以墙为话题的作文-雷锋月

混凝土配合比设计新法－全计算法

北京工业大学陈建奎教授
一.现代混凝土概念或理念
二.配合比全计算法设计的数学模型
三.砂率和用水量计算公式
四.混凝土配合比设计步骤
五.配合比设计工程应用实例
六.结论
一.现代混凝土概念或理念 现代混凝土是由水泥、矿物细掺料、砂、石、空气、水和外加剂
等 组成的多相聚集体，并能满足“高工作性、高早强增强和高耐久性”的基本要求。现代混
凝土应包括高性 能混凝土、高强混凝土、流态混凝土、泵送混凝土、自流平自密实混凝土、
防渗抗裂混凝土、水下浇筑混 凝土和商品混凝土等。以强度为基础的传统混凝土配合比设计
方法不能满足现代混凝土配合比设计的要求 。

综合考虑工作性、强度和耐久性。其配合比设计的基本原则是：
(1)满足工作性的情况下，用水量要小；
(2)满足强度的情况下，水泥用量少，多掺细掺料；
(3)材料组成及其用量合理，满足耐久性及特殊性能要求；
(4)掺多功能复合超塑化剂(CSP)，改善和提高混凝土的多种性能。
图1 混凝土配合比组成图二. 配合比全计算法设计的数学模型
混
混凝土配合比设计是混凝 土材料科学和工程应用中最基本的问题。以强度为基础的传统
配合比设计方法(即假定容重法和绝对体积 法)已不能满足现代混凝土配合比设计的要求。现
代混凝土配合比“全计算法”设计是以“工作性、强度 和耐久性”为基础建立的普适数学模
型，并推导出混凝土用水量和砂率的计算公式。进而将此二式与水胶 (灰)比定则相结合就能
实现混凝土配合比和组成的全计算，故称谓全计算法。全计算法的创建和推广应 用几近十年，
受到广泛的关注，取得良好的技术经济效益。近期在总结混凝土工程应用实践的基础上编制
了“现代混凝土配合比全计算法设计软件”(国家版权局计算机软件著作权登记号
2005SR 00529)。这样使“全计算法”更加实用化、科学化和智能化。全计算法不仅适用于
所有现代混凝土 的配合比设计和计算，而且能检验和验证其它配合比的正确性。
1.现代混凝土的数学模型现代混凝土 组成复杂，其中包括水泥、矿物细掺料、砂、石、空气、
水和外加剂等7个组分。最简单处理方法是用多 项式表示：
F(x)=a+bx
1
+cx
2
+fx
3+gx
4
+hx
5
+ix
6
+jx
7
(1)
1

A.传统混凝土
体积加合模型(图2) 混凝土由水泥、砂、石、空气和水组成，在单位体积中：
(1)石子的空隙由砂子填充；
(2)砂子的空隙由水泥浆填充；
(3)水灰比决定混凝土的强度。
由此表明：Ve+Vs+Vg=1000
式中： Ve=Vw+Vc+Va
Ve、Vw、Vc、Va、Vs和Vg分别为水泥浆、水、水泥、空气、砂和石子的体积(lm
3
)。
这种体积加合模型与水灰比定则组成联立方程不能求解。必须参照有关规范中的统计数
据才能计算混凝土配合比。其坍落度是通过用水量调整的。以强度为基础的传统混凝土配合
比设 计方法已不适用于现代混凝土的要求。
B.现代混凝土体积相关模型(图3) 混凝土由水泥、矿物细掺料、砂、石、空气、水和外加剂
等组分构成，在单位积体中，
(1) 石子间的空隙由干砂浆填充；
(2) 干砂浆中的空隙由水填充；
(3) 水胶比决定混凝土强度。
根据此模型： Vw+Ves+Vg=1000 (3)
其中、干砂浆由水泥、矿物细掺料、空气和砂子组成，即：Ves=Vc+Vf+Va+Vs (4)
在一定体系中，干砂浆体积是常数。Ves大小取决于石子的最大粒径，石子粒径越大、
比表面积越小，因此Ves越小。 Ves——干砂浆体积 (l m
3
)
2.干砂浆体积Ves的确定干 干砂浆体积由两部分组成，即石子空隙率和拔开系数：
Ves=(1+h)p×1000 (4－2)
式中：p－石子空隙率，取决于石子堆积方式、颗粒形状和级配。
h－拨开系数，取决于石子的比表面积和包裹层厚度。
粒子呈六方最密堆积时，空隙率为0.3954。
当采用最大粒径19mm的碎石配制60Mp aHPC时，Ve=350、Vs+Vg=650、Vs：Vg=2：3，
W=160kgm
3
。其干砂浆体积为：
Ves=1000－Vw－Vg=1000－160－390=450(l m
3
)
p=0.3954，
h= (0.45－0.3954)0.3854 =0.138
由于h取决于石子的比表面积，随着石子最大粒径增加比表面积减小，因此Ve s减小(h
减小)。表1中列举了Ves与石子最大粒径的关系。
2

