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列方程解应用题(1)
年级 班 姓名 得分
一、填空题
4
1.一个分数约分后将是,如果将这 个分数的分子减少124,分母减少11,所得的
5
4
新分数约分后将是.那么原分数 是（ ）
9
2.八个自然数排成一行,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数 的和.已知
第一个数是3,第八个数是180,那么第二个数是 .
3,□,□,□,□,□,□180

3.一个长方形的长与宽之比是14:5,如果长减少 13厘米,宽增加13厘米,则面积
增加182平方厘米.原长方形的面积是 平方厘米.

4.某商品按每个5元利润卖出11个的价钱,与按每个11元的利润卖出10个价钱
一样多.这个商品的成本是 元.

31
5.粮店中的大米占粮食总量的 ,卖出600千克大米后,大米占粮食总量的.这
73
个粮店原来共有粮食 千克.

6.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米,那么早到15分钟;
如果每小时行20千米,则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到,摩托车的速度应
是 .

7.两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水,倒在一起后混合食盐水浓度为30%.
若再加入300克20%的食盐水,则浓度变为25%.那么原有40%的食盐水
克.

8.某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:2: 3.他用
十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣.那么他要做成14件衬衣、10
条裤 子和2件上衣,共需 工时.

9.一个运输队包运1998套玻璃具.运输合同规 定:每套运费以1.6元计算,每损坏
一套,不仅不得运费,还要从总费中扣除赔偿费18元.结果这个 运输队实际得运
费3059.6元,那么,在运输过程中共损坏 套茶具.

10.摄制组从
A
市到
B
市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米 到
C
市吃午
饭.由于道路堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一.过 了小镇,
汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从
C
市到这里的二分 之一,
就到达目的地了.那么
A
,
B
两市相距 千米.

二、解答题

11.
A< br>、
B
两地相距30千米.甲骑自行车从
A
到
B
,开始 速度为每小时20千米,一段
时间后减速为每小时15千米.甲出发1小时后,乙驾驶摩托车以每小时4 8千米的
速度也由
A
到
B
,中途因加油耽误了10.5分钟.结果甲 乙两人同时到达
B
地.甲出
发后多少分钟开始减速的?





1
12.一批树苗,按下列原则分给各班栽种;第一班取走1 00棵又取走剩下树苗的,
10
1
第二班取走200棵又取走剩下树苗的.第三班取走 300棵又取走剩下树苗的
10
11
,照此类推,第
i
班取走树苗1 00
i
棵又取走剩下树苗的.直到取完为止.最
1010
后各班所得树苗都 相等.问这批树苗有多少棵?有几个班?每班取走树苗多少棵?






13.一辆汽车在上坡路上行驶的速度是每小时40千米,在下坡路上行驶的速度 是
每小时50千米,在平路上行驶的速度是每小时45千米.某日这辆汽车从甲地开往
111< br>乙地,先是用了的时间走上坡路,然后用了的时间走下坡路,最后用了的时
333
间走平 路.已知汽车从乙地按原路返回甲地时,比从甲地开往乙地所用的时间多
15分钟,求甲、乙两地的距离 .






14.兄弟两人骑马进城,全程 51千米.马每小时行12千米,但只能由一个人骑.哥
哥每小时步行5千米,弟弟每小时步行4千米. 两人轮换骑马和步行,骑马者走过
一段距离就下鞍拴马(下鞍拴马的时间忽略不计),然后独自步行.而 步行者到达
此地,再上马前进.如果他们早晨六点动身,何时能同时到达城里?

———————————————答 案—————————————————

268
1. .
3 35
4x4x1244
设原分数是,由题意有

,解得
x
=67,所以原分数是
5x
5x119
467268
.

567335
2. 12
设第二个数是
x
,则这八 个数可写为
3,
x
,3+
x
,3+2
x
,6+3< br>x
,9+5
x
,15+8
x
,24+13
x
.由24+13
x
=180,解得
x
=12.
3. 630
设原长方形的长是14
a
厘米,则宽是5
a
厘米.由题意可列方程
14
a
5
a
+182=(14
a
-13)(5
a
+13)
70
a
2
+182=70
a< br>2
+117
a
-169
解得
a
=3,所以原长方形 的面积为14
a
5
a
=70
a
2
=630(平方 厘米)
4. 55
设成本是
x
元.根据题意可列方程(
x
+5)11=(
x
+11)10,解得
x
=55(元).
5. 4200
31
设原来有粮食
x
千克,根据现有大米可列方 程
x600(x600),
解得
73
x
=4200(千克 ).
6. 42
设离火车开车时刻还有
x
分钟,根据从家到火车站的距 离,可列方程
3020
(x15)(x5)
,解得
x
=5 5(分钟),所求速度应是
6060
30[(55-15)(55-5)]=24(千米小 )
7. 200
浓度为30%与20%的食盐水混合成25%的食盐水,则30%与20 %的食盐水的质
量应相同,所以40%与10%的食盐水混合成30%的食盐水有300克.
设原有40%的食盐水
x
克,则10%的食盐水有300-
x
(克).由x
40%+(300-
x
)10%=30030%,解得
x
=200(克).
8. 20
设缝纫师做一件衬衣的时间为
x
,则一 条裤子的时间为2
x
,做一件上衣用时
为3
x
.
由于十个 工时完成2件衬衣、3条裤子、4件上衣，即
2
x
+3(2
x
)+ 4(3
x
)=10(工时).
即20
x
=10(工时),则完成2件上衣、10条裤子、14件衬衣共需：
2(3
x
)+10(2
x
)+14
x
=40
x
=20(工时).
9. 7
设共损坏
x
套茶具,依题意,得 1.6(1998-
x
)-18
x
=3059.6,解得
x=7.
10. 600
11
设
BC
=
x
千米,则
AC
=(
x
+1)千米,依题意,得
(100x)40 0x(x1)x

33

解得
x
=250,两 地相距(
x
+1)+
x
=2
x
+1=600(千米).
11. 设甲出发后
x
分钟开始减速的,依题意,得
x301
2 0
15(6010.560x)30
.解得
x
=36(分 钟).
604860
答:甲出发后36分钟开始减速.
x100
12. 设这批树苗有
x
棵,则第一班取走树苗(100+
)
棵,第二班取走
10
x10
x200(100)
10
树苗
200
棵.依题意,得
10
x100
x200(100)
x10010
,解得
x
=8100,于是第一班取走的棵
1002001010
8100100
数,也就是每个班取走的棵数为
100900,参加栽树的班数为
10
8100
9
,所以这批树苗有8100棵,共 有9个班,每个班取走的树苗都是900棵.
900
13. 设汽车从甲到乙所用 时间为3
x
小时,依题意,得
45x50x40x15
,解得
x=5,故甲、乙两地的距离为
3x
45405060
40
x+50
x
+45
x
=135
x
=675(千米).
14. 设哥哥步行了
x
千米,则骑马行了51-
x
千米 .而弟弟正好相反,步行了
x51x51xx
51-
x
千米,骑马行x
千米,依题意,得

,解得
x
=30(千米).
512412
30513073
所以两人用的时间同为
67
(小时 )=7小时45分.早晨6点
51244
动身,下午1点45分到达.