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多位数运算

考试要求


多位数的运算在奥数计 算体系里面一般都扮演难题角色，因为多位数计算不仅能体现普通数字四则运
算的一切考法，还有自身的
“
独门秘籍
”
，那就是
“
数字多的数不出来
”，只能依靠观察数字结构发现数字规律
的方式掌握多位数的整体结构，然后再确定方法进行解题。< br>
多位数的主要考查方式有

1.

用带省略号的描述方式进行多位数的具体值四则计算

2.

计算多位数的各个位数字之和


知识框架

一、多位数运算求精确值的常见方法

①

利用
999k个9
910
k
1
，进行变形

②

“
以退为进
”
法找规律递推求解

二、多位数运算求数字之和的常见方法

M×
999...9
的数字 和为
9×k
．
(
其中
M
为自然数，且
M≤
999...9
)
．可以利用上面性质较快的获得结果．

k个9k个9

例题精讲










【例 1】
.
计算：
1991+199.1+19.91+1.991.
1 7

【例 2】 光的速度是每秒
30
万千米，太阳离地球1
亿
5
千万千米
.
问：光从太阳到地球要用几分钟？（答
案保留一位小数
.
）







.
计算：
7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7.
【巩固】





【例 3】 求和式
333333333
计算结果的万位数字
.
10
个
3






【巩固】 求
333333...33...3
的末三位数字
.
2007个3






【例 4】 计算：
19+199+1999+






2 7

+1999

1999个9

【例 5】 算式
9999991999
的计算结果的末位有多少个零？

1992
个
91992
个
91992
个
9






【巩固】 请你计算






【例 6】 计算：
333666

10
个
310
个
6
9999991999
20 08个92008个92008个9
结果的末尾有多少个连续的零？







【巩固】 计算：






【例 7】 求算式
999888666
的计算结果的各位数字之和
.
199 4
个
91994
个
81994
个
6
555 333

2007个52007个3





3 7

【巩固】 计算






999888666

2008个92008个82008个6

【例 8】 求
33333336666666
乘积的各位数字之和
.






999 999
乘积的各位数字之和。

【巩固】 求
111 111 ×







【例 9】 （
1
）
20082008
2008个2008
200820092009
200 9个2009
200920092009
2008个2009
200920082 008
2009个2008
2008

（
2
）











20092009
2009个2009
2009

41004100
2008个4100
410041

4 7

【巩固】 计算（
1
）
220082008220092009

（
2
）
222302230223









【例 10】 计算：
333332332333332333333332








【巩固】 计算：







5125511512512
2 008个5112008个512
512511

课堂检测
【随练
1
】 计算：







2007个8

888333

2007个3
5 7

【随练
2
】 计算：
5555566666744445666666155555








家庭作业
【作业
1
】 计算







333
2004个3

359049

3
－
1982×1
【作业
2
】 计算：
1981×







【作业
3
】 计算：（
1998+19981998+8+…








6 7

8
1998个1998
）
÷
（
1999+19991999 +9…
9
1998个1999
1999
）
×

【作业
4
】 计算







66669333...3
2008个32004个6
的乘积是多少？

（111999999777）3
【作业
5
】 快来自己动手算算
2007个1
的结果看谁算得准？

2007个92007个92007个7






88
【作业
6
】 求算式

300个8
833
300个3
3
的计算结果的各位数字之和




7 7