辅仁大学-国考时间

小学五年级奥数试题
第一周：平均数（基础卷）
１ 其中考试过后，李玲同 学语文、数学的平均成绩为９１分，语文、英语的平均成绩为８８分，
数学、英语的平均成绩为９３分， 李玲三门功课各得多少分？



２ 奶糖和水果糖混合起来，成为什么锦 糖，平均每千克售价９.１３元。已知
奶糖有３５千克，每千克１０.３元，水果糖每千克８.５元，那 么有多少千克水
果糖、



３ ７位同学进行跳绳比赛，平均每 人跳１４８下。由于记录失误，李强的成绩
被错记成１２１下，因此他们的平均成绩变成１４５下，问： 李强实际上跳了多
少下？



４ 几位裁判员为一位体操运动员 评分，去掉一个最高分，平均成绩为８.８２
分。如果记人最高分，平均成绩为９.０４分，已知这位运 动员的最高分是９.７
０分，问：共有几位裁判员？


1

小学五年级奥数试题
５ 小明一星期看完一本书，平均每天看７５页，前３天 平均每天看７０页，后
５天平均每天看７８页，他第三天看了多少页？



６ ８个数从小到大排成一列，它们的平均数是３２，前５个数的平均数是２４，
后５个数的和 是２１０，中间两个数的平均数是多少？



提高卷
１ 以１５为首位数的连续６７个自然数的平均数是多少？



２ 王师傅加 工一批零件，前三天共加工９７个，第四天加工的零件个数比这四
天的平均数还多１１个，每四天加工多 少个？



３ 甲乙两地相距２８８km，一艘客轮从甲地顺水行驶１２ 小时到达乙地，已
知船速为每小时２０km，问：客轮从乙地逆水返回甲地时要用多少小时？

2

小学五年级奥数试题
４ 甲乙丙三人共买了９个面包平均分着 吃，甲付了５个面包的钱，乙付了４个
面包的钱，丙没有带钱，经计算，丙应付４.５元，甲应收回多少 钱？


５ 有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数再加上另一个数， 这样
计算了四次，得到了下面四个数：86 92 100 106。求原来四个数的平均数。



６ 有若干个大于０的自然数，它们的平均数是１０，如果去掉最大的 一个，余
下数的平均数是９，如果去掉最小的一个，余下数的平均数为１１，这些数最多
有多少 个？其中最大的是多少？



第二周：等差数列（基础卷）
１ 计算１+２+３+…+２０１２.



２ 计算２+３+４+５+…+２５８８.


3

小学五年级奥数试题
３ 求首项为５，公差是３的等差数列的前２０００项的和。



４ 求首项为１０，公差为５的等差数列的前５０００项的和。



５ 计算11+13+15+…+97.



6 92+90+88+…+2.



第二周：提高卷
１ 计算2012-2010+2008-2006+…+4-2.


2 计算9000-8997+8994-8991+…+6-3.


