小学一至五年级数学公式及定义(人教版)

巡山小妖精
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2020年08月04日 19:41
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小学一至五年级数学公式及定义
(人教版)

小学一至五年级数学公式及定义(人教版)
常用数量关系及计算公式:
1、 每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
2、 1倍数×倍数=几倍数
几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数
3、 速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
4、 单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
5、 工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6、 加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
7、 被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数


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8、 因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
9、 被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
10、单产量×面积=总产量
总产量÷面积=单产量
总产量÷单产量=面积
和差问题的公式:
总数÷总份数=平均数
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题:
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者 和-小数=大数)
差倍问题 :
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或小数+差=大数)
植树问题:
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情 形:
⑴、如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1


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全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶、如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
图形计算公式:
1、 正方形
周长=边长×4 字母公式:C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2、 正方体
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、 长方形
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab


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4、 长方体
(1)、表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)、体积=长×宽×高 V=abh
5、 三角形
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 h=s×2÷a
三角形底=面积 ×2÷高 a=s×2÷h
6、 平行四边形
面积=底×高 S=ab
7、 梯形
面积=(上底+下底)×高÷2 s=ah s=(a+b)×h÷2

相遇问题:
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题:
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题 :
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2


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棱长总和:
棱长总和 长方体棱长和=(长+宽+高)×4
正方体棱长和=棱长×12
单位换算:
长度单位:
一公里=1千米=1000米 1分米=10厘米
1米=10分米 1厘米=10毫米
面积单位:
1平方千米=100公顷 1公顷=100公亩 1 公亩=100平方米
1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体积单位:
1立方千米=1000000000立方米 1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升
重量单位:
1吨=1000千克 1千克=1000克
时间单位:
一世纪=100年 一年=四季度 一年=12月
一年=365天(平年) 一年=366天(闰年) 一季度=3个月
一个月=3旬(上、中、下)
一个月=30天(小月) 一个月=31天(大月)
一星期=7天; 一天=24小时; 一小时=60分; 一分=60秒;


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一年中的大月:一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月(七个月)
一年中的小月:四月、六月、九月、十一月(四个月)
特殊分数值:
12 =0.5=50% 14 =0.25 =25% 34 = 0.75 =75%
15 =0.2=20%
25 =0.4 =40% 35 =0.6=60% 45 =0.8=80% 18=0.125=12.5%
38 =0.375=37.5% 58 =0.625=62.5% 78 =0.875=87.5%
算术:
1、加法交换律: a + b = b + a 2、加法结合律:a + b + c =
( a + b) + c 3、乘法交换律:a × b = b × a 4、乘法结合律:a × b × c =
a ×(b × c) 5、乘法分配律:a × b + a × c =a ×( b + c)6、连除的简
算:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 7、除法的性质: 在除法里,被除数和除数
同时扩大(或缩小)相同 的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都
得0。 8、简便乘法: 被乘数、乘数末尾有0的乘法,可 以先把0前
面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。9、有余
数的除法: 被除数=商×除数+余数

方程、 方程、代数与等式;
等式:等号左边的数值与等号右
边的数值相等的式子 叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以
(或除以)一个相同的数,等式仍然成立方程式:含有未知数的等式叫
方程式。代数:代数就是 用字母代替数。 代数式: 用字母表示的式子
叫做代数式。 如:3x =ab+c

分数:
分数;把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份 或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大, 分子小的小。异分母的分数相比较,
先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
分 数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,
先通分,然后 再加减。


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分数的加、减法则: 同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。 异分母的分数相
加减,先通分,然后再加减。
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
真分数: 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数: 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数: 把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
倍数与因数
最大公因数:
几 个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个
数的最大公因数 。
最小公倍数:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最 小的一个叫做这几个
数的最小公倍数。
互质数:
公因数只有1的两个数,叫做互质数。相邻的两个数一 定是互质。两个连续奇数一定互质。
1和任何数互质。
通分:
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分(通分最好用最小公倍
数)。
约分:
把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分。
最简分数: 分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成
最简分数。
质数(素数) :
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做 质数(或素数) 。 合数:


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一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数 叫做合数。1不是质数,也不是合
数。
质因数: 如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。
分解质因数: 把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
倍数的特征:
2的倍数的特征个位是0,2,4,6,8。
3(或9)的倍数的特征:各个数位上的数之和是3(或 9)的倍数。
5的倍数的特征:个位是0,5。
4(或25)的倍数的特征:末2位是4(或25)的倍数。
8(或125)的倍数的特征:末3位是8(或125)的倍数。
7(11或13) 的倍数的特征: 末3位与其余各位之差 (大 -小)是7(11或13)的倍数。
17(或59)的倍数的特征:末3位与其余各位3倍之差 (大-小)是17(或59)的倍数。
19(或53)的倍数的特征:末3位与其余各位7倍之差 (大-小)是19(或53)的倍数。
23(或29)的倍数的特征:末4位与其余各位5倍之差 (大-小)是23(或29)的倍数。
倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数。
互质关系的两个数,最大公约数为1,最小公倍数为乘积。
两个数分别除以他们的最大公约数,所得商互质。
两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。 1既不是质数也不是合数。
奇数与偶数
偶数:个位是0,2,4,6,8的数。
奇数:个位不是0,2,4,6,8的数。
偶数±偶数=偶数 奇数±奇数=偶数 奇数±偶数=奇数
偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数。


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偶数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数
相邻两个自然数之和为奇数, 相邻自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数,那么乘积一定是偶数。 奇数≠偶数
小数
自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。
纯小数:个位是0的小数。 (整数部分是0的小数)
带小数:个位大于0的小数。 (整数部分是1或大于1的 小数)
无限循环小数:一个小数,从小数部分到无限位数, 一个数字或几个数字依次不断的重复
出现,这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414……
无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位 数,没有一个数字或几个数字依次不
断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。 如 3. 141592654…

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