母亲节是多少号-武汉市人事考试网

五年级数学试卷（带答案）

一．选择题（共17小题）

1．两个相同的瓶子装满酒精溶液．一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一
个瓶中酒精与 水的体积之比是4：1．若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与
水的体积之比是（ ）

A．31：9 B．12：1 C．7：2 D．4：1

2．一个圆柱的侧面展开时一个正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（ ）

A．1：2 B．1：π C．π：1

3．若3：4前项增加6，要使比值不变，后项应乘上（ ）

A．8 B．6 C．3

4．3a=4b，a和 b（ ）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

5．A车轮滚动2周的距离，B车轮要滚动3周，A车轮与B车轮半径的比是（ ）

A．9：4 B．3：2 C．2：3 D．6：4

6．把3：5的前项增加12，要这个比值不变，后项应增加（ ）

A．17 B．20 C．25

7．3：10的前项加上6，如果要使比值不变，后项应该（ ）

A．加上20 B．加上6 C．扩大2倍

8．一个圆柱和一个圆锥， 底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，则圆锥
与圆柱高的最简整数比是（ ）

A．5：8 B．12：5 C．8：5 D．5：12

9．一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（ ）

A．π：1 B．1：π C．1：1

10．17个同样大小的铁圆锥，最多可以熔成（ ）个与圆锥等底等高的圆柱．

A．4


三．解答题（共17小题）

11．甲、乙两 根绳子共长22米，甲绳截去后，乙绳和甲绳的长度比是3：2，
甲、乙两根绳子原来各长多少米？
第1页（共14页）

B．5 C．6 D．8

12．甲种糖每千克3元，乙种糖每千克5.4元，现在要求混合后的糖价为 每千克
4.8元．试求混合时甲、乙两种糖的质量比？

13．一支解放军部队从驻地 乘车赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来提高，
就可以比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速度 行驶72千米，再将车速比
原来提高，就可以比预定时间提前30分钟赶到．这支解放军部队的行程是多
少千米？

14．用120厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2 ：1，这个
长方体的长、宽、高各是多少？

15．有甲、乙、丙三个瓶，甲瓶内盛葡 萄酒2斤，乙瓶内盛葡萄酒和水的混合液
2斤，丙瓶内盛水2斤．现从乙瓶取出1斤注入丙瓶，又从甲瓶 取出1斤注入乙
瓶，最后从丙瓶取出1斤注入甲瓶，这时比较甲、乙、丙三瓶的混合液，乙瓶内
所有的酒量恰好是丙瓶内所有酒量的4倍．求这时乙瓶内混合液中酒与水的比是
多少？

16．甲袋中有红球120个、蓝球40个，乙袋中有红球360个、蓝球80个，要使
两袋中红球所 占的百分数一样，应从甲袋中取多少个蓝球与乙袋中的红球进行等
量交换？

17．一个圆柱底面周长是一个圆锥底面周长的
圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？

18．如图，阴影部分的两个圆和一个长方形铁皮，正好可以做成一个油桶，求油
桶的容积．< br>
，而这个圆锥的高是圆柱高的，

19．一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分 刚好制成圆柱体（单位：分米），求这
个圆柱体的表面积．（提示：圆桶盖的周长等于长方形铁皮的长）

第2页（共14页）

20．求下面物体的体积．（单位：cm）




二．填空题（共6小题）

21．在一个盛满水的底面半径是2分米、高是4分米的圆 柱形容器中，垂直放入
一根底面半径是10厘米、高是48厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是 升．

22．把一个底面半径6厘米、高8厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表
面积比原来增加了 方厘米．


23．一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（ 不包括瓶颈）．如图所示．已知瓶子装满
（容积）为35π立方厘米，当正放时瓶内的液面高度为8厘米 ；瓶子倒放时，空
余部分的高位2厘米．那么瓶内装有胶水的体积为 π立方厘米．


24．把一段圆柱形的钢材垂直放入一个圆柱形的水桶中，如果钢材露出水面10
厘 米，则水面上升6厘米；如果再把钢材全部浸入水中，那么水面又上升2厘米．钢
材的底面半径是5厘米 ．这段钢材的体积是 立方厘米．

第3页（共14页）

25．一个圆柱侧面展开后是一个周长是25.12厘米的正方形，这个圆柱表面积是
平厘米．




第4页（共14页）

2017年11月25日138****9678的小学数学组卷

参考答案与试题解析



一．选择题（共17小题）
< br>1．两个相同的瓶子装满酒精溶液．一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一
个瓶中酒精与水 的体积之比是4：1．若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与
水的体积之比是（ ）

