哭墙-中秋博饼规则

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十九 逆推法(B)
年级 班 姓名 得分
一、填空题
1 921
(19.98
□
5
)

(0.7+
5
)=0,
2573
式中□所表示的数是_____.
2. 已知等式 < br>1221
[14-(3.78-□
1
)

1
]3.24
,式中□内应填的数是_____.
37324
3. 满足下面等式的方格中的数等于_____.
215
111.4
287

37
4.5

22
540.75(42)3
213
4. 某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,则这个数是_____.
5. 一辆卡车以每 小时65千米的速度在公路上行驶,距离它后面5千米处有
一辆小轿车以第小时80千米的速度同向行驶 .不一会,小轿车追上了卡车.在追
上之前1分钟时两车相距_____米.
6. 小明每分 钟吹一次肥皂泡,每次恰好吹出100个.肥皂泡吹出之后,经过
一分钟有一半破了,经过两分钟后还有 二十分之一没有破,经过两分半钟肥皂泡
全部破了.小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候,没 有破的肥皂泡共有
_____个.
1
7. 一只猴子偷吃一棵桃树上的桃子.第一天 偷吃了,以后八天分别偷吃
10
11111
了当天现有桃子的
,,,
…，
,,
最后树上还剩下10个桃子.树上原桃子_____
98732
个.
1
8. 小明和小聪共有小球200个,如果小明取出给小聪,然后小聪又从现有
11
1
球中取出给小明,这时小明和小聪的小球一样多.原来小明和小聪依次有小球
11< br>_____个.
9. 三堆苹果共48个.先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果并入第二
堆；再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的苹果并入第三堆；最后又从第三堆中
拿出与这时第一 堆个数相等的苹果并入第一堆.这时,三堆苹果数恰好相等.原来
第一、二、三堆苹果依次有_____ 个.
10. 有甲、乙、丙三个油桶,各盛油若干千克.先将甲桶油倒入乙、丙两桶,
使它们 各增加原有油的一倍；再将乙桶油倒入丙、甲两桶,使它们的油各增加一
倍；最后按同样的规律将丙桶油 倒入甲、乙两桶.这时,各桶油都是16千克.甲桶
原有油_____千克,乙桶原有油_____千克 ,丙桶原有油_____千克.

1. 已知等式
3

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二、解答题
11．甲、乙、丙三个容器内各盛有水若干毫升.现将甲中的水倒一些到乙中,
使 乙中水加倍,然后把乙中的水倒一些到丙中,使丙中水加倍,再把丙中的水倒一
些到甲中,使甲中水加倍 ,把上述过程再重复一遍,结果甲、乙、丙中均有水640
毫升.问原来甲、乙、丙中各有水多少毫升？
12. “六一”儿童节,小明和小培从妈妈那儿分得一些糖，妈妈把糖分成
相同的两份给他 们，多的一个给自己留下了.小明在路上遇着自己的两个朋友,
他把自己的糖分成三份,每人一份,多的 两颗分别送给了两个朋友.过了一会儿,
又遇上两个小朋友,他同样分给他们糖,多的两颗分给了他们, 后来,他又遇上了
两个朋友,分完糖之后,小明发现自己只剩下一颗糖了,请问妈妈原来有多少糖?
13. 甲、乙、丙、丁4人打桥牌(见图4),由甲发牌，牌从丁开始按顺时针
方向分发,牌 发到中间,甲被事情打断,待甲回来后他已记不得刚才最后一张牌发
给谁了(其他3人也未留意).请问 :有无办法在各人不数自己手中现有牌数的情
况下,可准确无误地将剩下的牌发完?

甲


丙 丁



乙


14. 桌上有四堆木棒,分别有17根、7根、6根和2根，现在请你从某一堆
中 拿出几根到另一堆中,使另一堆的木棒数量增加一倍.这样挪动四次后,要使四
堆木棒的数目相等,应如 何移动?



———————————————答 案——————————————————————

1. 3.78
2. 3.78
3. 17
4. 1
从最后的结果往前逆推,结果是6, 是一个数除以6得到的,不除以6,这个数
应该是6

6=36；36是一个数减6得 来的,那么这个数应该是36+6=42；42是一
个数乘以6得来的,那么这个数应该是42

6=7；7是由某数加上6得来的.因此,
某数是7-6=1.综合算式是:
(6

6+6)

6-6=1
5. 250
在小轿车追上卡车前1分钟两车距离恰为小轿车与卡车1分钟内所得路程之
10001000
差 80
65250
(米)
6060

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显然,这个问题与两车开始的距离无关.
6. 155
从小明第20 次吹出肥皂泡算起,递次向前推算.小明第20次吹出100个肥皂
11
泡时,第19次吹出的 肥皂泡还有没有破,第18次吹出的肥皂泡还有没有破,
220
第17次和以前吹出的肥皂泡全 破了.
11
100

(1++)=155(个)
220
7. 100
11111
10

(1-)

(1-)

(1-)

(1-)

(1-)< br>

23456
1111
(1-)

(1-)

(1-)

(1-)
78910
2345678910
=10



123456789
=100(个)
8. 99,101.
经过两次交换后,小明和小聪各有小球200

2=100(个)
小聪给小明小球以前,小聪有小球
1
100

(1-)=110(个)
11
小明有小球
200-110=90(个)
小明给小聪小球以前,小明有小球
1
90

(1-)=99(个)
11
小聪有小球
200-99=101(个)
9. 22,14,12.
由题意知,最后每堆苹果都是48

3=16(个),由此向前逆推如下表:
第一堆 第二堆 第三堆
初始状态 8+14=22 28

2=14 12
第一次变化后 8 16+12=28 24

2=12
第二次变化后 16

2=8 16 16+8=24
第三次变化后 16 16 16
原来第一、二、三堆依次有22、14、12个苹果.
10. 26,14,8.
与上题类似,列表逆推如下:
甲桶 乙桶 丙桶
初始状态 4+14+8=26 28

2=14 16

2=8
第一次变化后 8

2=4 8+4+16=28 32

2=16
第二次变化后 16

2=8 16

2=8 16+8+8=32
第三次变化后 16 16 16
原来甲、乙、丙桶分别有油26、14、8千克。

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11. 倒水过程是
甲 乙 丙 甲 乙 丙 甲



2


2

2

2

2

2
利用最终结果逆推出原来情况.
甲
640
320
320
880
440
440
950
乙
640
640
1120
560
560
1020
510
丙
640
960
480
480
920
460
460
甲、乙、丙中原各有水950毫升、510毫升和460毫升.
12. 最后一次分糖前小 明有糖3+2=5颗；倒数第二次分糖前小明有糖
5

3+2=17颗；倒数第三次分 糖前小明有糖17

3+2=53颗；妈妈原来有糖
53

2+1= 107颗.
13. 我们知道桥牌用52张牌,分发给4人,这样最后一张牌应发给发牌人甲
(一者他是上首丁开始分发的,二者52

4=13无剩余),倒数第2张应发给丁,例数< br>第3张应发给乙,……这样便有了继续分发剩余牌的方法：从底往上按逆时针方
向从甲开始分发其 余下的牌即可.
14. 四堆木棒共32根,挪动四次后每堆有8根.
第一堆 第二堆 第三堆 第四堆
最后 8 8 8 8
倒数第一次 8 8 12 4
倒数第二次 8 14 6 4
倒数第三次 15 7 6 4
原来 17 7 6 2
从下往上看则得到挪动方法.