三四年级奥数之盈亏问题习题
想象作文-应急工作总结
盈亏问题基本算法：（盈+亏）÷（两次分配的差）＝次数
（盈-盈）÷（两次分配的差）＝次数
（亏-亏）÷（两次分配的差）＝次数
盈亏问题习题
板块一、基本盈亏问题
1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬 4 块砖,还剩 7 块;如果每人搬 5
块,则少 2 块
砖.这个班少先队有几个人?
三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬 4 块砖,还剩 7 块;如果每人搬 5
块,则多1块砖.这
个班少先队有几个人?
2、妈妈买回一筐苹果,按计划吃的天数算了一下,如果每天吃 4 个,要多出 48 个苹
果;如果每天吃 6 个,
则又少 8 个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个?计划吃多少天?
妈妈买回一筐苹果,按计划吃的天数算了一下,如果每天吃 4 个,要多出 48 个苹
果;如果每天吃 6 个,
还多出 8 个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个?计划吃多少天?
3、环保小组的同学上山植树,如果每人种 3 棵,则还剩 3 棵;如果每人种 4
棵,则 还差 2 棵.环保小组
有多少人?一共植树多少棵?
4、明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出 8 元，就多出了 8 元；每人出 7
元，就多出了 4 元．那
么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？
5、老猴子给小猴子分桃，每只小猴分 10 个桃，就多出 9 个桃，每只小猴分 11
个桃，则多出 2 个桃，
那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？
6、有一批练习本发给学生，如果每人 5 本，则多 70 本，如果每人 7 本，则多 10
本，那么这个班 有
多少学生，多少练习本呢？
7、学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发 10 本，还差 9 本，每人发
9 本， 还
差 2 本，请问有多少老师？多少本书？
8、幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发 6 块就少 12 块，如果每人发 9 块就少 24
块，总共有 多
少块糖呢？
9、王老师去琴行买儿童小提琴，若买 7
把，则所带的钱差 110 元；若买 5 把，则所带的钱还多 30
元，
问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？
10、某校安排学生宿舍，如果每间住 5 人则有 14 人没有床位；如果每间住 7 人，则多出
4 个床位， 问
宿舍几间?住宿生几人?
11、某学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分 4 粒就多 9 粒，如果每人分 5
粒则少 6 粒，
问：有多少位同学分多少粒糖果？
12、秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃 4 个，要多出
48 个
萝卜；如果每天吃 6 个，则又少 8
个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少 天？
盈亏问题基本算法：（盈+亏）÷（两次分配的差）＝次数
（盈-盈）÷（两次分配的差）＝次数
（亏-亏）÷（两次分配的差）＝次数
板块二、条件关系转换型盈亏问题
1、猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分 10 条鱼，就多出 8 条鱼，每只小猫分 11
条鱼则正好分完，那 么
一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？
2、学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分 4 个就少 9 个，如果每人分
3 个 正
好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？
3、学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分 4 个，就差 66 个，如果每班分 2
个，则正好分
完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？
4、一位老师给学生分糖果，如果每人分 4 粒就多 9 粒，如果每人分 5
粒正好分完，问：有多少位 学
生？共多少粒糖果？
5、实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐 60 人，则有 15 人上不了车；如果每辆车多坐
5 人， 恰
好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？
6、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分 5 个，则余下 10
个。如全 部
分给小班的小朋友，每人分到 8 个，则缺 2 个。已知大班比小班多 3
人，问：这筐苹果共有 多少个？
7、幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友，每人 5 粒就缺 6
粒．如果分给小班的 小朋
友，每人 4 粒就余 4 粒．已知大班比小班少 2 个小朋友，
这袋糖果共有多少粒？
8、有一些糖，每人分 5 块则多 1 0
块，如果现有人数增加到原有人数的 1 .5 倍，那么每人 4 块就少
两块，这些糖共有多少块？
9、体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人 5 个还多余 10
个羽毛球，如果人数增加到 3 倍，那么 每
人分 2 个羽毛球还缺少 8
个，问有羽毛球多少个？
10、王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的 2
倍.桔子每人分 3 个，多 4 个；苹果每人分 7
个，少 5
个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？
11、学而思学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的 2 倍，分给同学们，每组分乒乓球拍
5 副，
余乒乓球拍 15 副，每组分羽毛球拍 14 副，则差 30
副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒 乓球拍各
多少副？
12、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多 5 米；如果绳子 3 折时，差 4
米.求绳子长度和 井
深.
