民族风俗作文-辞呈报告

1、几何图形的数量问题（一）
1．数一数，下面立体图形各有几个小立方体搭成的。






（）个 （）个 （）个
2. 右图是由许多小木块搭成的图形，搭这个图形至少用了（）个小木块。




3．如右图，一单层砖墙下雨时塌了一处，请你数一数，需要（）块砖才能把墙
补好。





4. 如图，在3×3的正方形格子中有一个三 角形，如果把包含着三角形的正方形
涂上颜色，会有（）种不同的涂法。




5.至少要将右图正方形ABCD中（ ）个空白的小正方
形涂黑后，才能使着色后的图形成为以对角线BD为对称
轴的对称图形。


2、几何图形的数量问题（二）
1. 连接上图中的各点，可以得到（）个正方形。10




2. 数一数，右图中有（）个三角形。21

3. 如右下图，数一数，一共有（）个不同的三角形。16




4.数一数，下图中共有（）个三角形。22




5. 下面的图中，一共有( )个三角形。30





6.用黑白两种颜色的地砖，按下面的规律拼成图案：
„„„„..
（1） （2） （3）
第100个图案中，白色地砖有多少块？


7．一“台阶”图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成，且每一层的两端< br>都是黑色的正方形，从上到下第一层到第四层如图所示，则第500层中白色的

第5题

正方形的数目是（）。





8. 左下面的数阵中，从第63行的右边数起，第3个数是（）。2014







第8题















3、数的计算问题
1.计算：24+23-22-21+20+19-18-17+„„+4+3-2-1=（）。

2.计算： 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（）
3.计算： 24―23＋22－21＋„„＋ 4－3＋2－1＝（）
4.计算：3675-（11+13+15＋17＋19）＝＝（）
5.（2013+201 1+2009+„+2003+2001）-（2000+2002+2004+„+2010+2012）＝< br>（）
6.计算：248＋249＋250＋251＋252＝（）
7．计算：3675-（11+13+15＋17＋19）＝（）
8. 计算： 1234＋2341＋3412＋4123＝（ 11110 ）
9. 计算： 1999999＋199999＋19999＋1999＋199＋19＝（ 2222214
10.计算：199999＋19999＋1999＋199＋19=（）
11.计算： 625＋615＋605＋595＋585＋575＝（ 3600 ）
12.4682-（682-189）+579-（479-311）＝（ 4600 ）
13.在下面算式的恰当位置填上运算符号和括号，使等式成立：
（9 + 9 + 9 + 9）÷ 9 = 4
14．9999×9999+19999＝（100000000）
15. 333×44＋666×16＋999×8＝（ 33300 ）
16. 计算： 1099＋4729×16×999×0＋129＝（ 1228 ）
17. 计算： 36+99×99+63＝（ 9900 ）
18.找规律填空： 6、2、4、8、6、2、4、8、（）、2、（）、8、„„
19.找规律填空： 3、5、8、13、21、（）、（）、（ )„
20.找规律填空： 1，3，6，10，（）， 21， 28， 36，（）
21.找规律填空： 2，8，32，（），（）
22.找规律填空：4、16、36、64、100、（）、（）、„„
23. 找规律填空：3、4、5、8、7、16、9、32、（）、（）
24. 找规律填空：3、12、6、24、12、48、（24）、（96）„„
25. 有一个数列：1，5，9，13，17„„，第100个数是（ 397 ）。
26.找规律填空：21×9＝189，321×9＝2889，4321×9＝38889，
54321×9＝（）
1 2

）

3 7
27.找规律填空：
4


28.下图中的数是按规律排列的，那么A＋B＝（）。



29. 78×（8×32－16×□）÷156＝0，□＝（ 16 ）
30 .已知两个两位数相加的和是179，即：□□＋□□＝179，那么四个□内的
数字相加的和是（ 26 ）。
31.已知：□＋□＋○＋○＝14，□＋□＋○＝11。
那么□＝（），○＝（）。
32. 在下面的算式中，☆表示一个相同的自然数，那么☆等于（ 8 ）。
☆×☆＋☆÷☆＋☆－☆＝65
33. 1949、A、B、2015是按规律排列的四个数 。已知：2015－B＝B－A＝A－
1949。那么A＝（ 1971 ），B＝（ 1993 ）。
34.下面每个算式中用一个字母代表一个数字，你能知道它们各代表什么数字。
AA×BB=CAAC 那么 A= B=
3．△÷○＝9„„6，○最小可以是（），这时△应该是（）
35．用2、3、4、5这四个数填入□□×□□算式中（每个数字用一次），积最
小是（ 840 ），积最大是（ 2236 ）。
36. ，左边这个除法算式中，被除数最大是（ 499 ）。
6
5
34
7
9
8


37. 一个数除以 9，商和余数都是 4，这个数是（ 40 ）。被减数、减
数、差之和为80，减数与差相等，减数是（ 25 ）
38. 有5个数连续自然数，它们的和是200，其中最大的数是（ 42 ），
最小的数是（ 38 ）。
39.小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西.他先用这些钱的一半买了玩具，之后又< br>买了1元5角钱的小人书，最后还剩下3角钱。妈妈给小勇钱是（）。

