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速算与巧算（三）

一、本讲知识概要

本讲，我们来 学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。这些计算从表
面上看似乎不能巧算，而 如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。
对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特 征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数
据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从 而使复杂的计算过程简化。
二、典例解析·举一反三

例1：计算236×37×27
分析与解答：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除 数“凑整”，有时为了便于口算，还要将
一些算式凑成特殊的数。例如，可以将27变为“3×9”，将 37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于
计算了。236×37×27=236×（37×3 ×9）
=236×（111×9）
=236×999
=236×（1000－1）
=236000－236
=235764
练 习 一
计算下面各题：
132×37×27 315×77×13 6666×6666



例2：计算333×334＋999×222
分析与解答：表面上，这道题不能用 乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变
形即可简算。
333×334＋999×222
=333×334＋333×（3×222）
编者：李老师 第4讲
教研室联系电话：85048580 137 1228 6967（刘老师） 第 1 页 2014春季

=333×（334＋666）
=333×1000
=333000



练 习 二
计算下面各题：
9999×2222＋3333×3334 37×18＋27×42 46×28＋24×63




例3：计算20012001×2002－20022002×2001
分析与解答：这道题 如果直接计算，显得比较麻烦。根据题中的数的特点，如果把20012001变形为
2001×100 01，把20022002变形为2002×10001，那么计算起来就非常方便。
20012001×2002－20022002×2001
=2001×10001×2002－2002×10001×2001
=0
练 习 三
计算下面各题：
1，192192×368－368368×192 2，19931993×1994－19941994×1993




3，9990999×3998－59975997×666
编者：李老师 第4讲
教研室联系电话：85048580 137 1228 6967（刘老师） 第 2 页 2014春季

例4：不用笔算，请你指出下面哪个得数大。
163×167 164×166
分析与解答：仔细观察可以 发现，第二个算式中的两个因数分别与第一个算式中的两个因数相差1，
根据这个特点，可以把题中的数 据作适当变形，再利用乘法分配律，然后进行比较就方便了。
163×167 164×166
=163×（166＋1） =（163＋1）×166
=163×166＋163 =163×166＋166
所以，163×167＜164×166
练 习 四
1，不用笔算，比较下面每道题中两个积的大小。

（1）
242×248与243×247 （2）A=987654321×123456789与
B=987654322×123456788




例5：888…88[1993个8]×999…99[1993个9]的积是多少？
分析与 解答：将999…99[1993个9]变形为“100…0[1993个0]－1”，然后利用乘法分配律来进 行简便
计算。
888…88[1993个8]×999…99[1993个9]
=888…88[1993个8]×（100…0[1993个0]－1）
=888…88[1993个8]000…0[1993个0]－888…88[1993个8]
=888…88[1993个8]111…1[1992个1]2
编者：李老师 第4讲
教研室联系电话：85048580 137 1228 6967（刘老师） 第 3 页 2014春季

练 习 五
1，666…6[2001个6]999…9[2001个9]的积是多少？





2，999…9[1988个9]×999…9 [1988个9]＋1999…9[1988个9]的末尾有多少个0？




3，999…9[1992个9]×999…9[1992个9]＋1999…9[1992 个9]的末尾有多少个0？



三、巩固练习

1，计算
（1）9999×2222＋3333×3334 （2）1999＋999×999


（3）999999×78053 （4） 3×999＋3＋99×8＋8＋2×9＋2＋9


2，计算：8353×363－8354×362



编者：李老师 第4讲
教研室联系电话：85048580 137 1228 6967（刘老师） 第 4 页 2014春季

3，






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