美术设计-贺炜语录

第七章万有引力与航天 第 1 页 共 7 页
7.1
行星的运动
知识与技能
1． 知道地心说和日心说的基本内容。
2． 知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
3．知道所有行星的轨道半长 轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与
行星的质量无关，但与太阳的质量有关 。
4．理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理是来之不易的。
过程与方法

1．通过托勒密、哥白尼、第谷、开普勒等几位科学家对行星运动的不同 认识，了解人类认识事
物本质的曲折性并加深对行星运动的理解。
情感态度与价值观

1． 澄清对天体运动神秘、模糊的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法。
2．感悟科学是人类进步不竭的动力。
教学重点

1． 理解和掌握开普勒 行星运动定律，认识行星的运动。学好本节有利于对宇宙中行星的运动规
律的认识，掌握人类认识自然规 律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习。
教学难点
1．对开普勒行星运动定律的理解和 应用，通过本节的学习可以澄清人们对天体运动神秘、模糊
的认识。
教学过程
新课教学
引入
：
7．2太阳与行星间的引力
7．3万有引力定律
知识与技能
１．理解太阳与行星间存在引力
２．能 根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式
FG
３．理解万有 引力定律的含义并会推导万有引力定律
力
Mm

2
r
４ ．理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引
过程与方法
１．通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性
２．体会推导过程中的数量关系
情感态度与价值观
１．感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘

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２．通过学习认识 和借鉴科学的实验方法，充实自己的头脑，更好地去认识世界，建立科学的价
值观
教学重点

１．根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公 式，记住推导出的引
力公式
２．在研究具体问题时，如何选取参考系
３．质点概念的理解
教学难点
１．太阳与行星间的引力公式推导过程
２．什么情况下可以把物体看作质点
教具
多媒体视频
课时安排
１课时
教学过程

开普勒定律发现之后，人们便开始更深入的思考：行星为什么这样运动？
这节课我们“追寻着牛顿的足迹”，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力定律。
一． 太阳对行星的引力
为了简化问题，行星的轨道按圆来处理，请猜想太阳与行星的引力与什么因数有关
研究的问题 中，只有太阳、行星，那么他们之间的引力可能与太阳的质量、行星的质量、他
们之间的距离以及行星与 太阳之间的媒介物有关，还可能与太阳与行星的形状、大小有关。太阳
与行星的是否可以看作质点？太阳 与行星之间是真空，对太阳与行星的引力有无影响？
讨论小结：太阳与行星之间的引力应该与 行星到太阳的距离、太阳的质量、行星的质量有关。
我们先研究太阳对行星的引力，这样只研究引力与行 星的质量以及太阳与行星之间的距离的关
系。那么，F与r的定量关系是什么？
阅读教材：太阳对行星的引力部分。
让学生回答如何来进行理论分析 ：根据开普勒行星运动定律，行星以太阳为圆心做匀速圆
周运动，由太阳对行星的引力提供向心力。
2
（1） 向心力等于F=
结论：太阳对不同行星的引力与行星的质量成正比，与太阳与行星间的距离的二次方成反比。
二． 行星对太阳的引力
就太阳对行星的引力而言，行星是受力物体，引力与受力物体的质量成正比，行星对 太阳的
4

2
mr
2

r
（2） 天文观测到行星周期T，则v=
2
代入上式得F=
2
3
T
T
a
m
2
（3） 根据开普勒第三 定律
2
k
代入上式得
F4

k
2

T
r
mm
2
（4） 上式中
4

k
对太阳系中任何行星都相同，因而F与
2
成正比，既F

2

rr
mv

r

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引力也应该与太阳的质量成正比。
阅读教材行星对太阳的引力部 分，学生回答行星对太阳的引力与太阳的质量、行星到太阳的
距离是什么关系？
结论：行星对太阳的引力大小与太阳的质量M成正比，与行星到太阳的距离r的二次方成反
比。
三． 太阳与行星间的引力
综上推导过程，推导出太阳与行星间的引力与太阳质量、行星质量 以及两者距离的关系式，
看看能得出什么结论。