4、数的计算问题（二）
1. 右边式子中的□里填的是相同的数字，那么□＝（8）。



2.一个四位数“我爱中国”，乘 9 所得的积，恰好是“国中爱我”。那么这个四位数
“我爱湖州”是（1089 ）。



面4个两位数之和最大，这个最大的和是（359）。





我爱中国
× 9
国中爱我

3
. 在1～9这9个数字中选出5个，分别代表“祖、国、我、爱、你”这5个汉字，可以使下
祖国
国我
国你
爱国
+

4 .根据算式填数
①在方框内填数字

□ 8 □
+ □ 6 □ 3
□ □ 1 2 8

②
右面算式中相同的字
母代表相 同的数字，不同的
字母代表不同的数字，那么
A=（）
E=（）


5. 两个三位数“
我喜欢
”和“
学奥数
”相加的和是1998，那 么“
我
+
喜
+
欢
+
学
+
奥
+
数
”=
（54 ）。


我喜欢

+

学奥数
1


9

9
8
6. 一个汉字表示一个数字，不同汉字表示不同数字，上面的汉字表示什么 数字
时算式才成立？（见下图）我=（ 8 ）；爱=（ 5 ）；学=（7）；奥=（ 1 ）；数=
（ 4 ）。
2 我爱学奥数
× 3
我爱学奥数 2

7．在□中填上适当的数，使下面的竖式成立。









8.左下面算式中，除数是（ 12 ），商是（ 9807 ）。






9.李林、赵刚两人共有900元，李林比赵刚多80元。李林、赵刚分别有多少
元？
10.小明在计算一道减法时，错把被减数个位的8抄成3，减数十位上的3抄成
8，结果差是111 。正确的差应该是（ 166 ）。
11.在减法算式中，如果被减数减少16，减数增加16，那么差就比原来（减少
32 ）
12．小马虎做加法时，把加数个位上的9写成了6，又把十位上的7看成9，结
果得214， 正确的答案应该是（ ）。
13.小虎在计算某数减5776时，求得的差是2022，检验时发现 把被减数的个位
和十位上的数写混了，正确的差应该是（ 2013 ）。
14 .一个数减去2487，小明计算时错把减数百位上和十位上的数互换了，结果
得8439。正确得数是 （ ）。
15.在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩
加起来是198分，小军和小方的成绩加起来是193分。问他们三人各得多少
分？
16. 有10名同学的考试成绩(满分为100分)按分数排列名次，前4名平均得94
分，后6名的平均分数 比这10人的平均分数少6分，这10名同学的平均分数

是（ 85 ）分。
17．已知A和B的平均数是38，B和C的平均数是40，C和D的平均数是3 6，
A和D的平均数是34，那A、B、C、D的平均数是（ 37 ）。
18．已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数
是（）。
甲乙两个数的和是218，如果再加上丙数,这时三个数的平均数比甲乙两数的平
均数多5，丙 数是( )。
19.有4个人平均年龄为18岁，且年龄不相等。如果4个人中没有大于21 岁
的，那么最小的人可能是（ 12 ）岁。
20.从450里减去一个整十数，得到的差再除以这个整十数，商是8。这个整十
数是（ ）。
21.有一个两位数,这个两位数十位上的数字是个位上的数字的4倍,如果把它减
去5 ，十位数字就与个数字相同,那么这个两位数减去10后是( )。
22．由0、2、7、9组成的最大四位数是（9720），最小四位数是（2079 ）。
23. 先用0、1、2、6四个数字组成不同的四位数（同一个四位数，不同数位上
的数字不 能相同），再把它们从小到大排列，那么2016排在第（ 7 ）个。
24. 用0、2、4、6、8这五个数字组成的没有重复数字的五位数中，最小的数
与最大的数相差（ 65952 ）。
25.一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，如果这个数加上8，所得 和的两
个数字相同，原来这个两位数是（ 36 ）。
26.一本书共有600 页，页码编号为1、2、3、4、„„、599、600，那么数码
“1”在页码中一共出现（ 220 ）次。
27. 15个连续奇数的和是315，则最小的奇数是（7），最大的奇数是（ 35 ）。
28.有一串数，任何相邻4个数的和都等于30。已知第1个数是8，第7个数是
9，第10 个数是7。这串数中，第2016个数的和是（ 15120 ）。