4

小学五年级奥数试题
3 求所有被２除余数是１的两位数的和。



４ 求所有被３除余数是１的三位数的和。



５ 有９个朋友聚会，见面时如果每个人和其余的每个人只能握一次手，那么９
个人共握多少次手？



６ 有１１个足球队员在上场前相击拳表示鼓励，如果每个人和其余 队员只击
掌一次，那么１１个人共击掌多少次？



尾数和余数：（基础卷）
１．设Ｎ=２×２×……×２(1991个2)，那么N的末位数是几？

2.18×28×98×……×108的积的尾数是几

5

小学五年级奥数试题
3.1×2×3×……×1019的积的尾数是几？


4.555…5（100个5）÷3，当商是整数时，余数是几？



5.写出除156后余4的所有两位数。


6.甲 数除以8余7，乙数除以8余6，丙数除以8余5，那么（甲+乙+丙）除以
8的余数是几？



提高卷：
1.有一列数：1，1，2 ，3，5，８，1３，……，即 第一，第二个数都是１，从
第三个数起，每个数都是前面两个数的和，求第２００３个数除以３的余数。


２.１９９４位数，各位上的数字都是３，它除以１３，商的第２００位（从左< br>往右）数字是几？商的个位是几？

6

小学五年级奥数试题
３.求９６个１.２减去１００个０.４差的尾数。



４.１９９４个（１×９×９×４）积的尾数是几？



５.８个格子排成一个正方形，依次编号（如图）小玲将棋子放在３号格子上，< br>顺时针方向前进２４５个格子后又倒退一个格子，这时棋子应在几号格子上？



６.1×2×…×100+1×2×3×…×99+1×2×3+1×2+1r 个位数字是几？



一般应用题（一）：基础卷
１.做一批零 件，原计划每天生产４０个，实际每天比原计划多生产１０个，结
果提前5天完成任务,原计划要生产多 少个零件?



7

小学五年级奥数试题 < br>2.甲乙两个工厂都要安装240台电脑,乙工厂每小时安装24台,当甲工厂完成任务
时,乙工 厂还有48台没有装好,甲工厂每小时装多少台.



3.一堆煤,原来 每天烧1.8吨,可以烧30天.技术革新后,这堆煤能多烧6天,技术革
新后每天烧多少吨?



4.亭亭买了一批纸,订了一本练习册后还剩下30张纸,计划30天 用完,25天后,用完
了练习册又10张纸,这本练习册是多少张纸?



5.4辆大卡车5次远煤80吨,3辆小卡车8次运煤36吨,现有51吨煤,用1辆大卡
车和 3辆小卡车同时运,需运几次才能运完?



6.一段地下管道预计15 个工人每天工作4小时,18天可以完成,后来要求加快速度,
每天增加3人,并且每天工作时间增加1 小时,那么,可以提前几天完成?

8

小学五年级奥数试题
提高卷:
1.学生共植杉树苗与杨树苗100棵,每小组分杉树苗6棵,杨树苗8棵,最后杉 树
苗正好分完,杨 树苗还剩下2棵,原来杉树苗与杨树苗各有多少棵?



2.甲乙两组加工一批零件,甲组每天比乙组多加工100个,中途乙组因事停工了5
天,20天后,甲加工的零件个数正好是乙加工的2倍,这时,两组加工零件多少个?



3.狗、兔进行3000m赛跑，狗离终点还有500m时，兔离终点还有1000m，如果
速度不变，当狗到终点时，兔离终点多少米？



4.一次速算比赛共有100道题，李明一分钟做了3道题，张强做5道题 比李明
少用10分钟，那么，张强做完100道 题时，李明做完了几道题？



5.甲乙装订练习本，甲装订2小时后乙才开始，因此，前3小时甲比乙多装订了
9

小学五年级奥数试题
120本，双同时装订了3小时后，乙比甲多装了600本，求甲乙每小时各装订多
少本？



6.有面值分别为拾元、伍元、贰元的车票27张，共108元，拾元 的张数比伍元
的张数少7张，那么，三种面值的车票各有多少张？



一般应用题（二）：基础卷
1.甲乙丙三人用同样多的钱合买西瓜，分西瓜时，甲和丙都比乙 多拿了7.5千克，
结果，甲和丙各给乙1.5元钱。每千克西瓜多少元？



2.14千克大豆的价钱与8千克花生的价钱相等，已知1千克花生比1千克大豆贵
1.2元，求大豆和花生的单价各是多少元？


3.一根绳子三折后绕树余10cm,如果四折后绕树就差20cm,求，树的周长及绳长。


10

小学五年级奥数试题
4.某班演都订了两份不同 的报纸，订《数学报》的有32人，订《作文报》的有
40人，订《英语报》的有26人。问：同时订《 数学报》《英语报》的有多少人？



5.26人中，有13人喜欢打篮 球，9人喜欢踢足球，12人喜欢打排球，有2人篮
球、足球都喜欢，另有2人排球、足球都喜欢，但没 有1人三种都喜欢。问：有
多少人喜欢打排球和篮球？



