一五年级下册奥数题
澳门的大学排名-世界法律日
测试题
盈亏问题基本数量关系：
（盈+亏）÷两次所分之差=人数
（盈－盈）÷两次所分之差=人数
（亏－亏）÷两次所分之差=人数
1、 一些铅笔奖给三好学生，每人分5支还多4支；每人分6支则少4支。
有多少个三好学生
？有多少支铅笔？
2、 一些铅笔奖给三好学生，每人分
4支还多10支；每人分6支则多2支。
有多少个三好学生？有多少支铅笔？
3、 一些铅笔奖给三好学生，每人分9支则少21支；每人分7支则少7支。<
br>有多少个三好学生？有多少支铅笔？
4
、一筐桃子，每只猴子分6个，余12个；每只猴子分7个，少11个。有几只
猴子、几个桃子？
5、一叠本子发给同学们，每人发4本还差2本
，每人发6本就差20本。求一共
有多少个同学、多少个本子？
6、一篮苹果分给小朋友，如果减少一人，每人正好分5个；如果增加
一人，每
人正好分4个。这篮苹果一共有多少个？
0 12
7、五年级同学去划船，如果增加一条船，正好每只船上坐7人；如果减少一
条
船，正好每只船上坐8人。共有多少个同学？
8、一个旅游团去旅馆住宿，如果6人一间，多2个房间；如果4人一间，就会
少2个房间。这
个旅游团共有多少人？
长方体和正方体的表面积
1、有四个棱长为3分米的正方体，如果将它们拼成一个长方体，求这个长方体
的表面积。
2、将一个长方体的高增加2厘米后，就成了一
个正方体，且表面积比原来增加
了40平方厘米，求原来长方体的表面积。
3、把三个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、3厘米的
长方体拼成一个较大的
长方体，求这个长方体的表面积最小是多少平方厘米?
4、一个长方体正好可以切割成3个完全一样的正方体，且没有剩余；
三个正方
体的表面积比原来增加了60平方厘米。求原来长方体的表面积。
1 12
5、一个长方体，如果从它的高
锯掉3厘米的一段，正好可以得到一个正方体，
但表面积比原来减少了72平方厘米。求原来长方体的表
面积。
6、6、将一个长、宽、高分别是10分米、8分
米、7分米的长方体木块锯成一个
最大的正方体，求这个最大正方体的棱长是多少分米？表面积比原来减
少了多少
平方分米？
长方体和正方体的体积
1、有一个长方体容器，长4分米、宽3分米、水深是2分米。把一个
小石块浸
入水中后，水面上升了0.8分米。求这个小石块的体积？
2、有一个长方体容器，从里面量长、宽、高分别是5分米、4分米、6分米；里
面
注入水，水深3分米。如果把一个棱长为2分米的正方体铁块浸入水中，水面
会上升多少分米？
3、有一个长方体容器，从里面量长、宽、高分
别是40厘米、30厘米、35厘米；
里面注入水，水深10厘米。如果把一个棱长为2分米的正方体铁
块放入中，铁
块顶面仍高于水面。这时水面高是多少厘米？
4、一个长方体，不同的三个面的面积分别是25平方厘米
、18平方厘米、8平方
厘米。求这个长方体的体积是多少立方厘米？
2 12
5、一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方
分米、21平方分米、15平
方分米；且长、宽、高都是质数。求这个长方体的体积是多少立方分米？
6、有三个正方体铁块，它们的表面积分别是24平方厘米、54平方
厘米、294
平方厘米，现将三个正方体铁块熔成一个大正方体。求这个正方体的体积是多少
立
方厘米？
7、将表面积分别是216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁
块锻造成一个
长方体，已知这个长方体的长是13厘米、宽7厘米。求它的高是多少厘米？
8、将一个棱长2分米的正方体铁块浇铸成一个长方体，这
个长方体的横截面是
一个长4厘米、宽2厘米的长方形。求它的长是多少厘米？
倍数问题（一）：
和倍问题：和÷（倍数＋1）=较小数 较小数×倍数=较大数
和－较小数=较大数
差倍问题：差÷（倍数－1）=较小数 较小数×倍数=较大数
差＋较小数=较大数
1、父亲年龄是女儿年龄的4倍，3年前父女年龄之和是49岁，父女现在各为多
少岁？
2、父子今年共100岁，20年前，父亲年龄是儿子的3倍，今年两人各多少岁？
3 12
3、今年妈妈47岁，小刚20岁，几年前妈妈年龄是小刚的4倍？
4、女儿今年6岁，妈妈今年36岁，几年后妈妈的年龄是女儿的4倍？
5、一家三口人，年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈年龄是
儿子年龄的
4倍，求三人各有多少岁？
6、两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝
第一根是第二根的3
倍。原来两根铁丝各长多少厘米？
7、一筐梨和一筐苹果的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹
果的6倍，原来两筐一
共有多少个？
8、幼儿园买来的苹果的个数是梨的2倍，
如果每组领3个梨和4个苹果，结果
梨正好分完，苹果还剩16个。两种水果原来各有多少个？
4 12
9、甲粮库的存粮是乙粮库存粮的2倍，甲粮库每天运出粮食40
吨，乙粮库每天
运出粮食30吨。若干天后，乙粮库的粮食全部运完，而甲粮库还有80吨。甲、
乙粮库的粮食原来各有多少吨？
10、兄弟两人原有相同的钱数,哥哥买了5本书，平均每本8.4元，弟弟买了3
支笔，每支
1.2元；现在弟弟的钱数是哥哥的3倍。兄弟两人原来各有多少元？
11、养鸡场新买来100只小鸡，其中母鸡只数的4倍是公鸡只数的3倍多120
只。求买来母鸡、
公鸡各有多少只？
12、体育室有篮球和排球
共65个，已知篮球个数的3倍比排球个数的一半多20
个，两种球各有多少个？
对应法解题：
1、学校买来8张办公桌和6把椅子共花去1
650元，每张办公桌的价钱是每把椅
子的2倍，每张办公桌和每把椅子各多少元？
2、学校买来4张办公桌和9把椅子共花去2520元，1
张办公桌和3把椅子的价
钱正好相等，1张办公桌和1把椅子各多少元？
5 12
3、小明买2个乒乓球和4个皮球共花去52元，
6个乒乓球的价钱相当于1个
皮球的价钱，1个乒乓球和1个皮球各多少元？
4、学校买来4个篮球和5个排球共用去185元，已知1
个篮球比1个排球贵8
元；1个篮球和1个排球各多少元？