5、集合问题
1.小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多1 3只，比白鸡少18只。白鸡的只数是黄
鸡的2倍。白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只？
黄鸡：18÷（2-1）=18只；白鸡：18×2=36 只；黑鸡 18-13=5只
共计：18+36+5=59只
2.在三年级学科拓展活动中，语文和数学共有12人获得一 等奖，其中语文有8
人获得一等奖，数学有7人获得一等奖，那么语文和数学都获一等奖的有（3）人。
3.学校体操队有 8 个男同学,女同学的人数比全队的一半多 3 个,学校体操队
有多少个同学?
答：22个。8＋3＝11（个），11×2＝22（个）
4.学校有足球、篮球、排球共67个，其中篮球的个数比足球的2倍多1个，排
球的个数比篮 球的2倍多1，足球有多少个?
5．某学校有数学爱好者72人，音乐爱好者53人，这些学生全部集 中在一起开
会，恰好共是100人，问在数学爱好者中有多少也是音乐爱好者？
72＋53=125人125-100=25人
6．三年级数学竞赛获奖的同学中，男同学获 奖的人数比女同学多2人，女同学
比男同学获奖人数的一半多2人。男、女同学各有几人获奖？
女同学：2×2＋2=6人；男同学：6＋2=8人
7．某班共有46人，参加美术小组的有 12人，参加音乐小组的有23人，有5
人两个小组都参加了。这个班既没参加美术小组也没参加音乐小 组的有多少
人？
8.二年级三班有34人会跳绳，有26人会踢毽子，其中有24人既会跳绳 又会踢
毽子，还有2人两样都不会。你算算看，全班有（）位同学。
9.甲班和乙班共96人，乙班和丙班共89人，丙班和丁班共86人。甲班和丁班
共（）人。
10.班里有40名同学，其中25人会下围棋，有20人会下象棋，有10人围棋、
象棋都不 会下，那么既下围棋又会下象棋的同学有（ 15 ）人。
11. 一次测验，共50位同 学参加，结果答对第二题的有25人，答对第三题的
有27人，这两题都答对的有12人，这两题都没有 答对的有（ 10 ）人。

6、工程逻辑问题
1.一根木料，截成3段要12分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成6段要
（）分钟。
2.一根木头锯成4段要6分钟。照这样计算，如果锯成8段要（ 14 ）分钟。
3.木工 师傅要把一根8米长的木头锯成2米一段的木料，每锯下一段需要2分
钟，锯完这根木头木工师傅需要（ 6）分钟。
4．在动物园里，5只小猴子2分钟吃掉了5个桃子。15只小猴子吃15个桃子
需要( )分钟。
5.一本故事书，李明12天可以看完，而王芳要比李明多2天看完，李明每天比
王 芳多看4页。这本故事书有多少页？
6.一本故事书，李明12天可以看完，而王芳要比李明多2天看 完，李明每天比
王芳多看4页。王芳每天看（ ）页。
7.用一个杯子往瓶子里倒水，如果 倒进3杯水，连瓶子共重440克；如果倒进
5杯水，连瓶子共重600克。一杯水重（ ）克。 < br>8．用一个杯子往瓶子里倒水，如果倒进5杯水，连瓶子共重300克；如果倒进
7杯水，连瓶子 共重440克。一杯水重（70）克。
9.妈妈和隔壁的王阿姨一块逛菜场，买了5千克带鱼，当时妈 妈付了50元，找
回10元。回来以后，王阿姨要了2千克，她也给了妈妈50元，妈妈应该找给
她多少钱？
10.张老师去书店买一种笔记本，他带的钱买5本多了18元，买9本少了14
元。张老师带了多少钱？
（18+14）÷（9-5）=8（元本） 5×8+18=58（元）或8×9-14=58（元）
11．现在1元、2元和5元的纸币各4张， 用其中的一些纸币支付23元钱，一
共有多少种不同的付钱方法？
12．箱子里装有同样数目 的乒乓球和羽毛球。现在每次取出3个羽毛球和5个
乒乓球；取了若干次后, 乒乓球没有了,羽毛球还剩8个。箱子里装的乒乓球和
羽毛球各多少个?
13．一个工人要 磨面粉200千克，3小时磨了60千克。照这样计算，磨完剩下
的面粉还要几小时？
14．运一堆煤，用载重量为8吨的卡车14辆，每天运6次，5天可以运完；如

果用同样的卡车20辆，每天运7次，（）天可以运完。
15. 在离井口12米处有一只蜗牛正在努力向上爬，它白天向上爬4米，晚上下
滑2米，这只蜗牛爬出井口需 要多少天？（12-4）÷（4-2）+1=5（天）
16．青蛙白天向上爬 3 米，晚上滑下 2 米，青蛙从井底爬到井外（井高 10
米）需（8 ）天（7）夜。
17．箱里放着同样个 数的铅笔盒，如果从每只里拿出60个，那么5只箱里剩下
铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的 和。原来每只箱里有多少个铅笔
盒? 60×5=300个300÷（5－2）=100个 < br>18.一本故事书，每两页文字之间有3页插图，也就是说，从第一页文字起，第
一页文字后都紧 接着3页插图。如果这本故事书共128页，那么全书有插图
（）页，文字（）页。
19.5 个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是
1分钟、2分钟、3分钟、4分 钟和5分钟．如果只有一个水龙头，每个人排队
打水等候时间的总和最少要（）分种。
20． 师傅和徒弟同时开始生产，各要做100个零件，师傅每小时生产25个，当
师傅完成任务时，徒弟还要 做1小时才能完成任务。徒弟每小时生产零件多少
个？
21．甲仓库存粮90吨，乙仓库存粮 130吨，要使甲仓库存粮数是乙仓库的3
倍，必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？
90＋130=220吨 130－55=75吨220÷4=55吨
22. 师徒俩共同加 工一批零件，用了30天时间。中途，徒弟有事休息了10
天。已知师傅每天比徒弟多做6个，且师傅完 成的零件个数恰好是徒弟的2
倍。师徒俩共同加工了多少个零件？
徒弟 20天
师傅
15天 15天
师傅15天比徒弟15天多做15×6=90（个）徒弟每天做 90÷5=18（个）共18
×20×3=1080（个）答：这批零件共1080个。