< br>6.加工一批零件，原计划15天完成，实际每天多做30个，结果只用10天就完
成了任务，这 批零件有多少？



提高卷：
1.某校举行小学生画展，其中 有31幅不是低年级的，26幅不是中年级的，低年
级和中年级的共29幅。那么，高年级有多少幅？低 年级？



11

小学五年级奥数试题 2.甲乙丙三个用同样多的钱买乒乓球，买回来后，甲比乙多拿8个乒乓球，乙比
丙多拿了5个乒乓 球，最后结算时，甲付给了丙7.2元，在三人之间，谁还应该
付给谁多少 钱？



3.买4张办公桌和9把椅子共525无，1张桌子和3把椅子的价钱相等，桌、椅 的
单价各是多少？



4、百货公司委托航运站运送500只花 瓶，双方商定每只运费是0.24元，如打破
一只，不但不给运费，而且要赔偿1.26元，结果航运站 共得115.5元，问：打破
了几只花瓶？



5.有两袋糖， 一袋有84颗，另一袋有20颗，每次从多的一袋里取出8颗放到少
的一袋里去，拿几次才能使两袋糖同 样多？




12

小学五年级奥数试题
6.蜗牛沿着10m高的树往上爬，每天从清晨到傍晚向 上爬5m,夜间向下滑4m，
你这样，从某天清晨开始，第几天爬到树顶？



一般应用题（三）：基础卷
1.甲买一箱苹果和一箱梨，共付55元；乙买了一箱梨和一箱橘子，共付50元；
丙买了一箱苹果和一箱橘子，共付45元。求三种水果每箱的价钱。



2.爸爸买一套西服、一条领带和一双皮鞋共用了1425元，已知西服的价钱比领
带贵703 元，西服和领带一共比鞋贵809元，求西服、领带、皮鞋的单价。


3.甲乙两 个车间织布，原计划线在共织700米，现技术改进，甲车间每天多织布
100米，乙车间的日产量提高 一倍，这样，两车间一天共织了1020米。甲乙两
车间原计划每天各织布多少米？


4、一根铁丝，截去四分之三，剩下部分正好做一个边长为5厘米的正方形框架，
这 根铁丝原长多少？

13

小学五年级奥数试题
5、甲 乙两人加工某种零件，甲先做了3分钟，而后两人又一起做了2分钟，一
共加工零件610个。已知甲每 分钟比乙每分钟多加工10个，那么，甲比乙多加
工多少个零件？


< br>6.720人外出参观，1辆大客车比1辆面包车多载20人，6辆大客车和8辆面包
车载的人数 相等，如果都乘面包车，需要几辆？如果都乘大客车呢？



提高卷：
1.有160个机器零件，平均颁给甲乙两个车间加工，乙车间比甲车间晚3小时开
工，所以比 甲车间晚20分钟完成。已知甲车间加工1个零件和乙车间加工3个
零件的时间相同，甲乙两个车间加工 1个零件各需要多少长时间？



2.有红、白球若干，若每次拿出1个 绒球和1个白球，则拿到没有红球时，还剩
下50个白球；若每次拿出1个红球和3个白球，则拿到没有 白球时，还剩下50
个红球；问这堆红球，白球共有多少个？


14

小学五年级奥数试题
3.老师和学生共100人去植树，老师每人栽3棵，学 生每3人栽1棵，一共栽100
棵，问：老师、学生各多少人？


4.师徒两人合做264个零件，徒弟先做4小时后又和师傅合做了8小时才完成了
任务，已知徒弟 每小时比师傅少做了3个，师傅每小时做多少个？



5.一次竞赛，其 中五年级和六年级共20获奖，在获奖者中有16人不是五年级的，
有12人不是六年级的，该校有多少 人获奖？



6.甲乙丙三人都以均匀的速度进行60米赛跑，当甲冲过 终点时，比乙领先10米，
比丙领先20米，当乙到达终点时，比丙领先多少？



其中测试（一）
1.某库房有一批钢材，原计划每天用12吨，由于提高技术，实际每天比原计划
15

小学五年级奥数试题
多用3吨，这样比原计划少用8天，这批钢材有多少吨？



2.有五堆桃，较小的3堆平均有18人桃，较大的2堆桃数之差为4 个，较大的2
堆平均有26个桃，较小的2堆桃之差为5个，最大堆与最小堆平均有21个桃。
问每堆各有多少个桃？



