企业劳动合同范本-国家法定节假日安排

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五年级下册奥数题
目 录
第一讲 图形的变换（图形的分割与拼
接）………………………………3-5
第二讲 因数与倍数(数的整除特征
一)………………………………6-10
第三讲 因数与倍数（数的整除特征
二）……………………………11-12

第四讲 因数与倍数（奇数与偶
数）……………………………13-17
第五讲 因数与倍数（最小公倍数与最
大公因数）……………………18-20

第六讲 因数与倍数（最小公倍数与最
大公因数）……………………21-26
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第七讲 长方体和正方体（巧算表面
积）…………………… …………27-30
第八讲 长方体和正方体（巧算体积）

………………………………… …31-35
第九讲 分数的意义和性质……36-40
第十讲 分数的加法和减法……41-44
第十一讲 平均数问题……………45-49
第十二讲 教学广角（追及问
题）…………………………………50-54
第十三讲 数学广角（还原问题）…55-58
第十四讲 容斥原理………………59-62
第十五讲 抽屉原理和最不利……63-67
第十六讲 综合练习……… …… 68-98

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五年级下册奥数题
第一讲 图形的变换
（图形的分割与拼接）
1、把右图分成形状、大小都相同的四块，
并且每个图形中要有一个“· ”。



2、把下图分成大小、形状相同的三块，
使每一块都有一颗星，该怎么分割？





☆
● ●
●
●


☆



☆

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3、下图是由一个正方形和一个等腰直角
三角形组成的，请把它分 成大小、形状
相同的四块。


4、将下图分成大小、形状相同的四块、
每块中带有一个小圆圈。


○

○

○

○
5、将图中五个图形拼成一个正方形






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6、将图中长方形切成两块，拼成一个正
方形。

16
9
7、将下图（缺两角的长方形）分割成两
块，然后拼成一个正方形。

8、将下图“T”字剪成四块，然后拼成
一个正方形。

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第二讲 因数与倍数
(数的整除特征一)
1、五位数73（ ）28能被9整除，（ ）
里应该是几？

2 、一梯形面积为1400平方米，高为50
米，若两底的米数都是整数且可被8整
除，求两底， 此问题解的组数为多少？


3、A8919B能被66整除，这个六位数是
多少？


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4、期末考试六年级一班数学平均分是
90分，总分是（ ）95（ ），这个
班有多少名学生？




5、 任意一个三位数连着写两回得到一个
六位数，这个六位数一定能被7，11，
13整除。为什么 ？




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6、求无重复数字被75整除的五位数
3A6B5有多少个？


7、已知一个两位数恰好是它的两个数字
之和的6倍，求这个两位数。


8、四位数841 能被2和3整除， 中
应填 。
9、把789连续写 次，所组成的数
能被9整除，并且这个数最小。
10、四位数36ab能同时被2，3，4，5，
9整除，则36ab＝ 。
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11、把1，2，3这三个数字任意排列，
可组 成若干个三位数，在这些三位数中，
能被11整除的是多少？


12、七 位数22A333A能被4整除，且它
的末两位数字组成的两位数3A是6的倍
数，那么A等于 多少？


13、同时能被3，4，5整除的最小的四
位数是多少？


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14、在十进制数中，各位数均是0或1，
并且能被225整除的最小自然数是多
少？


15、有一个1994位数a能被9整除，它
的各位数字之和为b，b的 各位数之和为
c，则c多少？


16、从3、5、0、1这四个数字中任 选出
3个组成没有重复数字且同时能被3，5
整除的三位数有那些？

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第三讲 因数与倍数
（数的整除特征二）
1、有一类 数，每个数都能被11整除，
并且各位数字之和是20，问这类数中，
最小的数是多少？


2、在1~200这200个自然数中，能被6
或8整除的数共有几个？


3、在小于5000的自然数中，能被11整
除，并且各数位的数和为1 3的数，共有
多少个？
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4、一个六位数，它能被9 和11整除，
去掉这个六位数的首、尾两个数字，中
间的四个数字是1997，问这个六位数是
多少？


5、一个三位数被9除余7，被7除余5，
被5除余3.问：这样的三位数有哪些？


6、从0~9这9个数字中选出4个数字，
使它能被3，5，7，11整除。


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第四讲 因数与倍数（奇数与偶数）
1、1＋2＋3＋4＋…＋2001＋2002是奇
数还是偶数？




