小学(4)四年级奥数试题解析 还原问题
清明节英语作文-学生营养日
第三十一周 还原问题
专题简析：
已知某个数经过加
、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，
这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。解决这
类问题
通常运用倒推法。
遇到比较复杂的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问
题。
例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，
扩大10倍，恰好是100岁
。小刚的奶奶今年多少岁？
分析与解答：从最后一个条件恰好是100岁向前推算，扩大10
倍后是100岁，没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁；加上2之
后是10岁，没有加2之前
应是10－2=8岁；没有缩小9倍之前应
是8×9=72岁；减去7之后是72岁，没有减去7前应是
72＋7=79
岁。所以，小刚的奶奶今年是79岁。
练 习 一
1，在□里填上适当的数。
20×□÷8＋16=26
2，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。
这个数是多少？
3
，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上
9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是3
0岁。”王老师今年多少岁？
例2：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一
半多10台，下午售出
剩下的一半多20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台？
分析与解答：从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩
95台”向前倒推，从图中可以看
出，剩下的95台和下午多卖的20
台合起来，即95＋20=115台正好是上午售后剩下的一半，那
么115
×2=230台就是上午售出后剩下的台数。而230台和10台合起来，
即230＋
10=240台又正好是总数的一半。那么，240×2=480台就
是原有洗衣机的台数。
练 习 二
1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二
次运出
剩下的一半多5吨，还剩下4吨。粮库原有大米多少吨？
2，爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这
些橘子的一半多1
个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多
1个，还剩
下1个。爸爸买了多少个橘子？
3，某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次
卖掉了剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1
个，这时只剩下一外菠萝。三次共卖得
48元，求每个菠萝多少元？
例3：小明、小强和小勇三个人共有故事书6
0本。如果小强向小明
借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相
等。这
三个人原来各有故事书多少本？
分析与解答：不管这三个人如何借来借去，故事书的总本数是
60本，根据结果三个人故事书本数相同，可以求最后三个人每人都
有故事书60÷3=20本。如果小
强不借给小勇5本，那么小强有20
＋5=25本，小勇有20－5=15本；如果小强不向小明借3本
，那么
小强有25－3=22本，小明有20＋3=23本。
练 习 三
1，
甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。如果甲给乙3张
后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张
数刚好相同。问三人
原来各有贺年卡多少张？
2，小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张
。如果小红给
小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各
有40张。原
来三个人各有年历片多少张？
3，甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子10颗，甲给乙
13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，四人的个数相等。他们原来各
有弹子多少颗？
例4：甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样
多
的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时
两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来
各有多少千克？
分析与解答：如果后来乙桶不倒出和甲桶同样多的油放入甲
桶，甲桶内应有油
36÷2=18千克，乙桶应有油36＋18=54千克；
如果开始不从甲桶倒出和乙桶同样多的油倒入
乙桶，乙桶原有油应
为54÷2=27千克，甲桶原有油18＋27=45千克。
练 习
四
1，王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多
的画片送给李强，李强再拿出
和王亮同样多的画片给王亮，这时两
个人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少张？
2
，甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个，如果甲按乙现
有的玻璃球个数给乙，再按丙现有的个数给丙
之后，乙也按甲、丙
现有的个数分别给甲、丙。最后，丙也按同样的方法给甲、乙，这
时，他们
三个人都有32个玻璃球。原来每人各有多少个？
3，书架上分上、中、下三层，共放192本书。现
从上层出与
中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下
层，最后从下层取
出与上层剩下的同样多的书放到上层，这时三书
架所放的书本数相等。这个书架上中下各层原来各放多少
本书？
例5：两只猴子拿26个桃，甲猴眼急手快，抢先得到，乙看甲猴拿
得太多，就抢去一半；甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半；乙猴不
服，甲猴就还给乙猴5个，这
时乙猴比甲猴多5个。问甲猴最初准
备拿几个？
分析与解答：先求出两个猴现在各拿多少，根
据“有26个桃”
和“这时乙猴比甲猴多2个”，可知乙猴现在拿（26＋2）÷2=14
个，
甲猴现在拿26－14=12个。甲猴从乙猴那儿抢走一半，又还给
乙猴5个后有12个，如果甲猴不还
给乙猴，那么甲猴有12＋5=17
个；如果甲猴不抢乙猴一半，那么乙猴现在有（26－17）×2=
18
个。乙猴看甲猴拿得太多，抢去甲猴的一半后有18个，如果不抢，
那么甲猴最初准备拿（
26－18）×2=16个。
练 习 五
1，学校运来36棵树苗，小强和小萍两人争
着去栽。小强先拿
了树苗若干棵，小萍看到小强拿太多了就抢了10棵，小强不肯，
又从小萍那
里抢了6棵，这时小强拿的棵数是小萍的2倍。问最初
小强准备拿多少棵？
2，李辉和张新各
搬60本图书，李辉抢先拿了若干本，张新看
李辉拿了太多，就抢了一半；李辉不肯，张新就给了他10
本。这
时李辉比张新多4本。问最初李辉拿了多少本？
3，有甲、
乙、丙三个数，从甲数中拿出15加到乙数，再从乙
数中拿出18加到丙数，最后从丙数拿出12加到甲
数，这时三个数
都是180。问甲、乙、丙三个数原来各是多少？