小学四年级奥数之算式谜(一)
南雄恐龙博物馆-楹联集锦
第五周 算式谜(一)
专题简析:
“算式谜”一般是指那些含有
未知数字或缺少运算符号的算
式。解决这类问题,可以根据已学过的知识,运用正确的分析推理
方法,确定算式中的未知数字和运用符号。由于这类题目的解答过
程类似全平时进行的猜谜语游戏,所以
,我们把这类题目称为“算
式谜题”。
解答算式谜问题时,要先仔细审题,分析数据之间的关
系,找
到突破口,逐步试验,分析求解,通常要运用倒推法、凑整法、估
值法等。
例1:在下面算式的括号里填上合适的数。
7 6 ( ) 5
+ ( ) 4 7
( )2
1 ( )
分析:根据题目特点,先看个位:7+5=12,在和的个位(
)
中填2,并向十位进一;再看十位,( )+4+1的和个位是1,因
此,第一个加数的(
)中只能填6,并向百位进1;最后来看百
位、千位,6+(
)+1的和的个位是2,第二个加数的( )中只
能填5,并向千位进1;因此,和的千位(
)中应填8。
练习一
(1) 在括号里填上合适的数。 (2)在方框里填上合适的数。
6 ( )( ) □ 0 □ □
+2( ) 1 5 -3( )1 7
(
)0 9 1 2 8 5 6
(3)
下面的竖式里,有4个数字被遮住了,求竖式中被盖住
的4个数字的和。
□ □
+ □ □
1 6 9
例2:下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字,
相同的汉字代表相同
的数字。当它们各代表什么数字时,下列的算
式成立。
腾
飞
龙 腾 飞
+巨 龙 腾 飞
2 0 0 1
分析:先看个位,3个“飞”相加的和的个位数字是1,可推
知
“飞”代表7;再看十位,3个“腾”相加,再加上个位进来的2,
所得的和的个位是0,可推知“腾”
代表6;再看百位,两个“龙”
相加,加上十位进上来的2,所得和的个位是0,“龙”可能是4或9,考虑到千位上的“巨”不可能为0,所以“龙”只能代表4,“巨”
只能代表1。
练习二
(1) C D (2) 式 谜 (3) 澳
门
A C D 填 式 谜 澳 门
归
+A B C D +巧 填 式 谜 +庆 澳 门 归
1 9 8 9 1 9 9 5 1 9
9 9
例3:下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个
数字中的某一个,相同的汉字代表相同的数字。这些汉字各代表哪
些数字?
兵 炮 马 卒
+ 兵 炮 车 卒
车 卒 马 兵 卒
分析:这道题应
以“卒”入手来分析。“卒”和“卒”相加和
的个位数字仍然是“卒”,这个数字只能是0。确定“卒”
是0后,
所有是“卒”的地方,都是0。注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒”,
容易知道“
兵”是5,“车”是1;再由十位上的情况可推知“马”
是4,进而推得“炮”是2。
练习三
(1) B A (2) A B C (3) 炮 兵 兵 炮
A B + C D C - 兵
马 兵
+ A B A B C D 马
兵 马
C A A
例4:将0、1、2、3、4、5、6这七个数字
填在圆圈和方格内,每
个数字恰好出现一次,组成一个整数算式。
○×○=□=○÷○
分析:要求用七个数字组成五个数,这五个数有三个是一位数,
有两个是
两位数。显然,方格中的数和被除数是两位数,其他是一
位数。
0和1不能填入乘法算式,也
不能做除数。由于2×6=12(2
将出现两次),2×5=10(经试验不合题意),2×4=8(7
个数字中
没有8),2×3=6(6不能成为商)。因此,0、1、2只能用来组成
两位数。经
试验可得:3×4=12=6=÷5
练习四
(1)将0、1、3、5、6、8、9这七个数
字填在圆圈和方筐里,
每个数字恰好出现一次组成一个整数算式。
○×○=□=○÷○
(2)填入1、2、3、4、7、9,使等式成立。
□÷□=□÷□
(3)用1、2、3、7、8这五个数字可以列成一个算式:
(1+3)×7=28。请你用0、1、2、3、4、6这六个数字列成一
个算式。
例5:把“+、-、×、÷”分别放在适当的圆圈中(运算符号只
能用一次),并在方框
中填上适当的数,使下面的两个等式成立。
36○0○15=15 21○3○5=□
分析:先从第一个等式入手,等式右边是15,与等式左边最
后一个数15相同,因为0+15
=15,所以,只要使36与0的运算结
果为0就行。显然,36×0+15=15
因为第一
个等式已填“×”、“+”,在第二个等式中只有“-”、
“÷”可以填,题目要求在方框中填整数,已
知3不能被5整除,
所以“÷”只能填在21与3之间,而3与5之间填“-”。
练习五 <
br>(1)把“+、-、×、÷”分别填入下面的圆圈中,并在方
框中填上适当的整数,使下面每组的
两个等式成立。
① 9○13○7=100 14○2○5=□
②
17○6○2=100 5○14○7=□
(2)将1 ~
9这九个数字填入□中(每个数字只能用一次),
组成三个等式。
□+□=□
□-□=□ □×□=□