湖北三峡学院-长征背景

1：[论述题]
第一次作业
一、问答题
1、什么是滑动摩擦力？
2、运动学的研究内容有哪些？
3、材料的力学性能包括哪些？
4、应从哪些方面考虑提高梁的承载力？
5、在推导梁的纯弯曲正应力的计算公式时，作过 平面假设，问此假设在推导过
程中起到了什么作用？
6、什么是质点的达朗贝尔原理？
7、切应力互等定理是什么？
8、如何完整理解力的概念。
9、简述提高压杆稳定性的措施。
10、二力平衡条件是什么？

四、分析计算题
1、物块A和B的质量分别为m
1
、m
2
，分别系在绳索两端，绳子绕在质量为m，
半径R的均质圆轮上，物块放置于光滑水平面上，如图所示。 假设不计绳的质量
和轴承摩擦，试求物块B从静止开始下降高度h时的速度。

2、质量 为m长为2l的均质杆OA绕水平固定轴O在铅垂面内转动，如图。已知在图示位置杆的角速度为





参考答案：


一、问答题
，角加速
。试求此时杆在O轴的约束反力。
度为

1、什么是滑动摩擦力？
答：两个相接触物体，当其接触处产生 相对滑动或相对滑动趋势时，其接触处产
生的阻碍物体相对滑动的力叫滑动摩擦力。
2运动学的研究内容有哪些？
答：确定物体运动的有关特征量（轨迹、运动方程、速度、加速度等）及其相互
关系。
3、材料的力学性能包括哪些？
答：

p
，

e
，

s
，

b
，

，

，
E
，


4应从哪些方面考虑提高梁的承载力？
答：降低梁的最大弯矩，采用合理截面，采用等强
度梁。
5、在推导梁的纯弯曲正应 力的计算公式时，作过平面假设，问此假设在推导过
程中起到了什么作用？
答：因为假设横截 面保持为平面，才可以得出纵向纤维的线应变在横截面上成
直线变化，从而可以建立应变与位移（转角） 之间的几何关系。
6、什么是质点的达朗贝尔原理？
答：在质点运动的任一瞬时, 作用 于质点上的主动力、约束反力和假想加在质点
上的惯性力构成形式上的平衡力系。这就是质点的达朗贝尔 原理。
7、切应力互等定理是什么？
答：在单元体相互垂直的两个平面上，剪应力必然成对 出现，且数值相等，两者
都垂直于两平面的交线，其方向则共同指向或共同背离该交线。这就是切应力互
等定理。
8、如何完整理解力的概念。
答：力是物体间相互的机械作用，这种作用 使物体的机械运动状态发生变化（力
的运动效应或外效应）和使物体产生变形（力的变形效应或内效应） 。因理论力
学研究对象是刚体，所以主要研究力的运动效应即外效应。力对物体的作用效果
决定 于三个要素：（1）力的大小；（2）力的方向（方位和指向）；（3）力的作用
点。故力是一个矢量， 用F表示。在国际单位制中，力的单位是N（牛）或kN（千
牛）。
9、简述提高压杆稳定性的措施。

答：（1）减小压杆的长度（2）选择合理 的截面形状（3）增加支承的刚性（4）
合理选用材料。
10、二力平衡条件是什么？
答：作用在刚体上的二力使刚体平衡的充要条件是：大小相等、方向相反、作用
在一条直线上

二、分析计算题
1、物块A和B的质量分别为m
1
、m
2
，分别系在绳索两端，绳子绕在质量为m，半径R的均质
圆轮上，物块放置于光滑水平面上， 如图所示。假设不计绳的质量和轴承摩擦，试求物块B
从静止开始下降高度h时的速度。
解： 利用动能定理求解




2、
质量为m长为2
l
的均质杆OA绕水平固定轴O在铅垂面内转动，如图。已知在图示位置
杆的角速度为

，角加速度为
。试求此时杆在O轴的约束反力。

解：用质心运动定理。以杆为研究对象，受力如图2，建立如图坐标。

解得：





1：[论述题]
一、简答题
1、什么是平面图形内任一点的速度求解的基点法？
2、什么是滚动摩擦？
3、什么是平面弯曲？
4、材料的力学研究的杆件变形的基本形式包括哪些？
5、力矩的性质有那些？

