冀教版小学四年级暑假作业奥数题
教学案例-儿童文学作品
一、甲、乙、丙、丁与小华五人参加乒乓球比赛，每两个人都要比赛1局。到现在为止，甲
已经赛了4局，乙赛了3局，丙赛了2局，丁赛了1局，求小华赛了几局？
解析：
1.题的条件：每两人都要比赛1局（每个人都要和不同的人比赛，而且只比赛1次）。
2.甲赛了4局
说明甲和每个人都赛了1局，比赛情况：乙赛了1局，丙赛了1局，丁赛了
1局，小华赛了1局。
3.与甲比赛完以后，每个人的情况：乙剩下2局 ，丙剩下1局
，还有小华。因为每两人都
要比赛1局，甲和丁都赛完了，所以不用再考虑甲和丁。
4.因为
每个人要和不同的人比赛，乙必须和丙比赛1局，和小华比赛1局，所以此时小华的
比赛情况：2局。
二、赵乡长下村召集甲、乙、丙、丁四个村的村干部开会，这四个村每相邻两个村子都相距<
br>5千米，参加会议的人数是甲村8人，乙村5人，丙村3人，丁村7人。问赵乡长应在哪个
村子召
集会议，能使所有参加会议的人所走路程的总和最小？这个最小和是多少千米？
假设在甲村开会，路程为：5*5+3*10+7*15=160km
假设在乙村开会，路程为：8*5+3*5+7*10=125km
假设在丙村开会，路程为：8*10+5*5+7*5=140km
假设在丁村开会，路程为：8*15+5*10+3*5=185km
所以在乙村的开会时间最短，总和为125km
三、边长60厘米，宽24厘米的长方形纸片
，裁成同样大小且边长是整数厘米的正方形纸片，
并且没有剩余，一共有多少种裁法？若要正方形纸片尽
可能大，那么可以裁成多少张正方形
纸片？
解析：
分析题意得：这是一个关于公约
数的问题。（原因：1.正方形的长等于宽2.长方形的长与宽
都是由同样正方形的边长构成3.裁完以
后没有剩余，所以说长方形的长与宽都能整除正方形
的边长，所以要用公约数）
第一问：24与60的公约数是：1、2、3、4、6、12。所以有6中裁法。
第二问：纸片尽可能的大即边长最大，也就是最大公约数12。
共裁成：（60÷12）*（24÷12）=10（个）
四、一个长方形，如果宽增加2厘米，或长增
加3厘米，他们的面积都增加120平方厘米，
原来长方形的面积是多少？
如果宽增加2厘米，长方形的面积增加120平方厘米，则原长方形的长=1202=60厘米;
如果长增加3厘米，长方形的面积增加120平方厘米，则原长方形的宽=1203=40厘米;
原来长方形的面积
=60*40
=2400平方厘米
五、暑
假里，小明要读一本故事书，如果每天看12页，在预计天数内还剩下40页没看；如
果每天看16页，
可比原计划天数提前3天看完。这本书共有多少页？
解析：
这道题属于盈亏
问题，一次有余（盈），一次不够（亏）公式：（盈+亏）÷（两次每人分配
数的差）=人数。
例子：小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个
桃子？
本题解：
（40+16*3）÷（16-12）=22（人）
22*12+40=304（页）
六、甲乙两同学算两数之和，甲得685，计算正确，乙
得460，计算错误，乙所以算错的原
因是将一个加数末尾0漏掉了。两个加数是多少？
分析
：因为漏掉的是一个加数末尾的0，所以应加的数是实际加上的数的10倍，因此学生
乙将一个加数末尾
的0漏掉，实际上是少加了应加数的9倍，现在少加上的数等于685－460
＝225，因此实际加上
的数是225÷9＝25，而应加的数是25×10＝250，则另一个数为685－
250＝435，
所以两个加数各是435与250.