3.某按计划每天应加工50个零件，实际每 天多加工6个零件，这样，不仅提前3
天完成原计划加工零件的任务，而且多加工了120个零件，这个 车间实际加工了
多少个零件？



4.两组同学跳绳，甲组有2 5人，平均每人跳80下；乙组有20人，平均每人比
甲乙两组的平均数多5下，求两组同学平均每人跳 多少下？


5.甲乙丙丁四人共做了270个零件，如果甲多做10个，乙少做1 0个，丙做的个
数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人做的个数恰好相等。求甲乙丙丁实际的
16

小学五年级奥数试题
个数。



6.甲乙两队合挖一条水渠，原计划两队每天共挖100米，实际甲队因有人请假，
每天比原计划少挖 15米，而忆队由于增加了人，每天挖的是原计划的2倍，结
果两队每天共挖了150米。求原计划每队 每天各挖多少米？



7.某人步行每小时行5千米，骑自行车比步行每 千米少用8分钟，骑自行车的速
度是步行的几倍？



8.甲每 小时生产12零件，乙每小时生产8个零件。一次，二人同时生产同样多
零件，结果甲比乙提前5不时完 成了任务。问：甲一共生产了多少个零件？



9.某厂要生产360台 机器，实际所用的时间只有计划的一半，实际每天比计划多
生产3台，实际用多少天完成？

17

小学五年级奥数试题
10.五一班图书角的文艺书比科技书 的2倍多10本，后来又买来30本文艺书，
借出了5本科技书，这时图书角的文艺书是科技书的4倍， 原来图书角有文艺书、
科技书各多少本？


11.箱子里有红、白两种玻 璃球，红球数是白球数的3倍多2个。如果从箱子里
取出7个白球，再放进7个红球，这时箱子里红球的 个数是白球的4倍。箱子里
原有红球、白球各多少个？



12.将一根电线截成15段，一部分每段长8米， 另一部分每段长5米，长8米
的总长度比长5米的总长度多3米。求这根铁丝的总长度？



13.修一条公路，未修的长度是已修长度的4倍。如果再修200米，未修的长 度
就是已修长度的2倍。这条公路长多少米？


14.张阿姨用112元 钱去买窗帘布若干米，由于窗帘布每米降价1元，因此，张
阿姨所带的钱可以比原来多买2米，原来每米 多少元？

18

小学五年级奥数试题
周期问题：基础卷
1.有同样大小的红、白、黑珠共180个，按5个红的，4个白的，3个 黑的排列
着，问：第158个珠是什么颜色的？黑珠共有多少个？


2.2011年的元旦是星期六，2013年的元旦是星期几？


3.111…11(1111个1)÷6，当商是整数时，余数是几？


4.国庆节，路旁挂起一排彩灯，小华看到每两盏白灯之间有红、黄、绿灯各一盏，
那么，第80盏灯应 是什么颜色的？


5.2020202×333－3030303×222等于多少？


6.下面是一个12位数，每三个相邻的数字之和都是13，你知道问号表示的数字
是几吗？
4
？



7


19

小学五年级奥数试题
盈亏问题：基础卷
1.老师 发练习本奖励三好学生，若每人5本则多24本；若每人8本则多3本，
有三好学生多少人？练习本多少 本？



2.同学们种树，如果每人种4棵，还差5棵；如果每人种6棵 ，还差17棵，问：
有多少个同学？有多少棵树？



3.货运 列车运粮食，每节车厢装100吨，还差一节车厢；每节车厢装120吨，可
空下两节车厢，问：有多少 节车厢？有多少吨粮食？


4.粮站购进大米和面粉各若干，如果大米增加60吨 ，面粉减少45号，则大米和
面粉一样多；如果再购进面粉35吨，面粉刚好是大米的3倍。原有大米和 面粉
各多少吨？


5.妈妈拿钱去买大米，如果买25千克多26元；如 果买30千克仍多6元。每千
克大米多少元？妈妈带了多少钱？

20

小学五年级奥数试题
6.一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子 ，则有3只儿子没有分到；
如果每只猴子分8个桃子，刚好分完。求有多少只猴？多少个桃子？