A．31：9 B．12：1 C．7：2 D．4：1

，水【解答】解：将酒精瓶的容积看作单位“1”，则在一个瓶中，酒精占
占；

，水占；

而在另一个瓶中，同样，酒精占
于是在混合液中，酒精和水的体积之比是：

（
=：
）：（

）

=31：9

答：混合液中酒精和水的体积之比是31：9．

故选：A．



2．一个圆柱的侧面展开时一个正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（ ）

A．1：2 B．1：π C．π：1

【解答】解：设圆柱的底面直径为d，则：

πd：d

=π：1；

故选：C．



3．若3：4前项增加6，要使比值不变，后项应乘上（ ）

A．8 B．6 C．3

第5页（共14页）

【解答】解：因为3：4的前项增加6，

所以比的前项由3变成9，

相当于前项乘3，

所以后项也应该乘3，

故选：C．



4．3a=4b，a和 b（ ）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

【解答】解：因为a：b=4：3=（一定），是比值一定，所 以a和b成正比例关
系．

故选：A．



5．A车轮滚动2周的距离，B车轮要滚动3周，A车轮与B车轮半径的比是（ ）

A．9：4 B．3：2 C．2：3 D．6：4

【解答】解：设A轮的半径为a，B轮的半径为b，

2πa×2=2πb×3

2a=3b

a：b=3：2，

故选：B．



6．把3：5的前项增加12，要这个比值不变，后项应增加（ ）

A．17 B．20 C．25

【解答】解：3：5比的前项增加12，由3变成15，相当于前项乘5；

要使比值不变，后项也应该乘5，由5变成25，相当于后项加上：25﹣5=20；

所以后项应该增加20；

故选：B．



7．3：10的前项加上6，如果要使比值不变，后项应该（ ）

A．加上20 B．加上6 C．扩大2倍

第6页（共14页）

【解答】解：3+6=9

9÷3=3

10×3﹣10=20

故选：A．



8．一 个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，则圆锥
与圆柱高的最简整数比是（ ）

A．5：8 B．12：5 C．8：5 D．5：12

【解答】解： 设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是
5，则圆锥的体积是6，

则：[6×3÷（π×3
2
）]：[5÷（π×2
2
）]

=
=8：5

答：圆锥与圆柱高的最简整数比是8：5．

故选：C．



9．一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（ ）

A．π：1 B．1：π C．1：1


【解答】解：c：d=πd：d=π：1；

故选：A．



10．17个同样大小的铁圆锥，最多可以熔成（ ）个与圆锥等底等高的圆柱．

A．4 B．5 C．6 D．8

【解答】解：17÷3=5（个）…2（个），

答：最多可以熔成5个与圆锥等底等高的圆柱．

故选：B．



三．解答题（共17小题）

11．甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去 后，乙绳和甲绳的长度比是3：2，
第7页（共14页）

甲、乙两根绳子原来各长多少米？

【解答】解：（1﹣
乙原来长：

22×
=22×


）÷=，即乙甲原来的长度比是 6：5；

=12（米）；

甲原来长：

22×
=22×


=10（米）．

答：甲绳原长10米，乙绳原长12米．



12．甲种糖每千克 3元，乙种糖每千克5.4元，现在要求混合后的糖价为每千克
4.8元．试求混合时甲、乙两种糖的质 量比？

【解答】解：设甲种糖的重量为x千克，乙种糖的重量为y千克，由题意可得：

（3x+5.4y）÷（x+y）=4.8

3x+5.4y=4.8x+4.8y

0.6y=1.8x

x：y=0.6：1.8=1：3

答：甲乙的质量比为1：3．



13．一支解放军部队从驻地乘 车赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来提高，
就可以比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速度行 驶72千米，再将车速比
原来提高
少千米？

【解答】解：车速提高19，所 用的时间就是预定时间的1÷（1+）=，所
，就可以比预定时间提前30分钟赶到．这支解放军部队的 行程是多
第8页（共14页）

以预定时间是20÷（1﹣）=200分钟．

，即提速度提高13，如果行完全程， 所用时间就是预定时间的1÷（1+）=
前200×（1﹣）=50分钟．

但却提前了30分钟，说明有30÷50=的路程提高了速度．

所以，全程是72÷（1﹣）=180千米．

答：这支解放军部队的行程是180千米．

这题我有一巧妙的，小学生容易懂的算术方法．

如将车速比原来提高9分之1，速度 比变为10：9，所以时间比为9：10，原来
要用时20×10=200分．

如一 开始就提高3分之1，就会用时：3×200÷4=150分，这样提前50分，而实
际提前30分，< br>
所以72千米占全程的1﹣30÷50=
所以全程72÷=180千米．

答：这支解放军部队的行程是180千米．



14．用12 0厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：1，这个
长方体的长、宽、高各是多少？

【解答】解：3+2+1=6

120÷4=30（厘米）

30×=15（厘米）

30×=10（厘米）

30×=5（厘米）

答：这个长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高是5厘米．



15．有甲、乙、丙三个瓶，甲瓶内盛葡萄酒2斤，乙瓶内盛葡萄酒和水的混合液
2斤，丙瓶内盛水2 斤．现从乙瓶取出1斤注入丙瓶，又从甲瓶取出1斤注入乙
第9页（共14页）

