什么时候是情人节-小学数学教研组计划

十七、说谎问题（A卷）
年级 班 姓名 得分
一、填空题
1.四个小孩在校园内踢球.“砰”的一声, 不知是谁踢的球把课堂
客户的玻璃打破了,王老师跑出来一看,问“是谁打破了玻璃?”
小张说:“是小强打破的.”
小强说:“是小胖打破的.”
小明说:“我没有打破窗户的玻璃.”
小胖说:“王老师,小强在说谎,不要相信他.”
这四个小孩只有一个说了老实话.
请判断:说实话的是______;是______打破窗户的玻璃.
2.某工厂为了表扬好 人好事核实一件事,厂方找了A,B,C,D四
人.A说:“是B做的.”B说:“是D做的.”C说: “不是我做的.”
D说:“B说的不对.”这四人中只有一人说了实话.问:这件好事是
___ ___做的.
3.李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业,三
人中一个当了 记者.一次有人问起他们的职业,李志明说:“我是记
者.”张斌说:“我不是记者.”王大为说:“李 志明说了假话.”如果
他们三人中只有一句是真的,那么_____是记者.

4. 甲、乙、丙三人对小强的藏书数目作了一个估计,甲说:“他至
少有1000本书.”乙说:“他的书不 到1000本.”丙说:“他最少有1
本书.”这三个估计中只有一句是对的,那么小强究竟有____ ___本书.
5. 有四个人各说了一句话.
第一个人说:“我是说实话的人.”
第二个人说:“我们四个人都是说谎话的人.”
第三个人说:“我们四个人只有一个人是说谎话的人.”
第四个人说:“我们四个人只有两个人是说谎话的人.”
你能确定谁说的是实话,谁说的是假话的吗?

6.请你从下面的谈话中确定甲、乙、丙三人的年龄,
甲说:“我22岁,比乙小2岁,比丙大1岁.”
乙说:“我不是年龄最小的,丙和我差3岁.丙25岁.”
丙说:“我比甲年龄小,甲23岁,乙比甲大3岁.”
以上每人所说的三句话中,都有一句是虚构的.
甲是______岁,乙是______岁,丙是_______岁.
7.在一星期的七天中 ,狼在星期一、二、三讲假话,其余各天都讲
真话;狐狸在星期四、五、六讲假话,其余各天都讲真话.
①狼说:“昨天是我说谎日子.”狐狸说:“昨天也是我说谎的日
子.”那么今天星期几?
②一天狼和狐狸都化了装,使人不容易辨认它们.

一个说:“我是狼.”另一个说:“我是狐狸.”
先说的是_______,这一天是星期_______.
8.小张、小王、小李三人聊天,每人都说三句话,并且都是有两句
真话,一句假话.
小张:“我今年才22岁,我比小王还小两岁,我比小李大1岁.”
小王:“我不是年龄最小的;我和小李相差3岁,小李25岁了.”
小李:“我比小张小,小张23岁,小王比小张大3岁.”
小张______岁,小王______岁,小李______岁.
9.A、B、C、D四个 同学猜测他们之中谁被评为三好学生.A说:
“如果我被评上,那么B也被评上.”B说:“如果我被评 上,那么C
也被评上.”C说:“如果D没评上,那么我也没评上.”实际上他们
之中只有一个 没被评上,并且A、B、C说的都是正确的.问:谁没被评
上三好学生.
10.某地有两种人 ,一种是说谎的,一种是说真话的,说谎的人,句
句是假话,说真话的人,句句是真话,小明在那儿遇到 甲、乙、丙三个
人,甲对小明说:乙、丙都是说谎的人,乙听到后反驳说:我从来不说谎,
这时 丙接着说:乙确是在说谎.小明能不能判断出这三个人中有_____
个人在说谎话,有______个 人在说真话?

二、解答题
11.有三只袋子,一只放着糖,另外两只放着石子,它们分别写着:
袋子A:“这只袋子放着石子.”
袋子B:“这只袋子放着糖.”
袋子C:“石子放在袋子B中.”
三只袋子上写的内容,只有一只袋子上写的是正确的.问哪只袋
子里放着糖?
12. 小红、小华、小明和小娟四人常为班里做好事.数学课上,老
师发现昨天掉了钉儿的三角形板钉好了.下 课找来他们四人询问:
小红说:“不是我钉的.”
小华说:“是小红钉的.”
小明说:“不是我.”
小娟是:“是小华.”
为了不让老师知道,他们四人的回答 中只有一人的话符合实际,
但数学老师还是很快就知道了钉好三角板的人,并进行了表扬,你能
猜出三角板是谁钉好的呢?
13.从前有三个和尚,一个讲真话,一个讲假话,另一个有时讲真
话,有时讲假话,一天,一位智者遇到这三个和尚,他问第一位和尚:
“你后面是哪位各尚?”和尚回 答:“讲真话的.”他又问第二位和尚:
“你是哪一位?”得到的回答是:“有时讲真话,有时讲假话. ”他问第
三位和尚:“你前面的是哪位和尚?”第三位和尚回答说:“讲假话.”
根据他们的回 答,智者马上分清了他们各是哪一位和尚,请你说出智
者的答案.
14.老师发现,他的办公室外有人帮他清扫,他问在场的四位同

学.
甲:不是我打扫的.
乙:是丁打扫的.
丙:是乙打扫的.
丁:乙说的是假话.
经了解,老师发现他们四人中,只有一人说的是真话,其余三人说
的是假话.问谁说的是真话,是谁帮助老师打扫办公室?








