小时不识月-运动员入场解说词

第36讲 二进制
一、专题简析：
二进制就是只用0和1两数字,在计数与计算时必须“满二进一”,即每两个相同的单位
组成一个和它 相邻的最高的单位。
二进制的最大特点是：每个数的各个数位上只有0或只有1两种状态。
二进制与十进制之间可以互相转化。
1、将一个二进制数写成十进制数的步骤是：（1）将二 进制数的各数位上数字改写成相
应的十进制数；（2）将各数位上对应的十进制数求和,所得结果就是相 应的十进制数。
将十进制数改写成二进制数的过程,正好相反。
2、十进制数改写成二进制数的常用方法是：除以二倒取余数。
3、二进制数的计算法则：
（1）加法法则：0＋0=0 0＋1=1 1＋0=1 1＋1=10
（2）乘法法则：0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1
二、精讲精练：
例1：把二进制数110
（2）
改写成十进制数。
分析与解答：十进制有两 个特点：（1）它有十个不同的数字符号；（2）满十进1。二
进制有两个特点：（1）它的数值部分, 只需用两个数码0和1来表示；（2）它是“满二进一”。
把二进制数110
（2）
改写成十进制数,只要把它写成2的幂之和的形式,然后按通常的方法
进行计算即可。
110
（2）
=1×2
2
＋1×2
1
＋0×2
0

=1×4＋1×2＋0×1
=4＋2＋0
=6

练 习 一：
把下列二进制数分别改写成十进制数。
（1）100
（2）
（2）1001
（2）
（3）1110
（2）


例2：把十进制数38改写成二进制数。
1

分析与解答：把十进制数改写成二进制数,可以根据二 进制数“满二进一”的原则,用2
连续去除这个十进制数,直到商为零为止,把每次所得的余数按相反的 顺序写出来,就是所化
成的二进制数,这种方法叫做“除以二倒取余数”。

2 38 ……0
2 19 ……1
2 9 ……1
2 4 ……0
2 2 ……0
1 ……1
即：38
（10）
=100110
（2）

练 习 二
把下列十进制数分别改写成二进制数。
（1）12
（10）
（2）15
（10）
（3）78
（10）




例3：计算1011
（2）
＋11
（2）

分析 与解答：任何进位制数的运算,都可以根据十进制数的运算法则来进行,做一位数的
运算需要有加法表（ 即加法口诀）。二进制的加法口诀只有一句：1
（2）
＋1
（2）
=10（2）

1011
（2）
＋11
（2）
=1110
（2）

1011
（2）

＋ 11
（2）

1110
（2）

你能用十进制计算来检验上面的计算吗？



练 习 三
2

1、计算101
（2）
＋10
（2）





2、计算1110
（2）
＋11
（2）





3、计算11010
（2）
－1111
（2）





例4：计算1101
（2）
×11
（2）

分析与解答：二 进制的乘法口诀只有一句：1
（2）
×1
（2）
=1
（2

1101
（2）

× 11
（2）

1101
（2）

1101
（2）

100111
（2）

你能用十进制计算来检验上面的计算吗？




练 习 四
3

1、计算110
（2）
×10
（2）




2、计算1011
（2）
×11
（2）




3、计算101
（2）
×110
（2）




例5：计算1111
（2）
÷101
（2）

分析与解答：二进制数的除法运算与十进制的除法运算一样,是乘法的逆运算。
11
（2）
101
（2）
1111
（2）

101
101
101
0







练 习 五
4

1、计算11100
（2）
÷100
（2）




2、计算10010
（2）
÷11
（2）




3、计算10000111
（2）
÷11
（2）

5

专题简析：
二进制就是只用0和1两数字, 在计数与计算时必须“满二进一”,即每两个相同的单位
组成一个和它相邻的最高的单位。
二进制的最大特点是：每个数的各个数位上只有0或只有1两种状态。
二进制与十进制之间可以互相转化。
1,将一个二进制数写成十进制数的步骤是：（1）将二 进制数的各数位上数字改写成相
应的十进制数；（2）将各数位上对应的十进制数求和,所得结果就是相 应的十进制数。
将十进制数改写成二进制数的过程,正好相反。
2,十进制数改写成二进制数的常用方法是：除以二倒取余数。
3,二进制数的计算法则：
（1）加法法则：0＋0=0 0＋1=1 1＋0=1 1＋1=10
（2）乘法法则：0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1
例1：把二进制数110
（2）
改写成十进制数。
分析与解答：十进制有两 个特点：（1）它有十个不同的数字符号；（2）满十进1。二
进制有两个特点：（1）它的数值部分, 只需用两个数码0和1来表示；（2）它是“满二进一”。
把二进制数110
（2）
改写成十进制数,只要把它写成2的幂之和的形式,然后按通常的方法
进行计算即可。
110
（2）
=1×2
2
＋1×2
1
＋0×2
0

=1×4＋1×2＋0×1
=4＋2＋0
=6
练 习 一：把下列二进制数分别改写成十进制数。
（1）100
（2）
（2）1001
（2）
（3）1110
（2）

【答案】（1）4（2）9（3）14
例2：把十进制数38改写成二进制数。
分析与解答：把十进制数改写成二进制数,可以根据 二进制数“满二进一”的原则,用2
连续去除这个十进制数,直到商为零为止,把每次所得的余数按相反 的顺序写出来,就是所化
成的二进制数,这种方法叫做“除以二倒取余数”。
2 38 ……0
2 19 ……1
2 9 ……1
6

2 4 ……0
2 2 ……0
1 ……1
即：38
（10）
=100110
（2）

练 习 二
把下列十进制数分别改写成二进制数。
（1）12
（10）
（2）15
（10）
（3）78
（10）

【答案】（1） 1100
（2）
（2）1111
（2）
（3）1001110
（2）

例3：计算1011
（2）
＋11
（2）

分析 与解答：任何进位制数的运算,都可以根据十进制数的运算法则来进行,做一位数的
运算需要有加法表（ 即加法口诀）。二进制的加法口诀只有一句：1
（2）
＋1
（2）
=10（2）

1011
（2）
＋11
（2）
=1110
（2）

1011
（2）

＋ 11
（2）

1110
（2）

你能用十进制计算来检验上面的计算吗？
练 习 三
1,计算101
（2）
＋10
（2）

2,计算1110
（2）
＋11
（2）

3,计算11010
（2）
－1111
（2）

【答案】1 .111
（2）
2.10001
（2）
3.1011
（2）

例4：计算1101
（2）
×11
（2）

分析与解答：二 进制的乘法口诀只有一句：1
（2）
×1
（2）
=1
（2

1101
（2）

× 11
（2）

1101
（2）

1101
（2）

100111
（2）

你能用十进制计算来检验上面的计算吗？
练 习 四
1,计算110
（2）
×10
（2）

7

2,计算1011
（2）
×11
（2）

3,计算101
（2）
×110
（2）

【答案】1.11 00
（2）
2.100001
（2）
3.11110
（2）

例5：计算1111
（2）
÷101
（2）

分析与解答：二进制数的除法运算与十进制的除法运算一样,是乘法的逆运算。
11
（2）
101
（2）
1111
（2）

101
101
101
0
1,计算11100
（2）
÷100
（2）

2,计算10010
（2）
÷11
（2）

3,计算10000111
（2）
÷11
（2）

【答案】 1.111
（2）
2.110
（2）
3.101101
（2）



练 习 五
8