F
结论：太阳与行星间 的引力与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比：
Mm

r
2
FG
说明：
Mm

2
r
（1） G是比例系数，与行星和太阳均有关
（2） 太阳与行星间的引力规律，也适用于地球与卫星间的引力
（3） 该引力规律普遍适用于任何有质量的物体
四． 万有引力定律
知道了太阳与行星之间作用力 的规律，可以完全解释行星的运动了，那么，是什么力使得地
面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？ 如苹果被抛出后总要落回地面，那么是什么力使得
苹果不能离开地球呢？是否也是由于地球对苹果的引力 造成的？地球对苹果的引力和太阳对行
星的引力是同一种力吗，若真是这样，物体离地面越远，其受地球 的引力就应该越小，可是地
面上的物体在距离地面很远时似乎重力没有明显的减弱，是不是不够远，我们 想这样的高度比
起天体之间的距离来说，真的不算远！再往远处设想如果物体远到地球那边，物体是否也 会象
月球那样绕地球运动？也许真的是同一种力，我们就来探究这个问题。
１． 月——地检测
猜想：“天上”的力与“人间”的力可能出于同一根源。
阅读教材月地检测，回答学生假定成立
在牛顿时代，重力加速度已能比较精确测定，当时也能 比较精确地测定月球与地球之间的距
离、月球的公转周期，从而能够算出月球运动的向心加速度，证明了 猜想的正确性
82
例题：已知：
r
月地
=3.8
10< br>m，
T
月
=27.3 天，g=9.8
ms
,求
a
月
g?

结论：太阳与行星间、地球与月球间、地球与地面物体间的力是同一种性质的力。
２． 万有引力定律
任意两个物体之间都有这样的力存在吗？阅读教材万有引力部分。
学生回答： 牛顿作了大胆的猜想，任意两个物体间都存在着这样的力。于是这个结论被推广到宇
宙中的一切物体之间 。即：
万有引力定律：自然界中的任何两物体都互相吸引没，引力的大小与物体的质量m1和m 2

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成正比，与他们之间的距离r的二次方成反比即
FG
注：公式的适用条件
（1） 适用于质点间引力大小的计算
式中质量的单位为kg，距离的单位为m，力的单位N，G叫引力常量。
m
1
m
2

r
2
（2） 对于可视为质点的物体间的引力求解也可以利用万有引力公式
（3） 当研究的物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数质点，求分力，再求合力

说明：
（1） 万有引力的普遍性，一切物体间
（2） 万有引力的相互性，两物体间相互作用
（3） 万有引力的宏观性，只有在质量大星球间，它的存在才有实际物理意义
（4） 万有引力的特殊性，两物体间只与本身有关，与周围其他物体无关
３． 引力常量
卡文迪许 通过实验测出G=
6.6725910
度的提高，开创了测量弱引力的新时代
五．小结，布置作业
11
Nm
2
kg
2

意义：证明了万有引力的存在；使万有引力定律有了真正的实用价值；标志着力学实验精密程



7.4
万有引力理论的成就
知识与技能
1．了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2． 会用万有引力定律计算天体质量。
3．理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
过程与方法

1．通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。
2．了解天体中的知识。
情感态度与价值观

1．通过推导，巩固前面所学的知识，使自己更好地了解天体中的物理。
2．体会万有引力定 律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过
来又可以指导实践的辩证唯物 主义观点。
教学重点

1． 万有引力定律在天文学上的应用，要掌握利用万有引力 定律计算天体质量、天体密度的基本
方法。学好本节有利于对天体运行规律的认识，更有利于我们在今后 学习人造卫星。

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教学难点
1．熟知并掌握计算天体质量的不同表达式，由于题目所给条各不相同，因此从多种 表达式中挑
选合适的形式较难，主要是对表达式的形式和含义不够熟悉，应理解并记住各种表达式。
教学过程
新课教学
一、由地面可测量求地球的质量
1、思考：地面上物体的重力与地球对物体的引力是什么关系？
分析：地球对物体的引力指向 地心，一部分提供物体随地球自转所需向
心力，另一部分为物体的重力。只有在赤道和两极处物体的重力 方向才
指向地心，且赤道处物体的重力最小，两极处物体的重力最大；物体随
地球自转的向心力 很小，在计算时可近似认为物体的重力就等于地球对
它的引力。
2、若不考虑地球自转的影响，地面上的物体的重力等于地球对它的引力。
2
mg＝G
倍。
例1、离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的 ,则高度h是地球半径的
ω
gR
MM3g
Mm
g＝G M＝ ρ＝＝
G
R
2
V4

RG
R
2
1
例2 、假设火星和地球都是球体，火星的质量M和地球的质量M之比M
4
M=p，火星
火地 火地
的半径R火和地球的半径R地之比RR=q，那么火星表面处的重力加速度g和地球表面
火 地火
处的重力的加速度g之比等于[ ]
22
地