13、阳光小学学生乘汽车到香山春游．
如果每车坐 65 人， 则有 5 人不能乘上车； 如果每车多坐 5 人，
恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？
14、幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐 3 人则多出 7
人，若每条长椅上多坐 4 人
则多出 3 条长椅．问：到会议室开会的少先队员有多少人？
盈亏问题基本算法：（盈+亏）÷（两次分配的差）＝次数
（盈-盈）÷（两次分配的差）＝次数
（亏-亏）÷（两次分配的差）＝次数
15、少先队员去植树，如果每人挖 5 个树坑，还有 3
个树坑没人挖；如果其中两人各挖 4 个树坑， 其
余每人挖 6 个树坑，
就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？
16、六年级学生出去划船。老师算了一下，如果每船坐 6 人，那么还剩下 22
人没船坐。安排时发现 有
3 条船坏了，于是改为每船坐 8 人，结果还剩下 6
人没地方坐，请问：一共有多少学生？
17、学校为新生分配宿舍．每个房间住 3 人，则多出 23 人；每个房间住 5 人，则空出
3 个房间．问 宿
舍有多少间？新生有多少人？
学校为新生分配宿舍．每个房间住 3 人，则多出 22 人；每个房间多住 5 人，则空 1
个房间．问 宿舍
有多少间？新生有多少人？
军队分配宿舍，如果每间住 3 人，则多出 20 人；如果每间住 6 人，余下 2
人可以每人各住一个 房间，
现在每间住 10 人，可以空出多少个房间？
猪妈妈带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐 4 只小猪就有 6 只小猪没地方坐，如果每张餐布
周围多
坐一只小猪就会余出 4 个空位子，问：一共有多少只小猪，猪妈妈一共带了多少张餐布？
国庆节快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆．如果每人摆 5 盆花，还有
3 盆没人摆；如果 其中 2 人
各摆 4 盆，其余的人各摆 6
盆，这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活 动，一共摆多少
花盆？
妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分 4 个，其余人每人分 2 个，则多出
4 个；如果 其中一
人分 6 个，其余人每人分 4 个，则缺少 12
个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?
四⑵班举行 “六一”
联欢晚会， 辅导员老师带着一笔钱去买糖果． 如果买芒果 1 3 千克， 还差 4 元；
如果买奶糖 1 5 千克，则还剩 2 元．已知每千克芒果比奶糖贵 2
元，那么，辅导员老师带了 元钱．
小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买 10
千克牛肉则还差 6 元，若买 12 千克猪肉则还剩 4 元．已 知每
千克牛肉比猪肉贵 3
元，问：小明妈妈带了多少钱？
食堂采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉 18 千克，则差 4 元；如果买猪肉 20
千克，则 多 2 元.
已知牛肉、猪肉每千克差价 8 角.问牛肉、猪肉各多少钱一千克？
盈亏问题基本算法：（盈+亏）÷（两次分配的差）＝次数
（盈-盈）÷（两次分配的差）＝次数
（亏-亏）÷（两次分配的差）＝次数
李明的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为 8 元和 10 元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣
粉比
买碧浪洗衣粉可多买 3 袋，并且没有剩余的钱．问：李妈妈带了多少钱？
小强由家里到学校，如果每分钟走 5 0 米，上课就要迟到 3
分钟；如果每分钟走 6 0 米，就可以比 上
课时间提前 2
分钟到校。小强家到学校的路程是多少米？
东东从家去学校，如果每分走 80 米，结果比上课提前 6 分到校，如果每分走 50
米，则要迟到 3 分，
那么东东家到学校的路程是______米．
王老师由家里到学校，如果每分钟骑车 500 米，上课就要迟到 3 分钟；如果每分钟骑车
600 米， 就可
以比上课时间提前 2 分钟到校.王老师家到学校的路程是多少米？
学校规定上午 8 时到校，小明去上学，如果每分种走 60
米，可提早 10 分钟到校；如果每分钟 走 50 米，
可提早 8
分钟到校，求小明几时几分离家刚好 8 时到校？由家到学校的路程是多少？
“六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等．花球原价 1 元钱
2 个，
白球原价 1 元钱 3 个．因节日商店优惠销售，两种球的售价都是 2 元钱 5
个，结果 小明少花了 4 元
钱，那么小明共买了多少个球？
2009“数学解题能力展示”中年级组复试题）幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果
糖．她发给
每个小朋友 2 块巧克力，7 块奶糖和 8 块水果糖．发完后清点一下，水果糖还剩
15 块，而巧克力恰好
是奶糖的 3 倍．那么共有_____________个小朋友．
一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块．小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放 3 块方糖，结
果共用了
1 包方糖和第 2 包中的 24 块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放 1
块方糖，最后第 3 包方糖还剩
下 36 块，那么每盒咖啡有多少袋？
巧克力每盒 9 块，软糖每盒 1 1
块，要把这两种糖分发给一些小朋友，每种糖每人一块，由于又
来了
一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖分发的盒数就一样多，现在又来了一位小朋友，
巧克力还要增
加一盒，则最后共有多少个小朋友？
盈亏问题基本算法：（盈+亏）÷（两次分配的差）＝次数
（盈-盈）÷（两次分配的差）＝次数
（亏-亏）÷（两次分配的差）＝次数
有若干盒卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到 7 张；如果每人分 8 张卡片，
则还
缺少 5 张．现在把所有卡片都分完，每人分到 60 张，而且还多出 4
张．问：共有多少个小 朋友？
有若干个苹果和若干个梨.如果按每 1 个苹果配 2 个梨分堆，那么梨分完时还剩 2
个苹果；如果 按每 3
个苹果配 5 个梨分堆，那么苹果分完时还剩 1
个梨.苹果和梨各有多少个?