7、路程问题
1．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向开出，客车每小时行75千米，
货车每小时行 65千米，两车在距中点25千米处两车相遇，甲乙两地相距多少
千米？
2．甲乙丙三人都从 A地到B地。早上7时，甲乙两人一起从A地出发，甲每小
时走8千米，乙每小时走6千米。丙上午8时 从A地出发，下午4时，甲丙同
时到达B地。请问丙什么时候追上乙？
16－7=9小时9× 8÷（9—1）=9千米6×1÷（9－6）=2小时上午10时追上乙
3．龟、兔赛跑，全程1800 米，乌龟每分钟爬15米，兔子每分钟跑400米，发
令枪响后，兔子一会儿就把乌龟远远甩在后边，骄 傲的兔子自以为跑得快，在
途中美美的睡了一觉，结果乌龟到达终点时，兔子离终点还有200米。兔子 在
途中睡了多少时间？
1800÷15=120分（1800—200）÷400=4分120－4=116分
3. A、B两地相距6400米，甲乙两人同时从A、B出发相向而行，甲骑摩托车每
分钟行600米，乙骑 自行车每分钟行200米，10分钟后，两车相距多少米？
1600米，（600+200）×10＝8000（米） 8000－6400＝1600（米）
14. 甲、乙两站相距420千米，客车与货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每
小时行60 千米，货车每小时行40千米，客车到达乙站停留1小时，又以原速
返回甲站，两车相遇的地点离乙站多 少千米？
答：两车相遇的地点离乙站180千米。
15. 客车与货车同时从东西两站相对 开出。客车每小时行80千米，经过5小时
后，客车驶过中点32千米，这时与货车还相距11千米。货 车每小时行多少千
米？
货车比客车总共少行 32×2+11=75（千米），每小时少行 75÷5=15（千米）
货车每小时行 80-15=65（千米小时）
答：货车每小时行65千米。

8、年龄问题
1.小林今年9岁，他比爸爸小30岁。5年前爸爸（）岁。
2.小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，（）年后，爸爸年龄是小惠的3
倍。
3．于老师上班时坐车，回家时步行，在路上一共花90分钟；往返都坐车，只
需30分钟。如果往返都 步行，需要（）分钟。
4. 小林今年9岁，他比爸爸小30岁。5年前爸爸（34）岁。
5．父亲现年40岁，女儿现年12岁。问：几年前父亲年龄是女儿的5倍？
6.小红和爸爸 的年龄和是45岁，5年后，爸爸的年龄正好是小红年龄的4倍。
今年小红几岁？
7.今年姐 姐13岁，弟弟今年11岁，当姐弟二人的年龄和达到100岁的时候，
弟弟那时是（ 49 ）岁。
8. 小强一家4口人的年龄加在一起是133岁，奶奶比爸爸大32岁，妈妈比小
强 大25岁，奶奶的年龄是小强与妈妈年龄之和的2倍。奶奶、爸爸、妈妈、小
强各是多少岁？
答：奶奶66岁，爸爸34岁，妈妈29岁，小强4岁。
9. 今年,小明比爸爸小30岁。 3年前，爸爸的年龄是小明的3倍。今年，爸爸
几岁？年龄差不变，3年前差还是30岁，相差3-1= 2倍。3年前，小明：30÷
2=15（岁）爸爸：15×3=45（岁）今年，爸爸：45+3=48 （岁）答：今年，爸爸
48岁。
10． 10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍。15年后 ，吴昊的年龄是他儿子
的2倍。现在吴昊的年龄是（）岁，儿子是（）岁。
11. 小明和大 明今年的年龄和是25岁，当大明的年龄跟小明今年的年龄相同
时，大明的年龄是小明的2倍，大明和小 明今年分别几岁？
大明：25÷（2+3）×3=15（岁）小明：25-15=10（岁）

9、鸡兔同笼问题
1.学校买了5个足球和3个排球，共用去106元，每个足球比每个排球 贵2
元。每个足球和每个各几元？
假设都是足球：106＋3×2=112元每个足球112÷8=14元每个排球：14-2=12 < br>2.一个人把103个乒乓球放进两种盒子里，每个大盒子装12个，每个小盒子装
5个，恰好装 完。那么大盒有几个，小盒子有几个？
3.三年级48位在公园坐船游玩，他们共租了9条船，其中每 条大船坐6人，每
条小船坐4人。大船和小船他们各租了几条？
小船：（6×9-48）÷（6-4）=3（条）大船：9-3=6（条）
4. 超市将5大 袋牛奶和1小袋牛奶捆在一起出售(买5大赠1小)，现在有60
大袋和20小袋牛奶，问捆多少捆后， 剩下的大袋牛奶和小袋牛奶的袋数相等?
60－20＝40（袋） 5－1＝4（袋） 40÷4＝10（捆）
5.有424人，被分成了100个小组，有3人一组和5人一组两种情况。请 问3
人一组的有多少组？
38组，5×100＝500（人） 500－424＝76（人）76÷（5－3）＝38（组）
6.少先队员去植树，如果每人挖5个树 坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两
人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。 那么共有多
少名少先队员？共挖了多少个树坑？
答：7名少先队员，38个树坑。“如果其中 两人各挖4个树坑，其余每人挖6
个树坑”，相当于如果每人挖6个树坑，可以多挖(6－4)×2＝4 (个)树坑。所
以少先队员有(4＋3)÷(6－5)＝7(名)，需要挖树坑5×7＋3＝38(个) 。
7.学校买来大小课桌椅共140套，一共用了36000元。大课桌椅每套300元，
小 课桌椅每套200元，大课桌椅有（ 80 ）套，小课桌椅有（ 60 ）套。
客车到乙站 需要420÷60＝7(小时)，客车返回时，货车已经行了40×(7＋1)＝
320(千米)，货车 此时离乙站还有420－320＝100(千米)，客车返回与货车相遇
需要100÷(60＋40)＝ 1(小时)，所以两车相遇的地点离乙站60×1＝60(千
米) 。