二、由行星或卫星运动量求中心天体的质量
行星或卫星绕中心天体做圆周运动的向心力由中心天体对它的引力提供，由此可列出方程。
例 3、某行星表面附近有一颗卫星，其轨道半径可认为近似等于该行星的球体半径。已测出此卫
星运行的周 期为T，已知万有引力常量为G，据此求得该行星的平均密度约为______。
例4、登月飞行器关 闭发动机后在离月球表面h的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期是T，已知
月球半径是R，引力常量为G ，根据这些数据计算月球的平均密度。
三、发现未知天体
1781年发现天王星后，根据万 有引力定律计算天王星的轨道与观察到的结果总有偏差。年轻的
英国剑桥大学学生亚当斯、法国青年天文 爱好者勒维相信有新星的存在，各自独立根据万有引力
定律计算出这颗新星的轨道。1846年9月23 日由德国的伽勒发现了海王星。用同样的方法发现
了冥王星。
四、小结：
作业：P
74
T
1
、
3

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7.5 宇宙航行

知识与技能
1．了解人造卫星的有关知识。
2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。
3．理解卫星的运行速度与轨道半径的关系。
过程与方法

1．通过万有引力定律推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力。
情感态度与价值观

1．通过介绍我国在卫星发射方面的情况，激发学生的爱国热情。
2．感知人类探索宇宙的梦想，促使学生树立献身科学的人生价值观。
教学重点

1． 第一宇宙速度的推导。
教学难点
1．运行速率与轨道半径之间的关系。
教学过程
新课教学
一、宇宙速度
课件展示：牛顿在思考万有引力定律时 就曾想过，从高山上水平抛出物体，速度一次比一次大，
落地点也就一次比一次远，所在区域也就不能再 看成平面，而是圆弧形。当速度增大到某一值时，
物体就会绕地球做圆周运动，成为一颗卫星，不再落回 地面。
我们能否来推导出这一速度是多少？
方法一：设地球的质量为M，绕地球做匀速圆周 运动的卫星的质量为m，速度为v，卫星到地心
的距离为r。
mv
2
Mm
G
2
由向心力由地球的万有引力提供，所以
rr
MG
由此解出
v
r
近地卫星在100Km左右的高度飞行，与地球半径6400Km相比小得多，轨道半径与地球半 径可以
忽略不计，则把地球质量和半径代入可计算出v＝7.9Kms。
方法二、在地面附近 ，重力等于万有引力，提供卫星做匀速圆周运动的向心力，能否推导出这一
速度？
v
2
由
mgm

R
vgR
＝7.9Kms
讨论：1、当卫星距地心的距离越远，由
v
造卫星环绕地球的最大运动速度，叫第一宇宙速度，也叫环绕速度。
MG
可知 它运动的速度越慢。所以7.9Kms是人
r
2、将人造卫星送入预定的轨道运行所必须具有的 速度叫发射速度。发射过程中能量如何变化？
克服地球引力做功，卫星离地面越高，所需要的发射速度越大。第一宇宙速度是最小的发射速度。

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例1、关于第一宇宙速度，下面说法中错误的是 [ ]
A．它是人造地球卫星绕地飞行的最小速度
B．它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度
C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
gR
D ．从人造卫星环绕地球的速度V＝ 可知，把卫星发射到越远的地方越容易
0
r
例2、有两个人造地球卫星质量之比为m∶m=1∶2，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的
12< br>轨道半径之比r∶r＝4∶1，则这两个卫星的线速度之比为 ；角速度之比为 ；运动
12
周期之比为 ；向心加速度之比为 ；向心力之比为 ．
例3、人造地球卫星运行中由于受大气阻力，轨道半径逐渐减小，则线速度和周期变化情况是
[ ]
A．速度减小，周期增大
B．速度减小，周期减小
C．速度增大，周期增大
D．速度增大，周期减小
若发射速度大于7.9Kms卫星将在椭圆轨道上运动，根据不同的 需要可以用不同的发射速度让卫
星在不同的轨道上运动。
介绍卫星通讯卫星
例4、关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是[ ]
A．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍
B．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播
C．它以第一宇宙速度运行
D．它运行的角速度与地球自转角速度相同

二、若发射速度增大，则轨道半径将增大，引力减小，最终将脱离地球的引力。
当发射速度等 于或大于11.2Kms时，它就会克服地球引力成为绕太阳运转的人造行星或飞到其
他行星上去。把1 1.2Kms叫第二宇宙速度也叫脱离速度。
三、若发射速度再增大到16.7Kms时，它就可以脱 离太阳的引力范围，飞到太阳系以外的宇宙
空间。把16.7Kms叫第三宇宙速度也叫逃逸速度。
黑洞的介绍（学生看书）。
四、小结
作业：P
78
T
1、3

2