七、200个馒头100个人吃，大人每人吃4个，小孩每人吃1
个，还剩下1个，问大人和小
孩各有多少人？
用
鸡兔同笼
问题来解答．
（总脚数-总头数*鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数
有若干只鸡兔同在一个
笼子里，从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。问笼中各有
几只鸡和兔？
解释：让
兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了头数×2只，由于鸡只有2只
脚，所以笼子里只剩下
兔子的两只脚，再除以2就是兔子数。虽然现实中没人鸡兔同笼。
剩下1个馒头，吃了200-1＝199个
假设100个人全是大人，则需要的馒头数为：
100×4＝400（个）
与实际相差的个数为： 400-199＝201（个）
为什么会差这么多个，因为是把小孩子算成大人的，小孩子吃的馒头与大人吃的不一样，一
个大人与一
个小孩子吃的馒头量相差为： 4-1＝3（个）
把一个小孩子看成一个大人就多吃3个馒头，现在多
了201个馒头，看201里面有几个3，
就有几个小孩．201÷3＝67（人）
大人为：100-67＝33（人）
八、某数学试卷由24个问题组成，答对一题7分，打错一题扣5
分。有一位学生，虽然回
答了24个问题，但所得总分为零。你知道他正确解答了几道题吗？
第一题用假设法：
假设24个问题都答对了，就会得24*7=168(分)
而实际得了0分，这样就和实际相差168-0=168（分）
导致相差的原因是答对一道题和答错一道题相差7+5=12（分）
因为倒错一道题不仅不得分还要扣分，所以是相差12分
答错的数目：再用168÷12=14（道），
答对的就是：24-14=10（道）
九、两列火车同时从甲、乙两站相向而行，第一次相遇
在离甲站40千米的地方，两车仍以
原速度行驶，分别到达对方站后立即返回，又在离乙站20千米的地
方相遇，问甲、乙两站
相距多少千米？
解析：1.第一次相遇时 从甲地出发的火车 与
从乙地出发的火车 总共走了1个全程；
2.第二次相遇时，从甲地出发的火车与从乙地出发的火车总
共走了3个全程，此时甲走了一
个全程多20千米；
3.第一次相遇时甲走了40千米，也就
是说一个全程甲走40千米，总共3个全程，甲总共走
了：40*3=120千米，所以根据2得120
-20=100千米。
十、甲、乙两桶油共重24千克，第一次从甲桶里倒出与乙桶同样多的油放入乙
桶，第二次
从乙桶里倒出与甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶内的油同样多，问甲、乙两桶原来各有<
br>油多少千克？
解析：1.第一次乙桶增加了1倍
2.第二次甲桶增加了1倍
3.因为第二次倒完以后一样多，所以第二次甲桶倒入了
12÷2=6千克，也就是说乙桶
倒出了6千克，此时乙桶是12千克。从而得出第一次倒完后乙桶为1
2+6=18千克。
4.由1得出乙桶原来有：18÷2=9千克
甲桶原来有：24-9=15千克。
十一、王阿姨给幼儿园小朋友分桃子，如果每人分3个，多16个
；如果每人分5个，那么
就缺4个。这个幼儿园共有多少个小朋友？共有多少个桃子？
解析：这是个盈亏问题 公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
十二、实验小学的学生到圆明园去旅游，如果每辆汽车坐65人，则有15人不能乘坐；如果
每辆汽车多
做5人，恰好余出了一辆汽车。问共有多少辆汽车？有多少学生？
解析：这是个盈亏问题
公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
十三、小明把总数为103枚的围棋子放入大、
小两种盒子里，每个大盒子装12枚，每个小
盒子装5枚，结果恰好装完，那么大盒子有多少个？小盒子
有多少个？
分析：1.因为恰好装完，所以放到大盒子里的棋子数是12的倍数，放到小盒子里的棋子
数
是5的倍数，而且大盒子的棋子数加上小盒子的棋子数是103枚。
2.12的倍数末尾的数是0、2、4、6、8 ；5的倍数末尾的数是0、5。
3.因为只有8与5相加
个位的数字才能出现3，所以12的倍数末尾是8,5的倍数末
尾是5，经计算只有48与题意相符。
4.大盒子用4个，小盒子用（103-4*12）÷5=11个。