长长久久-中国教师报

例题：某小学有366位1995年出生的学生，那么至少有
几个同学的生日是在同一天 ？
分析：1995年有365天，把365天看作365个抽
屉，把366个同学看作苹 果，366个苹果放进365个抽屉
中，一定有一个抽屉里至少有两个苹果。这就说明，至少有
两个同学是同一天出生的。
解题的关键是根据抽屉少，苹果多的特点，利用抽屉
原理，构造合适的抽屉来解答。
1．某小学有369位1996年出生的学生，那么至少
有几个同学的生日是在同一天？
2．3A奥数五年级某班有学员13人，请说明在这13
名同学中一定有两个同学是同一星座。
3．有3个不同的自然数，至少有两个数的和是偶数，
为什么？
4．4个连续自然数分别被3除后，必有两个余数相
同。为什么？
5．在1米长的直尺上标出任意5个点，请你说明这
5个点钟至少有两个点的距离不大于25厘米。

6．班上有38个人，老师至少要拿几本书，随意分
给大家，才能保证一定 有至少一名同学得到两本或两本以上
的书？
7．黑、白、黄三种颜色的袜子各有很多只， 在黑暗
处至少拿出几只袜子袜子就能保证有一双是同一颜色的？
8．某小学五一班有48名同学，至少有几个同学在
同一月过生日？
9．有4个运动员练习投篮，一共投进50个球，一
定有一个运动员至少投进几个球？
1 0．布袋中有60块大小、形状都相同的木块，每
15块涂上相同的颜色，一次至少取出多少块，才能保 证其中
至少有3块颜色相同？

1．有一堆割下来的青草可供45头牛吃20天，那么可
供36头牛吃多少天？
2．有一 堆割下来的青草可供20头牛吃15天，若一
头牛每天的吃草量相当于4头羊的吃草量，那么这堆青草可
供120头羊吃多少天？

3．牧场上一片草，可供23匹马吃9天，或者 可供
27匹马吃6天，如果草每天匀速生长，可供21匹马吃多少
天？
4．一片 青草，每天生长的速度相同，如果24头牛6
天可以把草吃完，或者20头牛10天可以把草吃光。那么 多
少头牛12天可以把草吃尽？
5．一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果3人淘水40分钟可以淘完；6人淘水16
分钟可以把水淘完，那么，5人淘水几 分钟可以把水淘完？
6．27头牛在吃牧场上一片匀速生长的青草可以吃6
周，如果卖掉 4头牛，那么这些青草可供这群牛吃9周,如果
卖掉2头牛，那么这些青草可供这群牛吃几周？
7．一水库存水量一定，河水均速入库，12台抽水机
连续6天可以抽干，6台同样的抽水 机连续15天可以抽干，
那么5台抽水机多少天可以抽干？
8．有一口水井，井底连续不 断涌出泉水，每分钟涌
出的水量相等，如果使用5架抽水机来抽水，20分钟可以
抽完；如果使 用3架抽水机来抽水，36分钟可以抽完，现
在要求12分钟内抽完进水，需要抽水机多少架？

9．某公园的检票口，在开始检票前已有一些人排队
等候，检票开始后第1 0分钟有100人前来排队检票，1个
检票口每分钟能让25人入内。如果只有1个检票口，检票
开始8分钟后就没有人排队；如果同时开放2个检票口，那
么检票开始后多少分钟就没有人排队？
10．一场牧场长满青草，这些青草可供10头牛吃
20天，或者可供15头牛吃10天， 问可供25头吃多少天？
竞赛提高题
1．一片茂盛的草地，每天的生长速度相同， 现在这
片青草16头牛可吃15天，或者可供100只羊吃6天，而4
只羊的吃草量相当于1头 牛的吃草量，那么8头牛与48只
羊一起吃，可以吃多少天？
2．有一口井，井底匀速泉 水，若用6台抽水机20
天就能把井水抽干，若用8台抽水机10天就可以把水抽干，
若要5天 把水抽干，需要多少台同样的抽水机来抽？
3．一片草地，可供5头牛吃30天，或者可供4头< br>牛吃40天，如果4头牛吃30天，又增加了2头牛一起吃，
还可以再吃几天？
4 ．17头牛吃28公亩的草，84天可以吃完；22头
牛同样牧场33公亩的草54天可吃完，几头牛吃 同样牧场

40公亩的草，24天可吃完？（假设每公亩牧草原草量相等，
且匀速 生长）
5．一水池有若干相同的抽水管，有一进水管，进水
管匀速不断地进水。若用24 根抽水管抽水，6小时可把池
中的水抽干，若用21根抽水管抽水，8小时即可把池中的
池水抽 干，那么用16根抽水管抽水，多少小时即可把水池
的水抽干？
6．有一口井，井底不断 有泉水匀速，若要把井水抽
干，8台抽水机需要12小时，10台同样的抽水机需要8小
时，那 么用6台同样的抽水机可以几小时抽完？