6、静力学的公理有哪些？
7、材料力学的任务是什么？
8、简述弯曲变形的受力特点和变形特点
9、什么是刚体定轴转动？
10、简述强度理论的适用范围。

二、分析计算题
1、试作图示梁的剪力图与弯矩图。


2、图 示矩形截面悬臂梁，材料的许用正应力



180MPa
。试指 出梁内危险截
面及危险点的位置，并作梁的弯曲正应力强度校核。

参考答案：

一、问答题
1、什么是平面图形内任一点的速度求解的基点法？
答：平面图形内任一点的速度，等于基点 的速度与该点绕基点相对转动速度矢量和。这种通过基点来求解
的方法，称为基点法或合成法
2、什么是滚动摩擦？
答：一物体在另一物体表面作无滑动的滚动或有滚动的趋势时，由于 两物体在接触部分受压发生形变而产
生的对滚动的阻碍作 用，叫“滚动摩擦”。
3、什么是平面弯曲？
答：平面弯曲：作用在杆件上的所有外力都作用在纵向对称面内，梁的 轴线在变形后是一条位于纵向对称
面内的一条平面曲线。
4、材料的力学研究的杆件变形的基本形式包括哪些？
答： 1、拉伸和压缩2、剪切3、扭转4、弯曲
5、力矩的性质有那些？
答：力矩具有以下性质：
（1）力矩的大小和转向与矩心的位置有关，同一力对不同矩心的矩不同。

（ 2）力作用点沿其作用线滑移时，力对点之矩不变。因为此时力的大小、方向未变，力臂长度也未变。
（3）当力的作用线通过矩心时，力臂长度为零，力矩亦为零。
6、静力学的公理有哪些？
答：公理1：力的平行四边形法则（规则）公理2：二力平衡条件（条件）公理3：加减平衡力系公理< br>（原理）公理4：作用和反作用定律（定律）公理5：刚化原理
7、材料力学的任务是什么？
答： (1)研究构件的强度、刚度和稳定性；
（2）研究材料的力学性能；
（3）为合理解决工程构件设计中安全与经济之间的矛盾提供力学方面的依据。
8、简述弯曲变形的受力特点和变形特点？
答：弯曲受力特点：外力与轴线垂直；外力偶作用在通过轴线的纵向的平行
变形特点：轴线由直线变曲线。
9、什么是刚体定轴转动？
答、在刚体运动的过程 中，若刚体上或其延伸部分上有一条直线始终不动，具有这样一种特征的刚体的运
动称为刚体的定轴转动 ，简称转动。
10、简述强度理论的适用范围。
答：一般而言，对脆性材料宜采用第一、第 二强度理论。对塑性材料宜采用第三、第四强度理论。在三向
拉伸应力状态，无论是脆性材料还是塑性材 料，都会发生断裂，应采用最大拉应力理论，即第一强度理
论。在三向压缩应力状态，无论是脆性材料还 是塑性材料，都会屈服破坏，适于采用形状改变比能理论或
最大切应力理论，即第四或第三强度理论。

二、分析计算题

1、解：(1)计算支反力RA=2qa（向上）
MA=(12)q(2a)2－qa2=qa2（逆时针）
(2)作剪力图与弯矩图，如上。

2、 解：作梁的弯矩图如下，A为危险截面，危险点在截面的上、下边缘处，Mmax=7kN·m。


强度校核，

6
max710

16 4.1MPa




2
max
W
40 80
Z
6
M
结论：安全。

1：[论述题]
一、问答题
1、什么是自锁现象？
2、力偶的性质有那些？
3、怎样根据平动刚体的运动特点求解其上各点的运动？
4、简述扭转变形的受力特点和变形特点
5、简述轴向拉压变形的受力特点和变形特点？
6、什么是虚位移
7、什么是质点动量矩守恒定律
8、什么是
中性层与中性轴
9、直径相同、材料不同的两根等长的实心圆轴，在相同 的扭矩作用下，其最大剪应力、极惯性矩是否相
同？
10、什么是刚体的平面运动？

二、分析计算题

1、如图示等截面圆轴，转速n=200rmin，由 主动轮A输入功率
P
A
40kW
，由
从动轮B、C、D输出功率分 别为
P
B
20kW
，
P
C
P
D
10kW
，试作扭矩图。

