军英雄舰从A
岛出发经 过多少分钟可射击敌舰？



【巩固】(第二届“走进美妙数学花
园”)在一条笔直的高速公路上，前面
一辆汽车以90千米小时的速度行驶，
后面一辆汽车以 108千米小时的速度
行驶．后面的汽车刹车突然失控，向
前冲去(车速不变)．在它鸣笛示警 后5
秒钟撞上了前面的汽车．在这辆车鸣笛
时两车相距多少米？






例10：小红和小蓝练习跑步，若小红让
小蓝先跑 20米，则小红跑5秒钟就可追
上小蓝；若小红让小蓝先跑4秒钟，则
小红跑6秒钟就能追上小 蓝．小红、小
蓝二人的速度各是多少？






【巩固】甲、乙二人练习跑步，若甲
让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上
乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒
钟就能追上乙．问：甲、乙二人的速
度各是多少？

例11：甲、乙二人分别从 A、B 两地
同时出发，如果两人同向而行，甲 26
分钟赶上乙；如果两人相向而行，6 分
钟可相遇，又已知乙每分钟行 50 米，
求 A、B 两地的距离.






例12：甲、乙二人同时从学校出发到少
年宫去，已知学校到少年宫的距离是
2400 米．甲到少年宫后立即返回学
校，在距离少年宫 300 米处遇到乙，
此时他们离开学校已经 30 分钟．问：
甲、乙每分钟各走多少米？









练习
1、甲地和乙地相距40千米，平平和兵
兵由甲地骑车去乙地，平平每小时行
14千米，兵兵 每小时行17千米，当平
平走了6千米后，兵兵才出发，当兵兵
追上平平时，距乙地还有多少千 米？







2
行
、


40
一辆慢车从甲地开往乙地，每小时
千米，开出 5 小时后，一辆快
车以每小时 90 千米的速度也从甲地开
往乙地．在甲乙两地的中点处快车追上
慢车，甲乙两地相距多少千米？






3、四年级同学从学校出发到公园春
游，每分钟走72米，15分钟以后，学
校有急事要通知学生，派李老师骑自行
车从学 校出发9分钟追上同学们，李老
师每分钟要行多少米才可以准时追上同
学们？





4、小李骑自行车每小时行13千米，小
王骑自行 车每小时行15千米．小李出发
后2小时，小王在小李的出发地点前面6
千米处出发，小李几小 时可以追上小
王？





5、自行车队出发 12 分钟后，通信员骑
摩托车去追他们，在距出发点 9 千米处
追上了自行车队，然后通信 员立即返回出
发点；随后又返回去追自行车队，再追上
时恰好离出发点 18 千米，求自行车队和
摩托车的速度．

追及问题

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例1：甲、乙两地相距240千米，一列慢
车从甲地出发，每小时行60千米．同时
一列快车从乙地出发，每小时行90千
米．两车同向行驶，快车在慢车后面，
经过多少 小时快车可以追上慢车？（火
车长度忽略不计）






【巩固1】下午放学时，弟弟以每分钟
40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以< br>每分钟60米的速度也从学校步行回家，
哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟
弟？（假定 从学校到家有足够远，即哥
哥追上弟弟时，仍没有回到家）.







【巩固2】甲、乙二人都要从北京去天
津，甲行驶 10千米后乙才开始出发，甲
每小时行驶15千米，乙每小时行驶10千
米，问：乙经过多长时 间能追上甲？






【巩固3】解放军某 部先遣队，从营地
出发，以每小时6千米的速度向某地前
进，12小时后，部队有急事，派通讯 员
骑摩托车以每小时78千米的速度前去联
络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣
队？






例2：小明步行上学，每分钟行70
米．离家12分钟后，爸爸发现小明的明
具盒忘在家中，爸爸带着明具盒，立即
骑自行 车以每分钟280米的速度去追小
明．问爸爸出发几分钟后追上小明？爸
爸追上小明时他们离家 多远？

【巩固1】哥哥和弟弟在同一所学校读
书．哥哥每分钟走 65米，弟弟每分钟走
40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥
才从家出发，当弟弟到达学校时 哥哥正
好追上弟弟也到达学校，问他们家离学
校有多远?






【巩固2】小明以每分钟50米的速度从
学校步行回家，1 2分钟后小强从学校出
发骑自行车去追小明，结果在距学校
1000米处追上小明，求小强骑自 行车的
速度.






例3:小 强每分钟走70米，小季每分钟走
60米，两人同时从同一地点背向走了3
分钟，小强掉头去追 小季，追上小季时
小强共走了多少米？






【巩固】小聪和小明从学校到相距2400
米的电影院去看电影．小聪每分钟行60米，他出发后10分钟小明才出发，结

果俩人同时到达影院，小明每分钟行多
少米？






例4:王芳和李华放学后，一起步行去体
校参加排球训练，王芳每分钟走 110
米，李华每分钟走70米，出发5分钟
后，王芳返回学校取运动服，在学校又
耽 误了2分钟，然后追赶李华．求多少
分钟后追上李华？






【巩固1】小王、小李共同整理报纸，
小王每分钟整理72份，小李每分 钟整理
60份，小王迟到了1分钟，当小王、小
李整理同样多份的报纸时，正好完成了
这批任务．一共有多少份报纸？






【 巩固2】甲、乙两车同时从A地向B地
开出，甲每小时行38千米，乙每小时行
34千米，开出 1小时后，甲车因有紧急
任务返回A地；到达A地后又立即向B地
开出追乙车，当甲车追上乙车 时，两车