表1 Ves与石子最大粒径的关系





碎石最大粒径φ
(mm)
φ
2

a=φ361
1a=361φ
2

h=0.138×1a
Ves(lm
3
)
Ves(lm
3
)(取值)
2
19
361
1
1
0.138
450
450
25
635
1.73
0.58
0.08
427
430
31.5
992
2.73
0.36
0.05
415
420
40
1600
4.43
0.226
0.03
407
405
中砂(Mx=2.60～2.80)

将表1中h=0.138×1a=0.138 ×361φ
2
=50φ
2
代入式(4-2)得到：
Ves=(1+50φ
2
)p×1000 (lm
3
) (4－3)。
此式表明，干砂浆体积与石子最大粒径的平方成反比。石子空隙率——石子最密堆积时< br>的空隙率(0.3954);

石子间空隙率是(1+h)p。
3.浆体体积和集料体积 另外、浆体体积由水、水泥、矿物细掺料和空气体积组成，即：
Ve=Vw+Vc+Vf+Va (5)
对于不同类型的混凝土Ve取值：
HPC、HSC：Ve=350lm
3
;
FLC或其它混凝土：Ve=305～335lm
3
。
集料体积：Vs+Vg=1000－Ve (6)
将此模型能得 到关系式(3)～(6)与水胶比定则组成联立方程，可求解混凝土各组分的用
量，实现配合比全计算。
三.砂率和用水量计算公式
1.
砂率计算公式
根据混凝土的普适体积相关模型(图-2)和有关参数可以得到砂率计算公式：
SP
(VesVeW)

s
(1000VesW)

g< br>(VesVeW)

s
100%

这是砂率计算的通式。
当ρ
s
≈ρ
g
时(即ρ
s< br>=2.65,ρ
g
=2.70)，上式简化为：
3

砂率计算公式的物理意义此式(7)表明，混凝土的砂率：
(1)随着用水量增加而增大;
(2)随着石子最大粒径的增大(或Ves减小)而减小;
(3)随着浆体体积(Ve)增加而减小。
砂率计算公式适用于中砂(Mx= 2.60～2.80)和连续级配的碎石，其它情况可按有关规范
适当调整砂率。采用粗砂或特细砂时：
SP=[(Ves－Ve＋W)(1000－Ve)＋0.075×(Mx－2.80)]×100%
2. 用水量计算公式
根据水胶比定则：
将式(8)与式(5)解联立方程，可求出用水量与配制强度的关系：
此式(9)为计算各 种不同掺量细掺料混凝土用水量的通式。式中ρ
c
=3.15、ρ
f
=2.5 1分别
为水泥、矿物细掺料如(FA)的密度。
当
当x=0、即不掺细掺料时：
式中：WB－水胶比。
当x=25%、即水泥与细掺料的体积比为75：25时：
式(9)中系数1[(1－x)ρ
c
+xρ
f
]的大小与细掺料的体积掺量 x有关。计算表明，x变化对
该系数的影响不大(见表2)。因此在用式(11)计算用水量时，该系数 通常采用0.335。
表-2 x对系数的影响
用水量计算公式的物理
意义
公
式(9)、(10)和(11)表明：
(1) 混凝土的用水量取决于强度和水胶比，混凝土强度越高，水胶比越小，则用水量越少;
(2) 矿物细掺料的品种(密度不同)和掺量影响混凝土的用水量;
(3) 浆体体积越小，用水量越少;
(4) 引气量越大，混凝土用水量越少。
四.混凝土配合比设计步骤 1.配制强度：

