描写大自然的作文-读书小报资料

小学五年级数学公式
a
四、分数与除法关系：a÷b=（b≠0）
b
五、四则运算各部分关系：
一、平面图形的周长与面积：
1、加数＋加数＝和 和－一个
长方形的周长=（长+宽）×2
加数＝另一个加数
C=2（a＋b）
2、被减数－减数＝差 被减数－差
长方形的面积=长×宽
＝减数 差＋减数＝被减数
S=ab
3、因数×因数＝积 积÷一个
正方形的周长=边长×4
因数＝另一个因数
C=4a
正方形的面积=边长×边长
S=a
2
平行四边形的面积=底×高
S=ah
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a＋b）h÷2
三角形的内角和＝180度.
二、单位换算：
（1）1千米＝1000米 1米＝10分米
1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米 1平方
分米＝100平方厘米
（4）1吨＝1000千克 1千克=
1000克= 1公斤
（5）1平方千米=100公顷 1公顷＝
10000平方米
（7）1元=10角 1角=10
分 1元=100分
（8）1世纪=100年 1年=12
月 大月(31天)有:1、3、5、7、8、
10、12月 。
小月(30天)的有:4、6、9、11月。
平年2月28天, 闰年2月29天，
平年全年365天, 闰年全年366天。
1日=24小时 1时=60分 1分
=60秒 1时=3600秒
三、分数应用题：
谁的量÷单位“1”的量=谁的分率
单位“1”的量×谁的分率=谁的量
谁的量÷谁的分率=单位“1”的量
4、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝
除数 商×除数＝被除数
六、数量关系计算公式方面：
1、速度×时间＝路程 路程÷速
度＝时间 路程÷时间＝速度
2、单价×数量＝总价 总价÷单价＝
数量 总价÷数量＝单价
3、工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
七、定律定理性质：
1、加法交换律：两数相加交换加数的
位置,和不变。如：2+3=3+2
2、加法 结合律：三个数相加,先把前两
个数相加,或先把后两个数相加,再同
第三个数相加,和不变。 如：（2+3）
+4=2+（3+4）
3、乘法交换律：两数相乘,交换因数的
位置,积不变。如：2×3=3×2
4、乘 法结合律：三个数相乘,先把前两
个数相乘,或先把后两个数相乘,再和
第三=个数相乘,它们 的积不变。 如：
（2×3）×4=2×（3×4）
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相
乘,可以把两个加数分别同这个数相
乘,再把两个积相加,结果不变。如：
（2+4） ×5＝2×5+4×5。
6、商不变规律：在除法里,被除数和除
数同时扩大（或缩小）相同的倍数,
商不变。
7、0 除以任何不是0的数都得0。
8、等号左边的数值与等号右边的数值相
等的 式子叫做等式.等式的基本性质：
等式两边同时乘以（或除以）一个相
同的数,等式仍然成立。

9、被减数连续减去两个减数，等于这个
被减数减去这两个减数的和。例如：
10－3－2=10－（3＋2）。
10、被除数连续除以两个除数，等于这
个被除 数除以这两个除数的积。例如：
12÷3÷2=12÷ (3×2)
11、方程式：含有未知数的等式叫方程
式。
12、分数：把单位“1”平均分成若干份,
表示这样的一份或几分的数,叫做分
数。
13、分数的加减法则：同分母的分数相
加减,只把分子相加减,分母不变.异
分母的 分数相加减,先通分,然后再加
减。
14、分数大小的比较：同分母的分数相
比较,分子大的分数大,分子小的分数
小. 异分母的分数相比较,先通分然
后再比较；若分子相同,分母大的反而
小。
15、真分数：分子比分母小的分数叫做
真分数。
16、假分数：分子比分母大或者 分子和
分母相等的分数叫做假分数.假分数
大于或等于1。
17、带分数：把假分数写成整数和真分
数的形式,叫做带分数。
18、分数的基本性质：分数的分子和分
母同时乘以或除以同一个数（0除外）,
分数的大小不变。
八、典型应用题
1、相遇问题
【含义】 两个运动的物体同时由两地出
发相向而行，在途中相遇。这类应用
题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲
速＋乙速）? 总路程＝（甲速＋乙
速）×相遇时间
【解题思路和方法】
简单的题目可直接利用公式，复杂的题
目变通后再利用公式。?
例1、南京到上海的 水路长392千米，同
时从两港各开出一艘轮船相对而行，
从南京开出的船每小时行28千米，
从上海开出的船每小时行21千米，
经过几小时两船相遇？?
解?? 392÷（28＋21）＝8（小
时）?????????????? 答：经过8
小时两船相遇。
?例2??、小李和小刘在周长为400米的
环形跑道上 跑步，小李每秒钟跑5
米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一
地点同时出发，反向而跑，那么，二
人从出发到第二次相遇需多长时
间？???
解??“第二次相遇”可以理解为二人跑
了两圈。???因此总路程为400×2??
相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100
（秒）????????答：二人从出发到 第
二次相遇需100秒时间。?
【做一做】 甲乙二人同时从两地骑自行
车相向而行 ，甲每小时行15千米，
乙每小时行13千米，两人在距中点
3千米处相遇，求两地的距离。?

