立夏饭-出国留学体检项目

《长方体和正方体》培优训练题
一、填空：
1、一个正方体的底面周长是20厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
2、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
3、把一个棱长10厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是( ) 立方厘米，表面积
之和是( ) 平方厘米。
4、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加( )平方厘米，至多增
加( )平方厘米。
5、把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。
6、 把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（ ）
平方厘米。
7、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）。
8、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是( )。
9、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米 ，原来长方体的体积
是（ ）。
10、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正 方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积
是（ ）立方厘米。
11、一种正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体。大长方体的表面积可能是( )平方厘米，
也可能是( )平方厘米。
12、将一个表面涂有红色的长方体分割成 若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3
块。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
二、解决问题：
1、把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2 倍，宽是高的1.5倍，这个长方体的体积是多少？



2、一个长 方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米，如果将四壁和地面用4平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？



3、一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多少平方厘米？



4、一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小 一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多
少？



5、要做一个正方形管口周长是28厘米，长2米的通气管子10根，至少需要铁皮多少平方米？

9、一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已盛油14 4升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，
这个油箱深多少分米？



10、一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？



11、一个长方体容器，底面积是300平方厘米，高是10厘米 ，里面盛有5厘米深的水。现将一块石头放入水中，水面
升高了2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米 ？



12、一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里 面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5
厘米，如果长方体钢块的底面积是570平 方厘米，钢块高多少厘米



长方体与正方体表面积培优练习
一、填空
1、用4个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方分米或（ ）平方分米。
2、一个长方体的表面积是420平方厘米，这个长方体正 好可以截成3个相同的小正方体，则每个小正方体的表面积是
（ ）平方厘米。
3、将一个棱长4分米的正方体截成4个同样大的长方体后，表面积至少增加（ ）平方分米。
4、一个长方体把它截成三个同样的正方体后，表面积比原来增加16平方分米，其中一个正方体的表面 积是
（ ），原来长方体的表面积是（ ）。
5、正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（ ）倍。正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（ ）倍．
6、一个长方体底面是正方形，截去 一个底面是正方形而高是2分米的长方体后，剩下的长方体表面积比原长方体的表
面积减少了16平方分 米，截去的长方体的表面积是（ ）。
二、选择题
1、用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）。
A.增加了 B.减少了 C.没有变 2、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来表面 积（ ）。
A.增加了 B.减少了 C.没有变化

3、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（ ）。
A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.扩大6倍
4、大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的 （ ）
A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍
5、把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和 （ ）。
A.等于大正方体的表面积 B.等于大正方体表面积的2倍
C.等于大正方体表面积的3倍
三、应用题
1、 一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？




2、 用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？棱长之和是多少？




3、 有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？




4、 有一块长方形的铁皮，长60厘米，宽40厘米。在这块铁皮的 四角剪去边长5厘米的小正方形，然后制成一个无盖
的长方体盒子，求这个长方体盒子的表面积。




5、 把一个长方体截去一个高为8厘米的长方体后，剩下 的部分是一个正方体。正方体的表面积比原来长方体的表面积
减少320平方厘米。求原来长方体的表面 积。




6、 有一个棱长为9厘米的正方体，在每两个对面 的中央钻一个边长为2厘米的正方形孔，且穿透，所得立体的表面积
是多少？




7、 一个零件形状大小如下图：算一算表面积是多少平方厘米？

8、 一个长5厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体，被切去一块后（如图），剩下部分的表面积是多少？






9、 有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）。






10、 一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下 一个最大的正方体后，它的表面积减少了
多少平方厘米？




11、 把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？




12、 一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？







13、 有一个长方体，长10厘米 、宽6厘米、高4厘米，如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，一共能锯多少个？
这些小正方体的表面 积和是多少？





14、 一个长方体的长、宽、 高分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长
方体表面积的和 最大是多少平方厘米？