21

小学五年级奥数试题
第一周：平均数（基础卷）
１ 其中考试过后，李玲同学语文、数学的平均成绩为９１分，语文、英语的平均成绩为８８分，
数学、英语的平均成绩为９３分，李玲三门功课各得多少分？



２ 奶糖和水果糖混合起来，成为什么锦糖，平均每千克售价９.１３元。已知
奶糖有３５千克，每千克１０ .３元，水果糖每千克８.５元，那么有多少千克水
果糖、



３ ７位同学进行跳绳比赛，平均每人跳１４８下。由于记录失误，李强的成绩
被错记成１２１ 下，因此他们的平均成绩变成１４５下，问：李强实际上跳了多
少下？



４ 几位裁判员为一位体操运动员评分，去掉一个最高分，平均成绩为８.８２
分。如果记人最 高分，平均成绩为９.０４分，已知这位运动员的最高分是９.７
０分，问：共有几位裁判员？


1

小学五年级奥数试题
５ 小明一星期看 完一本书，平均每天看７５页，前３天平均每天看７０页，后
５天平均每天看７８页，他第三天看了多少 页？



６ ８个数从小到大排成一列，它们的平均数是３２，前５个数 的平均数是２４，
后５个数的和是２１０，中间两个数的平均数是多少？



提高卷
１ 以１５为首位数的连续６７个自然数的平均数是多少？



２ 王师傅加工一批零件，前三天共加工９７个，第四天加工的零件个数比这四< br>天的平均数还多１１个，每四天加工多少个？



３ 甲乙两地相 距２８８km，一艘客轮从甲地顺水行驶１２小时到达乙地，已
知船速为每小时２０km，问：客轮从乙 地逆水返回甲地时要用多少小时？

2

小学五年级奥数试题
４ 甲乙丙三人共买了９个面包平均分着吃，甲付了５个面包的钱，乙付了４个
面包的钱，丙没 有带钱，经计算，丙应付４.５元，甲应收回多少钱？


５ 有四个数，每次选取 其中三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，这样
计算了四次，得到了下面四个数：86 92 100 106。求原来四个数的平均数。



６ 有若干个大于０的 自然数，它们的平均数是１０，如果去掉最大的一个，余
下数的平均数是９，如果去掉最小的一个，余下 数的平均数为１１，这些数最多
有多少个？其中最大的是多少？



第二周：等差数列（基础卷）
１ 计算１+２+３+…+２０１２.



２ 计算２+３+４+５+…+２５８８.


3

小学五年级奥数试题
３ 求首项为５，公差是３的等差数列的前２０００项的和。



４ 求首项为１０，公差为５的等差数列的前５０００项的和。



５ 计算11+13+15+…+97.



6 92+90+88+…+2.



第二周：提高卷
１ 计算2012-2010+2008-2006+…+4-2.


2 计算9000-8997+8994-8991+…+6-3.


