陕西招生考试信息-军训感言500字

四年级奥数详解答案 第12讲
第十二讲 差倍问题
一、知识概要
1. 差倍问题是已知几个数的差以及它们之间的倍数关系，求这几个数的应用题。
2. 差倍问题的三个基本知识：
两数之差÷(倍数-1)=较小数(1倍数)
较小数×倍数=较大数(几倍数)
较小数+两数之差=较大数
二、典型题目精讲
1. 甲袋的重量是乙袋米的6倍，如果从甲袋中取出30kg倒入乙袋，两袋米的重量正好
相等，两袋米原来各多少千克？
解：∵甲-30=乙+30 ∴甲=乙+60，即甲比乙多 60，纸上述公式，有：乙袋=60÷
(6-1)=12(kg)；甲袋：12×6＝72(kg)
答：甲、乙两袋米原来分别有72kg和12kg。
2. 学校图书馆新购进一批图书，有 文艺书、故事书两种，每本文艺书比故事书贵6元，
两种书名买了300本，买文艺书的钱是买故事书的 4倍。两种书各花了多少钱？
解：∵一本文艺书比故事书贵6元，∴300本文艺书比300本故事书 就贵6×300＝1800
（元）（两数差），依公式有：故事书花了1800÷（4-1）＝600（ 元）；文艺书花了
600 ×4＝2400（元）。
答：故事书和文艺书分别花了600元和2400元。
3. 育红小学原来参加室外活动的 人数比室内的人数多480人，现在把室内活动的50人
改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内 人数的5倍，参加室内、外活动一共
有多少人？
解：∵原来室外人＝室内人+480，现在室 外人减少50人，加入到室内人，∴这时室外
人＝室内人+480+50+50＝室内人+580，即室 外人比室内人多580人（两数差）。依
公式有：室内人有1580÷（5-1）＝145（人）；室外 人有145×5＝725（人），室内
外共有145+725＝870（人）。
答：参加室内、外活动的一共870人。
4. 小华在读一本长篇小说，第二天比第一天多 读了30页，第三天比第二天多读了45页，
而第三天是第一天读的页数的2倍，问三天多读了多少页？

解：∵第三天比第二天多读45页，而第二天又比第一天多读30页，∴第三天比第 一天
多读45430＝75（页） （两数差），依公式有：第一天读了75÷（2-1）＝75（页）；
第二天读了 75+30＝105（页）；第三天读了75×2＝150（页）。
答：第一、二、三天分别读了75页、105页和150页。
5. 甲、乙两桶油重量相等 ，甲桶取走52千克油，乙桶加入28千克油，这时，乙桶油的
重量是甲桶的3倍，两桶油原来各有多少 千克？
解：当甲取走52千克，乙相反加28千克，这时，乙比甲多52+28＝80（kg） （两数差）。
依公式有：甲桶有＝80÷（3-1）＝40（kg），乙桶有40×3＝120（kg） 。∴两桶油
原来都是40+52＝92（kg）
答：两桶油原来都有92千克。
6. 在一道除法算式里，商是5，余数是15，被除数比除数多495，这道除法算式是什么
样的？
解：∵被除数-余数＝除数×高 ∴（被除数-15）是除数的5倍。依公式有：除数＝
（495-15）÷（5-1）＝480÷4＝120被除数＝120×5+15＝615。
故这道除法算式是：651÷120＝5……15
答：这道除法算式是651÷120＝5……15
三、练习巩固与拓展
1. 一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象
是 千克，一头牛重 千克。
2. 有两块布，第一块长74m，第二块长50m，两块布各剪去同 样长的一块布后，剩下的
第一块米数是第二块的3倍，那么，每块布各剪去了 m。
3. 甲、乙两个数，如果甲加上32就等于乙数3，如果乙数加上46就等于甲数的3倍，甲
数是 ，乙数是 。
4. 用3辆火车和9辆小车运送一批货物，每辆大车的载重量是小车的4倍，结 果大车比
小车一共多运6吨。每辆大车运 吨，每辆小车运 吨。
5. 一根铜线 长21厘米，一根铅线长16厘米，把这两根金属线剪掉同样长，使剩下的铜
线长度恰好是铅线长度的2 倍，各剪去 厘米。
6. 有大小两个水池，大水池里已有水300m
3
，小水池已有水70 m
3
，现 在往两个水池里注
入同样多的水后，大水池的水量是小水池的3倍。则每个水池注入多少立方米水？
7. 小红在计算两数之和时，把其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出和是37，已知
正确答案为91，求这两个数的差（大减小）是多少？
8. 两根电线的长度相同，在安装电灯时第 一段用去18米，第二段用25米。结果余下的

