四上(人教) 第二单元公顷和平方千米能力题和奥数题(附答案)
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人教版 四年级数学上册 第二单元 公顷和平方千米
课内延伸 思维突破 衔接奥数 2018
第二单元
公顷和平方千米能力题和奥数题
模块一 公顷、平方千米的含义
【例题1】在（
）里填上适当的单位名称。
（1）锦州世界园艺博览会的陆地面积约为330（ ）。
（2）一个篮球场的占地面积是420（ ）。
（3）一本字典封面的面积约为150（ ）。
（4）台湾日月潭的面积约为770（ ）。
（5）澳门特别行政区的面积约为30（ ）。
【练习1】在（
）里填上适当的单位名称。
（1）地球的表面积约是5.1亿（ ）。
（2）人民大会堂的占地面积约是15万（ ），中央大厅的面积约是3600（
）。
（3）世界文化遗产——南京明孝陵的占地面积约是170（ ）。
（4）三峡大坝拦截而形成的水库面积大约是1000（ ）。
（5）杭州西湖的面积大约是650（ ）。
模块二 求图形的面积
【
例题2】右图是由四个同样大小的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长
是11分米的大
正方形，每个长方形的长和宽分别是多少？面积是多少？
【练习2】有一个正方形水池，如图中的阴影部分，在它的周围修4个宽8米、长相同的长
方形花坛，花
坛的总面积是480平方米，求正方形水池的面积。
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公顷和平方千米 课内延伸 思维突破 衔接奥数 2018
【例题3】一个占地1公顷的正方形苗圃，每条边各增加100米，苗圃的面积增加多少公顷？
100m
100m
【练习3】有一块占地面积为4公顷的正方形草坪，如果把它的各边延长100米，那么这块
草坪的面积增加多少公顷？
【例题4】城市广场有一块长方
形草坪，草坪中间有两面花墙（下图中空白部分），你能求出
草坪的面积吗？（单位：米）
20
28
40
【练习4】有一块长80米，宽50米的长方形草坪，中间有两条宽1米的小道（如下
图），求
草坪的面积。
【例题5】压路机每分钟行驶24米，车轮宽度是1米，压路机1小时压路多少平方米？
【练习5】压路机每分钟行25米，车轮宽度是2米，压路机压路10小时，一共
压路多少平
米？合多少公顷？
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【例题6】
有一块长方形林地，如果长增加5千米，宽不变，则面积增加15平方千米；如果
宽增加6千米，长不变
，则面积增加48平方千米。这块林地的面积是多少平方千米？
【练习6】有一
个长方形，如果宽不变，长增加4米，面积就增加20平方米；如果长不变，
宽减少2米，面积就减少1
2平方米。这个长方形的面积是多少平方米？
【例题7】有一个正方形，如果它
的边长增加3厘米，那么面积就增加39平方厘米，求原正
方形的面积。
【练习7】有一个正方形，如果它的边长增加3厘米，那么面积就增加45平方厘米，求原正
方形的面
积。
模块三 探索规律
规律1：当周长一定时，长方形的
长和宽越接近，长方形的面积就越大，当长方形的长和宽
相等（即正方形）时，面积最大。
规律2.用一根线段围一个长方形的3条边，所围成的长方形的长是宽的2倍时面积最大。
规
律3.将一个长方形用两条相交线分成4个小长方形（如图），4个小长方形的面积分别为a、
b、c、
d.则有a×c=b×d。
a d
b c
【例题8】用24米长的绳子围一块长方形或正方形的绿地，怎样围面积最大？最大面积
是多
少？
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【练习8】
公园管理处利用公园的墙脚，用80米长的栏杆围一块长方形或正方形绿地，怎样
围面积最大？最大面积
是多少？
【例题9】用24米长的篱笆靠墙围一块长方形
或正方形的绿地，怎样围成的面积最大？（长
和宽分别取整米数）
<
br>【练习9】用16米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大？（长
和宽
分别取整米数）
【例题10】一个长方形被两条直线分成4个长方形
，其中3个长方形面积分别是80平方厘
米，20平方厘米和50平方厘米，问：图中阴影部分的面积是
多少平方厘米？
80cm
2
20cm
2
50cm
2
【练习10】如图，一个长方形被两条直线分成四个长方形
，其中三个的面积已在图中标出（单
位：平方厘米），整个长方形的面积是多少平方厘米？
16cm
2
8cm
2
20cm
2
