雅思阅读评分标准-中秋诗会

活动课 打电话
学习内容
课本第132～133页。
学习目标
能设计出一个最优化的打电话方案，并发现其中的规律。
课文讲解
合唱队在假期接 到一个紧急任务，老师要打电话尽快通知到每个队员。让孩
子帮助老师设计一个打电话的方案，并从中寻 找最优的方案。进一步体会数学与
生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养应用数学知识解决 实际问题
的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养归纳推理的思维能力。
本活动可分为以
下三个部分：
1. 探讨最优方案。根据孩子的思维水平，可能几种 不同的方案：一种是一
个一个地通知；另一种是分组通知的方法，这种方案比一个一个通知要省时间。
接着，让孩子继续探讨更快的方法。在前面分组的方案中，孩子可能已经体
会到要想时间最少， 就需要每个接到通知的队员立即通知后面的队员，每个人都
不空闲，照这样继续下去直到通知到全体队员 为止，所需的时间最少。用示意图
直观地展示了这种方案。

2. 发现规律。 通过观察示意图，让孩子从中发现这种方案中隐含的规律：
每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面 所有接到通知的队员和老师的总
数，也就是第n分钟新接到通知的队员数等于前（n－1）分钟内接到通 知的队员
和老师的总数。因而到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数就是一个等比
数列， 通项公式为a
n
＝2
n
，到第n分钟所有接到通知的队员总数就是（2
n
－1）人。
3. 应用规律。得出规律后，可以让孩子直接利用规律解决前面的问题：随
着时间的增加，所有接到通知的队员数分别为1，3，7，15，31„„，因此要通
知完15 个队员，只需要4分钟。让孩子根据这个规律算一算5分钟最多可以通
知多少人，以及如果一个合唱团有 50人，最少花多少时间就能通知到每个人。
辅导精要
读题：一个合唱队共有15人，暑假 期间有一个紧急演出，老师需要尽快通
知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，共要几 分钟？孩子可
能脱口而出说需15分钟。
让孩子回头读题目，在“需要尽快通知到每一个队员 ”下划线。想一想：有
更快的方法吗？孩子可能想到：由同学帮忙通知。
有一个同学帮忙。老 师先打电话给一个同学，用1分钟；再分成2组，每组
7人；一共有8分钟。家长说：快要省了一半的时 间。让孩子画出示意图来表示，
并顺次标出时间。
有2个同学帮忙。老师找电话给2个同学用 2分钟；第一个同学打给5人，
老师和另一个同学各打给4人，用了6分钟。继续画示意图。
有3个同学帮忙。老师找电话给3个同学用3分钟；第一个同学打给4人，
第二个同学打给3人，第三个 同学打给2人，老师还要打给3人，用了6分钟。
继续画示意图。如果第一个同学打给5人，第二个同学 打给4人，第三个同学打
给3人，老师不要打，还是用了6分钟。
有4个同学帮忙。老师找电 话给4个同学用4分钟；第一个同学打给4人，
第二个同学打给3人，第三个同学打给2人，第四个同学 打给 1人，老师还要
打给1人，用了5分钟。继续画示意图。

有5个同学帮 忙。老师找电话给5个同学用5分钟；第一个同学打给4人，
第二个同学打给3人，第三个同学打给2人 ，第四个同学打给 1人，老师不要
打，用了5分钟。继续画示意图，如下：

想一想：5分钟是最快的吗？还有更快的方法吗？
引导孩子观察示意图，发现：第1分钟里只 能通知1人，第2分钟里只能通
知2人，第3分钟里能通知4人，第4分钟里能通知8人。如下图：

猜一猜：第5分钟能通知多少人？第6分钟、第7分钟、第8分钟呢？有的
孩子可能 猜到第5分钟能通知16人，接着依次是32人、64人、128人。让他继
续画图验证，第5分钟可画 图，再继续画就有难度，因此孩子产生了列表统计的
需求，如下表：

让孩子再观察 示意图，发现：只有每个接到通知的队员都继续通知后面的队
员，接到通知的每个队员都不空闲，才是最 快的方案。
然后，让孩子观察统计表中的数据，并进行字母表示出来：时间用n表示，
到第n 分钟知道演出的总人数是2
n
，而到第n分钟接到通知的总人数是2
n
－1（ 即
老师除外），第n分钟里能通知的人数是2
n－1
。

让孩 子再读题目，根据示意图或统计表，他可能很容易得出只要4分钟时间
就可能通知到每一个队员。 阅读课文，让孩子在第132页的示意图上标出打电话时所需的时间。第133
页示意图，在上方写 出每分钟能通知的人数，即1，2，4，8，„；在下方写出
接到通知的总人数，即1，3，7，15， „。回答出男生的问题，注“4分钟”；
回答女生的问题，注“31人”。
读课文最后一段： “如果一个合唱团有50人，最少花多少时间就能通知到
每个人？”即6分钟。
还可以提出其 他类似的问题，如一个合唱团有50人，最少花多少时间就能
通知到每个人？即7分钟。
最后 ，告诉孩子：假设要通知地球上所有的人，无论是老人还是婴儿，大概
是六七十亿人一起来表演，也只要 33分钟。当然每分钟通知1人，只是一个理
想的情况。
拓展与提高
让孩子用计算 器计算2
n
＝？如键入数字2，按“X＾Y”键，再键入10，按“＝”
键得1024 。接着计算2
20
，2
30
，2
40
，并读出得数。