2、追及问题
【含义】两个运动物体在不同地点同时
出发（或者在同一地 点而不是同时出
发，或者在不同地点又不是同时出
发）作同向运动，在后面的，行进速
度要快些，在前面的，行进速度较慢
些，在一定时间之内，后面的追上前
面的物体。这类应用题 就叫做追及问
题。
【数量关系】??追及时间＝追及路程÷
（快速－慢速）????
追及路程＝（快速－慢
速）×追及时间
【解题思路和方法】?简单的题目直接利
用公式，复杂的题目变通后利用公
式。 ?例1???好马每天走120千米，劣马每天
走75千米，劣马先走12天，好马几

天能追上劣马？
解? （1）劣马先走12天能走多少千米？?
75×12＝900（千米）
（2）好马几天追上劣马？?
900÷（120－75）＝20（天）?
答：好马20天能追上劣马。?
例2???小明和小亮在200米环形跑道上
跑步，小明跑一圈用40秒，他们从
同一地点同 时出发，同向而跑。小明
第一次追上小亮时跑了500米，求小
亮的速度是每秒多少米。 解?：小明第一次追上小亮时比小亮多跑
一圈，即200米，此时小亮跑了（500
－20 0）米，要知小亮的速度，须知
追及时间，即小明跑500米所用的时
间。又知小明跑200米 用40秒，则
跑500米用［40×（500÷200）］秒，
所以小亮的速度是?
（500－200）÷［40×（500÷200）］??
＝300÷100＝3（米）??? 答：小亮
的速度是每秒3米。
?例3、我人民解放军追击一股逃窜的敌
人，敌人在下 午16点开始从甲地以
每小时10千米的速度逃跑，解放军
在晚上22点接到命令，以每小时3 0
千米的速度开始从乙地追击。已知甲
乙两地相距60千米，问解放军几个
小时可以追 上敌人？
解? 敌人逃跑时间与解放军追击时间的
时差是（22－16）小时，这段时间敌< br>人逃跑的路程是［10×（22－6）］千
米，甲乙两地相距60千米。由此推
知???
追及时间＝［10×（22－6）＋60］÷（30
－10）?＝220÷20＝11（小时） ????
答：解放军在11小时后可以追上敌人。
?例4???一辆客车从甲站开往乙站 ，每小
时行48千米；一辆货车同时从乙站
开往甲站，每小时行40千米，两车
在距两 站中点16千米处相遇，求甲
乙两站的距离。
解? 这道题可以由相遇问题转化为追及
问题来解决。从题中可知客车落后于
货车（16×2）千米，客车追上货车
的时间就是前面所 说的相遇时间，这
个时间为???
16×2÷（48－40）＝4（小时） 所以两
站间的距离为??????（48＋40）×4
＝352（千米）??
答：甲乙两站的距离是352千米。
【做一做】兄妹二人同时由家上学，哥
哥每分钟走90米 ，妹妹每分钟走60
米。哥哥到校门口时发现忘记带课
本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学
校有多远？
【做一做】孙亮打算上课前5分钟到学
校，他以每小时4千米的速度从家步
行去学校，当他走了1千米时，发现
手表慢了10 分钟，因此立即跑步前
进，到学校恰好准时上课。后来算了
一下，如果孙亮从家一开始就跑步，
可比原来步行早9分钟到学校。求孙
亮跑步的速度。

3、行船问题 【含义】行船问题也就是与航行有关的
问题。解答这类问题要弄清船速与水
速，船速是船只 本身航行的速度，也
就是船只在静水中航行的速度；水速
是水流的速度，船只顺水航行的速度< br>是船速与水速之和；船只逆水航行的
速度是船速与水速之差。
【数量关系】?（顺水速度＋逆水速度）
÷2＝船速?????????????
（顺水速度－逆水速度）÷2＝水
速??????????????
顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋
水速×2??????????????
逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－

水速×2
【解题思路和方法】?
大多数情况可以直接利用数量关系的公
式。
例1??? 一只船顺水行320千米需用8小
时，水流速度为每小时15千米，这
只 船逆水行这段路程需用几小时？
解?：由条件知，顺水速＝船速＋水速＝
320÷8，而水速 为每小时15千米，
所以，船速为每小时????? 320÷8
－15＝25（千米） 船的逆水速
为????25－15＝10（千米）船逆水行
这段路程的时间为?? 320÷10＝32
（小时）答：这只船逆水行这段路程
需用32小时。
?例2??? 甲船逆水行360千米需18小
时，返回原地需10小时；乙船逆水
行 同样一段距离需15小时，返回原
地需多少时间？
解由题意得???甲船速＋水速＝360÷10
＝36?? ??甲船速－水速＝360÷18
＝20???
?可见??（36－20）相当于水速的2倍，
所以，水速为每小时???（36－20）
÷2＝8（千米）???
又因为， 乙船速－水速＝360÷15，????
所以，乙船速为? 360÷15＋8＝32
（千米）??
?乙船顺水速为?? 32＋8＝40（千米）
所以，乙船顺水航行360千米需
要????????????????
360÷40＝9（小
时）????????????????????????
答：乙船返回原地需要9小时。?
【做一做】 一架飞机飞行在两个城市之
间，飞机 的速度是每小时576千米，
风速为每小时24千米，飞机逆风飞
行3小时到达，顺风飞回需要 几小
时？