2、有一列数：1，1，2，3，5，8，13，
21，34，55…… 从第三个数开始，每个
数都是前两个数的和。那么在前1000个
数中，有多少个奇数？



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3、用0~9这10个数组 成5个两位数，
每个数只用一次，要求它们的和是奇数，
那么这5个两位数的和最大是多少？


4、两个四位数相加，第一个四位数的每
个数码都不小于5，第二个四位 数仅仅
是第一个四位数的数码调换了位置。某
同学做出的答数是16246.试问该同学的答数正确吗？如果正确，写出这两个四
位数；如果不正确，请说明理由。



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5、若5×3×a×9×b是奇数，则整数a、
b的奇偶性适合（ ）。
A.a奇b偶 B.a奇b奇 C.a偶b偶
D.a偶b奇

6、a＋b＋c ＝奇数，a×b×c ＝偶数，
则a、b、c的奇偶性适合（ ）。
A.三个数都是奇数 B.两个奇数一个偶
数 C.一个奇数两个偶数 D.三个都
是偶数

7、a、b、c是任意给定的三个整数，那
么乘积（a＋b）(b＋c) (c＋a)的奇偶性
为（ ）。
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A.奇数 B.偶数 C.不能肯定，取决
于a、b、b的奇偶性 D.能肯定，取决
于a、b、c的具体数值

8、有四个互不相同的自然数，最大的 数
与最小的数之差是4，最大数与最小数
之积是奇数，而这四个数的和是最小数
之积是 奇数，而这四个数的和是最小的
两位数奇数，则这四个数的乘积是多
少？




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9、七个连续质数从大到小排列为a,b,c,d,e,f,g,已知它们的和是偶数，
那么c等于多少？



10、A、B、C、E、F、G七盏灯各自装有
一个拉线开关，开始B、D、F亮着 ，一
个小朋友按从A到G，再从A到G，再从
A到G的顺序依次拉开关，一共拉了2000次，这时亮着的灯是开着还是闭着？



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第五讲 因数与倍数
（最小公倍数与最大公因数）
1、求42，70和105的最小公倍数。


2、能同时被2，3，5整除的最小的三位
数是多少？



3、能同时被2，3，4，5，6，7，8，9
整除的四位数有多少个？


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4、求下面每组数的最小公倍数
54和81 35和36 26和78



5、求下面每组中三个数的最小公倍数
180，150和240 42，168和252



6、求能被2，3，5整除的最小四位数。



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7、能同时被3，5，7除余1的最小的数
是多少？



8、有一个数，同时能被9，10，15整除，
满足条件的最大三位数是多少？







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第六讲 因数与倍数
（最小公倍数与最大公因数）
1、把长120厘米、宽80厘 米的铁板裁
成面积相等，最大的正方形而且没有剩
余，可以裁成多少块？




2、用某数去除3705余9，去除4759余
13，去除5079少3。求某数最大是几？



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3、把长132厘米、宽6 0厘米、厚36厘
米的木料锯成尽可能大的，同样大小的
正方体木块，锯后不许有剩余（耗损不
计），能锯成多少块？



4、有一批书分给三个小组，平均每 人正
好分6本。如果只分给第一组，则平均
每人分10本；如果只分给第三组，平均
每 人分得21本。第二组人数接近10人，
每组各有多少人？


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5、有一列数5，10，15…，5995，6000
共1200 个。其中12的倍数有多少个？


6、25和54的最大公约数是（ ），于
是，我们称这两个数互为（ ）；最小
公倍数是（ ）。
7、用96 朵红花和72朵白花做成花束，
如果每束花里红花的朵数相同，白花的
朵数也相同，每束花里最 少有多少朵
花？



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8、7月6日，宝柱从避暑山庄打电话给
乾隆问好，贾六来看望乾隆，春喜在打
扫房间。如果春 喜每隔3天打扫一次，
宝柱每隔6天打一次电话，贾六每隔5
天看望一次，则至少经过几天问好 、看
望、打扫这三件事才能同时发生？




9、65,42,120的最小公倍数是（ ）。



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10、为了搞科学种田的实验，需要将一
块长为75米，宽为60 米的长方形土地
划分为面积相当的小正方形土地，那么
小正方形土地的面积最大是多少平方米？