10、几何、物理逻辑推理题

1．从三个不同的角度观察同一个物体 ，看到了三种情况（如下图），




请根据图来判断：A和（ ）相对。
2．右图中的图形是按一定规律排列的，请仔细
观察，并在“？”处填上适当的图形。




3.认真观察下面三幅图，A、B、C、D四件物品
中最轻的物品是（）。
A

E

F

A
C
B E
D
C

4.认真观察下面三幅图，A、B、C三件物品的总重量是（）克。


45
A

克
B

C

35
B

克
A

C

55
C

克
A

B

5．


最大的球的重量是（）克。
6.如图，有3只一样的杯子，装的水不一样多。如果 在每只杯子
里放入一块同样的方糖，（丙）杯子里的水最甜。
7. 一个正方体木块放在桌子 上，每一面都写有一个数，相对的面两个数的和都
等于15，小明能看到顶面和两个侧面，看到的三个数 之和为22；小刚能看到顶
面和另外两个侧面，看到的三个数之和为24。顶面的数是几？

8，4个侧面和2个顶面之和为：22+24=46
4个侧面之和为：15+15=30
顶面的数是：（46-30）÷2=8
9.甲、乙、丙、丁和小宁进 行乒乓球比赛。中场休息时，甲赛了4场，乙赛了
3场，丙赛了2场，丁赛了1场。此时，小宁赛了（ 2）场。
10.爱中、爱华兄弟俩与若干位小朋友排成一行。从左边开始数第18位是爱
华； 从右边开始数爱中是第8位。这整一行最少有（）人，这时爱中、爱华兄
弟俩中间有（）人。
11.在一次长跑比赛中，小强在小新的前面80米，小华在小力后面50米，小新
在小华前面30米。 （ ）跑第一，第一名和最后一名相距（ ）米。
12.小明家住在五楼（一层没有车库），每层 楼有12个台阶，他每次回家要上
（48）个台阶。
13．明明从三楼到五楼化了30秒，照这样计算，他从二楼到六楼要用多少
分钟？30÷2=15秒或30×（4÷2）15×4=60秒= 1分钟
14.一个皮球从 高处抛到地面，第一次反弹8米，第二次反弹4米，第三次反弹
2米。假如皮球反弹的高度依此规律，这 个皮球最初是从（16 ）米抛到地面
的。
15.故事书每本5元，而且“买四送一”，妈妈 买这种故事书一共付了40元钱，
那一共可得故事书（10）本。
16. 有33个桔子，拿 掉若干个，可以使剩下的桔子能平均分给5个小朋友（每
个小朋友都要分到桔子），请问，最多有（6） 种不同的拿法。
17.蛋糕店的柜台里放着五种不同包装的蛋糕，每袋分别装1块、2块、3块、4< br>块、5块，每种包装的蛋糕有足够多。小华要买5块蛋糕，她有（7）种不
同的买法。
18. 在左下面的○里填上1～8八个数字，每个数字只用一次，使正方形每条边上
的三个数 字之和都是15。（答案中数字顺序可以调换）





8

4
3
1 5
6
2
7

11、新定义下的代数计算
1.狼和羊在一起时，狼要吃掉羊，所以我们规定一种运算，用符号▲表示：
“羊▲羊＝羊”，表示羊和羊在一起，还是羊；
“狼▲狼＝狼”，表示狼和狼在一起，还是狼；
“狼▲羊＝狼”或“羊▲狼＝狼”，表示狼和羊在一起，羊被狼吃掉，只
剩下狼。
可是小朋友们总是希望羊能战胜狼，所以我们又规定一种运算，用符号★表
示：
“羊★羊＝羊”，表示羊和羊在一起，还是羊；
“狼★狼＝狼”，表示狼和狼在一起，还是狼；
“狼★羊＝羊”或“羊★狼＝羊”，表示狼和羊在一起，狼被羊赶走，只
剩下羊。
对 于羊和狼，可以用上面规定的运算作混合运算，混合运算的规则是从左往
右，括号内的先算，运算的结果 是狼或羊。
求“羊▲（狼★羊）★羊▲（狼▲狼）”的结果是什么？
2.设a、b都表示数，规定a△b＝3×a—2×b，
那么3△2 = （）2△3 =（）

