四年级奥数第24讲-还原问题(学)
桂林人才考试网-销售半年工作总结
学科教师辅导讲义
学员编号：
学员姓名：
授课主题
授课类型 T同步课堂
年级：四年级
辅导科目：奥数
课时数：3
学科教师：
第24讲-还原问题
P实战演练 S归纳总结
教学目标
①学习了解加、减、乘、除运算的变化规律；
②利用逆运算这些规律来解决一些较简单的问题；
③通过学生解决问题的过程，激发学生的创
新思维，培养学生学习的主动性和坚韧
不拔、勇于探索的意志品质。
授课日期及时段
T
（Textbook-Based）
——同步课堂
知识梳理
一、还原问题
已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原
数，这类问题叫做还原问题，还原问题又
叫逆运算问题。解决这类问题通常运用倒推法。
二、解题策略
遇到比较复杂的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问题。
典例分析
例1、小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之
后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶
今年多少岁？
例2、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。这个数是多少？
例3、某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩
下的一半多20台，还剩95台。这个
商场原来有洗衣机多少台？
例4、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还
剩下4吨。粮
库原有大米多少吨？
例5、小明、
小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个
人有的故事
书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？
例
6、甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年
卡张数刚好相同。问三人原来各有贺年卡多少张？
例7、甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入
乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同
样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少
千克？
例8、王亮和李强各有画片
若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多
的画片给王亮，这时两个
人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少张？
<
br>例9、两只猴子拿26个桃，甲猴眼急手快，抢先得到，乙看甲猴拿得太多，就抢去一半；甲猴不服，又从
乙猴那儿抢走一半；乙猴不服，甲猴就还给乙猴5个，这时乙猴比甲猴多5个。问甲猴最初准备拿几个？
例10、学校运来36棵树苗，小强和小萍两人
争着去栽。小强先拿了树苗若干棵，小萍看到小强拿太多了就
抢了10棵，小强不肯，又从小萍那里抢了
6棵，这时小强拿的棵数是小萍的2倍。问最初小强准备拿多少
棵？
例11、24千克水被分装在三个瓶子中，第一次把A
瓶的水倒一部分给B、c两瓶，使B、c两瓶的水比原来
增加1倍；第二次把B瓶的水倒一部分给A、c
两瓶，也使A、c两瓶的水比瓶中已有的水增加1倍；第三
次把c瓶的水倒一部分给A、B两瓶，使A、
B两瓶的水比瓶中已有的水增加1倍．这样倒了三次后，三瓶
水同样多．问三个瓶中原来各装水多少千克
？
例12、
有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过
这座
桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜板．”财迷算了算
挺
合算，就同意了．他走过桥去又走回来，身上的钱果然增加了一倍，他很高兴地给了老人32个铜板．这
样走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下．问：财迷身上原有多少个铜板？
P(Practice-Oriented)——实战演练
实战演练
➢ 课堂狙击
1、在□里填上适当的数：20×□÷8＋16=26
2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的
一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天
又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。爸爸买了
多少个橘子？
3、小红、小丽、小敏三个人各
有年历片若干张。如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3
张，那么他们每人各有40
张。原来三个人各有年历片多少张？
4、甲、
乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个，如果甲按乙现有的玻璃球个数给乙，再按丙现有的个数给丙
之后，
乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。最后，丙也按同样的方法给甲、乙，这时，他们三个人都
有32
个玻璃球。原来每人各有多少个？
5、将某数
的3倍减5,计算出答案,将答案再3倍后减5,计算出答案,这样反复经过4次,最后计算的结果为691,<
br>那么原数是_____.
6、一只猴子摘了一堆桃子,第一天它吃了这堆桃子的七分之一,第二天它吃
了余下桃子的六分之一,第三天它
吃了余下桃子的五分之一,第四天它吃了余下桃子的四分之一,第五天
它吃了余下桃子的三分之一,第六天它
吃了余下桃子的二分之一,这时还剩12只桃子,那么第一天和第
二天猴子所吃桃子的总数是_____.
7、
一个车间计划用5天完成加工一批零件的任务,第一天加工了这批零件的51多120个,第二天加工了剩
下的 41少150个,第三天加工了剩下的31多80个,第四天加工了剩下的21少20个,第五天加工了
最后的1800
个.这批零件总数有多少个?
➢ 课后反击
1、小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减
去2，再乘上3，恰好是30岁。”
王老师今年多少岁？
2、某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个，第三次卖掉第二
次
卖后剩下的一半多1个，这时只剩下一外菠萝。三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？
3、甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃
弹子10颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，四人的
个数相等。他们原来各有弹子多少颗
？
4、书架上分上、中、下三层，共放192
本书。现从上层出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下
层同样多的书放到下层，最后从下层取
出与上层剩下的同样多的书放到上层，这时三书架所放的书本数相
等。这个书架上中下各层原来各放多少
本书？
5、有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿
出15加到乙数，再从乙数中拿出18加到丙数，最后从丙数拿出12
这时三个数都是180。问甲、乙
、丙三个数原来各是多少？
6、 小玲问一老
爷爷今年多大年龄,老爷爷说：“把我的年龄加上17后用4除,再减去15后用10乘,恰好是
100
岁”那么,这位老爷爷今年_____岁.
7、李老师拿着一批书送给36位同学,每到一位同学家里,李老师就将所有
的书的一半给他,每位同学也都还她
一本,最后李老师还剩下2本书,那么李教师原来拿了_____本
书.
8、从某天起,池塘水面的浮草,每
天增加一倍,50天后整个池塘长满了草,第几天浮萍所占面积是池塘的
10、有甲、乙两箱糖果,如果第一次从甲箱拿出和乙箱同样多块糖果放到乙箱里
,第二次从乙箱拿出和甲箱剩
下的同样多块糖果放入甲箱,这样拿4次后,甲、乙两箱糖果都是16块.
甲、乙两箱各有糖果_____块.
1
.
4
直击赛场
1、如果5×(2＋△×△)－4＝2006，那么△＝________。
(第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第2试)
2、有一个培养某种微生物的容器，这个容器的特点是
：往里面放人微生物，再把容器封住，每过一个夜晚．容
器里的微生物就会增加一倍，但是．若在白天揭
开盖子，容器内的微生物就会正好减少16个。小丽在实验
的当天往容器里放入一些微生物．心急的她在
第二、三、四天都开封看了看，到第五天，当她又启封查看
时，惊讶地发现微生物都没了。请问：小丽开
始往容器里放丁多少个微生物？
（第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第2试）
S
(Summary-
Embedded)
——归纳总结
重点回顾
（1）学习了解加、减、乘、除运算的变化规律；
（2）利用逆运算这些规律来解决一些较简单的问题；
（3）掌握重点题型。
名师点拨
重点和难点突破：
（1）学会画图，列表；
（2）学会逆运算。
学霸经验
➢ 本节课我学到了
➢ 我需要努力的地方是