———————————————答 案——————————————————————

一、填空题
1. 说实话是小胖,是小明打破了玻璃.
为方便起见,用A,B,C,D分别表示四个孩子:小张、小强、小明、
小胖.
我们 不妨用A,B,C,D表示四人分别说了真话,用
A,B,C,D
表示
四人分别说了谎 话.
(1)若A是肇事者,由条件可知
A,B
,C,D.这与其中只有一个孩
子说了真话矛盾;
(2)若B是肇事者,由条件可知,A,
B
,C,D.这与其中 只有一个孩
子说了真话矛盾;
(3)若C是肇事者,由条件可知
A,B,C
,D.于是我们知道:D说了
真话,C是肇事者.
(4)若D是肇事者,由条件可知
A
,B,C,
D
也与题意矛盾.
所以,D说了真话,C是肇事者.
因此,说实话的是小胖,是小明打破了玻璃.

2. 好事应该是C做的.
①假设A说的是实话,则C说的也属实话,不符合题意,所以A说
的是假话;
②假设 B说的是实话,那么好事应该是D做的,C说的应该是实
话,显然这与“只有一个人讲了实话”相矛盾, 所以B说的是假话;

③假设C说的是实话,即好事不是C做的,也因①、②已分别说< br>明B和D未做,则只剩下A做,那么D说的也是真话,这与题设相矛
盾,所以C说的也是假话;
④假设D说的是实话,那好事应该不是D做的,是C做的.符合
题设条件.
所以,好事应该是C做的.

3. 答:张斌是记者.
假设李志明是记 者.那么李志明、张斌两人都说了真话.而三人中
只有一个人说了真话,此假设不成立.若李志明不是记 者(李志明说了
假话).也就是说,王大为说了真话.另一位说假话的是张斌.从而推知,
张斌 是一位记者.

4. 小强一本书也没有.
因为三个估计中只有一个是对的,所 以以此为突破口,提出假设,
进行推理,找出符合要求的结论.
(1)假设甲说的话真,那么乙、丙二人说的话假.由甲话真,推出小
强至少有1000本书.
由丙话假,推出小强一本书也没有.
这两个结论相互矛盾,所以假设错误.
(2)假设乙说的话真,那么甲、丙二人说的话假.
由乙话真,推出小强的书不到1000本.
由甲话假,也推出小强的书不到1000本.
由丙话假,推出小强一本书也没有.
这三个结论没有发生矛盾,所以假设成立.
(3)假设丙说的话真,那么甲、乙二人说的话假.
由甲话假,推出小强的书不到1000本.
由乙话假,推出小强的书超过1000本.
这两个结论相互矛盾,所以假设错误.
综上所述,只有第(2)种假设成立,推出小强一本书也没有.
其实从甲、乙两人的估计中可 以直接看出,二者的话相互矛盾,
不能同时成立(即不能同真或同假),其中必有一真一假(至于哪句为
真可不必管它).因为三句中只有一句为真,所以丙说的话定为假,推
出小强一本书也没有.

5. 第二个人显然说的是假话.如果第三个人说的是真话,那么第四个人说的也
是真话,产生矛盾.所以第三个人说假话.如果第四个人说真话,那么第一个人也
说真话.如果第四个人 说假话,那么只有第一个人说真话.所以可以确定第一个人
说真话,第二、第三个人说假话,第四个人不 能确定.

6. 甲23岁;乙25岁;丙22岁.
因为每人所说的三句话中, 有一句是假的,所以从条件中看出,甲
说:“我22岁”与丙说“甲23岁”这两个互相矛盾的结论中至 少有
一个是假的.

假设丙说“甲23岁”为假,则丙说“我比甲年龄小,乙比 甲大3
岁”为真.由此推出甲说“我比乙小2岁”为假,而另两句“我22岁,
比丙大1岁”为 真,由此推出25岁,丙21岁,这样一来,乙所说的“丙
和我差3岁,丙25岁”都不能成立,所以假 设是错误的.
因此,丙说“甲23岁”为真,而甲说“我22岁”为假,另两句“比
乙小2岁 ,比丙大1岁”为真.
由此推出,乙25岁,丙22岁.