3．设a、b都表示数，规定a△b＝3×a—2×b，
如：5△4＝3×5-2×4＝7
那么：8△7＝？ （6△5）△ 2 ＝？

12、逻辑推理题
1. 三年级举行数学竞赛，小林、小军和小伟 取得了前三名。已知小林不是第一
名，小伟不是第一名也不是第二名，那么第一名是（小军）。
2．甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事。他们各自都说了一句话，而其中只
有一句是真的。甲说： “是乙做的。”乙说：“不是我做的。”丙说：“也不是我
做的。”由此可以推断：做好事的是（丙）
3.张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老
师问谁做的好事 ，张三说是李四，李四说不是自已，王五说也不是自已。它们
三人中只有一个说了真话，做好事的是（ ）。
4. 小芳在纸上写了一个四位数，请小红猜。
小红问：“是8649吗？”小芳说：“猜对了2个数字，但位置都不正确。”
小红问：“是2370吗？”小芳说：“猜对了2个数字，但位置都不正确。”
小红问：“是4917吗？”小芳说：“猜对了2个数字，且位置都正确。”
小红问：“是8340吗？”小芳说：“一个数字也没猜对。”
由此，可判断出小芳所写的四位数是6927。
5.小聪在纸条上写了一个四位数，让小明猜。小明猜了三次，小聪分别作出了
回答：
小明猜“2974”，小聪答：“1个数字对，而且位置也正确。”
小明猜“5236”，小聪答：“2个数字对，但位置都不对。”
小明猜“1302”，小聪答：“数字都对，但位置都不对。”
小聪写的四位数是（2013）。
6．李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职 业,三人中一个当了
记者。一次有人问起他们的职业,李志明说:“我是记者。”张斌说:“我不是记< br>者。”王大为说:“李志明说了假话。”如果他们三人中只有一句是真的,那么
（）是记者。 < br>7．小王、小张、小李在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士，他们都
穿着便装，现在知 道：
（1）小李比战士的年龄大（2）小王和农民不同岁（3）农民比小张的年龄小
（小张）是工人，（小李）是农民，（小王）是战士。
8.甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印了不同号码，分别为1、2、3、4号。
A说：“甲为2号，乙为3号。”
B说：“丙为4号，乙为2号。”
c说：“丁为2号，丙为3号。”
D说：“丁为1号，乙为3号。”
又知道，A、B、C、D四人都只说对了一半，问：丙的号码为（ 4 ）号。

9.A、B、C、D四位同学参加100米跑决赛。赛前，甲、乙、丙、丁四 位同学对
比赛结果各作了如下的预测：
甲说：“A会得第一名。”乙说：“A、C都不会得第一名。”
丙说：“A或B会得第一名。”丁说：“B会得第一名。”
结果只有两个同学说对了。得这次比赛的第一名的是（ A ）。






















13、时间和钟表问题

1.一节课40 分钟，如果10时40分上课，那么(11)时 (20)分下课。
2．四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期
（）。
3. 时钟现在表示的时间为9:30，那么分钟旋转2017圈以后是（ 10 ）：
（ 30 ）。
4．如果某年10月有5个星期六，5个星期日。这年的10月1日是星期（五或
六）少一个扣2分。
5.2016年1月1日是星期五，那么这一年的2月1日是星期（一）。
6.如右上图，从小明家到学校，有（8）种不同的最近走法（不能走回头路）。

学校
·



7. 从学校到电影院的路线图：其中A点在建筑施工，不能通行。如果学校要组
织学生看电影，那么有（ 8 ）条最短路线。




·
小明家











14、概率问题

1.箱子中有红、白、黄色乒乓球各2个，不用眼看伸手去摸球，摸出（5）个球

才能保证至少有一个白色乒乓球。
2.把7个苹果放在3个盘子里 （不考虑盘子的顺序），如果允许有的盘子空着不
放，那么共有多少种不同的放法？
答：共有 8种不同的放法。为了便于说明，可以用3个数表示3个盘子里所放
苹果的数量，并且用一个括号把它们 括起来，表示一种放法。于是得到8种不
同的放法，分别是：（7, 0，0）；（6, 1，0）；（5, 2，0）；（5, 1，1）；
（4, 3，0）；（4, 2，1）；（3, 3，1）；（3, 2，2）。
3．有红、绿、蓝棋子各15个，你闭着眼睛从盒中往外拿，每次只能 拿一个棋
子。你至少拿（）次才能保证其中有3个棋子同一颜色。
4．小虎给4个小朋友写信 .由于粗心，在把信纸装入信封时都给装错了。4个
好朋友收到的都是给别人的信。小虎装错的情况共有 （）种可能。81
5.学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了21场比赛，有（）人参加了选拔赛。
6. 小明去商店买2个皮球，他发现有四种不同颜 色的皮球，分别是红色、绿
色、蓝色和黄色，那么小明一共有（ 10 ）种不同的买法（可以买相同颜色
的）。
7．四个房间，每个房间里不少于2人，任何三个房 间里的总人数不少于8人，
这四个房间总人数至少有（）人。11
8．有不同的语文书4本， 数学书5本，英语书3本，自然书2本。从中各任取
一本，共有（120）种不同的取法。
9 .小芳带了l5元钱去买笔，文具店只有每支1元的水笔和每支0.6元的铅笔，
如果要把钱全部用完， 而且不能只买一种笔，她有（ 4 ）种不同的购买
方法。
10.一块圆形纸片 分成4个相同的扇形(如图)。用红、黄两种颜色
中的几种涂满各扇形，共有（ 6 ）种不同的涂法（纸片转
动后涂色相同则视作一种涂法）。