4

小学五年级奥数试题
3 求所有被２除余数是１的两位数的和。



４ 求所有被３除余数是１的三位数的和。



５ 有９个朋友聚会，见面时如果每个人和其余的每个人只能握一次手，那么９
个人共握多少次手？



６ 有１１个足球队员在上场前相击拳表示鼓励，如果每个人和其余 队员只击
掌一次，那么１１个人共击掌多少次？



尾数和余数：（基础卷）
１．设Ｎ=２×２×……×２(1991个2)，那么N的末位数是几？

2.18×28×98×……×108的积的尾数是几

5

小学五年级奥数试题
3.1×2×3×……×1019的积的尾数是几？


4.555…5（100个5）÷3，当商是整数时，余数是几？



5.写出除156后余4的所有两位数。


6.甲 数除以8余7，乙数除以8余6，丙数除以8余5，那么（甲+乙+丙）除以
8的余数是几？



提高卷：
1.有一列数：1，1，2 ，3，5，８，1３，……，即 第一，第二个数都是１，从
第三个数起，每个数都是前面两个数的和，求第２００３个数除以３的余数。


２.１９９４位数，各位上的数字都是３，它除以１３，商的第２００位（从左< br>往右）数字是几？商的个位是几？

6

小学五年级奥数试题
３.求９６个１.２减去１００个０.４差的尾数。



４.１９９４个（１×９×９×４）积的尾数是几？



５.８个格子排成一个正方形，依次编号（如图）小玲将棋子放在３号格子上，< br>顺时针方向前进２４５个格子后又倒退一个格子，这时棋子应在几号格子上？



６.1×2×…×100+1×2×3×…×99+1×2×3+1×2+1r 个位数字是几？



一般应用题（一）：基础卷
１.做一批零 件，原计划每天生产４０个，实际每天比原计划多生产１０个，结
果提前5天完成任务,原计划要生产多 少个零件?



7

小学五年级奥数试题 < br>2.甲乙两个工厂都要安装240台电脑,乙工厂每小时安装24台,当甲工厂完成任务
时,乙工 厂还有48台没有装好,甲工厂每小时装多少台.



3.一堆煤,原来 每天烧1.8吨,可以烧30天.技术革新后,这堆煤能多烧6天,技术革
新后每天烧多少吨?



4.亭亭买了一批纸,订了一本练习册后还剩下30张纸,计划30天 用完,25天后,用完
了练习册又10张纸,这本练习册是多少张纸?



5.4辆大卡车5次远煤80吨,3辆小卡车8次运煤36吨,现有51吨煤,用1辆大卡
车和 3辆小卡车同时运,需运几次才能运完?



6.一段地下管道预计15 个工人每天工作4小时,18天可以完成,后来要求加快速度,
每天增加3人,并且每天工作时间增加1 小时,那么,可以提前几天完成?

8

小学五年级奥数试题
提高卷:
1.学生共植杉树苗与杨树苗100棵,每小组分杉树苗6棵,杨树苗8棵,最后杉 树
苗正好分完,杨 树苗还剩下2棵,原来杉树苗与杨树苗各有多少棵?



2.甲乙两组加工一批零件,甲组每天比乙组多加工100个,中途乙组因事停工了5
天,20天后,甲加工的零件个数正好是乙加工的2倍,这时,两组加工零件多少个?



3.狗、兔进行3000m赛跑，狗离终点还有500m时，兔离终点还有1000m，如果
速度不变，当狗到终点时，兔离终点多少米？



4.一次速算比赛共有100道题，李明一分钟做了3道题，张强做5道题 比李明
少用10分钟，那么，张强做完100道 题时，李明做完了几道题？



5.甲乙装订练习本，甲装订2小时后乙才开始，因此，前3小时甲比乙多装订了
9

小学五年级奥数试题
120本，双同时装订了3小时后，乙比甲多装了600本，求甲乙每小时各装订多
少本？



6.有面值分别为拾元、伍元、贰元的车票27张，共108元，拾元 的张数比伍元
的张数少7张，那么，三种面值的车票各有多少张？



一般应用题（二）：基础卷
1.甲乙丙三人用同样多的钱合买西瓜，分西瓜时，甲和丙都比乙 多拿了7.5千克，
结果，甲和丙各给乙1.5元钱。每千克西瓜多少元？



2.14千克大豆的价钱与8千克花生的价钱相等，已知1千克花生比1千克大豆贵
1.2元，求大豆和花生的单价各是多少元？


3.一根绳子三折后绕树余10cm,如果四折后绕树就差20cm,求，树的周长及绳长。


10

小学五年级奥数试题
4.某班演都订了两份不同 的报纸，订《数学报》的有32人，订《作文报》的有
40人，订《英语报》的有26人。问：同时订《 数学报》《英语报》的有多少人？



5.26人中，有13人喜欢打篮 球，9人喜欢踢足球，12人喜欢打排球，有2人篮
球、足球都喜欢，另有2人排球、足球都喜欢，但没 有1人三种都喜欢。问：有
多少人喜欢打排球和篮球？



