李伟菘-多棱镜

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材料力学复习思考题
1. 材料力学中涉及到的内力有哪些？通常用什么方法求解内力？
轴力，剪力，弯矩，扭矩。用截面法求解内力
2. 什么叫构件的强度、刚度与稳定性？保证 构件正常或安全工作的基本要求是
什么？杆件的基本变形形式有哪些？
构件抵抗破坏的能力称为强度。

构件抵抗变形的能力称为刚度。
构件保持原有平衡状态的能力称为稳定性。
基本要求是：强度要求，刚度要求，稳定性要求。
基本变形形式有：拉伸或压缩，剪切，扭转，弯曲。
3. 试说出材料力学的基本假设。
连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。
均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。
各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。
小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形或位移,其大小远小于其原始尺
寸 。
4. 什么叫原始尺寸原理？什么叫小变形？在什么情况下可以使用原始尺寸原
理？
可按结构的变形前的几何形状与尺寸计算支反力与内力叫原始尺寸原理。
可以认为是小到不至于影响内力分布的变形叫小变形。
绝大多数工程构件的变形都极其微小， 比构件本身尺寸要小得多，以至在分析构件所受外力
（写出静力平衡方程）时可以使用原始尺寸原理。
5. 轴向拉伸或压缩有什么受力特点和变形特点。
受力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。
变形特点：沿轴向伸长或缩短
6. 低碳钢在拉伸过程中表现为几个阶段？各有什么特点？画出低碳钢拉伸时的
应力－应变曲 线图，各对应什么应力极限。
弹性阶段：试样的变形完全弹性的，此阶段内的直线段材料满足胡克定律

E

。

p
--比例极限。

e
—弹性极限。
屈服阶段：当应力超过
b
点后，试样的 荷载基本不
变而变形却急剧增加，这种现象称为
屈服
。

s
--屈
服极限。
强化阶段：过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形
的能力， 要使它继续变形必须增加拉力.这种现象
称为材料的强化。

b
——强度极限
局部变形阶段：过
e
点后，试样在某一段内的横截
精品

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面面积显箸地收缩，出现
精品

.
颈缩
(necking)现象，一直到试样被拉断。对应指标为伸长率和断面收缩率。
7. 什么叫塑性材料与脆性材料？衡量材料塑性的指标是什么？并会计算延伸率
和断面收缩率。
在外力作用下，虽然产生较显著变形而不被破坏的材料，称为塑性材料。
相反在外力作用下，发生微小变形即被破坏的材料，称为脆性材料。
衡量材料塑性的指标是屈服极限和强度极限。
8. 金属材料试样在轴向拉伸与压缩时有几种破坏形式，各与何种应力有关？
断裂和塑性变形。与屈服极限和强度极限有关。
9. 什么叫许用应力？安全因数确定的原则是什么？
构件安全工作时材料允许承受的最大应力叫许用应力。
安全因素确定的原则：（1）材料的素质（2）载荷情况（3）实际构件简化过程和计算方法的
精确程度（4）零件在设备中的重要性、工作条件、损坏后造成后果的严重程度、制造和修
配的难易程度 等（5）对减轻设备自重和提高设备机动性的要求。
10. 什么叫强度条件？利用强度条件可以解决哪些形式的强度问题？
要使杆件能正常工作，杆内（构件内） 的最大工作应力不超过材料的许用应力，即

max

F
Nmax< br>[

]
A
，称为强度条件。
利用强度条件可以解决：1） 结构的强度校核；2）结构的截面尺寸设计；3）估算结构所能
承受的最大外荷载。
11. 什么叫叠加原理？在求桁架的节点位移时，以切线代圆弧的前提条件是什
么？
叠加原理：某些 情况下力的作用是相互独立的，所以可以把每一个力的效果加起来，得到一
个结果，这个结果就是合结果 。
12. 剪切挤压时，连接件的破坏形式有哪几种？例如：两块钢板通过若干铆钉连
接在一 起，当两块钢板受拉时，试定性分析该连接件的破坏方式有哪些？
三种形式：剪切破坏，挤压破坏，拉伸破坏。
剪切破坏：沿铆钉的剪切面剪断
挤压破坏：铆钉与钢板在相互接触面上因挤压溃压而使连接松动，发生破坏。
拉伸破坏：钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断。
13. 建立圆轴扭转切应力公式的基本假设是什么？公式的应用条件是什么？
假设是（1）横截面上无正应力 ，只有切应力；（2）切应力方向垂直半径或与圆周相切；圆
周各点处切应力的方向与圆周相切,且数值 相等,近似的认为沿壁厚方向各点处切应力的数值
无变化。

T


2πr
2


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14. 试说明并绘出圆轴扭转时，横截面上的切应力的分布情况。





15. 试说出切应力互等定理。
在 单元体相互垂直的两个平面上，切应力必然成对存在且数值相等；两者都垂直于两个平面
的交线，方向则 共同指向或共同背离这一交线。
16. 试说明矩形截面梁对称弯曲时横截面上正应力和切应力的分布情况，并画出
分布图。