11. 小芳有4件上衣，3件裤子，2双皮鞋。她能有（ 24 ）天穿戴装束

第10题

不同。
12. 一个平面上有20个点，每两 点之间可以画一条直线，如果没有三个点或三
个以上的点在同一条直线上，那么这20个点之间可以连成 （ 190 ）条直
线。
13. 有一条18米长的铁丝，用它围成长、宽都为整数的长方形，有（4 ）不
同围法。
14.用0、2、5、7这4个数字能组成（10 ）个没有重复数字的三位偶数。

15．图中有（）条线段。





2011个点

















15、周长、面积问题
1．有两根长都是25厘米的木条，定成一根长36厘米的木条，中间 钉在一起，
重叠部分长（14）厘米。

2．右图是由5 个大小不同的正方形叠放而成的，如果最大的正方形的边长是
4，求右图中最小的正方形（阴影部分）的 周长是（ 4）。



3. 一块长方形场地（如下图）。李明从A走到 B再到C再到D，一共走了38
米。马莉从B走到C再到D再到A，一共走了31米。这个长方形场地的 周长是
多少米？
答：46米。

D
C
A
B
4.安安同学在一张长30厘米的长方形纸上剪下了一个最大
的正方形，剩余部分的周长是（60）厘米。


5.有两一样大小的长方 形，拼成两种不同的大长方形（如图），大长方形A的周
长是26厘米，大长方形B的周长是34厘米， 求原来的长方形的长和宽分别是
多少厘米？


A
B
30厘米

6．把长2厘米、宽1厘米的长方形摆成如右图的形状，该图形的周长是多少厘
米？



7．把长2厘米，宽1厘米的长方形一层、两层、三
层地摆下去，摆完第 十五层，这个图形的周长是
（）厘米。
8.边长为5厘米和4厘米的两个正方形有一小部分< br>重合。则它们没有重合的部分的面积相差多少平方
5厘米
4厘米

厘米？
5×5=25平方厘米„„1分
4×4=16平方厘米„„1分 25－16=9平方厘米„„5分
9．把一张长方形的纸折成五等份后变成了一个正方形，正方形的周长是40厘
米，那么原来长方形 的周长是（120 ）厘米。
10.某校四年级学生排成了一个正方形的方阵参加学校广播操比赛，由 于人数太
多，所以去掉了一行一列，这样去掉了29人。请问原来有多少人？
225人
（29+1）÷2＝15（人）或（29－1）÷2+1＝15（人）15×15＝225（人） 11.明明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子15个,明明
摆这个三层空心 方阵共用了多少个棋子？
方法很多统一标准给分就可：15×6＋9×6=144个
12.将一根长为76厘米的铁丝剪断，然后围成两个边长为整厘米的正方形，有
（ 9 ）种不同的剪法。
13. 如图，用9个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，
小长方形的 长是20厘米，求这个大长方形的面积是多少平方
厘米？
答：2880(平方厘米)
小长方形的4个长等于小长方形的5个宽，小长方形的宽是20×4÷5＝
16(厘米)，大长方形的 面积是20×16×9＝2880(平方厘米)。
14. 一个长方形长为10厘米，宽为8厘米，如 果把长和宽都增加4厘米，得到
的长方形面积比原来的长方形面积增加（ 88 ）平方厘米。
15. 右下图中大正方形的边长是20厘米，阴影部分的面积是（ 100 ）
平方厘米。


16. 3个同样的正方形拼成了一个长方形，如果长方
长是32厘米，那么原来每个正方形的面积是
平方厘米。

形的周
（ 16）
第
题
13

17. 某体育馆的一侧看台第一排有32个座位，后面每一排的都比前面一排多1
个座位，最 后一排是38个座，这侧看台共有多少个座位？
18．有两根绳子，甲绳比乙绳的2倍多4米，比乙绳的3倍少6米，两根绳子
各长多少米？




