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考试真题
1.（2015·吉林）公路两旁要建4公顷的绿化带。
（1）如果每5平方米种一棵树，那么建这个绿化带一共需要多少棵树苗？
（2）如果1公顷森林一天大约释放730千克氧气，那么这个绿化带一天大约释放多少千克
氧气？
2.（2017·北京大兴期中）如右图，四个一样的长方形和
一个小正方形拼成了一个边长是8
米的大正方形。已知，中间小正方形的面积是8平方米，求每个长方形
的面积是多少平方米？
3.（北京八一中学新初一分班考
试）如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块。由A、B、
C、D、E、F六个正方形组成，已知中
间最小的正方形A的边长为1.那么这个长方形色块图的
面积是 。
F B
A
E D C
4.（北京八一中学新初一分班考试）在方格纸中，每个
小方格的顶点叫做格点，在2×2方格
纸中，以格点连线为边做面积为2的多边形，请尽可能多地找出答
案并画出图形。（如果两种
图案可以通过旋转得到，那么认为是同一种，注意必须为连通图形）
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公顷和平方千米 课内延伸 思维突破 衔接奥数 2018
5.（北达资源）由六个正方形组成的“十字架”面积是150平方厘米，它的周长是 。
6. (2013·北京十一小升初）
如图，是一块矩形ABCD的场地，长AB=62米，宽AD=41米， D
C
从A、B两处入口的小路宽都1米，两小路汇合处路宽为2米，
其余部分种植草坪，则草坪面积为 平方米。 A
B
7.(2013·北京十一小升初）用一根长20厘米长的铁丝围成长方形或正方形（接头处忽略不
计），有 种不同的围法（边长取整厘米数），其中面积最大是 平方厘米。
8.(2013·北京十一小升初）一个长方形的周长为54厘米，这个长方形的长减少2厘米，宽
增加
1厘米，就可成为一个正方形，则这个长方形的面积为 平方厘米。
9.(201
0·北京十一小升初）用一根长16厘米的铁丝围成长方形或正方形（接头处忽略不计），
有
种不同的围法（边长取整厘米数），其中的面积最大是 平方厘米。
10.（北京十一初
一分班考试）已知组成网格的小正方形的面积是1，则正方形ACDE的面积
s
1
=
.正方形BCFG的面积s
2
=
.正方形ABHI的面积s
3
=
.由此发现s
1
、s
2
、
s
3
三者关系是
。
I
M
E A S
3
S
1
D C B
S
2
F
G
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人教版
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衔接奥数 2018
本讲巩固
1.在（
）里填上适当的单位名称。
（1）某演播厅的使用面积约是1600（ ）。
（2）我国唐朝的长安城是当时世界上最大、最繁华的城市，占地面积大约是84（ ）。
（3）我国的陆地面积约是9600000（ ）。
（4）一枚邮票的面积大约是8（ ）。
（5）天安门广场的面积大约是44（
）。
（6）某大学校园的面积大约是2（ ）。
（7）一个足球场的占地面积约是8400（ ）。
2.下面是由6个相同的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。
6cm
6cm
3.有一块长方形土地，长400米，宽300米，如果把它的长增加200米，宽不变，那么
它的
面积增加多少公顷？
4.有一块土地是由两个长方形组成的（如下图），求这块土地的面积是多少平方千米？
8000米
2000米
2000米
8000米
5.城市广场有一块长方形的草坪，草坪中间有两条宽1米
的小路（下图空白部分），你能求出
草坪的面积吗？
40m
80m
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第二单元 公顷和平方千米 课内延伸 思维突破 衔接奥数 2018
6.压路机每分钟行驶24米，车轮宽度是2米，压路机2小时压路多少平方米？
7.有一块长方形林地，如果长增加8千米，宽不变，则面积增加24平方千米；
如果宽减少6
千米，长不变，则面积减少48平方千米。这块林地的面积是多少平方千米？
8.有一个正方形，如果它的边长减少3厘米，那么面积就减少39平方厘米，求原正方形的
面
积。
9.用12米长的篱笆围成一个长方形或正方形的绿地，怎样围面积最大？最大面积是多少？
10.用36米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大
？（长和宽分
别取整米数）
11.如图，一个长方形被两条直线分成四