=，

瓶，最后从丙瓶取出1斤注入甲瓶，这时比较甲、乙 、丙三瓶的混合液，乙瓶内
所有的酒量恰好是丙瓶内所有酒量的4倍．求这时乙瓶内混合液中酒与水的比 是
多少？

【解答】解：设乙瓶中酒x斤，则水2﹣x斤；现在乙瓶中有1+
内有酒x斤，

1+
x﹣

x=4×
x=1

x=1，

x，

x斤酒，丙瓶
x=1.2，


2﹣1.2=0.8（斤），

所以酒水比为：1.2：0.8=3：2；

答：这时乙瓶内混合液中酒与水的比是3：2．



16．甲袋中 有红球120个、蓝球40个，乙袋中有红球360个、蓝球80个，要使
两袋中红球所占的百分数一样 ，应从甲袋中取多少个蓝球与乙袋中的红球进行等
量交换？

【解答】解：应从甲袋中取x个蓝球与乙袋中的红球进行等量交换．

（120+x）：（120+40）=（360﹣x）：（360+80），

（120+x）：160=（360﹣x）：440，

440×120+440x=160×360﹣160x，

52800+440x=57600﹣160x，

600x=57600﹣52800，

600x=4800，

x=8；

答：应从甲袋中取8个蓝球与乙袋中的红球进行等量交换．



第10页（共14页）

17．一个圆柱底面周长是一个圆锥底面周长的
圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？

，而这个圆锥的高是圆柱高的，
【解答】解：假设圆柱的底面积为s，高为h，

则圆锥底面积为：s÷（
圆柱的体积：v=sh，

圆锥的体积：×
sh÷sh=．

．

s×（h）=sh，

）
2
=s，

答：圆锥的体积是圆柱体积的


18．如图，阴影部分的两个圆和一个长方 形铁皮，正好可以做成一个油桶，求油
桶的容积．


【解答】解：设圆的直径为d分米，则：

3.14d+d=24.84，

4.14d=24.84，

d=6，

r=d÷2=3，

h=2d=12，

容积：3.14×3
2
×12

=3.14×9×12

=339.12（立方分米）．

由于没有说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积．

答：油桶的容积为339.12立方分米．



19．一张长方形 铁皮，如图剪下阴影部分刚好制成圆柱体（单位：分米），求这
第11页（共14页）

个圆柱体的表面积．（提示：圆桶盖的周长等于长方形铁皮的长）


【解答】解：圆柱的底面直径：18.84÷3.14=6（分米）

圆柱的高：10﹣6=4（分米）

铁桶的表面积：3.14×（6÷2）
2
×2+3.14×6×4

=56.52+75.36

=131.88（平方分米）；

答：这个圆柱体的表面积是131.88平方分米．



20．求下面物体的体积．（单位：cm）


【解答】解：4÷2=2（厘米）

3.14×2
2
×8+3.14×2
2
×（12﹣8）÷2

=3.14×32+3.14×8

=3.14×40

=125.6（立方厘米）

答：物体的体积是125.6立方厘米．



二．填空题（共6小题）

21．在一个盛满水的底面半径是2 分米、高是4分米的圆柱形容器中，垂直放入
一根底面半径是10厘米、高是48厘米的圆柱形铁棒，溢 出水的体积是 12.56
第12页（共14页）

升．

【解答】解：4分米=40厘米，

3.14×10
2
×40，

=3.14×100×40，

=314×40，

=12560（立方厘米）；

12560立方厘米=12.56升；

答：溢出水的体积是12.56升．

故答案为：12.56．



22．把一个底面半径6厘米、高8 厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表
面积比原来增加了 96平 方厘米．


【解答】解：根据表面积比原来增加的部分，就是求1个长方形切面的面积可得：

6×2×8，

=12×8，

=96（平方厘米）；

答：表面积比原来增加了96平方厘米．

故答案为：96平．



23．一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）．如图所示．已知瓶子装满
（ 容积）为35π立方厘米，当正放时瓶内的液面高度为8厘米；瓶子倒放时，空
余部分的高位2厘米．那 么瓶内装有胶水的体积为 28 π立方厘米．


【解答】解：圆柱的底面积：35π÷（8+2）=3.5π（平方厘米），

第13页（共14页）

瓶内酒精体积：3.5π×8=28π（立方厘米）；

答：瓶内酒精体积是28π立方厘米；

故答案为：28．



24．把一段圆柱形的钢材垂直放入一个圆柱形的水桶中，如果钢材露出水面10
厘 米，则水面上升6厘米；如果再把钢材全部浸入水中，那么水面又上升2厘米．钢
材的底面半径是5厘米 ．这段钢材的体积是 4710 立方厘米．

【解答】解：3.14×5×5×10÷2×（6+2）

=3.14×25×5×8

=392.5×8

=3140（立方厘米）

答：这段钢材的体积是3140立方厘米；

故答案为：3140．



25．一个圆柱侧面展开后是一个周长是25.12厘米的正方形，这个圆柱表面积是
45.7184 平厘米．

【解答】解：正方形的边长：25.12÷4=6.28（厘米）

底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米）

6.28×6.28+3.14×1
2
×2

=39.4384+3.14×1×2

=39.4384+6.28

=45.7184（平方厘米）

答：这个圆柱表面积是45.7184平方厘米．

故答案为：45.7184．



第14页（共14页）