小学五年级数学知识点总结
山西省教育厅网-七年级英语教学总结
第一章，观察物体
从一个方向观察到的平面图形不可以确定几何体的唯一形状。
从三个方向观察到的平面图形可以确定几何体的唯一形状。
根据给定的几何体画出前面、上面、侧面的平面图
第二章，因数与倍数
一，整除定义
被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
二，因数和倍数定义
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
三，因数和倍数的特点与关系
因数：（1）一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
倍数：(1)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
（1）因数和倍数是相对
存在的，不能脱离开，例如：3是6的因数，6是3的倍数。
切记切记不能说3是因数，6是倍数。（2
）因数和倍数通常是指整数，不能针对小数。例如：
2.2×5＝11，说5是12的因数。×
四，奇数和偶数
自然数按照不能被2整除来划分：奇数、偶数
奇数：不是2的倍数的数是奇数。（个位上是1、3、5、7、9是奇数）；
偶数：是
2的倍数的数是偶数（个位上是0、2、4、6、8是偶数）。
最小的奇数是1，最小的偶数是0
（1）个位上是0或5的数，是5的倍数；（2）一个数的各个位上
的数之和是3的倍数，那
么这个数就是3的倍数；（3）能同时被2、3、5整除的最大两位数是90，
最小三位数120。
五，质数和合数
自然数按因数个数来分：质数、合数、1
质数：有且只有两个因数：1和它本身。（如2、3、5、7都是质数）；
合数：至少有三个因数：1、它本身、别的因数。（如4，6，15，49都是合数）
（1）----1：只有1个因数，所以“1“既不是质数，也不是合数。
（2）--最小的质数是2，最小的合数是4。
（3）---20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
六，分解质因数
（1）分解因数：用短除法分解因数。---从而得到因数的个数
公因数：几个数共有的因数叫做公因数；其中最大的就叫它们的最大公因数。
最大公因数和最小公倍数。
第三章，长方体和正方体
一，长方体
定义：由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做
长方
体。特点：长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
注意：长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有两个面是正方形。
棱，顶点：
两个面相交的边叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点；相交于一个顶点的三条
棱的长度分别叫做长方体的长
、宽、高。
二，正方体
定义：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体。 特
点：正方体有8个顶
点，12条棱，每条棱的长度都相等；有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积
都相等。
正方体棱长总和=棱长×12；
正方体的棱长=棱长总和÷12
正方体的表面积=棱长×棱长×6；
正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
三，体积单位进率
容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
常用的容
积单位有升和毫升。
1立方米＝1000立方分米=100000
0立方厘米；1立方分米=1000立方厘米=1升
=1000毫升；1立方厘米=1毫升
四，重量单位进率
1吨=1000千克；1千克=1000克；1吨=1000000克
五，长度单位进率
1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1厘米=1
0毫米；1米=100厘米；
1分米=100毫米
六，面积单位进率
1平方米=
100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米；1
平方千米=100公
顷=1000000平方米
第四章，分数的意义和性质
一，分数的意义
分数的产生：在进行测量分物时往往不能正好得到整数的结果。
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）。
二，真分数与假分数
真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1.
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1.
带分数（整数部分和真分数）
假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作为整数部分，余数做为分子）
三，分数的基本性质
分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
四，分数和小数的互化
小数化分数： 小数化成分母是：10、100、1000的分数再化简。
分数化小数： 分子除以分母，除不尽的取近似值
五，通分
公倍数：像12，2
4，36.。。是4和6的倍数，叫做它们的公倍数；12是最小的倍数，
所以叫它们的最小公倍数。
通分定义：像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
六，约分
定义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。
最简分数：分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
公因数：像1、2、4是8和12公有的因数，叫做它
们的公因数。4是它们最大的因数，
叫做它们的最大公因数。
用短除法，找出来它们的的最大公因数，分子和分母同时除以它们的最大公因数，进行
约分。
第五章，分数的加法和减法
一，同分母分数加法、减法
（1）同分母分数相加、
减，分母不变，只把分子相加减。（2）计算的结果，能约分的
要约成最简分数。
二，异分母分数加法、减法
（1）分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减。（2
）异分母分数相加减：异
分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法
进行计算。
三，分数加减法的混合运算
（1）分数加减法的混合运算顺序与整数加减混合
运算顺序相同。（2）在一个算式里，
有括号就先算括号里面的，再算括号外面的，如果只含同一级运算
，应从左到右的顺序依次
计算。
分数加减的简便运算：（1）连减：一个数连续减去两个数
等于减去这两个数的和。（2）
去括号：括号前面是减号，去掉括号里面要变号；括号前面是加号，去掉
括号不变号。
四，单位分数
重点区别带单位分数与不带单位分数。
如用去3分之一，跟用去3分之一米是不一样的。
五，单位一的确定
把3米平均分成5段，每段长几分之几？每段长几分之几米？
第六章，统计和数学广角
一，众数
定义：一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。
特征：众数能够反应一组数据的集中情况，在一组数据中，众数不止一个，也可能没有
众数。
二，中位数
（1）按大小排列。（2）如果数据中的个数是单数，那么最中间的那个数就是
中位数。
（3）如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
三，平均数
总数÷总份数=平均数
四，打电话
（1）逐个法：所需时间最多。
（2）分组法：相对节约时间。
（3）同时进行法：最节约时间。
五，统计图
条形统计图优点：能形象的反应出数量的多少。
折线统计图优点：不仅能表示数量的多少，还能反应出数量的变化情况。
画图注意：一“点”（描点）、二“标”（标数据）、三“连”（连线）。
六，众数，中位数，平均数之间的关系
平均数：容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。
中位数：它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。
众数：它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。