fcu.p ≥fcu.o +1-645σ 或fcu.p=fcu.o+10
2.水胶比：
W
B

1
fcu.p
Afce


B
4

式中：f
cu.p
——混凝土配制强度(Mpa);
f
ce
——水泥实测强度(Mpa); fce=1.13×fce.o
fce.o——水泥强度等级(Mpa);
WB——水胶比;
A、B——回归系数(见表3)
表3 A、B的取值
3. 用水量：
式中：对于HPC： Ve=350lm
3
对于FLC： Ve =305～335lm
3
;
非引气混凝土： Va=15lm
3
;
引气混凝土： Va=30～50lm
3
(含气量3%～5%)。
4. 胶凝材料用量：
C+FA=W(WB)=Q
FA=αQ
C =Q( 1－α)
式中：α－ FA 的掺量(%)
C－水泥用量 ( kgm
3
)
FA－矿物细掺料(如粉煤灰)用量(kgm
3
)
5.砂率及集料用量：
S=(D－W－C－F)×SP
G=D－W－C－F－S
式中：Ves－干砂浆体积，取决于石子最大粒径(见表1)
D－混凝土容重(2360～2440kgm
3
)
式中：W、C、F、S和G－分别为水、水泥、细掺料、砂和石子的用量(kg m
3
)。
6.复合超塑化剂(CSP)掺量：

式中：μ－浓度40%的CSP掺量(%)
Wo－坍落度7～9cm的基准混凝土用水量，与石子最大粒径有关：
19 25 31.5 (mm)
215 210 205 (kgm
3
)
W －配制混凝土的用水量(kgm
3
)
Δη－坍落度从7～9cm提到16～24cm所需的减水率增量
Δη＝0.005×Slo－0.04
Slo－配制混凝土的初始坍落度16～24cm。
5

7. 配合比的调整和试配
五.配合比设计工程应用实例 1.恒景花园D楼工程混凝土配合比及试配试验
A.C60HPC配合比计算
银羊42.5Mpa硅酸盐水泥、Ⅱ级FA(珠电) 、中砂、碎石(1cm～3cm)、坍落度18cm～20cm，
现场搅拌、泵送。
(1) 配制强度：fcu.p = 60+15 = 75 (Mpa)
(2). 水胶比： W B=1(7528.5+0.52)=0.32
(3). 用水量： (350－15)(1+0.3350.32)=164(kg m
3
)
(4). 胶凝材料用量：C+FA = 164 0.32 = 513 (kgm
3
)
FA = 513×0.20 = 103 (kgm
3
)
C = 531－103=410 (kgm
3
)
(5). 砂率及集料用量：
SP＝(420－350＋164)650×100%＝36%
由于采用单一粒级的碎石砂率应增加到SP=40%

S
S=(2440－513－164)×0.40 =705 (kgm
3
)
G=1763－705 =1058 (kgm
3
)
(6), CSP掺量：
B C40FLC
(1) 配制强度：fcu.p=40+15 =55 (Mpa)
(2). 水胶比;

(3). 用水量：

(4). 胶凝材料用量：
C+FA=1800.41=439(kgm
3
)
FA=493×0.23=101(kgm
3
)
C=493－101=338(kgm
3
)
UEA= 493×0.10=44(kgm
3
) (外掺)
Ve =180＋3383.15＋1012.5＋442.7＋15=359 (L)