11、两个数的最大公约数是18，最小公
倍数1 80，两个数相差54，求这两个数
各是多少？



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12、有一种新型的电子钟，每到正点和
半点都响一次铃，每过9 分亮一次，如
果中午12点时，它既响了铃，又亮了灯，
那么下一次既响铃又亮灯要到什么时< br>间？



13、爷爷现在的年龄是明明现在年龄的
7倍， 过几年之和是他的6倍，再过几
年就分别是明明年龄的5倍，3倍，2倍，
你能算出爷爷现在的 年龄是多少吗？


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第七讲 长方体和正方体
（巧算表面积）
1、一个长方形铁箱，长12分米，宽8
分米，高 6.5米。如果把它的内外涂上
油漆（外底面不涂），每平方米用油漆
0.25千克，涂这个铁 箱要用油漆多少千
克？（厚度忽略不计）




2、一 个正方形木块，棱长是15厘米，
从它的八个顶点处各截去棱长分别为
1,2,3,4,5,6 ,7,8厘米的小正体，这个
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木块剩下部分的表面积最少是多少平方
厘米？



< br>3、建造一个长方体的游泳池，长30米，
宽10米，深1.6米，池的四壁和底面用
瓷 砖铺砌，如果每平方米用瓷砖25块，
共需多少块？




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4、一个火柴盒长4.5厘米，宽3.5厘米，
高2 厘米，如果材料厚度不计，做这样
一个火柴盒外壳和内芯共需多少平方厘
米纸板？




5、油漆4根柱子，柱子截面是边长0.3
米的正方形，柱子 长5米，每平方米油
漆费8.4元，共要多少元？



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6、一个长方体是宽的1.5倍，宽是高的
2倍，棱长总和是96 厘米，这个长方体
的表面积是多少平方厘米？




7 、在一个棱长是3分米的正方体一个面
的正和一个顶点处，各挖去一个棱长为
1分米的正方体（ 如下图），剩下形体的
表面积是多少？

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第八讲 长方体和正方体
（巧算体积）
1、如下图，有一块土地，A地的面积是< br>25平方米，B地的面积是15平方米，A
地比B地高4米。现要把A地的土推到
B地， 使A，B两地同样高，这样B地可
升高多少米？



2、一块长方形铁皮长24厘米，四角剪
去边长3厘米的正方形后，然后通过折
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叠、焊接，做成一个无盖的长方体铁盒，
铁盒的容积是486立方 厘米。求原来长
方形铁皮的面积。

3、木工师傅用2厘米厚的木板做成一只
有盖的长方体报箱，从外面量长64厘
米，宽34厘米，高39厘米，这只报箱
的容积是多少 ？

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4、一根方钢长5米，它的横截面是一个边长2厘米的正方形，已知1立方米钢
重7.8千克，一吨这样的钢材约有多少
根？（保留 整数）



5、底面是正方形的长方体，所有棱长之
和是80厘米，已知高10厘米，求体积。


6、长方体棱长之和是60分米，长是7
分米，高是3分米，求长方体体积。

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7、如下图，有一堆土，甲处比乙处高
5 0厘米，现在要把这堆土推平整，使甲
处和乙处一样高，要从甲处取多少厘米
厚？


8、一正方体木箱，从外面量得棱长52
厘米，箱壁厚1厘米，求木箱容积。



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9、在一个棱长为3厘米的 大立方体的顶
部中央挖去一个棱长为1厘米的小立方
体，求这个立方体的表面积和体积。









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第九讲 分数的意义和性质
1、 一个分数，分子加上1后，其值
21
为 ，分子减1后，其值为 ，求这
32
个分数的值。



2、
899899989
有三个分数， , , ，
909909990
这三个分数中最大的是哪一个分
数？最小的是哪一个分数？



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3、 分母是91的最简真分数一共有
多少个？这些最简真分数的和是多
少？


4、
3
一个分数是 ，分子、分母同时
13
1
加上多少后，可得 ？
3


5、
9
的分母加上56，要使分数的大
8
小不变，分子应加上多少？


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6、 下列分数中哪些能化成有限小
数？

, , , , , ,
46



7、
2418915998
把 , , , 按从大到
2519023999
小的顺序排列。


8、
471
> > ,( )中可以填
5（ ）2
的最大数是多少？

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9、 分母是85的最简真分数一共有
多少个？这些真分数的和是多少？


666665777776
10、 比较分数 和 的大
666667777778
小。


76151030
11、 分数 , , , , 中哪
1719463337
一个最大？


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12、 比较下列每组数中两个分数的大
小：
68
⑴ 和 ；
1315


3332
⑵ 和 ；
4041


2
⑶ 和 .
654321456789




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第十讲 分数的加法和减法
1、 计算
111
＋ ＋
1985x19861986x19871987x1988
11
＋…＋ ＋ ＋
1994x19951995x1996
11
＋ 。
1996x19971997




19
1 - + - + - + -
3122


.