16、等价问题

1．买3个足球和5个篮球共需281 元钱，买3个足球和7个篮球共需355元
钱。现在学校要买2个足球，需多少元钱？
2．花 店有菊花、玫瑰、郁金香共78支，其中菊花是玫瑰的2倍多4支，玫瑰
是郁金香的3倍少2支。问菊花 、玫瑰、郁金香各有多少支？
郁金香：（78＋2）÷（6+3+1）=8支，玫瑰:8×3－2=2 2支，菊花：22×2＋
4=48支
3．甲买了3千克苹果，2千克梨；乙买了4千克苹果， 3千克梨；丙买了3千
克苹果，4千克梨。乙比甲多花5元钱，甲比丙少花了4元钱，问甲、乙、丙各花了多少钱？
梨每千克2元苹果每千克3元甲花13元、乙花18元、丙花17元
4 .假如20只兔子可以换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么
5头牛可以换多少只兔子 呢？
600只。由题意可知：10只兔子可以换1只羊，3只羊可换1头猪，4头猪可换
1头 牛。所以5头牛可换：5×4＝20头猪20×3＝60只羊60×10＝600只兔子
5.一只香蕉 重量等于2个桃的重量，4个桃的重量相当于3个苹果的重量。6个
苹果的重量相当于几只香蕉的重量？ 6只香蕉的重量相当于几个苹果的重量？
6个苹果的重量相当于4只香蕉的重量，6只香蕉的重量相当于9个苹果的重量
6. 甲有一 些桌子，乙有一些椅子。如果乙用全部椅子跟甲换相同数量的桌子，
那么需要给甲320元；如果乙不补 钱，就得少换5张桌子。已知3张桌子比5
把椅子的价钱少48元。乙原来有多少把椅子？
答 ：20把。5张桌子的价钱是320元，所以1张桌子320÷5＝64(元)。再根据
3张桌子比5把 椅子的价钱少48元，可以求出1把椅子(64×3＋48)÷5＝
48(元)。1张桌子比1把椅子贵 64－48＝16(元)，乙用全部椅子换回相同数量
的桌子，那么需要补给甲320元，说明乙原来有 椅子320÷16＝20(把)。
7. 某小学买16张桌子和20把椅子，共用去1800元。其中 ，2张桌子的钱可
以买5把椅子，1张桌子要多少元？1把椅子要多少元？
依据：2张桌子的 钱=5把椅子的钱；得出：16张桌子的钱=40把椅子的钱。椅子：1800÷
（40+20）=30 （元把）桌子：30×5÷2=75（元张）答：1张桌子75元，1把椅子30
元。
17、分配问题

1. 某工厂将8750元奖金分给甲 、乙、丙三名优秀工人，甲比乙多得2500元，
乙比丙多得1250元，甲得多少元？
答： 5000元如果以丙为标准，甲就比丙多2500＋1250＝3750(元)，这样从
8750元里减 去3750元，再减去1250元，所得的数就是丙的3倍。于是，丙得
(8750－3750－125 0)÷3＝1250(元)，乙得1250＋1250＝2500(元)，甲得2500
＋2500＝5 000(元)。
2.树林中的三棵树上共落着48只鸟。如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等。原
来棵树上第一棵树有（ ）只鸟。
3.甲、乙两个盒子里共装有80个乒乓球，先从甲盒拿出一些放入乙盒，使乙盒
的 球变为原来的2倍；再从乙盒拿出一些放入甲盒，使甲盒的球变为原来的2
倍，这样甲、乙两个盒子的乒 乓球数就同样多了，甲盒原来有乒乓球（ 50 ）
个。
4．一个书架分上中下三层，一共放 书384本。如果从上层取出与中层一样多的
本数放入中层，再从中层取出与下层一样多的本数放入下层 ，最后从下层取出
与上层现在一样多的本数放入上层，这时三层书架中书的本数相等。书架的中
层原来有书多少本？
5. 甲、乙、丙三人共有45个玻璃球。甲先把自己的玻璃球给了乙、丙一部< br>分，办法是：给对方的球数比对方现有的球数还多1个；接着，乙也按这个办
法，把自己的玻璃球 给了甲、丙一部分；最后，丙也按这个办法，把自己的玻
璃球给了甲、乙一部分。结果，三人的玻璃球恰 好同样多。原来他们各有多少
个玻璃球？
答：原来甲有25个、乙有13个、丙有7个。 < br>6.有30个纸盒，其中，有的盒子装了1只球，有的盒子装了2只球，有的盒子
装了3只球。已 知这些球共有56只，并且装1只球的盒数等于装2只球和3只
球的总盒数。那么，装1、2、3只球的 盒子各有多少个？
答：装1只球的盒子有15盒，装2只球的盒子有4盒，装3只球的盒子有11盒。根据装1只球的盒数等于装2只球和3只球的总和，装1只球的应该有30
÷2＝15(盒)， 装2、3只球的共有15盒，一共装了56－1×15＝41(只)球。假
设这15个盒子每盒全都装3 只球，应该装3×15＝45(只)球，比实际多45－41

＝4 (只)，说明装2只球的有4÷(3－2)＝4(盒)，装3只球的有15－4＝
11(盒)。
7. 一群蚂蚁搬家，第一次把所存的粮食运出一半少12克；第二次运出剩下的
一半多10克 ；第三次运出48克，这时，窝里还剩28克。原来窝里有粮食多少
克？答：320克。
8. 甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3
倍，那么，必须从乙仓库运 出多少吨放入甲仓库？
答：需要从乙仓库运出79吨放入甲仓库。
9. A、B、C三人各 有巧克力若干，A先拿出自己的一半平分给B、C；然后B拿
出自己现有的一半平分给A、C；最后，C 又拿出自己现有的一半平分给A、B。
这时，三人的巧克力数量相同，都是32颗。原来，A、B、C各 有多少颗巧克
力？
答：原来A有16颗，B有28颗，C有52颗。
10. 张敏 和李华共有邮票61张，张敏给了李华8张，李华给了妹妹5张，此时
张敏的邮票数比李华多10张。张 敏和李华原来各有多少张邮票？
李华：（61-5-10）÷2+5-8=20（张）张敏：61-20=41（张）