(5). 砂率及集料用量：
掺UEA：

由于采用单一粒级的碎石砂率应增加到SP=40%
S=(2400－439－44－180)×0.40=695(kgm
3
)
G=1743－695 =1042(kgm
3
)
普通FLC：
6

由于采用单一粒级的碎石砂率应增加到SP=41%
S = (2400－439－180)×0.41=730(kgm
3
)
G =1781－730=1051(kgm)
(6), CSP掺量：

现将A和B试配结果列入表4中。
表4 FLC试配结果

3
2.普硅3.25Mpa水泥，Ⅱ级FA(掺20%)，中砂(Mx=2.80)， 碎石(1～3cm) 配制各种强度的
FLC计算配合比列入表5中。
3. 固定用水量法设计FLC 的配合比 配合比设计步骤如下。
(1) fcu.p： fcu.p = fcu.o +1.645σ
(2) 水胶比： WB =1(＋B)
(3) 用水量：在170～185 Kgm3范围选择。
(4) 胶凝材料用量： C +FA =W(WB) =Q
FA= αQ
C = Q( 1 - α)
(5) Ve计算：
Ve = Vw+Vc+Vf+Va =Wρ
w
＋Cρ
c
＋FAρ
f
＋Va
式中：ρw ,ρc ,ρf , － 分别表示水，水泥和粉煤灰的密度( 1.0，3.15和2.50)
(6) 砂率及集料用量：
SP =(Ves－Ve＋W)(1000－Ve)×100%
S = ( D－W－C－FA)×SP
7

G =( D－W－C－FA)×(1－SP)
表5 FLC的计算配合比(Ve=330L ,Va=15, Ves=420L)

固定用水量法用于计算FLC实例
采< br>用普硅525水泥(宝山)，中细砂(Mx=2.50)，碎石(5～31.5mm)，掺CL-2缓凝减 水剂配制
C20,C25和C30 FLC，初始坍落度15～18cm。20FLC配合比计算如下：
(1) fcu.p = 20+1.645×4=27
(2) WC： WC =1(2723.05＋0.52) = 0.59 (取0.58)
(3) 用水量：W = 185 kgm
3

(4) C = 1850.58 =319 kgm
3
；Ve = 186 + 3193.15 +15 = 301
(5) 砂率及集料用量：
SP=(420－301＋185)(1000－301)× 100% =43%
由于砂子偏细应减小砂率(SP= 40%)
S=(2400－185－319)×0.40=758
G=1896－758=1138
(6) CL-2掺量：
μ= [(205－185)205＋0.04]×8.34% = 1.15%
C
25, C30 FLC配合比计算步骤相同，现将混凝土试配结果列入表6。
表 6 FLC试配结果(固定用水量法)
注：普硅525水泥，中砂，碎石(5～31.5mm)
表-7 C15～C30流态混凝土试配结果
注：普硅423水泥，Ⅱ级FA，中砂，
8

碎石(5～25mm)
此例证(表-7)预示了一个方向，采用复合 超塑化剂配制低标号的高性能混凝土，这对商
品混凝土是十分重要的。由于胶凝材料用量少，既提高了混 凝土的综合性能，又大大降低了
成本。
六.结论1.混凝土配合比全计算法设计是建立在 普适“体积相关模型”的基础上，并且通过
严格的数学推导得到用水量和砂率的计算公式。将此二式与水 胶比定则相结合实现了混凝土
配合比和组成的全计算，解密了混凝土各组分之间的定量关系。

2.实践表明全计算法设计适用于高性能混凝土、高强混凝土、流态混凝土、泵送混凝土、自
流 平自密实混凝土、防渗抗裂混凝土、水下浇筑混凝土和商品混凝土等所有的现代混凝土。
并且、可用于其 它方法设计的配合比的检验和验证。
3与传统混凝土配合比设计方法相比，全计算法设计更简便、快捷、精确、实用和科学。
(见表8)。表8混凝土配合比全计算法设计与传统方法的对比
9