四年级上奥数试题——第八讲重叠问题(含答案)沪教版
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四年级思维数学讲义（64期）
第八讲 重叠问题
学习目标
思维目标：学会画文氏图来解决重叠问题。
数学知识：期中巩固练习，加强理解和掌握。
知识梳理
思维：在图中找到重合部分，并且知道它所表示的含义。
数学：期中巩固练习，加强理解和掌握。
例1 某班有学生40人，对数学有兴趣的有17人，对音乐有兴趣
的有13人，两样都有兴趣的有
8人。两样都没有兴趣的有几人？
金钥匙：对数学有
兴趣的有17人，对音乐有兴趣的有13人，两样都有兴趣的有8人，这8个人
是重叠的。
点金术：40—（17+13—8）=18（人）
试金石：
1、张老师出了两道题
，做对第一题的有13人，做对第二题的有22人，两道题都做对的有8人，
这个班一共有多少人？
2、我们班有25人订了
《数学一国》，有18人订了《作文天地》，其中有9人两种杂都订了，我们
班一共有多少人？
精讲精练
3、某班有30人参加长跑和乒乓比赛。其中参加乒乓比赛的有16人，参加长跑
的有23人，两种
比赛都参加的有几人？
例2 某班有32个学生，其中15个人有兄弟，14个人有姐妹，8个人是独生子女。求
：（1）该
班中有兄弟又有姐妹的人数。（2）该班中有兄弟无姐妹的人数。
金钥匙： 有
兄弟或者姐妹的人数是32—8=24人，有15个人有兄弟，14个人有姐妹，说明重叠
了15+14
—24=5人
点金术：（1）15+14—（32—8）=5（人）
（2）15—5=10（人）
试金石：
1、某班42人都参加数学兴趣小组和音乐兴趣小组
，其中参加数学兴趣小组的有32人，参加音乐
兴趣小组的有27人。只参加音乐兴趣小组的有几人？
2、一年级有32名学生
参加数学小组的26人
参加作文小组的17人。每个同学至少参加其中一
个兴趣小组，问两个小组都参加的有多少人？
3、如图，边长为8厘米和6厘米的
正方形纸片重叠地放在桌子上。已知A、B是大正方形的中点，
它们盖住桌面的面积是多少平方厘米？