5、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，1筐
苹果和1
筐橘子各重多少千克？
6、张老师买6本童话书和7本故事书需144元；如果买9本童话书和7本故事
书需174元。现在张
老师买7本童话书和6本故事书需多少元？
7、粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉
共重340
千克，1袋大米和1袋面粉各重多少千克？
6 12
8、5筐番茄和2筐
黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，1筐
番茄和1筐黄瓜各重多少千克？
9、买6本练习本和5支圆珠笔需1
4元；如果买2本练习本和4支圆珠笔需10
元，1本练习本和1支圆珠笔各需多少元？
10、2件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640
元。1件上衣和1
条裤子各多少元？
11、新华书店有一批书，故事书
和连环画共有70本，科技书和连环画共有82
本，故事书和科技书共有76本，三种书各有多少本？
12、黄菊花和白菊花共152盆，黄菊花和红
菊花共128盆，白菊花和红菊花共
168盆，三种菊花各有多少盆？
解方程：
20X+12X=224
13X+15X=336 99X-72X=54
76X-22X=216 43X+22X=(25+40)×3
13X=8X+150 15x=120－5X
960－5X=10X
7 12
9×12+2X=5X 28×(X+5)=560 7×(120－X)=3X
3×(X+22)=5x
6×(121－2X)=8×(22+X)
8+5X=13×(4－2X) 2×(X－5)=X÷3
X÷5=(4+X) ÷6
（1.4－X）÷X=12÷2
60.34－5X－3X=20.34
7.5X+3.5X+33=121
５Ｘ+12=2×（X+15）
7×（X+3）－12=5Ｘ+88
(9.7+2X)÷2=(5.5+5X) ÷3 6.125－2X=(3.5－6X)
÷8
90÷X－90÷3x=3
2.4÷5X－2.46x=1.6
行程问题（一）：
1、甲乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙
车每小
时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东、西两地相距多少千米？
8 12
2、小轿车每小时行60千米，比客车每小
时多行5千米，两车同时从A、Ｂ两地
相向开出，在距中点20千米处相遇，求Ａ、Ｂ两地相距多少千米
？
3、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两
地相向开出，汽车每小时行40千米，
摩托车每小时行65千米。当摩托车行到两地中点处时，与汽车还
相距75千米，
两地相距多少千米？
４、快车和
慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小
时。快车已驶过中点25千米，这时
快车和慢车还相距７千米。慢车每小时行多
少千米？
５、汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一
半少
8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？
6、甲、乙两辆汽车早上8时分别从A、Ｂ两地同时相向开出，到10时两车相距
1
12.5千米。两车继续行驶到下午１时，两车相距还是112.5千米。A、Ｂ两地相
距多少千米？
7、甲、乙两车同时分别从A、Ｂ两
地相向开出，3小时后，两车相距120千米，
又行3小时，两车相距还是120千米。A、B两地相距
多少千米？
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8、甲、乙两车分别从A、Ｂ两地同时相向开出，8小时相遇，相遇后，两车继
续行驶，3小
时后两车相距360千米。A、Ｂ两地的距离是多少千米？
行程问题（二）：
1、兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发
，沿同一方向跑步，弟弟在前，
每分跑120米；哥哥在后每分跑140米。几分钟后哥哥追上弟弟？
2、甲骑自行车从A地到B地，每小时行16千米，1小时后，乙也骑自行车从A
地到B地每小时行20千米，结果两人同时到达B地。A、Ｂ两地相距多少千米？
3、甲骑车，乙跑步，二人同时从一点出发沿着长4千米的
环形公路方向进行晨
练。出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙，已知两人的速度和是每分钟行700
米。求甲乙二人的速度各是多少？
4
、环湖一周共400米，甲乙二人同时从同一点同方向出发，甲过10分钟第一次
从乙身后追上乙，若二
人同时从同一点反方向出发，2分钟就相遇。求甲乙的速
度？
倍数问题（二）：
1、今年爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍，今
年小明多少岁？
10 12
2、原来食堂里存
的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量
是面粉的6倍，食堂里原来存的大米、面
粉各是多少千克？
3、三堆货物共1800箱，甲堆的箱
数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200
箱，三堆货物各多少箱？
4、甲、乙、丙三数之和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、
丙三数各是
多少？
5、甲有邮票42张，乙有邮票48张
，每次甲给乙2张，而乙又给甲4张，这样
交换多少次后，甲的邮票张数是乙的2倍？
6、甲仓存有大米650袋，乙仓存有大米400袋，每天
从甲乙仓各运出50袋，多
少天后甲仓大米是乙仓的6倍？
7、某工厂共有工人560人，其中男工比女工的3倍少40人，男工和女工各有多
少人？
8、三种水果共有132个，已知苹
果的个数比梨的3倍少6个，梨的个数比橘子
的3倍多2个，三种水果各有多少个？
11 12