.
111
+ + +…
1+21+2+31+2+3+4
1
+ 。
1+2+...+99



11111
1- - - - -
26122030



1111
×12+ ×14+ ×16+ ×18
10121416


.

.
1111
×4+ ×6+ ×8+…+ ×50
24648



44444
+ + + +
1x55x99x1313x1717x21



112123123
+ + + + + +…+ + +
233444606060
59
+…
60


.

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111
+ +…+
1x2x32x3x498x99x100












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第十一讲 平均数问题
1、小羽6次数学测验的平均成绩是92 .5
分，第7次得了96分。小羽7次数学测
验的平均成绩是多少分？



2、某校体育馆购买排球、篮球和足球共
87只，共花去2071.20元，已知排 球的
数量是足球的4倍，排球每只19.80元，
足球每只34元，篮球每只26.40元。问 ：
学校体育馆购买排球、篮球、足球各多
少只？

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3、小羽前四次数学考试平均成绩是91
分，为了使平均分达到9 6分，小明要连
续几次考100分？



4、超市用每千克13 .2元奶糖45千克、
每千克14元的巧克力糖57千克和若干
每千克9.7元的水果糖混合成 每千克
10.9元的什锦糖。问：应放入水果糖多
少千克？



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5、小林读一本故事书，他前6天每天读
25页，后 3天共读120页。小林平均每
天读多少页？




6 、本学期，小亮数学前四个单元测验的
平均成绩是85分，他是使前五个单元的
平均成绩上升到 87分，那么他第五单元
必须要考多少分？



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7、有三个数，甲数和乙数的平均数是
82，甲数和丙数的平均数 是85.5，乙数
和丙数的平均数是80.5。甲、乙、丙三
个数各是多少？




8、甲、乙、丙、丁四个数的平均数是
10，甲、乙两数的平 均数是8，求丙、
丁两数的平均数？



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9、A，B，C，D四个数，每次去掉一个
数，求出其余三个数的 平均数，得到下
面四个数：23,26,30,33，那么A，B，C，
D四个数的平均数是多 少？



10、学校足球队18人合影留念，照6寸
底片印3张 价格是5.4元的照片，另外
还有加印让每人有一张，加印每张0.6
元。平均每人要付多少钱 ？



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第十二讲 教学广角（追及问题）
1、甲骑自行车，乙骑摩托车，两人都要
从东城到西城，自行车每小时 行16千
米，摩托车每小时行40千米。甲先出发
1.5小时，乙沿着同一条路线去追赶甲，< br>多少时间后能追上甲？


2、小明和爸爸同时出门散步，小明向东
走，每分钟行60米，爸爸向西走，每分
钟行80米，5分钟后，爸爸调转方向去
追赶小明。爸 爸追上小明时一共走了多
少米？

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3、面 包车以每小时60千米的速度从甲
城开出，30分钟后，小轿车以每小时84
千米的速度从甲城 开出沿着同一行驶线
路追赶面包车，多少小时后追上？



4、 一列队伍长100米，以每分钟80米
的速度前进，随队老师因有事从队尾赶
到队首，以每分钟 100米的速度追赶，
经过几分钟才能赶到队首？



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5、家离学校1.8千米，弟弟从家出发以
每分钟60米的速度步 行，哥哥在15分
钟后骑自行车从家出发去追赶弟弟，自
行车的速度是每分钟240米，哥哥在 离
家多远的地方追上弟弟？哥哥追上弟弟
后继续前行，到达学校后立即返回，不
久与弟 弟相遇，那么相遇处离学校多
远？




6、兄妹两人同时从家出发去上学，哥哥
每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。
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哥哥到校门口时，发现未带课本，立即
沿原路回家去取，在离学校 180米处遇
到妹妹。问：家距学校有多远？