17. 试通过公式


My
分析，用哪些基本方法可以提高梁的弯曲强度？
I
z
（1）改善梁的受力状况（2）选择梁截面的合理形状

18. 什么叫边界条件和连续性条件？并会写出梁的边界条件和连续性条件。
梁截面的已知位移条件或约束条件叫边界条件。
分段处挠曲轴所应满足的连续、光滑条件，即 在挠曲轴上有唯一确定的挠度和转角叫连续性
条件。
边界条件：固定端处， θ=0，
w
=0；铰支座处，
w
=0
连续性条件：x1=x2=a时，w1=w2=wc；
：
x1=x2=l2时，w1=w2=wc; θ1= θ2= θc
19. 对梁的刚度进行合理设计时，主要应考虑哪些方面的问题？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
合理选择截面形状——尽可能选择使用较小的截面面积而获得较大惯性矩
合理选择材料——在满足强度的前提下，重新选择梁的材料对提高刚度影响不大
梁的合理加强——变静定为静不定
合理安排梁的约束与加载方式
梁跨度的选取——尽可能地减小梁的跨度
20. 什么叫一点处的应力状态？什么叫主应力？ 什么叫主平面？根据主应力的个
数不同，应力状态分为哪几类？
构件内一点沿不同方位的应力 情况，称之为
这一点的应力状态
，亦指该点的应力全貌。

主应力：主平面上的正应力
主平面：切应力为零的截面
（1）空间应力状态三向应力状态（2）平面应力状态 二向应力状态（3）单向应力状态
21. 什么叫广义胡克定律？该定律的应用条件是什么？
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ε
x

1
[
σ
x
μ
(
σ
y
σ
z
)]

E


xy< br>

yz


xy
G

yz
G
ε
y

ε
z


1
[
σ
y
μ
(
σ
z
σ
x
)]

E

1
[
σ
z
μ
(
σ
y
σ
x
)]
E


zx


zx
G
22. 什么叫强度理论？金属 材料失效主要有几种形式？试简单说明目前常用的四
个强度理论的基本观点，对于塑性材料而言相对应的 强度理论是什么？对脆
性材料呢？
强度理论时判断材料在复杂应力状态下是否破坏的理论。
断裂和塑性变形。
塑性材料：第一强度理论：最大拉应力
s
1
是引起材料脆断破坏的因素。
第二强度理论：最大伸长线应变
e
1
是引起材料脆断破坏的因素。
脆性材料：第三强度理论：最大切应力
t
max
是引起材料屈服的因素。
第四强度理论：畸变能密度
v
d
是引起材料屈服的因素。
23. 什么叫失稳？什么叫临界应力？欧拉公式的适用范围是什么？试画出临界应
力总图。
压杆丧失其直线形状的平衡而过度为曲线平衡，称为丧失稳定，简称失稳。
压杆受临界力F
cr
作用而仍在直线平衡形态下维持不稳定平衡时，横截面上的压应力可按
s
=
F

A
计算，叫作临界应力。
使用范围：即
l
≥
l
1
（大柔度压杆或细长压杆），为欧拉公式的适用范围。

σ< br>
π
2
E

σ
crp

2



π
2
E
σ
p
24. 什么叫柔度？它反映了哪些方面对临界应力的影响？根据柔度的情况可将压
杆分为哪几类？
物体受力时产生变形的程度，是刚度的倒数值叫柔度。
集中地反映了压杆的长度
l< br>和杆端约束条件、截面尺寸和形状等因素对临界应力的影响。
（1）大柔度杆（细长压杆）（2）中柔度杆（3）小柔度杆
25. 一杆件受到轴向压力P作用，试分析它可能的破坏形式？其破坏形式与哪些
因素有关？
第10-11章复习思考题
1. 什么叫动载荷？可以分为哪几类？分别用什么方法求解？
载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化（系统产生惯性力），此类载荷为动载荷。
分类：1、简单动应力：加速度可以确定，利用惯性力，采用“动静法”求解。
2、冲击荷载 ：速度在极短的时间内有急剧变化，此时，加速度不能确定，要采用“能量法”
求解。
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3、交变应力：应力随时间作周期性变化，疲劳问题。
4、振动问题：求解方法很多。
2．什么叫交变应力？交变应力产生的原因主要有哪些？交变应力的破坏形式是
什么？
构件内一点处的应力随时间作周期性变化，这种应力称为交变应力。
原因：1.载荷做周期性变化；2.载荷不变,构件点的位置随时间做周期性的变化
形式是疲劳破坏。
2. 疲劳破坏的特征有哪些？疲劳过程有哪几个阶段？
（1）

工作


u
(

s
或

b
)

(2) 破坏表现为脆性断裂,无明显塑性变形.
(3)“断口”表面区分明显——光滑区与粗糙区
(4) 断裂发生要经过一定的循环次数
三个阶段：(1) 裂纹萌生
(2) 裂纹扩展
(3) 构件断裂
4.表征交变应力的指标有哪些？脉动循环和对称循环的循环特征是多少？
1.应力循环2.循环特征3.应力幅4.平均应力
对称循环：在交变应力下若最大应力与最小应力等值而反号。
脉动循环：

r=0 的交变应力
5.什么叫持久极限？影响持久极限的因素有哪些？
当最大应力降低至某一值后，
S
-
N
曲线趋一水平,表示材料可经历无限次应力循环而不发生
破坏，相应的最大应力值
s
max
称为材料的疲劳极限或持久极限，用
s
r

表示。
一、构件外形的影响
二、构件尺寸的影响
三、构件表面状态的影响

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