正好都到达B地，求A、B两地的路程．






例5:甲、乙两辆汽车同时从A地出发去
B地，甲车每小时行50千米，乙车每小
时行40千米．途中甲车出故障停车修理
了3小时， 结果甲车比乙车迟到1小时到
达B地．A、B两地间的路程是多少？






【巩固1】甲、乙两车分别从A、B两地
出发，同向而行，乙 车在前，甲车在
后．已知甲车比乙车提前出发1小时，
甲车的速度是96千米小时，乙车每小< br>时行80千米．甲车出发5小时后追上乙
车，求A、B两地间的距离．






【巩固2】一辆汽车和一辆摩托车同时
从甲、乙两 地出发，向同一个方向前
进，摩托车在前，每小时行28千米，汽
车在后，每小时行65千米， 经过4小时
汽车追上摩托车，甲乙两地相距多少千
米？







例6：小明的家住学校的南边，小芳的
家在学校的 北边，两家之间的路程是
1410米，每天上学时，如果小明比小芳
提前3分钟出发，两人可以 同时到
校．已知小明的速度是70米分钟，小芳
的速度是80米分钟，求小明家距离学校
有多远？






【巩固】学校和部队驻 地相距16千米，
小宇和小宙由学校骑车去部队驻地，小
宇每小时行12千米，小宙每小时行1 5千
米．当小宇走了3千米后，小宙才出
发．当小宙追上小宇时，距部队驻地还
有多少 千米？






例7：甲、乙两列火车同时 从A地开往B
地，甲车8小时可以到达，乙车每小时
比甲车多行20千米，比甲车提前2小时< br>到达．求A、B两地间的距离．

例8：龟、兔 进行1000米的赛跑．小兔
斜眼瞅瞅乌龟，心想：“我小兔每分钟
能跑100米，而你乌龟每 分钟只能跑10
米，哪是我的对手．”比赛开始后，当
小兔跑到全程的一半时，发现把乌龟甩< br>得老远，便毫不介意地躺在旁边睡着
了．当乌龟跑到距终点还有40米时，小
兔醒了，拔 腿就跑．请同学们解答两个
问题：它们谁胜利了？为什么？






【巩固】上一次龟兔赛跑兔子输得很不
服气，于是向乌龟再次下战书，比 赛之
前，为了表示它的大度，它让乌龟先跑
10分钟，但是兔子不知道乌龟经过锻
炼， 速度已经提高到5倍，那么这一次
谁将获得胜利呢？






例9：军事演习中，“我”海军英雄舰
追及“敌”军舰，追到A岛时，“ 敌”
舰已在10分钟前逃离，“敌”舰每分钟
行驶1000米，“我”海军英雄舰每分钟
行驶1470米，在距离“敌”舰600米处
可开炮射击，问“我”海军英雄舰从A
岛出发经 过多少分钟可射击敌舰？



【巩固】(第二届“走进美妙数学花
园”)在一条笔直的高速公路上，前面
一辆汽车以90千米小时的速度行驶，
后面一辆汽车以 108千米小时的速度
行驶．后面的汽车刹车突然失控，向
前冲去(车速不变)．在它鸣笛示警 后5
秒钟撞上了前面的汽车．在这辆车鸣笛
时两车相距多少米？






例10：小红和小蓝练习跑步，若小红让
小蓝先跑 20米，则小红跑5秒钟就可追
上小蓝；若小红让小蓝先跑4秒钟，则
小红跑6秒钟就能追上小 蓝．小红、小
蓝二人的速度各是多少？






【巩固】甲、乙二人练习跑步，若甲
让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上
乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒
钟就能追上乙．问：甲、乙二人的速
度各是多少？

例11：甲、乙二人分别从 A、B 两地
同时出发，如果两人同向而行，甲 26
分钟赶上乙；如果两人相向而行，6 分
钟可相遇，又已知乙每分钟行 50 米，
求 A、B 两地的距离.






例12：甲、乙二人同时从学校出发到少
年宫去，已知学校到少年宫的距离是
2400 米．甲到少年宫后立即返回学
校，在距离少年宫 300 米处遇到乙，
此时他们离开学校已经 30 分钟．问：
甲、乙每分钟各走多少米？









练习
1、甲地和乙地相距40千米，平平和兵
兵由甲地骑车去乙地，平平每小时行
14千米，兵兵 每小时行17千米，当平
平走了6千米后，兵兵才出发，当兵兵
追上平平时，距乙地还有多少千 米？







2
行
、


40
一辆慢车从甲地开往乙地，每小时
千米，开出 5 小时后，一辆快
车以每小时 90 千米的速度也从甲地开
往乙地．在甲乙两地的中点处快车追上
慢车，甲乙两地相距多少千米？






3、四年级同学从学校出发到公园春
游，每分钟走72米，15分钟以后，学
校有急事要通知学生，派李老师骑自行
车从学 校出发9分钟追上同学们，李老
师每分钟要行多少米才可以准时追上同
学们？





4、小李骑自行车每小时行13千米，小
王骑自行 车每小时行15千米．小李出发
后2小时，小王在小李的出发地点前面6
千米处出发，小李几小 时可以追上小
王？





5、自行车队出发 12 分钟后，通信员骑
摩托车去追他们，在距出发点 9 千米处
追上了自行车队，然后通信 员立即返回出
发点；随后又返回去追自行车队，再追上
时恰好离出发点 18 千米，求自行车队和
摩托车的速度．