7 、龟兔赛跑，全程2000米。龟每分钟
爬25米，兔每分钟跑320米。兔自以为
速度快，在 途中睡了一觉，结果龟到终
点时，兔离终点还有400米。兔在途中
睡了多少时间？


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8、小华、小丽和小霞三人都要从甲地到
乙地，早上6时，小华和小丽两人一同
从甲地出发，小华每小时走5千米，小
丽每小时4千米。 小霞上午8时才从地
出发，傍晚6时，小华和小霞同时到达
乙地。小霞是在什么时间上小丽的？








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第十三讲 数学广角（还原问题）
1、甲、乙、丙三个修路队合 修一条公路，
甲队修的是乙队的3倍，丙队修的是乙
队的4倍。如果丙队每天修700米，3< br>天可以超出任务500米。甲队修了（ ）
米。



2、粮食仓库里的粮食第一次运走它的一
半少10吨，第二次运走剩下的一半6吨，
第三次运走 30吨后仓库里还剩下40吨
粮食。求仓库原有粮食多少吨？

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3、南南今年9岁，当他问爷爷今年有多
少岁时，爷爷风趣地说： “把我的岁数加
上5再乘以3，然后缩小10倍再减去12，
正好与你的岁数相同。”问南南的 爷爷有
多少岁？


4、甲、乙两个化肥仓库共贮存化肥360
吨 。由于甲仓库修理空调设备，移走了
100吨化肥放入乙仓库，待修好设备后，
又从乙仓库拉回 60吨化肥。这时甲仓库
的化肥是乙仓库化肥的2倍。求甲、乙
仓库原有化肥多少吨？

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5、甲、乙、丙三个同学共有120张邮票。甲给乙13张邮票，乙给丙23张邮票，
丙给甲3张邮票，这时，甲、乙、丙三
人的邮票数 正好相等。甲原来有邮票多
少张？



6、1枝钢笔，所用的钱 比所带的总钱数
的一半多0.5元；买了1枝圆珠笔，所
用的钱比买钢笔后余下的钱的一半少< br>0.5元；又买了2.8元的本子，最后还
剩0.8元。小明带了多少元钱？

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7、一个数缩小10倍后再增加80，然后
扩大3倍，再减去85得200.求这个数。




8、红星彩印厂2005年对2004年的税后
利 润进行了统计，利润的一半将用作全
厂职工的工资，剩下的要拿出350万扩
建厂房，再用剩下 的一半为职工建住房，
2005年春节又要支出20万给职工过节，
最后还剩下480万元。红 星彩印厂2004
年的税后利润是多少万元？

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第十四讲 容斥原理
1、 甲班和乙班共有83人，乙班和丙
班共有86人，丙班和 丁班共有88人。
问甲班和丁班共有多少人？


2、 在1至100的整数中，能被2整
除或能被3整除的整除共有多少个？


3、 在1~100的整数中，不是5的倍
数也不是6的倍数有多少个？


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4、 某班共有45人，其中35人会中
国象棋，3 0人会国际象棋，38人会
围棋，40人会跳棋，可以肯定这个班
至少有多少人以上四种棋都会 ？



5、有50个学生，他们穿的裤子是白色
的或黑色的， 上衣是蓝色的或红色的。
若有14人穿的是蓝色上衣、白裤子，31
人穿黑裤子，18人穿红上 衣、黑裤子的
学生有多少个。


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6、五年级一班共有45人，其中有35人
会用电脑打字。这个班有男生23名，女
生中有6 人不会用电脑打字，那么男生
有多少人会用电脑打字？


7、有36人参 加田径运动会，每人至少
参加两项比赛，已知有10人没有参加跳
的项目，参加投掷项目的人数 与同时参
加跑和跳两个比赛项目的人数都是22
人。问仅参加跳和投资两项的人数有多
少？


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8、在1~500中，不能被2 整除，也不能
被3整除，又不能被7整除的数有多少
个。


9、 育才小学组织一次数学竞赛，共出了
A、B、C三大题，至少做对一道题的有
40人，其中做对 A题的有15人，做对B
题的有20人，做对C题的25人。如果
三道题都做对的只有两人，那 么只做对
两道题的有多少人？只做对一道题的又
有多少人？


