园林植物与观赏园艺-有关克服困难的名言

分数问题
一、填空题
1．分数、

2.有分母都是7 的真分数、假分数和带分数各一个，它们的大小
只差一个分数单位.这三个分数分别是 .

3.已知
A151
123473
B15C15. 2D14.8.
A、B、C、
9934574
2
3
7171 9
、、从小到大排列为 .
102629
D四个数中最大的是 .

4.所有分子为11,而且不能化成有限小数的假分数共有 个.
5.在等式
a1b
中,a,b都是由三个数字1,4,7组成的带分数,
这两 个带分数的和是 .

6.在下面算式的两个括号中,各填入一个三位数,使等式成立:
111

.
1998





3
4

7.将五个数
1012152030
,,,,
按从小到大的顺序排列,其中第3个位
192 3293759
置与第4个位置上的两数之和为 .

8. 设
111
,,
化为循环小数后,它们的循环节长度分别是
37143271< br>m,n,k(即它们的循环节分别有m,n,k位),则m+n+k= .

9.把

8
3323
、、、
77
3172223193
、，如果这八个分数从小到大排列的第四个分数是，那么
2918329
13
表示成三个不同的分数单位和的式子是 .
23
10.小林写了八个分数,已知其中的五个分数是
按从大到小排列的第三个分数是 .

11．如果

12.将

和.

13.在分母小于15的最简分数中,比大并且最接近的是哪一
个?

14 .分数
3a5
中的a是一个自然数,为了使这个分数成为可约分
a8
2
5
2
5
111

，其中A>B,求AB.
1 997AB
1
2
1111

写成分母是连续自然数的五个真分数 的
12305690
数, a最小是多少?

———————————————答 案——————————————————————

17192
7
、、、.
26293
10
678
2. ，，.
777
3.
B
.

1.
从题目看,A、B、C、D中最大的,即为
1 51
14.8
14
23
与
15
与15.2与995
34
73
23
中最小的,容易求出,与B相乘的
15
最小,所以B最大.
74
34
4. 4.
11111111
符合题意的假分数有、、和共4个.
3679
11
5.
11
.
28
11114
由1,4,7三个数字组成的带分数有
1
,
4
,
7< br>,经验算,只有a=
4
,b=
7
7
7474
11符合条件.a+b=
11
.
28
1111111

6．.(填出一组即可)
299 18540740
1
提示:设a,b为1998的两个互质的约数,且a>b.将分解为两个单 位分数
1998
之差,得到
1ab11

.因
199 8
19981998

ab

1998(ab)
1 998


ab



ab

ab
19981998
(ab)
都是三位数，所以


ab

与
ab
8
(ab)
(ab)999
.100

100



ab

,得
aba
100ab100bb119
,1,
所以
1 
.
1998a2000aa2020
1998ab999a1
(a b)999
,得

又由,
1
,所以
bb1998b 2
a13
b2
2b19
1
,

.由此得到:

①
b22
a3
3a20
也就是说,只要 找到满足①式的1998的两个(互质的)约数,就能得到符合题
意的一组解.满①式的a,b有三组: 3，2；54，37；37，27.于是得到
1111111


29918540740
458
7. .
437
为

3060
,,,,

59 1519114
20
3015121020


.显 然,因此,.所求
375114111
5929231937
1210458

两数之和为

.
2319437
8. 14.
通过 通分(找最简公分子),
1

27

06993

,
1
0.0

0369

.

,1
0.00.0
37143271
故m=3,n=6,k=5,因此m+n+ k=14.
111

9.

.
22346
13262321111

.
23464622346
19
10. .
183
提示:已知的五 个分数从大到小排列依次为
因此未知的三个分数都小于
8193
3323
、、 、、，
7718329
317222
3
.
29
11. 注意到1997是质数,其约数为1和1997.
11199711

. < br>19971997

11997

199719981998< br>所以
A
=19971998,
B
=1998.故AB=1997.
12. 原式=
1

11

11

11

11






< br>








< br>
2

34

56

78

910


11

1

111

1

11

=






+






36

7

248

9
510

11111
=


678910
m
13. 设所求的分数为,(m,n)=1,n<15.
n
m25m2n
因为-=.
n55n
由题目要求,取m、n使右 边式子大于0,且为最小,若5m-2n=1,则m=
当n<15时,使m为整数的最大整数n是12, 此时,m=5,差为
2n1
,
5
1
.
512
2
m25m2n221

若5m-2n1,则

.故此大 并且最接近
5
n55n5n514512

2
5
的 是.
5
12
3a53(a8)1919
3
14. .
a8a8a8
19
原分数是可约分数,也应是可约分数,推知a最小是11.
a8