离别诗-学生请假条格式

小学五年级奥数题修改版
一、 小数的巧算
（一）填空题
1. 计算 ++=_____。

2. 计算 +++++++++=_____。

3. 计算

。

4. 计算


。

5. 计算

。

6. 计算

+

=_____。

7. 计算

+

。

（二）解答题
8. 计算


。


9.
。



10.计算 ++++++++。


二、数的整除性
（一）填空题
1. 四位数“3
AA
1”是9的倍数，那么
A
=_____。

2. 在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填
_____。

3. 能同时被2、3、5整除的最大三位数是_____。

4. 能同时被2、5、7整除的最大五位数是_____。

5. 1至100以内所有不能被3整除的数的和是_____。
6. 所有能被3整除的两位数的和是______。

7. 已知一个五位数□691□能被55整除,所有符合题意的五位数是_____。
（
二）解答题

8. 173□是个四位数字，数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字,
所得到的3个四位数,依次 可被9、11、6整除。”问：数学老师先后填入的3个
数字的和是多少？



9．在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？



三 质数与合数
（一）填空题
1. 在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有_____；既不是合数又不 是质数的
有_____；既是偶数又是质数的有_____。



2. 最小的质数与最接近100的质数的乘积是_____。



3．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____。



4. 在下式□中分别填入三个质数,使等式成立。
□+□+□=50



5. 三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____。

6. 找出1992所有的不同质因数,它们的和是_____。



7. 如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是_____。



(二）解答题
8．2，3，5，7，11，…都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数。已
知一个长方形的长 和宽都是质数个单位,并且周长是36个单位。问这个长方形的
面积至多是多少个平方单位?




9. 把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等。






10. 学生1430人参加团体操,分成人数相等的若干队,每队人数在100至200之
间,问哪几种分法?




四 约数与倍数
1．28的所有约数之和是_____。



2. 用105个大小相同的正方形拼成一个长方形,有_____种不同的拼法。

3. 一个两位数,十位数字减个位数字的差是28的约数,十位 数字与个位数字的
积是24.这个两位数是_____。




4. 李老师带领一班学生去种树,学生恰好被平均分成四个小组,总共种树667棵,
如果师 生每人种的棵数一样多,那么这个班共有学生_____人。




5. 两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,则这两个数的差是_____。




6. 现有梨36个,桔108个,分给若干个小朋友,要求每人所得 的梨数,桔数相等,
最多可分给_____个小朋友,每个小朋友得梨_____个,桔_____个。





7. 一块长48厘米、宽42厘米的布，不浪费边角料，能剪出最大的正方形布片
_____块。






8．写出小于20的三个自然数，使它们的最大 公约数是1，但两两均不互质，请
问有多少组这种解？





9．和为1111的四个自然数，它们的最大公约数最大能够是多少？

13
10．狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸 每次跳
4
米，黄鼠狼每次跳
2
米，它
24
3
们每秒 钟都只跳一次.比赛途中,从起点开始每隔
12
米设有一个陷井,当它们之
8
中有一个掉进陷井时,另一个跳了多少米?





五 带余数除法
（一）填空题
1．小东在计算除法时，把除数87写成78，结果得到的商是5 4，余数是8.正确
的商是_____,余数是_____。
答案：48,44。



2.
a

24=121……
b
,要 使余数最大，被除数应该等于_____。



3. 一个三位数被37除余17,被36除余3,那么这个三位数是_____。



4. 393除以一个两位数,余数为8,这样的两位数有_____个,它们是_____。


5. 3

57的积,除以4的余数是_____。

6. 888……8乘以666……6的积，除以7余数是_____。

50个8 50个6




7. 如果时针现在表示的时间是18点整,那么分针旋转1990圈之后是_____点钟。




（二）解答题
8．幼儿园某班学生做游戏，如果每个学生分得的弹子一 样多，弹子就多12颗，
如果再增加12颗弹子，那么每个学生正好分得12颗，问这班有多少个学生？ 原
有多少颗弹子？




9．已知：
a
=……1991,问：
a
除以13,余数是几？


1991个1991

10．100个7组成的一百位数,被13除后,问：

(1)余数是多少？
(2)商数中各位数字之和是多少？







六 中国剩余定理
（一）填空题
1. 有一个数，除以3余数是1，除以4余数是3，这个数除以12余数是_____。





2. 一个两位数,用它除58余2,除73余3,除85余1,这个两位数是_____。







3. 学习委员收买练习本的钱,她只记下四组 各交的钱,第一组元,第二组元,第三
组元,第四组元,又知道每本练习本价格都超过1角,全班共有_ ____人。






4. 五年级两个班 的学生一起排队出操,如果9人排一行,多出一个人；如果10
人排一行，同样多出一个人.这两个班最 少共有_____人。




5. 一个数能被3、5、7整除，若用11去除则余1，这个数最小是____。

6. 同学们进行队列训练,如果每排8人 ,最后一排6人；如果每排10人，最后一
排少4人，参加队列训练的学生最少有_____人。





7. 把几十个苹果平均分成若干份,每份9个 余8个,每份8个余7个,每份4个余
3个.这堆苹果共有_____个。





（二）解答题
8．有一盒乒乓球，每次8个8个地数，10 个10个地数，12个12个地数，最后
总是剩下3个。这盒乒乓球至少有多少个?