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第十五讲 抽屉原理和最不利
原则
1、有12个小朋 友，阿姨至少要拿多
少只苹果分给小朋友，方能保证至少
有一个小朋友能得到两只或两只以上的苹果？



2、一个班里有59名同学，说明其中至
少有两名同学在同一个星期里过生日。



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3、有5个小朋友，没人都从装有许< br>多黑白围棋子的布袋里随意摸出3枚
棋子。试证明这5个人中至少有两个
小朋友摸出的棋 子的颜色的配组是
一样的。



4、学校体育用品仓库里有许多 足球、
排球和篮球。现有66名同学来仓库
拿球，要求每人至少拿一个球，至多
拿2个 球。问：至少有多少名同学所
拿的球种类是完全一样的？

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5、为了迎接外宾来学校参观，学校
准备了红、黄、绿三种小旗， 每个同
学都左右两手各拿一面彩旗列队迎
接外宾。至少有多少位同学才能保证
其中至少 有两个人不但所拿小旗颜
色一样，而且左、右顺序也相同？



6、从10到20这11个自然数中，任
取7个数，证明其中一定有两个数之
和是29。


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7、“华杯”赛获奖的87名学生来自
12所小学，证明：至少有8名学生来
自同一所学校。



8、52张扑克牌有红桃、黑桃、方块、
梅花4种花色各13张，问：
⑴至少从中取出多少张牌，才能保证
有花色相同的牌至少2张；

⑵至少从中取出几张牌，才能保证有
花色相同的牌至少5张；

.

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⑶至少从中取出几张牌，才能保证有
4种花色的牌；


⑷至少取出几张牌，才能保证至少有
2张梅花牌和3张红桃牌；


⑸至少从中取出几张牌，才能保证至
少有2张牌的数码（或字母）相同。




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第十六讲 综合练习
1. 将下图分割成五个大小相等，形成相
同的图形


2. 将下图分割成两块，然后拼成一个正
方形。



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3. 有一块长4.8米、宽3米的长方形地
毯，现 在把它铺到长4米、宽3.6米
的房间中。请将它裁成形状相同、面
积相等的两块，使其正好铺 满房间。



4. 四块相同的不等腰的直角三角板，拼
成一个外面是正方形，里面有正方形
孔的图形。




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5. 在□里填上适当的数字，使
78□□既能被9整除，又能被2整除。



6. 在□内填上适当的数，使六位数
32787□能被4或25整除。



7. 五年级有72名学生，课间加餐共交
□52.7□元，每人交了多少元？


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8. 在865后面补上3个数字，组成一个
六位数 ，使它能被3,4,5整除，且使
这个数值尽量可能的大。


9. 根据能被11整除的数的特征，判断
下列数中哪几个能被11整除：3434
3443 52019 68868


10. 根据能被7,11,13整除的数的特< br>征，判断2206525321能否被7,11,13
整除。

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11. 把三位数3AB接连重复地写下
去，共写5个3AB，所 得的数
3AB3AB3AB3AB3AB恰好是91的倍数，
应是多少？


12. 求一个最小的自然数A，使A×13
的积的末四位数字组成的四位数是
1999.


13. 1+2+3+…+1993的和是奇数还是
偶数。

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14. 元旦前夕，同学们相互送贺年卡。
每人只能接到对方贺卡 就一定回赠
贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人
数是奇数，还是偶数？为什么？


15. 小华买了一本共有96张纸练习
本，并依次将每张纸的正反两面编号
（即由第1页一直编到192页），小
丽从这本练习本中撕下25张纸，并
将写在它们上的5 0个编号相加。试
问：小丽所加得的数能不能为1994？


.

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16. 有1993个孩子，每人胸前有一个
号码，号码从1到1 993各不相同。
能不能将这些孩子排成若干排，使每
排中都有一个孩子的号码数等于同
排中其余孩子号码数的和？并说明
理由。


17. 用一个数去除30,60,75，都能整
除，这个数最大是多少？


18. 一个数用3,4,5除都能整除，这
个数最小是多少？
.

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19. 有三根铁丝，长度分别是120厘
米、180厘米和30 0厘米。现在要把
它们截成相等的小段，每根都不能有
剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？


20. 加工某种机器零件，要经过三道
工序。第 一道工序每个工人每小时可
完成3个零件，第二道工序每个工人
每小时可完成10个，第三道工 序每
个工人每小时可完成5个，要使加工
生产均衡，三道工序至少各分配几个
工人？
.

