四川机电职业技术学院-寝室管理制度

第三讲 分数四则混合运算












知识点一：分数四则混合运算的运算顺序
先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。
一般：
①除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化÷为×。
②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。
③＋－注意通分。
④×注意分子和分母“逐个”约分。
知识点二：分数混合运算的简便运算
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
连减：a—b—c＝a—(b＋c)
连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)
知识点三：

已知整体和部分份数，求部分量，用×；已知部分量和相对应的份数，求整体，用÷。
单位“1”已知，一般用×；单位“1”未知，求单位“1”，一般用÷。
1、一般应用题：
注意：
①谁的几分之几，“谁”就是单位“1”。
单位“1”的变化。
例：商品先提价
11
，再降价，现价与原价一样。×
77
②分数，表示的是量还是份数。（有无单位）
2、稍复杂的应用题：
规律：部分量（一般只给一个），找出对应份数（需要求得）。
注意：
①单位“1”是不变的量。
单位“1”不同的两个分数表示的份数不同，不能相＋－。
如题中单位“1”不同，需转化为相同的单位“1”。
②单位“1”转化：部分量份数是单位“1”份数的几分之几。



分数四则混合运算顺序
分数的简便运算
解决问题








【例题1】计算
3335216
3553
()
× ÷ ×
5449557
4664

4853337
9
-（ 1× ）+ [ - ( - )÷]÷

7




解析：分数四则混合运算的运算顺序
答案：
19912
；；；
9016173

【例题2】简便计算
4415
3727

4526




13412114
27412316

557137713




解析：分数混合运算的简便运算
答案：
36
815
；
15
；30；16
4526

【例题3】简便计算

22551
(97)()16641
797920



解析：分数混合运算的简便运算
答案：13；
4
1

20

【例题4】 简便计算
20032003

200391
7773711
20041010

解析：分数混合运算的简便运算
答案：
1
；1100
2005

【例题5】 解决问题：

从A地去B地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。货车每分钟行
每分钟行多少千米？



解析：分数应用题
答案：
90
5
千米，客车
3
515
80

38

【例题6】 解决问题：
火车从上海开往天津，已经行了
海到天津的铁路长多少？





解析：分数应用题
答案：
5106(1)1325






3
，剩下的每小时行106千米，5小时到达天津。上
5
3
5

A

1、计算

112135
× 21××
35
22
3512




8151124
7[1()]

137133625




1112151151
＋1
－


3223164164




答案：

2、一筐香蕉连筐重42千克，卖出



答案：
(4229)
3314115
；；；；；
10475216
1
后，剩下的连筐重29千克。筐重多少千克？
3
1
39

3
2
2
千米。小华跑4圈用了小时，平均每小时跑多少千米？
15
5
3、操场跑道一圈长


答案：
22
412

515
3
。黑兔有多少只？
7
4、学校饲养组养白兔和黑兔共28只，其中白兔占



答案：
28(1)16

3
7

5、一桶油漆重8千克，用去



答案：
8(1)
5
，还剩多少千克？
6
5
6
4

3
B


6、（1）学校食堂买来大米450千克。如果买的面粉比大米少


（2）学校食堂买来大米450千克。如果买的面粉比大米多



答案：（1）
450(1)360
；（2）
450(1)540

1
，买的面粉多少千克？
5
1
，买的面粉多少千克？
5
1
5
1
5
7、（1）学校计划十月份用煤


（2）学校计划十月份用煤


答案：（1）
4
1
吨，实际比计划节约了。实际用煤多少吨？
8
5
4
1
吨，实际比计划节约了吨。实际用煤多少吨？
8
5
41284127
；（2）


(1) 
58405840
523
公顷，其中草坪占，花圃占，其余是人行道。
8510
8、一个街心花园占地
（1）草坪和花圃的面积一共是多少公顷？
（2）草坪的面积比花圃大多少公顷？
（3）人行道的面积是多少公顷？
答案：（ 1）
(
5
8
23752315233
（2）
()
（3）
(1)

)
；
51016

9、一桶油倒出一部分后，剩下
有多少千克？




答案：（1）

10、
仓库里有一批货物，运出
仓库里原来有货物多少吨？



答案：（1）
20[(1)]200

C
1、计算：
53
。剩下的5天用完，平均每天用千克。这桶油原来
8
4
35
56

48
31
后，又运进20吨，这时仓库里的货物正好是原来的，
5
2
1
2
3
5



1
1
2

1

1

1
< br>1

1





1



1



1

•• •

1

1


2

3

3

9

9

答案：
5

9

2、计算：
20072007



答案：

20072009
20092009
20082010

20082010
；
20092011
3、计算：
111114444

•••
122334455 6455667910

答案：
53
；
65

4、计算 ：
33331111111

42874128






答案：
12127
；
13128

5、“

”是一种新的运算符号，先观察已有的几个算是，再计算。
222211
322.42.432

353555
5555
32
……
12121212
请计算：

答案：
5




51

1





64

6
2

3

11954
××6 ×
36
22
1215




2971111

12
989862424

78



782013

2013
792014
答案：

甲
31211
； ；
1
；2；
78
；
2012

499792014
2
小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。两人合做多少小时生产100个零
3
件？


答案：
100(60





22
60)

33







1、准确计算：
55451821131
()()
63584932655

14
[()][()]
6425




答案：

2、小明家新装了一部电话，买了一根15米长的电话线，实际只用了它的
少米，还剩多少米？


答案：
15

3、班里用钢笔的人数是16个，占了全班人数的


答案：
16

4、水果店有480千克水果，其中苹果占
卖出多少千克苹果？

答案：
480


5、黄豆中蛋白质含量约占


答案：

5、李建的身高是150厘米，是妈妈身高的
高的
1
3
，苹果有多少千克？2天卖出全部苹果的 ，
5
8
1372710
；；1；；；
624963
2
，用了多
3
22
10
；
15(1)5

33
4
，全班共有多少人？
9
4
36

9
31
180
；
18036

85
9
5
。如果有黄豆吨，能从中提取多少千克的蛋白质？
25
6
593


62510
15
，妈 妈身高多少厘米？妈妈身高是爸爸身
16
8
，爸爸的身高是多少？
9

答案：
150
158
160
；
16018 0

9
16









小学数学文化知识
圆田术
刘徽(大约170 0年前)是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算
术》方田章“圆田术”注中提出把割圆术作为计算圆的 周长、面积以
及圆周率的基础。刘徽从圆内接六边形开始，将倍数逐次加倍，得到
的圆内接正多 边形就逐步逼近圆。
查票
老教授搭乘火车旅行，列车长前来查票时，他竟找不到票，老教授
急得满头大汗，列车长说：找不到就算了，再补张票好了。
老教授：这怎么可以，找不到那张票，我就不知道我要去哪里啊！

河北软件-除夕夜祝福语

月亮作文-证婚人发言

元旦诗句-我是什么教学反思

关于书的格言-青蛙的作文

沈阳交警支队-自我评价模板

先进个人申请书-实习期工作总结

廉洁自律准则-山西会计之星

国税税种-网上年检