四年级数学奥数题汇总
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四年级数学奥数题汇总
奥数题1
光明小学举
办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。
小丽得了79分，她答
对几道，答错几道，有几题没答？
分析：根据题意，20题全部答对得100分，
答错一题将失去（5+3）分，而不答仅失去5分。
小丽共失去（100-79）分。再根据（100-
79）÷8=2（题）……5（分），分析答对、答错和没
答的题数。
解：（5×20-79）÷8=2（题）……5（分）
20-2-1=17（题）
答：答对17题，答错2题，有1题没答。
奥数题2
水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务
，
原计划每天生产水泥多少吨？
分析：由题意知，实际10天比原计划1
0天多生产水泥（4.8×10）吨，而多生产的这些水泥
按原计划还需用（12-10）天才能完成，
也就是说原计划（12-10）天能生产水泥（4.8×10）
吨。
解：4.8×10÷（12-10）=24（吨）
答：原计划每天生产水泥24吨。
奥数题3
有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原<
br>来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克？
分析：由已知条件知，5桶油共
取出（15×5）千克。由于剩下油的重量正好等于原来2桶油
的重量，可以推出（5-2）桶油的重量
是（15×5）千克。
解：15×5÷（5-2）=25（千克）
答：原来每桶油重25千克。
奥数题4
计算：9＋99＋999＋9999＋99999
【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将999化成1000—1去
计算。
这是小学数学中常用的一种技巧。
9＋99＋999＋9999＋99999
＝(10－1)＋(100-
1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)
＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5
＝111110-5
＝111105
奥数题5
小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁
了？”妈妈回答说：“我有28
岁了”。小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你
才1岁。”问大象妈妈
有多少岁了？
小象10岁，妈妈19岁。
(28-1)÷3+1=10(岁)。
奥数题6
早晨，小张骑车从甲地出发去乙地.下午1点，小王开车也从甲
地出发，前往乙地.下午2点
时两人之间的距离是15千米，下午3点时，两人之间的距离还是15千米
，下午4点时小王
到达乙地，晚上7点小张到达乙地.小张是早晨（）出发。
【答案】 10
【解析】
由题意容易推断出，14点时小王落后小张15千米，15点时小王领先小张15千米，1小时
内小王比
小张多行了30千米，即两人的速度差为30千米小时。
16点时，小王到达乙地，
此时小张落后小王15+30=45千米，
也就是距离乙地45千米，又19点到达乙地，
则小张用了7-4=3小时走完这45千米，
可得小张速度为45÷3=15千米，
则小王速度为15+30=45千米小时。
那么全程为45×(16-13)=135千米，
小张走完全程需要135÷15=9小时，
小张出发时间即为19-9=10点。
奥数题7
两个小胖子一样重，他们决定一起减肥，三个月后大胖减掉了12千克，二胖减掉7千克．这
时大胖的体重比二胖的体重的2倍少80千克．原来他们各重82千克．
【分析】首先设原来他们的体重各是x千克，然后根据：大胖的体重﹣12=（二胖的体重﹣7）
×2﹣
80，列出方程，求出原来他们各重多少千克即可。
【解答】
解：设原来他们的体重各是x千克，
则x﹣12=2（x﹣7）﹣80
x=82
答：原来他们各重82千克。
奥数题8
某人到食堂去买饭，主食有三种，副食有五种，
他主食和副食各买一种，共有多少种不同的
买法?
【答案】共有15种不同的买法
【解析】某人买饭要分两步完成，即先买
一种主食，再买一种副食(或先买副食后买主食).
其中，买主食有3种不同的方法，买副食有5种不同
的方法。故可以由乘法原理解决，由乘
法原理，主食和副食各买一种共有3×5=15种不同的方法。<
br>
奥数题9
10人坐成前后两排，每排5人。共有（）种坐法。
奥数题10
一排椅子只有15个座位，部分座位已有人就座，
乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都
将与已就座的人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人？<
br>
【答案解析】将15个座位顺次编为1～15号。如果2号位、5号位已有人就座，
那么就座1
号位、3号位、4号位、6号位的人就必然与2号位或5号位的人相邻。根据这一想法，让2
号位、5号位、8号位、11号位、14号位都有人就座，也就是说，预先让这5个座位有人就
座，那么乐乐无论坐在哪个座位，必将与已就座的人相邻。因此所求的答案为5人。