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21. 甲数是36，甲、乙两数的最大公
因数是4，最小公倍数是288，求乙
数。


22. 已知两数的最大公因数是21，最
小公倍数是126，求这两个数的和是
多少？


23. 已知两个自然数的和是50，它们
的最大公因数是5，求这两个自然数。


.

.
24. 已知两个自然数的积为240，最
小公倍数为60，求这两个数。


25. 在一个棱长为5分米的正方体上
放一个棱长为4分米的小正方体（有
图），求 这个立体图形的表面积。



26. 在一个棱长为4厘米的正方体的
上底面正中挖去一个棱长为1厘米的
.

.
小正方体，求所得的立体图形的表面
积。



27. 把19个棱长为1厘米的正方体重
叠在一起，按右图中的方式拼成一个立体图形。求这个立体图形的表面
积。



.

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28. 一个正方体形状的木块，棱长为
1米，沿着水平方向将它 锯成3片，
每片又按任意尺寸锯成4条，每条又
按任意尺寸锯成5个块，共得到大大
小 小的长方体60块，如右图。这60
块长方体表面积的和是多少平方
米？



29. 一个长方体的体积是288立方
米，底面积是36平方厘米，它的高
是多少？

.

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30. 把一块棱长123分米的正方体钢
坯，熔铸 成截面是9平方分米的长方
体钢材，铸成的钢材长度是多少？



31. 一个长方体模型，表面积是160
平方厘米。这个长方体恰好能割成两
个完全 一样的正方体，那么，①其中
一个正方体的体积是多少？② 原
来长方体的体积是多少？



.

.
32. 一只长15分米， 宽12分米的长
方体玻璃缸中，有10分米深的水，
放入一块棱长为3分米的正方体铁
块，铁块全部侵没在水中，并且没溢
出，这时水面升高了多少厘米？



33.

⑵ 比较和

34.

⑴比较
59
和的大小
1216
3
8
7
的大小。
18
⑴ 比较和
3
8
5
的大小。
11
.

.
⑵比较

35.

⑵比较

36.
20052007
和的大小。
20062008
⑴比较
1111
111
和的大小
111111111
3232323232
和的大小。
8787878787
在下面四个算式中，哪一个结果
最小？
①15×1


③15.2÷ ④ 14.8×


4
5
73

74
32
1
②15÷×
99
43
.

.
37. 将拆成两个不同的分数单位之
1
6
和，你能找到几种不同的分拆方法？



38. 计算下面各题：
1
2
+
1
4
=（ ）；
1
2
+
1
4
+
1
8
=（ ）
1
1
1
2
+
4
+
8
+
1
16
=（

1111
2
+
6< br>+
12
+
20
+…+
1
90




.


）

.
39.
11
1
+++…
3557
13
11
++
1993199519951997
计算：



40. 甲、乙、丙三个村共同开山建路，
甲村带了5箱炸药，乙村带了4箱炸
药，丙 村末带炸药。三村经协商后决
定炸药共用，钱款平摊。经过计算，
丙村应付给甲、乙两村炸药费 共360
元，甲、乙两村各应分得多少钱？



.

.
41. 下面三个数的平均数是140，请
将 内的数字填上： ， 8 27.
42. 数学考试的满分是100分，六位
同学的平均分是91分 ，这六个同学
的分数各不相同，其中一个同学得65
分，那么居第三名的同学至少得多少
分？




43. 有1500人报考的某学院入学考
试，录取了300人，录取者的平均成
绩比未录取者的平均成绩多26.25
.

.
分，全体考生的平均成绩是52分。
已知录取分数线比录取者的平 均成
绩少8分。那么录取分数是多少分？




44. 甲以每小时4千米的速度步行去
某地，乙比甲晚4小时骑自行车从同
一地点出发去追甲，乙每小 时行12
千米，乙几小时可以追上甲？



.

.
45. 小明和小亮在一个圆形湖边跑步
（假设他们跑步的速度始 终不变），
小明每分跑100米，小亮每分跑120
米，如果他们同时从同一地点出发，
相背而行，5分钟相遇，如果同时从
同一地点出发，同向而行，几分钟后
两人相遇？





46. 甲、乙二人进行跑步训练，如果
甲让乙先跑40米，则甲需要跑20秒
.

