非纯种猫-2012北京高考状元

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小学五年级奥数题修改版
一、 小数的巧算
（一）填空题
1. 计算 1.996+19.97+199.8=_____。

2. 计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19= _____。

3. 计算 2.89

4.68+4.68

6.11+4.68=_____。

4. 计算 17.48

37-17.48

19+ 17.48

82=_____。

5. 计算 1.25

0.32

2.5=_____。

6. 计算 75

4.7+15.9

25=_____。

7. 计算 28.67

67+3.2

286.7+573. 4

0.05=____。

（二）解答题
8. 计算 172.4

6.2+2724

0.38。


9.




。
10.计算 12 .34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.2 3。
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二、数的整除性
（一）填空题
1. 四位数“3
AA
1”是9的倍数，那么
A
=_____。

2. 在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填
_____。

3. 能同时被2、3、5整除的最大三位数是_____。

4. 能同时被2、5、7整除的最大五位数是_____。

5. 1至100以内所有不能被3整除的数的和是_____。
6. 所有能被3整除的两位数的和是______。

7. 已知一个五位数□691□能被55整除,所有符合题意的五位数是_____。
（
二）解答题

8. 173□是个四位数字，数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字,
所得到的3个四位数,依次 可被9、11、6整除。”问：数学老师先后填入的3个数
字的和是多少？



9．在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？


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三 质数与合数
（一）填空题
1. 在一位的自然数中，既是奇数又是 合数的有_____；既不是合数又不是质数的
有_____；既是偶数又是质数的有_____。



2. 最小的质数与最接近100的质数的乘积是_____。



3．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____。



4. 在下式□中分别填入三个质数,使等式成立。
□+□+□=50



5. 三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____。



6. 找出1992所有的不同质因数,它们的和是_____。



7. 如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是_____。



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(二）解答题 8．2，3，5，7，11，…都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数。已
知一个长方形 的长和宽都是质数个单位,并且周长是36个单位。问这个长方形的
面积至多是多少个平方单位?




9. 把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等。






10. 学生1430人参加团体操,分成人数相等的若干队,每队人数在100至200之间,
问哪几种分法?




四 约数与倍数
1．28的所有约数之和是_____。



2. 用105个大小相同的正方形拼成一个长方形,有_____种不同的拼法。



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3. 一个两位数,十位数字减个位数字的 差是28的约数,十位数字与个位数字的积
是24.这个两位数是_____。




4. 李老师带领一班学生去种树,学生恰好被平均分成四个小组,总共种树66 7棵,
如果师生每人种的棵数一样多,那么这个班共有学生_____人。




5. 两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,则这两个数的差是_____。




6. 现有梨36个,桔108个,分给若干个小朋友,要求每人所得的梨数,桔 数相等,最多
可分给_____个小朋友,每个小朋友得梨_____个,桔_____个。





7. 一块长48厘米、宽42厘米的布，不浪费边角料，能剪出最大的正方形布片_____
块。






8．写出小于20的三个自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质，请
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问有多少组这种解？





9．和为1111的四个自然数，它们的最大公约数最大能够是多少？





13
10．狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳
4
米，黄鼠狼每次跳
2
米，它们
24
3
每秒钟都只跳一次. 比赛途中,从起点开始每隔
12
米设有一个陷井,当它们之中有
8
一个掉进陷 井时,另一个跳了多少米?





五 带余数除法
（一）填空题
1．小东在计算除法时，把除数87写成78，结果得到的商是54，余数是8 .正确
的商是_____,余数是_____。
答案：48,44。



2.
a

24=121……
b
,要使余数最大 ，被除数应该等于_____。


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3. 一个三位数被37除余17,被36除余3,那么这个三位数是_____。



4. 393除以一个两位数,余数为8,这样的两位数有_____个,它们是_____。


5. 31453

68765

987657的积,除以4的余数是_____。



6. 888……8乘以666……6的积，除以7余数是_____。

50个8 50个6




7. 如果时针现在表示的时间是18点整,那么分针旋转1990圈之后是_____点钟。




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（二）解答题
8．幼 儿园某班学生做游戏，如果每个学生分得的弹子一样多，弹子就多12颗，
如果再增加12颗弹子，那么 每个学生正好分得12颗，问这班有多少个学生？原
有多少颗弹子？




9．已知：
a
=1……1991,问：
a
除以13,余数 是几？


1991个1991

10．100个7组成的一百位数,被13除后,问：
(1)余数是多少？
(2)商数中各位数字之和是多少？







六 中国剩余定理
（一）填空题
1. 有一个数，除以3余数是1，除以4余数是3，这个数除以12余数是_____。

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2. 一个两位数,用它除58余2,除73余3,除85余1,这个两位数是_____。







3. 学习委员收买练习本的钱,她只记下四组 各交的钱,第一组2.61元,第二组3.19
元,第三组2.61元,第四组3.48元,又知道每本 练习本价格都超过1角,全班共有
_____人。






4. 五年级两个班的学生一起排队出操,如果9人排一行,多出一个人；如果1 0人排
一行，同样多出一个人.这两个班最少共有_____人。




5. 一个数能被3、5、7整除，若用11去除则余1，这个数最小是____。





6. 同学们进行队列训练,如果每排8人,最 后一排6人；如果每排10人，最后一排
少4人，参加队列训练的学生最少有_____人。
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7. 把几十个苹果平均分成若干份,每份9个余8个,每份8个余7个,每份4个余3
个.这 堆苹果共有_____个。





（二）解答题 < br>8．有一盒乒乓球，每次8个8个地数，10个10个地数，12个12个地数，最后
总是剩下3 个。这盒乒乓球至少有多少个?