2、简支梁为矩形截面，已知：
b h(50150)mm
2
,F20kN,
材料许用弯曲正
应力



160MPa
，校核梁的强度












参考答案：
一、问答题
1、什么是自锁现象。
答：如果作用于物块的全部主动力的合力F
R
的作用线在摩擦角
之内，则无论这个力 怎样大，物块必保
持静止。这种现象称为自锁现象。
2、力偶的性质有那些？

答：根据力偶的概念可以证明力偶具有如下性质：
（1）构成力偶的两个力在 任意轴上投影的代数和为零，即力偶无合力。也就是说：力偶既不能与一个力
等效，也不能用一个力来平 衡，力偶只能用力偶来平衡。力和力偶是组成力系的两个基本要素。
（2）力偶对作用面内任意一点之矩恒等于该力偶的力偶矩，而与矩心的位置无关。
（3）力 偶对刚体的效应完全取决于力偶矩的大小和转向。所以力偶在其作用面内可以任意搬移、旋转，
不会改变 它对刚体的效应。
（4）在保持力偶矩大小和转向不变的情况下，可同时改变力偶中力的大小和力偶臂 的长短，不会改变它
对刚体的效应。
以上力偶的性质仅适用于刚体，而不适用于变形体。
3、怎样根据平动刚体的运动特点求解其上各点的运动
答：当刚体平行移动时，其上各点的轨迹形状相同；在每一瞬时，各点的速度相同，加速度也相同。
4、扭转变形的受力特点和变形特点
答：受力特点：杆件的两端作用两个大小相等、方向相反、且作用平面垂直于杆
件轴线的力偶.
变形特点：杆件的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动.
5、简述轴向拉压变形的受力特点和变形特点？
答：受力特点:直杆的两端沿杆轴线方向作用 一对大小相等,方向相反的力。变
形特点:在外力作用下产生杆轴线方向的伸长或缩短。
6、什么是虚位移
答、在某瞬时，质点系在约束允许的条件下，可能实现的任何无限小的位移称为虚位移。
7、什么是质点动量矩守恒定律
答、如果作用于质点的力对某定点O的矩恒为零，则质点对该点的动量矩保持不变，即

作用于质点的力对某定轴的矩恒为零，则质点对该轴的动量矩保持不变，即

8、什么是中性层与中性轴？
答：梁弯曲后，其纵向层一部分产生伸长变形，另一 部分则产生缩短变形，二者交界处存在既不伸长也不
缩短的一层，这一层称为中性层。中性层与横截面的 交线为截面的中性轴。
9、直径相同、材料不同的两根等长的实心圆轴，在相同的扭矩作用下，其最大 剪应力、极惯性矩是否相
同？
答、因为最大剪应力和极惯性矩和材料无关，只和轴的几何参数 有关，所以最大剪应力相同、极惯性矩相
同

10、什么是刚体的平面运动？
答：刚体在运动过程中，其上各点都始终保持在与某一固定平面相平行的平面内运动，刚体的这种运动称
为平面平行运动，简称平面运动。

二、分析计算题
1、如图示等截面圆 轴，转速n=200rmin，由主动轮A输入功率PA=40KW，由从动轮B、C、D输出功率分
别 为PB=20KW，PC=PD=10KW，试作扭矩图。






解：（1）计算外力偶矩
P20
M
eB
9 549
B
(9549)N.m954.9N.m0.9549kNm
n200< br>
P
40
M
eA
9549
A
(9549 )N.m1909.8N.m1.9098kNm
n200

M
eCM
eD
9549
P
10
c
(9549)N.m 477.45N.m0.4775kNm
n200

（2）计算扭矩

T
1
954.9Nm
，
T
2
954.9Nm
，
T
3
477.5 Nm







（3）作扭矩图

2、简 支梁为矩形截面，已知：
bh(50150)mm
2
,F20kN,
材料许用弯曲正
应力



160MPa
，校核梁的强度

解： （1）求支反力
F
x
0F
Ax
0

M
A
0:F
B
2000F12000
F
B
12kNF
y
0F
Ay
F
B
F0



F
Ay
8kN

（2）求
M
max
1200F
AY
9.6kNm

（3）
M
max
9.610
3
69.610
3
9
< br>max
0.051210P
a
51.2MP
a




160MP
a

2326
W
bh501015010
6
（4）该梁的弯曲正应力强度足够，安全。