.
追上乙；如果甲让乙先跑6秒，则甲
仅用9秒就能追上乙。求：甲 、乙二
人的速度各是多少？





47. 某数加上2，乘以5，除以11，
再减去8，结果是1，求这个数




.

.
48. 学校组织学生步行去野外实习，
每分钟走80米，出发9分钟后，班
长发现有重要东西还在学校，就以原
速度返回，找到东西再 出发时发现又
耽搁了18分钟，为了在到达目的地
之前赶上队伍他改骑自行车，速度为
260米÷分，当他追上学生队伍时距
目的地还有120米。走完全程学生队
伍步行需多长时间 ？





.

.
49. 某小贩出售一筐苹果，第一天卖
掉了全部的一半多2千克，第二天卖
掉了余下 的一半少2千克，这时筐内
还剩下20千克苹果。问：这筐苹果
原有多少千克？





50. 植树节学校要栽102棵树苗，小
强和小 明两人争着去栽，小强先拿了
若干树苗，小明见小强拿得太多，就
抢了10棵，小强不肯，又从 小明那
.

.
里抢回来6棵，这时小强拿的棵树是
小明的2倍。问：最初小强拿了多少
棵树苗？






51. 甲、乙、丙、丁各有若干棋 子，
甲先拿出自己棋子的一部分给了乙、
丙，使乙、丙每人的棋子数各增加一
倍；然后 乙也把自己棋子的一部分以
同样的方式分给了丙、丁，丙也把自
.

.
己棋子的一部分以这种方式给了甲、
丁，最后丁也以这种方式将自己的棋
子给了甲、乙 ，这时四人的棋子都是
16枚。问：原来甲、乙、丙、丁四人
各有棋子多少枚？



52. 某小学三年级四班，参加语文兴
趣小组的有人，参加数学兴趣小 组的
有29人，有12人两个小组都参加。
这个班有多少人参加了语文或数学
兴趣小组 ？

.

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53. 东河小学画展上展出了许多幅
画，其中有16幅画不是六年级的，
有15幅画不是五年级的。现知道五、
六年级共有25幅 画，那么其他年级
的画共有多少幅?





54. 有25人参加跳远达标赛，每人跳
三次，每人至少有一次达到优秀。第
一次达 到优秀的有10人，第二次达
到优秀的有13人，第三次达到优秀
.

.
的有15人，三次都达到优秀的只有1
人。只有两次达到优秀的有多少人？


55. 在前100个自然数中，能被2或
3整除的数有多少个？


56. 今年燕山小学招收的一年级新生
有230名，年龄在6岁至7岁之间，能否保证有20名或20名以上的小朋
友在同一个月出生？为什么？


.

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57. 有19个同学参加了三个课外活
动小组，它 们分别是数学组、美术组、
电脑组，每人可参加一个组、两个组
或三个组活动。问：这些同学中 至少
有几个同学参加了相同的组？



58. 把125本书分 给5（2）班学生，
如果其中至少有1人分到至少4本
书，那么，这个班最多有多少人？



.

.
59. 一副扑克牌，共54张，问至少从
中摸出多少张牌才能保证：
⑴至少有5张牌的花色相同；


⑵四种花色的牌都有；


⑶至少有3张牌是红桃。


60. 星期天妈妈要做好多事情。擦玻
璃要20分钟，收拾厨房要15 分钟，
洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，
.

.
打开全自 动洗衣机洗衣服要40分钟，
晾衣服要10分钟。妈妈干完活有这
些事情最少用多长时间？



61. A，B，C三地的距离（ 单位：千
米）如下左图所 示。现有一辆载重量
4吨的汽车要完成下列任务：从A地
运12吨煤到B地，从B地运8吨钢< br>材到C地，从C地运16吨粮食到A
地。怎样安排才能使汽车空驶里程最
短？

.

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62. 北京、沈阳分别是11台和5台完
全相同的 机器，准备给杭州7台、思
安9台，每台机器的运费如有表，如
何调运能使总运费最省？


63. 有4辆汽车要派往五个地点运送
货物，右图○中的数字分别表示 五个
地点完成任务需要的装卸工人数，五
个地点共需装卸工20人。如果有些
装卸工可 以跟着走，那么应如何安排
跟车人数及各点的装卸工人数，使完
成任务所用的装卸工总人数最少 ？

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