9. 求被6除余4,被8除余6,被10除余8的最小整数。






七 奇数与偶数
（一）填空题
1. 2，4，6 ，8，……是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320，这五个数中
最小的一个是______。

2. 有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是17的倍数.这两个质数是
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_____。




3. 100个自然数,它们的和是10000,在这些数里,奇数的个数比偶数的个数多,那么,
这些数里至 多有_____个偶数。






4. 下 图是一张靶纸,靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数.甲说:我打了
六枪,每枪都中靶得 分,共得了27分.乙说:我打了3枪,每枪都中靶得分,共得了27
分。




1 3 5 7 9



已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是_____。









5. 一次数学考试共有20道题,规定答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不
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计分。考试结束后,小明共得23分。他想知道自己做错了几道题,但只记 得未答的
题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下,他答错了_____道题。






6. 有一批文章共15篇,各篇文章的页数分别是1页、 2页、3页……14页和15页
的稿纸，如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码。那么每 篇文章
的第一页是奇数页码的文章最多有_____篇。







7. 一本书中间的某一张被撕掉了,余下的各页码数之和是1133 ,这本书有_____页,
撕掉的是第_____页和第_____页。










（二）解答题
9．如下图，从0点起每隔3米种一棵树。如果把3块“爱护树木”的小木牌分
别挂在3棵树上 ，那么不管怎么挂，至少有两棵挂牌树之间的距离是偶数（以米
为单位）。试说明理由。
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0











3 6 9 12 15 18 21 24
13．如图所 示，一个圆周上有9个位置，依次编为1~9号.现在有一个小球在1
号位置上。第一天顺时针前进10 个位置,第二天逆时针前进14个位置。以后,第
奇数天与第一天相同,顺时针前进10个位置,第偶数 天与第二天相同,逆时针前进
14个位置。问:至少经过多少天,小球又回到1号位置。


1















8
9
2
3
7
6
5
4
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八 周期性问题
（一）填空题
1. 某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期_____。






2. 1989年12月5日是星期二,那么再过十年的12月5日是星期_____。


3. 按下面摆法摆80个三角形,有_____个白色的。

……






4．节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看 出每两个白灯之间有红、黄、绿
各一盏彩灯.也就是说,从第一盏白灯起,每一盏白灯后面都紧接着有3 盏彩灯,小明
想第73盏灯是_____灯。




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5. 时针现在表示的时间是14时正,那么分针旋转1991周后,时针表示的时间是
____。








6. 把自然数1,2,3,4,5……如表依次排列成5列，那么数“1992”在_____列。
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
1

10

…












7. 把分数

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2
9
11
18
…
…
3
8
12
17
…
…
4
7
13
16
…
…
5
6
14
15
…
…
4
化成小数后，小数点第110位上的数字是_____。
7

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（二）解答题
8. 紧接着1989后面一串数字，写下的每个数字都 是它前面两个数字的乘积的个
位数.例如8

9=72,在9后面写2,9

2=18,在2后面写8,……得到一串数字:
1 9 8 9 2 8 6……
这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么？






9. 1991个1990相乘所得的积与1990个1991相乘所得的积，再相加的和末两位
数是多少？






14．在一根长100厘米的木棍上 ，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至
左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯 开，那么长度是1厘米
的短木棍有多少根？




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九 图形的计数
（一）填空题
1．下图中一共有（ ）条线段。
















2. 如下图,
O
为三角形
A
1< br>A
6
A
12
的边
A
1
A
12
上的一点,分别连结
OA
2
,
OA
3
,…
OA< br>11
，这
样图中共有_____个三角形。








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3. 下图中有_____个三角形。



A


D




B
C



















4. 下图中共有_____个梯形。







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5. 数一数
(1)一共有( )个长方形。
D
(2)一共有( )个三角形。
C


A















B
(1) (2)









6. 在下图中,所有长方形的个数是______。










7. 一块相邻的横竖两排距离都相等的钉板, 上面有4

4个钉(如右图)。以每个钉
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为顶点,你能用皮筋套出正方形和长方形共_____个。

















































(二）解答题
8. 右图中共有7层小三角形，求白色小三角形的个数与黑色小三角形的个数之
1
比。


















4
5
6
7
2
3
12. 下图中,AB
、
CD
、
EF
、
MN
O
互相平行 ，则图中梯形个数与三角形个数的差是

A
C
B
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D

.
多少？















13．现在都是由边长为1厘米的红色、白色两种正方形分别组成边长为2厘米、
4 厘米、8厘米、9厘米的大小不同的正方形、它们的特点都是正方形的四边的
小正方形都是涂有红颜色的 小正方形，除此以外，都是涂有白色的小正方形，要
组成这样4个大小不同的正方形，总共需要红色正方 形多少个？白色正方形多少
个？


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