< br>6.加工一批零件，原计划15天完成，实际每天多做30个，结果只用10天就完
成了任务，这 批零件有多少？



提高卷：
1.某校举行小学生画展，其中 有31幅不是低年级的，26幅不是中年级的，低年
级和中年级的共29幅。那么，高年级有多少幅？低 年级？



11

小学五年级奥数试题 2.甲乙丙三个用同样多的钱买乒乓球，买回来后，甲比乙多拿8个乒乓球，乙比
丙多拿了5个乒乓 球，最后结算时，甲付给了丙7.2元，在三人之间，谁还应该
付给谁多少 钱？



3.买4张办公桌和9把椅子共525无，1张桌子和3把椅子的价钱相等，桌、椅 的
单价各是多少？



4、百货公司委托航运站运送500只花 瓶，双方商定每只运费是0.24元，如打破
一只，不但不给运费，而且要赔偿1.26元，结果航运站 共得115.5元，问：打破
了几只花瓶？



5.有两袋糖， 一袋有84颗，另一袋有20颗，每次从多的一袋里取出8颗放到少
的一袋里去，拿几次才能使两袋糖同 样多？




12

小学五年级奥数试题
6.蜗牛沿着10m高的树往上爬，每天从清晨到傍晚向 上爬5m,夜间向下滑4m，
你这样，从某天清晨开始，第几天爬到树顶？



一般应用题（三）：基础卷
1.甲买一箱苹果和一箱梨，共付55元；乙买了一箱梨和一箱橘子，共付50元；
丙买了一箱苹果和一箱橘子，共付45元。求三种水果每箱的价钱。



2.爸爸买一套西服、一条领带和一双皮鞋共用了1425元，已知西服的价钱比领
带贵703 元，西服和领带一共比鞋贵809元，求西服、领带、皮鞋的单价。


3.甲乙两 个车间织布，原计划线在共织700米，现技术改进，甲车间每天多织布
100米，乙车间的日产量提高 一倍，这样，两车间一天共织了1020米。甲乙两
车间原计划每天各织布多少米？


4、一根铁丝，截去四分之三，剩下部分正好做一个边长为5厘米的正方形框架，
这 根铁丝原长多少？

13

小学五年级奥数试题
5、甲 乙两人加工某种零件，甲先做了3分钟，而后两人又一起做了2分钟，一
共加工零件610个。已知甲每 分钟比乙每分钟多加工10个，那么，甲比乙多加
工多少个零件？


< br>6.720人外出参观，1辆大客车比1辆面包车多载20人，6辆大客车和8辆面包
车载的人数 相等，如果都乘面包车，需要几辆？如果都乘大客车呢？



提高卷：
1.有160个机器零件，平均颁给甲乙两个车间加工，乙车间比甲车间晚3小时开
工，所以比 甲车间晚20分钟完成。已知甲车间加工1个零件和乙车间加工3个
零件的时间相同，甲乙两个车间加工 1个零件各需要多少长时间？



2.有红、白球若干，若每次拿出1个 绒球和1个白球，则拿到没有红球时，还剩
下50个白球；若每次拿出1个红球和3个白球，则拿到没有 白球时，还剩下50
个红球；问这堆红球，白球共有多少个？


14

小学五年级奥数试题
3.老师和学生共100人去植树，老师每人栽3棵，学 生每3人栽1棵，一共栽100
棵，问：老师、学生各多少人？


4.师徒两人合做264个零件，徒弟先做4小时后又和师傅合做了8小时才完成了
任务，已知徒弟 每小时比师傅少做了3个，师傅每小时做多少个？



5.一次竞赛，其 中五年级和六年级共20获奖，在获奖者中有16人不是五年级的，
有12人不是六年级的，该校有多少 人获奖？



6.甲乙丙三人都以均匀的速度进行60米赛跑，当甲冲过 终点时，比乙领先10米，
比丙领先20米，当乙到达终点时，比丙领先多少？



其中测试（一）
1.某库房有一批钢材，原计划每天用12吨，由于提高技术，实际每天比原计划
15

小学五年级奥数试题
多用3吨，这样比原计划少用8天，这批钢材有多少吨？



2.有五堆桃，较小的3堆平均有18人桃，较大的2堆桃数之差为4 个，较大的2
堆平均有26个桃，较小的2堆桃之差为5个，最大堆与最小堆平均有21个桃。
问每堆各有多少个桃？