个长方形，其中三个的面积分别是20平方米，25平
方米和30平方米。问另一个（图中的阴影部分）
长方形的面积是多少平方米？
24cm
2
20cm
2
30cm
2
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挑战自我
1.宝矿场中间有一个长方形喷水池，现要在喷水池的四周修4个正方形花坛（如右
图），花坛
的总面积是850平方米，喷水池的面积是多少平方米？
喷水池
2.图图将3张边长为2分米的正方形彩纸如图摆在课桌上，请你算一算
，这几张彩纸占了多
大面积？
1dm
1dm
3.下面的图形中，每个小正方形的面积都是1厘米
2
，一共有多少个面积是1厘米<
br>2
的小正方
形？还有其他面积的正方形吗？各是多少个？
4.用下面给出的三个图形拼成一个大正方形，该怎样拼呢？（在方格纸上画出来）
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5.为美化环境，新华小区新建了两块草坪，并在草坪的重合处修建了一个正方形花坛（如图），
种草
部分的面积是多少？ 30m
花坛边长5米
20m
5m
20m
20m
6.如图，阴影部分都是正方形，空白部分的面积是多少？
1m
2
9m
2
7.大正方形的边长是4厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
8.如图所示，一个长方形被两条直线分成了3个长方形和一个正方形
，其中上方的两个长方
形的面积之和是23平方厘米，右边两个长方形面积之和为44平方厘米，且图中
各长方形的
边长均为整数，求正方形的面积。
a b
c
? a
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参考答案
第二单元 公顷和平方千米能力题和奥数题
模块一
公顷、平方千米的含义
【例题1】（1）公顷 （2）平方米 （3）平方厘米
（4）公顷 （5）平方千米
【练习1】（1）平方千米 （2）平方米 平方米
（3）公顷 （4）平方千米 （5）公顷
模块二 求图形的面积
【例题2】小正方形的边长：4÷4=1（分米）
长方形的宽：（11-1）÷2=5（分米） 长方形的长：1+5=6（分米）
面积：6×5=30（平方分米）
【练习2】480÷4=120（平方米）
120×8=15（米） 15-8=7（米） 7×7=49（平方米）
【例题3】1公顷=10000平方米 10000=100×100
（100+100）×（100+100）=40000（平方米） 40000平方米=4公顷
4-1=3（公顷）
【练习3】4公顷=40000平方米
40000=200×200
（200+100）×（200+100）=90000（平方米） 90000平方米=9公顷
9-4=5（公顷）
【例题4】28×20=560（平方米）
解析：
【练习4】（80-1）×（50-1）=3871（平方米）
【例题5】24×1×60=1440（平方米）
【练习5】25×2×60×10=30000（平方米） 30000平方米=3公顷
【例题6】宽：15÷5=3（千米） 长：48÷6=8（千米）
3×8=24（平方千米）
【练习6】20÷4=5（米） 12÷2=6（米）
5×6=30（平方米）
【例题7】39-3×3=30(cm
2
)
30÷2=15(cm
2
)
15÷3=5(cm)
5×5=25(cm
2
)
【练习7】45-3×3=36(cm
2
)
36÷2=18(cm
2
) 18÷3=6(cm)
6×6=36(cm
2
)
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模块三
探索规律
【例题8】24÷4=6（米） 6×6=36（平方米）
答：当围成的绿地是正方形时，面积最大。面积最大是36平方米。
【练习8】80÷2=40（平方米） 40×40=1600（平方米）
答：围成正方形时面积最大，面积最大是1600平方米。
【例题9】长：24÷2=12（米）
宽：12÷2=6（米） 面积：12×6=72（平方米）
答：当长是宽的2倍时，围成的绿地面积最大。面积最大是72平方米。
【练习9】宽：16÷4=4（米） 长：4×2=8（米） 4×8=32（平方米）
答：当长是宽的2倍时，围成的绿地面积最大。面积最大是32平方米。
【例题10】80×50÷20=200（平方厘米）
【练习10】20×16÷8=40（平方厘米） 16+8+40+20=84（平方厘米）
考试真题
1.（1）4公顷=40000平方米 40000÷5=8000（棵）
（2）730×4=2920（千克）
2.2.8×8-8=56（平方米）
56÷4=14（平方米）
3.解：设C的边长为x.