7. 先讲的是狼,这一天是星期天.
①狼只有在星期一和星期四才能说:“昨天是我说谎的日子.”因为狼在星期一说谎话,而星期天说真话;而在星期四说真话,在星期三
说谎话.
狐狸只有在星期四和星期六才能说:“昨天是我说谎的日子.”
综合起来,今天是星期四.
②如果先说的是狼,它讲的是真话,那么后说的就是狐狸,讲的也
是真话.同样道理,先说的是 狐狸,他讲了假话,那么后说就是狼,讲的
也是假话.因此,它们都讲真话,或者都讲假话.没有一天, 狼和狐狸都
讲假话,只有星期天,狼和狐狸都讲真话.
这一天是星期天,先讲的是狼.

8. 答:小张23岁,小王25岁,小李22岁.
假定小张说“我今年才22 岁”为真,则小李说“小张23岁”为
假,依题意,小李说“我比小张小”和“小王比小张大3岁”为真 ,小
王是25岁,小李应小于22岁.这样小王说“我和小李相差3岁”和“小
李25岁了”都 为假,不符合每人只有一句假话的题意.因此小张应是
23岁,由小张说的“我比小王还小两岁”和“我 比小李大1岁”为真
知小王25岁,小李22岁.
答:小张23岁,小王25岁,小李22岁.

9. A没有评上三好学生. < br>由C说可推出D必被评上,否则如果D没评上,则C也没评上,
与“只有一人没有评上”矛盾.再 由A、B所说可知:
假设A被评上,则B被评上,由B被评上,则C被评上.这样四人
全被评 上,矛盾.因此A没有评上三好学生.

10. 两人说谎,一人说真话.
这 问题的结论有四种可能性:三人全说谎;两人说谎,一人说真
话;一人说谎,两人说真话;三人全说真话 .
现在情况错综复杂,要作出正确的判断,关键在于找出突破口是
乙、丙两人所说的话,乙 说:我从来不说谎,而丙却说:乙确是在说谎,
两人的话有矛盾,说明两人中间是一人在说谎而另一人讲 的是真话,
因此四种可能中的第一、四两种结论即三人全说谎与三人全说真话,
就可否定掉,现 在的问题是在两谎一真与一谎两真中作出选择,如前
所述,我们已初步作出乙、丙两人中是一谎一真,而 甲却说:乙、丙都

是说谎的人,显然,甲是在说谎,因此,一人说谎,两人说真话,这一 结
论又应排除,正确的结论应是两人说谎,一人说真话.

二、解答题
11. A中放着糖.
袋子B和C上写的内容恰好是相反的,其中必定有一个是 正确
的.如果B是正确的,而其他两只口袋上写的都是错的,A中放的应是
糖.这样就有B和A 都放着糖,与条件“一只袋子放着糖”不符合.
因此,B是错的(C是对的),B中放着石子.C是对的,A必定是错
的,A中放糖.
所以,A中放着糖.

12. 答:三角板是小明钉好的.
假设三角 板是小红钉好的,那么小华和小明的回答符合实际,小
红和小娟的回答不符合实际,与题目中四人的回答 “只有一人的话符
合实际”矛盾.
用同样的方法,假设是小华钉好的,则三人回答正 确,一人的回答
不符合实际;假设是小娟钉的,则两人对两人错,只有是小明钉的,满
足题中三 人回答错误,一人回答符合实际的条件.因此,三角板是小明
钉的.
注:本题再配 合用列表打√和×法分析就更清楚了.(符合实际
用“√”表示，不符合实际用“×”表示)

做好事
小红做 小华做 小明做 小娟做
姓名
小红 × √ √ √
小华
小明
小娟
合 计

√
√
×
对
错
2
2
×
√
√
3
1
×
×
×
1
3
×
√
×
2
2
13. 第一位和尚有时讲真话,有时讲假话.
第二位和尚是“讲假话的.”
第三位和尚是“讲真话的.”
假设第一位和尚回答的是真话,即第二位和尚是“讲真话的” 和
尚,但是第二位和尚却说自己是“有时讲真话,有时讲假话”,这就引
出了矛盾.所以第一位 和尚回答的不是真话,即第二位和尚不是讲真
话的和尚,当然他自己也不会是“讲真话的和尚”,故只能 第三位和尚
是讲真话的和尚.所以第三位和尚回答的是真话,即第二位和尚是“讲
假话的”,由 此可知,第一位和尚是有时讲真话,有时讲假话.
用假设法分析时,选择哪一个条件进行假 设有一定的技巧.假设

的不好,可能是“无效劳动”,甚至导致错误.如例3中,只能假 设“和
一位和尚说的话是真话,”而不能假设“第一位和尚是讲真话的和尚”.
这是因为一句“ 是真是假”只有两情情况,否定了一种,另一种一定成
立.而第一位和尚是“讲真话的和尚”,还是“讲 假话的和尚”,并不
一定有一种成立.即使否定了其中之一,还是确定不了他是哪一个,这
就会 给推理带来麻烦,陷入僵局.

14. 答:是甲打扫的.
乙与丁两人说的话是对立的.其中必有一真一假.
如果乙是真话,甲说的也是真话,就有两人说真说,与题目条件
不符.
由此推出,丁说真话.甲说假话,说明是他帮助老师打扫办公室.
这里“只有一个人说真话”是上面推理的主要依据.