电线第一段正好是第二段的2倍。两段电 线原来各长多少米？
9. 一个长方形的长比宽多50米，长比宽的2倍多10m。这个长方形的周长是多少米？
10. 三、 四年级开展冬季长跑活动，四年级参加比赛的男生比三年级的男生多25人，三
年级参加比赛的女生比四 年级的女生可45人。四年级参加的总人数是三年级的2倍。
参加各季长跑的三、四年级各有多少人？
11. 小明期末考试的语文成绩加上5分，数学成绩减去40分，他的语文成绩就是数学成
绩的2倍。小明期末考试语文、数学各得多少分？
12. 有两根同样长的铅笔，第一根用去12厘 米，第二根用去2厘米后，第二根的长度是
第一根的2倍。两根铅笔原来各多长？
13. 两筐重量相等的苹果，从甲筐中取出5千克，乙筐加上25千克，这时乙筐的重量是
甲筐的3倍，两筐原 来各有苹果多少千克？
14. 有红、白球若干，每次拿出1个红球和1个白球，则拿到没有红球时 ，还剩下50个
白球；若每次拿出1个红球和3个白球，则拿到没有白球的，红球还剩50个，那么这堆红球、白球共有 个。
15. 小明、小红和小玲共有73块糖，如果小玲吃掉3块， 小红和小玲的糖就一样多；如
果小红给小明2块糖，小明的糖就是小红的糖的2倍，那么，小红原来有糖 块。
第十二讲 <练习巩固与拓展>答案
1. 解：一头牛的重量＝4500÷（10-1）＝500（kg）一只象的重量＝500×10＝5000（kg）
2. 解：第二块布剩下（74-50）÷（3-1）＝12（m）；剪去的米数为：50-12＝38（m）
3. 解：甲数＝（32+46）÷2＝39；乙数＝39+32＝71
4. 解：小车载重量＝6÷（3×4-9）＝6÷3＝2（吨）；大车载重量＝2×4＝8（吨）
5. 解：16-（21-16）÷（2-1）＝11（cm）
6. 解：（300-70）÷（3-1） ＝230÷2＝115（m
3
）；115-70＝45（m
3
）
7. 解：①(91-37)÷(10-1)×10=60；②91-60=31 ③60-31=29
8. 解：第二段：(25-18)÷(2-1)+25=32（m）；第一段：32（m）
9. 解：宽：(50-10) ÷(2-1)=40（m）；长：40+50=90（m）
10. 解：三年级：(45+25) ÷(2-1)=70（人）；四年级：70×2=140(人)
11. 解：数学：(40+5) ÷(2-1)+40=85(分) 语文：(40+5) ÷(2-1)×2-5=85(分)
12. 解：第一根：(12-2) ÷(2-1)+12=22(cm) 第二根：22(cm)
13. 解：甲：(25+5)÷(3-1)+5=20(kg) 乙：20(kg)
14. 解：白球比红球多50个，白球比红球的3倍少50×3=150(个)，50+150=200(个)是红球< br>的(3-1)倍。红球有：200÷(3-1)=100(个)
白球有：100+50=150(个) 红球、白球共有100+150=250(个)
15. 解：小红给小明2块糖，小玲吃掉了3+2=5块糖，这时糖的总数变为73-5=68(块) ，其
中小玲、小红糖数相等，小明糖数是小红的2倍，所以这时小红有糖68÷
(1+1+2) =17(块)。所以原来小红有糖 17+2=19(块)