x+2 x+3
x+1+x+x=x+2+x+3 x=4
长：4+1+4+4=13 x+2
F B x+3
宽：4+3+4=11
面积：13×11=143
A
x+1 E D C x
x+1 x x
4.
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5.150÷6=25(cm
2
) 25=5×5
5×3×4+5×2=70(cm)
6.（62-2）×（41-1）=2400（平方米）
7.5种 25
解析：20÷2=10（厘米）
10=9+1=8+2=7+3=6+4=5+5 5×5=25（平方厘米）
8.180
解析：54-2-2+1+1=52（厘米） 52÷4=13（厘米）
13+2=15（厘米） 13-1=12（厘米）
15×12=180（平方厘米）
9.4种 16
解析：16÷2=8（厘米）
8=7+1=6+2=5+3=4+4 4×4=16（平方厘米）
10.9,16,25,s
1
+s
2
=s
3
本讲巩固
1.（1）平方米 （2）平方千米 （3）平方千米 （4）平方厘米
（5）公顷
（6）平方千米 （7）平方米
2.6×6÷2×3=54(cm
2
)
3.200×300=60000（平方米） 60000平方米=6公顷
4.2000×8000×2-2000×2000=28000000（平方米）
28000000平方米=2800公顷=28平方千米
5.(80-1)×(40-1)=3081(m
2
)
6.24×2×60×2=5760（平方米）
7.24÷8=3（千米）
48÷6=8（千米） 3×8=24（平方千米）
8.39-3×3=30(cm
2
)
30÷2=15(cm
2
) 15÷3=5(cm)
（5+3）×（5+3）=64(cm
2
)
9. 12÷4=3（米）
3×3=9（平方米）
答：围成边长是3米的正方形面积最大，最大面积是9平方米。
10.宽：36÷4=9（米） 长：9×2=18（米） 9×18=162（平方米）
答：当长是宽的2倍时，围成的绿地面积最大。面积最大是162平方米。
11.24×30÷20=36（平方米）
挑战自我
1.850-5×5×2=800（平方米） 800÷2=400（平方米）
400=20×20 20×5=100（平方米）
2.2-1=1（分米）
2×2=4（平方分米） 4÷4=1（平方分米） 4+1×3+1×3=10（平方分米）
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3.一共有16个面积是1厘米
2
的小正方形，有9个面积是4厘米
2
的正
方形，有4个面积是9
厘米
2
的正方形，有1个面积是16厘米
2
的
正方形。
4.
5.30×20-5×5=575（平方米） 20×20-5×5=375（平方米）
575+375=950（平方米）
6.1平方米=1米×1米 9平方米=3米×3米
3×1×2=6（平方米）
7.4×4=16（平方厘米） 16÷8=2（平方厘米）
8.因为(a+b)×c=23， 所以 c=1，a+b=23
因为（a+c)×b=44，44=1×44=2×22=4×11，
当b是1时，上面的是正方形，不合题意；
当b是2时，a=21，
符合题意。这时面积是21×21=441（平方厘米）
当b是4时，a=10，1×（10+4）=14≠23 不合题意。
答：正方形的面积是441平方厘米。
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