小学五年级上册数学主要内容
四川宜宾学院-钟祥高考事件
小
第
学五年
一
级数
单
学上册
元复习教
小
学知识
数
点归
乘
纳总结
法
1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算.
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算.
计算方法：先把小数
扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,
就从积的右边起数出几位点上小数
点.
2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少.
如：1.5
×0.8
1.5×1.8就
就是求
是求1
1.5
.5
的十分
之八是多少.
的1.8倍是多少.
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出
积；再看因数中一共有几位小数,
就从积的右边起数出几位点上小数点.
注意：计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简；小数部分位数不够时,要用0占位.
3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数小.
4
⑴
、
四
求近
舍
似
五
数
入
的
法
方
；
法
一
⑵
般
进
有
一
三
法
种
；
：（
⑶
P
去
10
尾
）
法
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分.保留一位小数,表示计算到角.
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的.
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘
乘
法
法
：
结合
乘
律
法
：
交
(a
换
×
律
b)
：
×
a
c
×
=a
b
×
=
(b<
br>b
×
×
c
a
)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除第
法：
二
除法性
单
质：a
元
÷b÷
小
c=
数
a÷(b
除
×c)
法
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算. <
br>9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数,按整数除法的方法去除.,商的小数点要
和被除数的小数点对齐.整数部分不够除,商0,点上小数点.如果有余数,要添0再除.
10、（
P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成
整数,再按“除
数是整数的小数除法”的法则进行计算.
注意：如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足.
11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数.
12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和
除数同时扩大或缩小相同的倍数
（0除外）,商不变.②除数不变,被除数扩大,商随着扩大.③被除数
不变,除数缩小,商扩大.
13、(P28)循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或
者几个数字依次不断重复出
现,这样的小数叫做循环小数.
循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字.如6.3232……的循环节是3
2.
14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小
数
第三单元观察物
.
体
15、从不同的角度观察物体,看到的形
状可能是不同的；观察长方体或正方体时,从固定位置
最
第
多
四
能<
br>单
看
元
到
简
三
易
个
方
面.
程
16、（P45）在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写.
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略.
17、a×a可以写作a•a或a ,a
读作a的平方. 2a表示a+a
18、方程：含有未知数的等式称为方程.
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.
求
1
方
9程
、
的
解
解
方
的
程
过
原程
理
叫
：
做
天
解
平
方
平程
衡
.
.
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外）,等式依然成立.
20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.
2
2
2
3
、方
、
程的
方
检
程
式
,元
验过
的
程
解
计
…
边
：方
是
程
一
程
方
.
左边
个
=
数
程
的
面
……
；
解
所
第五
方程
以
一
X
个
=
多
算过
是
=
程
的
方右
解边
.
积
单形
23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】
字母公
式：C
=
(
a
+
b)×2
面积=长×宽 字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a
面积=边长×边长
字母公式：S=a
平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】
字母公式： S=ah÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式：
S=（a+b）h÷2
【上底=面积×2÷高－下底,下底=面积×2÷高-上底；
高2
2
平
4
5
行
=
、
面
平、
四
行
三
边
积
四
角
形
×边
2
形
形
可
÷
面
面
以
积积
转
（
公
上
式
公
化成
推
式<
br>一
底
导
+
：
推
个
下
剪
导<
br>长
拼
：
方
底
、
）
平
旋
形<
br>】
移
转
；
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,
长
平
长
平
长
平
方
行
方
行
方
行
形
四
形
四
形
四
的
边
的
边
的
边形
长
形
宽
形
面
的
相
的
相
的
积
面
当
底
当
高
等
积
于
等
于
相
于
相
平
于
平
当
平
当
行
三
行
于
行
于
四
角形
四
三
四
三
边
面
边角
边
角
形
积
形
形
形
形
的的
的
的
的
的
面
2
底
底
高高
积
倍
；
；
；
；
,
,
因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高.
因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2
26、梯形面积公式推导：旋转
27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 知道就行.
平
平
平行
行
行
四边
四
四
形
边
边形
的
形
面
底
的
积
相当
高
等
于
相
于
梯
当
梯
形的
于
形
上
梯
面积
下
形
的
底
的
2
之和
高
倍<
br>；
；
,
因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍.
29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小.
30、组合图形：转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算.
第
31
六
、
单
平均
元
数
统
=总
计<
br>数
与
量
可
÷总
能
份
性
数
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适.
第七单元数学广角
33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码.
34、邮政编码：由6位组成,前2位表示省（直辖市、自治区）
0
前
3
5
位
4
后
4
表
位
2
35、身份证码： 18
表
位
0
示
示
表
县
示
0
邮
（
投
市
递
1
区
） 前
最局
位
1 3
0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码
倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女.