四年级奥数题：追及问题习题及答案B
福建工程学院分数线-十三五规划建议
十四、追及问题（B卷）
年级 班
姓名 得分
一、填空题
1.甲、乙二人绕周长为1200米
的环形广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙的速度是甲
的倍,现在甲在乙的后面400米,问:乙追
上甲还需______分钟?
2.一种导弹以音速(每秒330米)前进,已知两架飞机相距1500
米同向飞行,前面一架飞
机的速度是每秒210米,后面一架飞机的速度是每秒180米.当后面的飞机
发出导弹
时,______秒可以击中前一架飞机?
3.小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上
散步,他散步的速度是每秒2米,这时从他后面
开过来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了21秒
,已知火车全长336米,求火车每秒行
______米.
4.铁路线旁边有一条沿铁路方向
的公路,公路上一辆拖拉机正以每小时20千米的速度
行驶,这时,一列火车以每小时56千米的速度从
后面开过来,火车从车头到车尾经过拖拉机
身旁用了37秒钟,求火车的全长是_______米. <
br>5.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米.兔子一跳前进米,狗跳3
次的
时间兔子可以跳4次.问:兔子跑_______米后被猎狗追上?
6.一列快车长64米,一列慢车
长56米,两车相向而行,从相遇到离开要4秒钟;如果同向
而行,从快车追及慢车到离开需16秒钟,
快车每秒行_______米,慢车每秒行________米.
7.老王从甲城骑自行车到乙城去办
事,每小时骑15千米,回来时改骑摩托车,每小时骑
40千米,骑摩托车比骑自行车少用2小时,求甲
、乙两城间的距离?
8.小马虎上学忘了带书包,爸爸发现后立即骑车去追他,把书包交给他后立即回
家.小马
虎接到书包后又走了10分钟到达学校,这时爸爸也刚好到家.已知爸爸的速度是小马虎速度<
br>的4倍,问:小马虎从家到学校共用_______分钟?
9.两条小船保持600米的间隔从
河的上游开下来.甲、乙两人站在河岸的同一地点,当前
面的小船来到两人面前时,两人同时以同速沿河
岸背向而行.甲向上行2分钟后,遇到后面的
小船;乙向下行5分钟后,被后面的小船赶上.问两人的速
度是每分钟走______米?
10.路旁一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进.行人
速度为每小时千米,
骑车人速度为每小时千米,这时有一列火车从他们后方开过来,火车通过行人用22
秒,通过
骑车人用26秒,问这列火车的车身总长是_____米.
二、解答题
11.主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步.狗
跑出10步
后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了多少步?
12.小明在7点与8点之间
解了一道题.开始时分针与时针成一条直线,解完题时两针正
好重合.小明解题用了多少时间?
13.甲、乙两地相距60千米.小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟从甲地出发
去乙地.
过了一会儿,小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去乙地,小李在途中
M
地追上
小王,通知小王立即返回甲地.小李继续骑车去乙地.各自分别到达甲、乙两地后都马上返回,
两人再次
见面时,恰好还在
M
地.问小李是什么时刻出发的?
14.有人提出这样一个问题,
甲、乙两人同时相对而行,距离为100千米,甲每小时走6千
米,乙每小时走4千米.总有一个时间会
碰面.甲带着一只狗,每小时走10千米,狗走得比人快,
同甲一起出发,碰到乙时,它
往甲方向走,碰到甲它又往乙方向走.问:这只狗一共走了多少千
米?
———————————————答 案——————————————————————
一、填空题
1. 32分钟
乙走一圈所用的时间是:1200÷(125×=8(分)
而乙走一圈时比甲多走1200-1200÷=200(千米)
现乙要多走1200-400=800(千米)才能追上甲,
则:800÷200×8=32(分钟)
2. 5秒
1500÷[330-(210-180)]=5(秒)
3. 18米秒
因为火车与小明的相对速度等于火车速度与小明速度之差,所以
336÷21+2=18(米秒)
4. 370米
拖拉机与火车的相对速度为56-20=36(千米小时)=10(米秒)
则:37×10=370(米)
5. 280米.
因为狗跑3×3=9(米)的时间兔子跑了4×=(米)
则:20÷(3×3-4×××4=280(米)
6. 快车20米秒;慢车10米秒.
7. 可以把此问题看成是一个追及问题:假设老李是骑摩托车去乙城,老王是骑自
行车,当老李到达时,老王还需小时才到.
先求老李从甲城到乙城所需的时间为:2?15?(40-15)(小时)
甲、乙两城的距离为:40?=48(千米).
甲城
乙城
8. 50分钟
李
40
时间一定,速度与路程成正比例.
2小时
王
15
即爸爸返回路程是小马虎被追及后到校的4倍,则
10+10×4=50(分)
9. 90米分
人与船的速度和是600÷2=300(米分)
人与船的速度差是600÷5=120(米分)
人的速度:(300-120)÷2=90(米分)
10. 286米
已知行人速度为1米秒,骑车人速度为3米秒.设火车速度为
x
米秒,依题意列方程:
(
x
-1)×22=(
x
-3)×26
4
x
=56,
x
=14
(14-1)×22=286(米).
答:火车总长286米.
二、解答题
11. 40步.
设狗跑了
x
步,则主人追上狗时跑了(
x
-10)÷3×2步,由相同路程步数的比值相等得
8
分.
11
分两步做:
(1)小明开始解题的时刻:
12.
32
此时分针与时针夹角为
180
,分
针落后时针60×(180÷360)=30(格).而7点整时分
针落后时针5×7=35(格).因
此,从7点整到此时成一直线,分针要比时针多走
1
5
5
35-30=5(格).
5
1
5
(分钟).即
小明开始解题的时间是7点
5
分.
11
11
12
(2)小明解题结束的时刻:
从7点整到这一时刻分针要比时针多走5×7=35(格).
1
2
35
1
38
(分钟).
11
12
2
(分钟).
11
258
7点
38
(分钟)-
7点
5
分
32
(分钟)
111111
8
答:小明解题用了
32
分钟.
11
13. 从小李追上小王到两人再次见
面,共行了60×2=120(千米),共用了120÷(15+10)=(小
时),所以,小王从乙地
到
M
点共用了
÷2=(小时)
甲地到
M
点距离:×10=24(千米)
小李行这段距离用了:24÷15=(小时)
比小王少用了小时)
所以,小李比小王晚行了小时,即在8点48分出发.
14. 本题中,小狗要在甲、乙两人之间跑
动无数次,我们不可能确定哪一次是最后一次,数学
中称这样的问题为超级问题.
10×[100÷(6+4)]=100(千米).
即小明解题结束时是7点
38