3.某按计划每天应加工50个零件，实际每 天多加工6个零件，这样，不仅提前3
天完成原计划加工零件的任务，而且多加工了120个零件，这个 车间实际加工了
多少个零件？



4.两组同学跳绳，甲组有2 5人，平均每人跳80下；乙组有20人，平均每人比
甲乙两组的平均数多5下，求两组同学平均每人跳 多少下？


5.甲乙丙丁四人共做了270个零件，如果甲多做10个，乙少做1 0个，丙做的个
数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人做的个数恰好相等。求甲乙丙丁实际的
16

小学五年级奥数试题
个数。



6.甲乙两队合挖一条水渠，原计划两队每天共挖100米，实际甲队因有人请假，
每天比原计划少挖 15米，而忆队由于增加了人，每天挖的是原计划的2倍，结
果两队每天共挖了150米。求原计划每队 每天各挖多少米？



7.某人步行每小时行5千米，骑自行车比步行每 千米少用8分钟，骑自行车的速
度是步行的几倍？



8.甲每 小时生产12零件，乙每小时生产8个零件。一次，二人同时生产同样多
零件，结果甲比乙提前5不时完 成了任务。问：甲一共生产了多少个零件？



9.某厂要生产360台 机器，实际所用的时间只有计划的一半，实际每天比计划多
生产3台，实际用多少天完成？

17

小学五年级奥数试题
10.五一班图书角的文艺书比科技书 的2倍多10本，后来又买来30本文艺书，
借出了5本科技书，这时图书角的文艺书是科技书的4倍， 原来图书角有文艺书、
科技书各多少本？


11.箱子里有红、白两种玻 璃球，红球数是白球数的3倍多2个。如果从箱子里
取出7个白球，再放进7个红球，这时箱子里红球的 个数是白球的4倍。箱子里
原有红球、白球各多少个？



12.将一根电线截成15段，一部分每段长8米， 另一部分每段长5米，长8米
的总长度比长5米的总长度多3米。求这根铁丝的总长度？



13.修一条公路，未修的长度是已修长度的4倍。如果再修200米，未修的长 度
就是已修长度的2倍。这条公路长多少米？


14.张阿姨用112元 钱去买窗帘布若干米，由于窗帘布每米降价1元，因此，张
阿姨所带的钱可以比原来多买2米，原来每米 多少元？

18

小学五年级奥数试题
周期问题：基础卷
1.有同样大小的红、白、黑珠共180个，按5个红的，4个白的，3个 黑的排列
着，问：第158个珠是什么颜色的？黑珠共有多少个？


2.2011年的元旦是星期六，2013年的元旦是星期几？


3.111…11(1111个1)÷6，当商是整数时，余数是几？


4.国庆节，路旁挂起一排彩灯，小华看到每两盏白灯之间有红、黄、绿灯各一盏，
那么，第80盏灯应 是什么颜色的？


5.2020202×333－3030303×222等于多少？


6.下面是一个12位数，每三个相邻的数字之和都是13，你知道问号表示的数字
是几吗？
4
？



7


19

小学五年级奥数试题
盈亏问题：基础卷
1.老师 发练习本奖励三好学生，若每人5本则多24本；若每人8本则多3本，
有三好学生多少人？练习本多少 本？



2.同学们种树，如果每人种4棵，还差5棵；如果每人种6棵 ，还差17棵，问：
有多少个同学？有多少棵树？



3.货运 列车运粮食，每节车厢装100吨，还差一节车厢；每节车厢装120吨，可
空下两节车厢，问：有多少 节车厢？有多少吨粮食？


4.粮站购进大米和面粉各若干，如果大米增加60吨 ，面粉减少45号，则大米和
面粉一样多；如果再购进面粉35吨，面粉刚好是大米的3倍。原有大米和 面粉
各多少吨？


5.妈妈拿钱去买大米，如果买25千克多26元；如 果买30千克仍多6元。每千
克大米多少元？妈妈带了多少钱？

20

小学五年级奥数试题
6.一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子 ，则有3只儿子没有分到；
如果每只猴子分8个桃子，刚好分完。求有多少只猴？多少个桃子？

21