广东行政职业学院-社区活动体会

第十六讲 体育比赛中的数学





一．体育比赛中的数学
对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“”必然对应着“另 一队的负、胜、平”。有时综合
性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及来表示，从整体考虑，通过数量 比较、等方式寻找
解题的突破口。


一．学会分析题，比赛的中的切入点是比赛规则
二．胜，负，平，单循环赛，复赛，冠军赛的公式掌握


1.一场比赛中一共有六个队参赛，如果每两个队之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？

解析：每队赛的场数×参赛队数÷2=单循环总场数．要比赛6×5÷2=15场．


2.市里举行足球联赛，有
5
个区参加比赛，每个区出
2
个代表队．每个队都要与其他队赛一
场，这些比赛分别在
5
个区的体育场进行，那么平 均每个体育场都要举行多少场比赛？

解析：2×5×（10-1）除以2=45场45除以5=9场

3.学校进行乒乓 球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了
78
场
比赛，有人 参加了选拔赛．
解析：根据“每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场，一共进行了78场比赛，”知 道有
几个人参加比赛，就需要赛几乘几减一场，但每两个人只赛一场，所以这里有一半是重
复的 ，所以实际除以2才是78场，由此列式解答即可．解：设x个人参加比赛，每个参
赛选手都要和其他选 手赛一场，则每个选手赛（x-1）场，x个人赛（x-1）×x场，但每
两个人只赛一场，所以这里有 一半是重复的，所以实际应赛：x×（x-1）÷2=78，即 x
×（x-1）=156；
因为，13×12=156，所以x=13；


4.学校六年级8个班举 行篮球单循环比赛，即每个班都要与其他班比赛一场，那么一共要进
行多少场比赛？

解析：举行篮球单循环比赛，是每个班级都要和其它7个班进行比赛，要进行7场比赛，所
以8个班一 共进行：7×8=56（场），又因为每两个班重复计算了一次，所以实际全
年级一共要进行了56÷2 =28（场）．解：要进行的比赛场数为：7×8÷2=28（场）．

5.有
8< br>个选手进行乒乓球单循环赛，结果每人获胜局数各不相同，那么冠军胜了几局？

解析：冠军胜了7局，其他人分别胜6，5，4，3，2，1，0局。

6.参加世 界杯足球赛的国家共有
32
个（称
32
强），每四个国家编入一个小组，在第 一轮单
循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进行一场比赛，赛出
16< br>强
后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生
8
强、
4强、
2
强，最后决出冠军、
亚军、第三名，第四名．至此，本届世界杯的所有比赛 结束．
根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？

解析：单循环赛中，有 32 ×4 = 8（个）组。每组 4 个队。 每组四个队中，每个队要与
其他 3队都比赛1场，每个队就比 3场。因为每场比赛要 2 个队。所以1组里有
4×3÷ 2 = 6 （场）。有8个组，单循环赛就有 8× 6 = 48 （场）。进入淘汰赛，
有16 个队，淘汰赛每比1场就淘汰1个队，最后决出冠军1个队，就比了16－1 =

15 场，还要决出第三名，第四名，又多了1场。淘汰赛就有15 + 1 = 16 场。世
界杯的足球赛全程共有 48 + 16 = 64 （场）。


A档
1.甲、乙、丙、丁和小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止， 甲已
经赛了四盘，乙赛了三盘，丙赛了两盘，丁赛了一盘．小强已赛了多少盘？


2.八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，
一 个月过后，八一队赛了
4
场，北京队赛了
3
场，江苏队赛了
2
场，山东队赛了
1
场．那
么广东队赛了几场？

3.东东、西西 、南南、北北四人进行乒乓球单循环赛，结果有三人获胜的场数相同．问另一
个人胜了几场？



4.四个足球队踢单循环赛，三分制，比赛结果四队得分是四个连续数，问：每队 的胜负情况
如何？

5.四（一）班的同学在周末举行象棋比赛，规定赢1局得3分 ，输1局倒扣1分，平1局各
得1分．小晴共参加了6局比赛，结果胜了3局，平了1局，那么小晴的最 后得分是多少？



B档
1.8个选手进行象棋比赛，每2个 选手之间都进行一场比赛，胜者得2分，负者得0分，如
果和棋各得1分，比赛全部结束后．共进行了场 比赛，每一位选手得分之和是分．

2.10名同学参加乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛（ ）
场．



3.某班8名同学进行乒乓球比赛- 每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛场．




4.参加足球比赛的共有64支球队，如果比赛采用淘汰制，那么要产生冠军一共要进行（ ）
场比赛．




5.在学校最近进行的乒乓球比赛中 ，每两个同学之间都要进行一场比赛，共进行了66场比
赛，那么这次比赛一共有（ ）同学参加．





C档
1.4支球队，每2支球队之间都进行一场比赛．整个小组共赛（ ）场．





2.2006年世界杯足球赛在德国举行．共有32支球队参加，平均 分成8个小组．每个小组内
进行循环赛（即每支球队都要同另外3支球队进行一场比赛），小组积分前两 名进入16
强；这16强进行淘汰赛（即一场比赛决胜负，胜者进入下一轮比赛，负者被淘汰），决出8强；再进行淘汰赛，产生四强；四强仍进行淘汰赛，两支负队争夺第三名；获胜的两
支球队进入 决赛，进行大决战，最终获胜的球队将捧起世界杯足球赛的金杯-- 大力神杯．本
届世界杯一共要举行多少场比赛？

3.学校六年级举行乒乓球单打比赛，共有32名同学参加．
（1）如果采用单循环赛，每人都要和其他人各赛一场，总共要赛多少场？
（2）如果采用淘汰赛，每场比赛打输的人不再参加下一轮比赛，总共要赛多少场？







4.20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单循环赛，那么冠军一共要比赛多少
场，一共要进行多少场比赛？





5.1 0个队进行循环赛，胜队得2分，负队得1分，无平局．其中有两队并列第一，两队并
列第三，有两个队 并列第五，以后无并列情况．请计算出各队的得分．








1.甲、乙、丙、丁、戊5个队进行3人篮球赛单循环赛（每两队赛一 场），到现在为止，甲
队已经打了4场，乙队打了3场，丙队打了2场，丁队打了1场，戊队打了（ ）场．




2.4名同学进行乒乓球比赛，每2人之间要比赛一场，每人要比赛．（ ）