发展目标-会理县政府

学科教师辅导讲义
学员编号：
学员姓名：
授课主题
授课类型
教学目标
T同步课堂
年级：四年级
辅导科目：奥数
课时数：3
学科教师：
第27讲-二进制

P实战演练 S归纳总结
①学习了解进制的概念；
②会将十进制、二进制、八进制与十六进制的相互转化,；
③会进制的计算法则。
授课日期及时段
T
（Textbook-Based）
——同步课堂

知识梳理

一、进制的概念？
（1）十进制：是最常用的进位计数制。在 十进制数中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码，
所以计数的基数是10。超 过9的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十进一”，
故称十进制。
（2）二进制：是计算技术中广泛采用的一种进位计数制。在二进制数中，每一位有0、1两个数码，所以计数的基数是2。超过3的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢二进一 ”，故称二
进制。
十进制与二进制之间可以互相转化，式子中使用的下脚注2表示括号里的数是二进制数








（3）八进制：在八进制数中，每 一位有0、1、2、3、4、5、6、7八个数码，所以计数的基数是8。超过7

1

的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢八进一”，故称八进制。

（4）十六进制：在十六进制数中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(表示1 0)、B(表示11)、
C(表示12)、D(表示13)、E(表示14)、F(表示15)十六个数 码，所以计数的基数是16。超过15的数必须用多
位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十 六进一”，故称十六进制。

二、十进制与
n
进制的转化
1、 将十进制数转换为等值的
n
进制数(n≥2)时，整数部分采用“除
n
倒取余 数法”。
例如：整数

107

10
转换成二进制采 用“除2倒取余数法”，得

107

10


1101011

2








2、将
n
进制数(n≥2)转换为等值的十进制数时，只要将
n
进制数展开，然后将所有各项的数值按十进制数
相加，就可以得到等值的十进制数了 。
例如：

123

8
18281
21



83

10
10
，式子中 使用的下脚注8表示括号里的数是八进制数。
式子中使用的下脚注16表示括号里的数是十六进制数。

B0F

16


1116
2
016
1
151

10


2831< br>
10
，

3、二进制数的计算法则：
（1）加法法则：0＋0=0 0＋1=1 1＋0=1 1＋1=10
（2）乘法法则：0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1





2

典例分析

例1、把十进制数38改写成二进制数。





例2、把十进制数12改写成二进制数。





例3、把十进制数251改成8进制数。




例4、把十进制数112改成8进制数。




例5、把十进制数112改成16进制数。





3

例6、把十进制数251改成16进制数。




例7、 把二进制数

110

2
改写成十进制数。






例8、把二进制数

110

2
改写成八进制数







例9、计算

10 11

2


11

2








例10、计算

1 101

2


11

2

你能用十进制计算来检验上面的计算吗？








4

例11、计算

1111

2


101

2








P
(Practice-Oriented)
——实战演练

实战演练

 课堂狙击
1、把下列二进制数分别改写成十进制数。
（1）

100

2
（2）

1001

2




（3）

1110

2
（4）

AB0

12





2、把下列十进制数分别改写成二进制数。
（1）

12

10
（2）

15

10







5

（3）

78

10
(4)

31

10





3、计算下列式子
（1）

101

2


10

2
（2）

11010< br>
2


1111

2





（3）

1110

2


11

2






4、计算下列式子
（1）

110

2


10

2
（2）
11100

2


100

2




（3）

1011

2


11

2
（4）
< br>10010

2


11

2







6

5、已知：
2
x
2
y
2z
41
，不同的字母代表不同的数字，则三位数
xyz
______ ____.



 课后反击
1、分别把下列各数转换成十进制数。
（1）

10001

2
（2）

314

5
；




（3）

6FD8

16
（4）

102

3






2、加减计算
（1）

1011

2


10101

2
（2）

111011

2


1101

2





3、乘除计算
（1）< br>
1101

2


101

2< br> （2）

100001

2


11

2





7

我
4、
2




+2
爱
+2
思
+2
考
+2
乐
=31
，不同的汉字代表不 同的数字，则
我+爱+思+考+乐=
_ _。
直击赛场

1、计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，一般用KB、MB、GB作为存储容量的 单位，它们之间
的关系是
1KB＝B，1MB＝KB，1GB＝MB。
小明新买了一个MP3播放器，存储容量为256MB，它相当于_____B。
(第三届小学“希望杯”全国邀请赛 四年级 第1试）

2、欢欢、迎迎各有4张卡片每张 卡片上各写有一个正整数，两人各出一张卡片，计算两张卡片上所写数
的和，结果发现一共能得到16个 不同的和，那么，两人卡片上所写数中最大最小是多少？
（全国第二届两岸四地“华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛总决赛试）




S
(Summary-Embedded)
——归纳总结

重点回顾

（1）学习了解进制的概念；
（2）会将十进制、二进制、八进制与十六进制的相互转化,；
（3）会进制的计算法则。

名师点拨


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重点和难点突破：
（1）理解记忆十进制、二进制、八进制与十六进制的相互转化；
（2）将十进制数转换为等 值的
n
进制数(n≥2)时，整数部分采用“除
n
倒取余数法”；
（3）将
n
进制数(n≥2)转换为等值的十进制数时，只要将
n
进制数展开 ，然后将所有各项的数值按十进制数
相加，就可以得到等值的十进制数了；
（4）二进制数的计算法则：
（1）加法法则：0＋0=0 0＋1=1 1＋0=1 1＋1=10
（2）乘法法则：0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1

学霸经验

 本节课我学到了


 我需要努力的地方是






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