9. 求被6除余4,被8除余6,被10除余8的最小整数。






七 奇数与偶数
（一）填空题
1. 2，4，6，8，……是连续的偶 数，若五个连续的偶数的和是320，这五个数
中最小的一个是______。

2. 有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是17的倍数.这两个质数是
_____。

3. 100个自然数,它们的和是100 00,在这些数里,奇数的个数比偶数的个数多,
那么,这些数里至多有_____个偶数。






4. 下图是一张靶纸,靶纸上的1、3、5、 7、9表示射中该靶区的分数.甲说:我打
了六枪,每枪都中靶得分,共得了27分.乙说:我打了3枪 ,每枪都中靶得分,共得
了27分。




1 3 5 7 9



已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是_____。









5. 一次数学考试共有20道题, 规定答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题
不计分。考试结束后,小明共得23分。他想知道自己 做错了几道题,但只记得未
答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下,他答错了_____道题。






6. 有一批文章共15篇,各篇文 章的页数分别是1页、2页、3页……14页和15
页的稿纸，如果将这些文章按某种次序装订成册，并 统一编上页码。那么每篇文

章的第一页是奇数页码的文章最多有_____篇。







7. 一本书中间的某一 张被撕掉了,余下的各页码数之和是1133,这本书有_____
页,撕掉的是第_____页和第_ ____页。










（二）解答题
9．如下图，从0点起每隔3米种一棵树。如果把3块“ 爱护树木”的小木牌分
别挂在3棵树上，那么不管怎么挂，至少有两棵挂牌树之间的距离是偶数（以米< br>为单位）。试说明理由。





3 6 9 12 15 18 21 24

0











13．如图所示，一个圆周上有9个 位置，依次编为1~9号.现在有一个小球在1
号位置上。第一天顺时针前进10个位置,第二天逆时针 前进14个位置。以后,

第奇数天与第一天相同,顺时针前进10个位置,第偶数天与第 二天相同,逆时针
前进14个位置。问:至少经过多少天,小球又回到1号位置。


1






















8
9
2
3
7
6
5
4
八 周期性问题
（一）填空题
1. 某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期_____。






2. 1989年12月5日是星期二,那么再过十年的12月5日是星期_____。


3. 按下面摆法摆80个三角形,有_____个白色的。

……






4．节日的校园内挂起了一盏 盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿
各一盏彩灯.也就是说,从第一盏白灯起,每一盏白灯 后面都紧接着有3盏彩灯,
小明想第73盏灯是_____灯。






5. 时针现在表示的时间是14时正,那么分针旋转1991周后,时针表示的时间是
____。








6. 把自然数1,2,3,4,5……如表依次排列成5列，那么数“1992”在_____列。
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
1

10

…










2
9
11
18
…
…
3
8
12
17
…
…
4
7
13
16
…
…
5
6
14
15
…
…

7. 把分数









4
化成小数后，小数点第110位上的数字是_____。
7
（二）解答题
8. 紧接着1989后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个
位数.例 如8

9=72,在9后面写2,9

2=18,在2后面写8,……得到一 串数字:
1 9 8 9 2 8 6……
这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么？






9. 1991个1990相乘所得的积与1990个1991相乘所得的积，再相加的和末两
位数是多少？






14．在一根长100厘米的木棍上 ，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至
左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯 开，那么长度是1厘米
的短木棍有多少根？






九 图形的计数

（一）填空题
1．下图中一共有（ ）条线段。
















2. 如下图,
O
为三角形
A
1
A
6
A
12
的边
A
1
A
12
上的一点,分别连结
OA
2
,
OA
3
,…
OA
11
，这样
图中共有_____个三角形。













3. 下图中有_____个三角形。


A



D





C

B

4. 下图中共有_____个梯形。














5. 数一数
(1)一共有( )个长方形。
(2)一共有( )个三角形。

D

C



(1) (2)
A

B

6. 在下图中,所有长方形的个数是______。



















7. 一块相邻的横竖两 排距离都相等的钉板,上面有4

4个钉(如右图)。以每个
钉为顶点,你能用皮筋套 出正方形和长方形共_____个。
























(二）解答题
8. 右图中共有7层小三角形，求白色小三角形的个数与黑色小三角形的个数之
比。
1

2
3

4
5
6
7

12. 下图 中,
AB
、
CD
、
EF
、
MN
互相平行， 则图中梯形个数与三角形个数的差是多
O

少？

A

B


C

D




E

F



M

N









13．现在都 是由边长为1厘米的红色、白色两种正方形分别组成边长为2厘米、
4厘米、8厘米、9厘米的大小不同 的正方形、它们的特点都是正方形的四边的
小正方形都是涂有红颜色的小正方形，除此以外，都是涂有白 色的小正方形，要
组成这样4个大小不同的正方形，总共需要红色正方形多少个？白色正方形多少
个？