有若干个苹果和梨，如果按 1 个苹果配 3
个梨分一堆，那么苹果分完时，还剩 2 个梨；如果按 半个苹
果配 2
个梨分一堆，那么梨分完时，还剩半个苹果.问梨有多少个？
幼儿园老师给小朋友分糖果． 若每人分 8 块， 还剩 10 块； 若每人分 9 块，
最后一人分不到 9 块，
但至少可分到一块．那么糖果最多有多少块？
幼儿园有三个班，甲班比乙班多 4 人，乙班比丙班多 4 人，老师给小孩分枣，甲班每个小孩比
乙班每
个小孩少分 3 个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分 5 个枣，结果甲班比乙班共多分
3 个枣，乙班
比丙班总共多分 5 个枣．问：三个班总共分了多少个枣？
有 48 本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多 5
人．如果把书全部分给第一组，那么每人 4 本，
有剩余；每人 5
本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人 3 本，有剩余；每人 4 本，
书不够．问
第二组有多少人？
“六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等．花球原价 1 元钱
2 个，
白球原价 1 元钱 3 个．因节日商店优惠销售，两种球的售价都是 2 元钱 5
个，结果 小明少花了 4 元
钱，那么小明共买了多少个球？
有红、黄、绿 3 种颜色的卡片共有 100 张，其中红色卡片的两面上分别写有 1 和
2，黄色卡片的 两面
上分别写着 1 和 3，绿色卡片的两面上分别写着 2 和
3．现在把这些卡片放在桌子上，让每
张卡片写
有较大数字的那面朝上，经计算，各卡片上所显示的数字之和为 234．若把所有卡片正
反面翻转一下，
盈亏问题基本算法：（盈+亏）÷（两次分配的差）＝次数
（盈-盈）÷（两次分配的差）＝次数
（亏-亏）÷（两次分配的差）＝次数
各卡片所显示的数字之和则变成
123．问黄色卡片有多少张？
四(2)班在这次的班级评比中，获得了“全优班”的称号．为了奖励同学们，班主任刘老师买了
一些铅笔
和橡皮．刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆，以便分给几位优秀学生．如果 每堆有
1 块橡皮 2
支铅笔，铅笔分完时橡皮还剩 5 块；如果每堆有 3 块橡皮和 5
支铅笔，橡皮 分完时还剩 5 支铅笔．那
么，刘老师一共买了多少块橡皮?多少支铅笔?
小白兔和小灰兔各有若干只．如果 5 只小白兔和 3
只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多 4 只， 小灰
兔恰好放完；如果 7 只小白兔和 3
只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还 多 12
只．那
么小白兔和小灰兔共有多少只？
3、学校规定上午 8 时到校,小明去上学,如果每分种走 60 米,可提早 10 分钟到校;
如果每分钟走 50
米,可提早 8 分钟到校,求小明几时几分离家刚好 8 时到校?
4、学校为新生分配宿舍.每个房间住 3 人,则多出
23 人;每个房间住 5 人,则空出 3 个房间.问宿舍有
多少间?新生有多少人?
5、少先队员去植树.如果每人种 5 棵,还有 3
棵没人种;如果其中 2 人各种 4 棵,其 余的人各种 6
棵,
这些树苗正好种完.问有多少少先队员参加植树,一共种多少树苗?
红山小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐 65
人,则有 5 人不能乘上车;如果 每车多坐 5
人,恰多余
了一辆车,问一共有几辆汽车,有多少学生?
有红,白球若干个.若每次拿出 1 个红球和 1 个白球,拿到没有红球 时,还剩下 50
个白球;若每次拿走
盈亏问题基本算法：（盈+亏）÷（两次分配的差）＝次数
（盈-盈）÷（两次分配的差）＝次数
（亏-亏）÷（两次分配的差）＝次数
1 个红球和 3 个白球,则拿到没有白球时, 红球还剩下
50 个.那么这堆红球,白球共有__________
个.(2000 年小学数学
奥林匹克竞赛预赛试题.A 卷)
工程队修一条路,如果每天修
150 米,则可以提前 2 天完成任务;如果每天修 180 米,则可以提前 5
天
完成任务.这条路全长多少米?
小强每天早晨 7 点 30 分从家出发去上学.如果每分钟走 60 米,就会 迟到 5
分钟;如果每分钟走 75
米,就可以提前 2 分钟到校.小强家距离学校有 多少米?