2014高考语文-学前班工作计划

十一、组合图形的计数（A）
年级 ______班 _____ 姓名 _____得分 _____

一、填空题:
1.右图一共有( )个长方形?




2.右图一共有( )个长方形?

3.右图一共有( )个长方
形？

4.右图一共有( )个正方形？

5.右图一共有( )个长方形？


6.右图一共有( )个平行四边形?


7.右图一共有( )个梯形？

8.右图一共有( )个正方形？


9.右图一共有( )个正方形?



10.右图一共有( )个正方形?
(6)
(7)


二、解答题:
11.下图共有几个正方形?

12.下图共有几个正方形?







13.在一个图案中有100个矩形、100个菱形和40个正方形,这个图案中至
少有多少个 平行四边形?
14.三个同样的正方形框架,摆放在适当的位置,最多可以数出多少个正方形
来?




———————————————答 案——————————————————————

一、填空题:
1. 一共有321个.
解: ①上横大长方形内有长方形:
(8+7+6+5+4+3+2+1)

(1+2)=108(个);
②下横大长方形内有长方形:
(7

6
2)

(3

2

2)=63(个);
③竖大长方形内有长方形:
(5

4

2)

(7

6

2)=210(个);
④中间重复的长方形共有:
(5

4
2)

(3

2

2)

2=60( 个).
⑤图中共有长方形: 108+63+210-60=321(个).

2. 一共有64个.

3. 一共有107个.
解: (1+2+3+4)

(1+2+3)=60(个);
(1+2+3)

(1+2+3)=36(个);
1+2=3(个);
(1+2)

4+2=14(个);
图中共有长方形: 60+36-3+14=107(个).

4. 一共有18个.
解:分三类计算,边长是1的正方形有2+4=13(个),边长为2的正方形有
4(个),边长为3 的正方形有1个.
因此,图中共有正方形13+4+1=18(个).

5. 一共有79个.
解: 在大长方形中共有长方形:(3+2+1)(3+2+1)=36(个).

在小长方形中共有长方形: (3+2+1)(3+2+1)=36(个).
在两个长方形中增加的长方形有:8(个).
在大长方形和小长方形中重复计算了的长方形个数为1个.
所以,这个图中长方形的个数为:36+36+8-1=79(个).

6. 右图一共有(150)个平行四边形.
(5

4

2)< br>
(6

5

2)=150(个).
点金术:与算平行四边形的方法一样.

7. 一共有(90)个.
( 6

5

2)

(4

3
2)=90(个).

8. 一共有(55)个.
解:分类进行统计,得
边长为1的正方形有5

5=25(个);
边长为2的正方形有4

4=16(个);
边长为3的正方形有3

3=9(个);
边长为4的正方形有2

2=4(个);
边长为5的正方形有1

1=1(个).
图中共有正方形: 25+16+9+4+1=55(个).

9. 一共有60个.
解:分类进行统计,得
边长为1的正方形有4

7=28(个);
边长为2的正方形有3

6=18(个);
边长为3的正方形有2

5=10(个);
边长为4的正方形有1

4=4(个).
图中共有正方形: 4

7+3

6+2

5+1

4=60 (个).

10. 右图一共有(110)个正方形.
解: 图中
ABCD
是一个4

10方格,其中正方形的个数是:
4

10+3

9+2

8+1

7=9 0(个);
图中
CEPN
是一个4

6方格,其中正方形的个数是:
4

6+3

5+2

4+1

3=50 (个);
在上面的两项统计中,
CDMN
内的正方形被重复计算了一次,应
该扣除.因
CDMN
是4

4方格,其中正方形的个数是:
4

4+3

3+2

2+1

1=30 (个).
所以,图中正方形的个数是: 90+50-30=110(个).

二、解答题:
11. 一共有95个.
解: ①中间部分的正方形有:
5
2
+4
2
+ 3
2
+2
2
+1
2
=55(个);
②上、下部分的正方形有:

(4+2+1)

2=14(个);
③左、右部分的正方形有:
(9+2+2)

2=26(个).
共有正方形: 55+14+26=95(个).

12. 共有46个.
解: ①正摆着的正方形有:
4

3+3

2+2

1=20(个);
②斜摆着的正方形有:

a
.最小的正方形有17个;

b
.由4个小正方形组成的正方形有8个,

c
.由9个小正方形组成的正方形有1个.
③图中共有正方形: 20+17+8+1=46(个).

13. 至少有160个.
解: 因为矩形、菱形、正方形都是平行四边形,且正方形既是矩形也是
菱形,所以,至少有平行四边形: 100+100-40=160(个).

14. 最多有7个.
解: 最多有7个正方形.摆法如右图.