和平街一中-焊接工艺指导书

第10讲 变化规律（二）
一、知识要点
乘、除变化规律见下表（m≠0）
被乘数（a）
×÷m
不变
×÷m

被除数（a）
×÷m
不变
×÷m
除数（b）
不变
×÷m
×÷m
商（c）
×÷m
÷×m
不变
乘数（b）
不变
×÷m
÷×m
积（c）
×÷m
×÷m
不变
我们学习了和、差、积、商de变化规律,这一周,我们利用这些规律来解决
一 些较简单de问题。
二、精讲精练
【例题1】 两数相减,被减数减少8,要使差减少12.减数应有什么变化？




练习1：
1.两数相减,如果被减数增加6,要使差增加15,减数应有什么变化？



1

2.两数相减,如果被减数增加20,要使差减少12.减数应有什么变化？




【例题2】两个数相除,商是8,余数是20,如果被除数和除数同时 扩大10倍,
商是多少？余数是多少？




练习2：
1.两数相除,商是6,余数是30,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是多
少？余数是多 少？




2.两个数相除,商是9,余数是3。如果被除数和 除数同时扩大120倍,商是
多少？余数是多少？



2 < /p>

【例题3】两数相乘,积是48。如果一个因数扩大2倍,另一个因数缩小3
倍, 那么积是多少？




练习3：
1.两数相乘,积是20。如果一个因数扩大3倍,另一个因数缩小4倍,那么积
是多少？




2.两数相除,商是19。如果被除数扩大20倍,除数缩小4倍,那么商是多少？








3

< br>【例题4】小华在计算两个数相加时,把一个加数个位上de1错误地写成7,
把另一个加数十位 上de3错误地写成8,所得de和是1996。原来两个数相加de
正确答案是多少？




练习4：
1.小明在计算加法时,把一个加数十位上de0 错写成8,把另一个加数个位上
de6错写成9,所得de和是532。正确de和是多少？




2.小强在计算加法时,把一个加数十位上de7错写成1.把个位上 de8错写成
0,所得de和是285。正确de和是多少？







4

【例题5】王霞在计算题时 ,由于粗心大意,把被减数个位上de3错写成5,
把十位上de6错写成0,这样算得差是189。正 确de差是多少？



练习5：
1.小军在做题时,把被减数 个位上de3错写成8,把十位上de0错写成6,这
样算得de差是198。正确de差是多少？



2.小刚在做题时,把减数个位上de9错写成6,把十位上de3错 写成8,这样
算得de差是268。正确de差是多少？




三、课后作业
1.两数相减,减数减少9,要使差增加16,被减数应有什么变化？




5

2.两个数相除,商是8, 余数是600。如果被除数和除数同时缩小100倍,商
是多少？余数是多少？




3.两数相除,商是27。如果被除数扩大12倍,除数扩大6倍,那么商是多少？




4.小亮在计算加法时,把一个加数个位上de5错写成3.把另一个 加数十位上
de3错写成8,所得de和是650。正确de和是多少？




5.小红在做题时,把被减数十位上de0错写成8,把减数个位上de8错写成
3.这样算得de差是632。正确de差是多少？
6

一、知识要点
乘、除变化规律见下表（m≠0）
被乘数（a）
×÷m
不变
×÷m

被除数（a）
×÷m
不变
×÷m
除数（b）
不变
×÷m
×÷m
商（c）
×÷m
÷×m
不变
乘数（b）
不变
×÷m
÷×m
积（c）
×÷m
×÷m
不变 我们学习了和、差、积、商de变化规律,这一周,我们利用这些规律来解决一些较简单
de问题。
二、精讲精练
【例题1】 两数相减,被减数减少8,要使差减少12.减数应有什么变化？
【思路导航】被减数减少8,假如减 数不变,差也减少8；现在要使差减少12.减数应增加
12－8=4。
练习1：
1.两数相减,如果被减数增加6,要使差增加15,减数应有什么变化？
2.两数相减,如果被减数增加20,要使差减少12.减数应有什么变化？
3.两数相减,减数减少9,要使差增加16,被减数应有什么变化？
【答案】1.减数减少9 2.减数增加32 3.被减数增加7
【例题2】两个数相除 ,商是8,余数是20,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是多少？
余数是多少？
【思路 导航】两数相除,被除数和除数同时扩大相同de倍数,商不变,余数扩大相同de倍
数。所以商是8, 余数是20×10=200。
练习2：
1.两数相除,商是6,余数是30,如果被除数和 除数同时扩大10倍,商是多少？余数是多
少？
2.两个数相除,商是9,余数是3。如果被 除数和除数同时扩大120倍,商是多少？余数是
多少？
7

3. 两个数相除,商是8,余数是600。如果被除数和除数同时缩小100倍,商是多少？余数
是多少？
【答案】1.商是6,余数是300 2.商是9,余数是360 3.商是8,余数是6
【例题3】两数相乘,积是48。如果一个因数扩大2倍,另一个因数缩小3倍,那么积是多
少？ < br>【思路导航】一个因数扩大2倍,积扩大2倍；另一个因数缩小3倍,积缩小3倍。所以
最后de 积是48×2÷3=32。
练习3：
1.两数相乘,积是20。如果一个因数扩大3倍,另一个因数缩小4倍,那么积是多少？
2.两数相除,商是19。如果被除数扩大20倍,除数缩小4倍,那么商是多少？
3.两数相除,商是27。如果被除数扩大12倍,除数扩大6倍,那么商是多少？
【答案】1.积是15 2.商是1520 3.商是54
【例题4】小华在计算两个数 相加时,把一个加数个位上de1错误地写成7,把另一个加数
十位上de3错误地写成8,所得de和 是1996。原来两个数相加de正确答案是多少？
【思路导航】根据题意,一个加数个位上de1被 写成了7,这样错写一个加数比原来增加
了6；另一个加数十位上de3写成8,增加了50。这样,所 得de结果就比原来增加了6+50=56。
所以,原来两数相加de正确答案是：1996－（6＋5 6）=1940。
练习4：
1.小明在计算加法时,把一个加数十位上de0错写成8,把 另一个加数个位上de6错写成
9,所得de和是532。正确de和是多少？
2.小强在计 算加法时,把一个加数十位上de7错写成1.把个位上de8错写成0,所得de和
是285。正确d e和是多少？
3.小亮在计算加法时,把一个加数个位上de5错写成3.把另一个加数十位上de3 错写成
8,所得de和是650。正确de和是多少？
【答案】1.449 2.353 3.602
【例题5】王霞在计算题时,由于粗心大意,把被减数个位上de3错写成5,把十位上d e6
错写成0,这样算得差是189。正确de差是多少？
【思路导航】根据题意,被减数个 位上de3写成5,因此增加了2；十位上de6写成0,因
此减少60。这样错写de被减数比原来减 少了60－2=58。因为减数不变,根据差de变化规律,
正确de差要比错误de差多50。正确d e差是：189＋58=247。
练习5：
8

1.小军在做题 时,把被减数个位上de3错写成8,把十位上de0错写成6,这样算得de差是
198。正确de差 是多少？
2.小刚在做题时,把减数个位上de9错写成6,把十位上de3错写成8,这样算得de 差是
268。正确de差是多少？
3.小红在做题时,把被减数十位上de0错写成8,把减 数个位上de8错写成3.这样算得de
差是632。正确de差是多少？
【答案】1.133 2.315 3.547

9