安徽高招网-留学预科班

分数乘除法应用题
1.把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为360厘 米，甲有34在水外，乙有47在水外，丙有25在水外。
水有多深？







2.小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明 借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚
还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书 ，那么小刚原有多少本书？







3.甲数比乙数多13,乙数比甲数少几分之几?







4.有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的53少17个，苹果的个数 是全体的74少31个，那么梨和苹果的个数共多少？








5.有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9， 得到的分数约分后是9分之7，这个分数是多少？








6.把一根绳分别折成5股和6股，5股比6股长20厘米，这根绳子长多少米?


1

7.小萍今年的年龄是妈妈的13，两年前母女的年龄相差24岁。四年 后小萍的年龄是多少岁？









8.有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半， 结果还剩下一个。如果每个苹果值1
元9角8分，那么这篮苹果共值多少元？









12.把100个人分成 四队，一队人数是二队人数的43倍，一队人数是三队人数的54倍，那么四队有多少人？










13.足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，每张门票降价多少元？








14.甲、乙 、丙三人共同加工一批零件。甲比乙多加工零件20个，丙加工的零件是乙加工零件的45，甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的56.甲、乙、丙各加工零件多少个？






2

18.某校六年级共有152人，选出 男生的111和5名女生去参加科技小组，则剩下的男女生人数刚好相等，六年级男女
生各有多少人？









1 9.林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了13，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，林林又喝了13， 继续用
豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的多少？ （用分数表示）







20.有一根1米长的木条，第一次去掉它的15；第二次去掉余下木条的16；第三次又去掉第二次余下木 条的17；这
样一直下去，最后一次去掉上次余下木条的110。问：这根木条最后还剩下多长？









2 1．某小学一至六年级共有780人。在参加数学兴趣学习的学生中，恰有17分之8是六年级的学生，有23分 之9是五
年级的学生，那么，该校没有参加数学兴趣小组的学生有几人?








22.用甲、乙两种糖配成什锦糖， 如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成的1千克什锦糖，比用2份和3份乙种糖配成的
1千克什锦糖贵1. 32元，那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵多少元呢？




3

23.今有苹果95个，分给甲、乙两班同学吃。甲班分到的苹果有29是坏的，其 他是好的；乙班分到的苹果有316是
坏的，其他是好的。甲、乙两班分到的好苹果共有多少个？









2 4.一满杯水溶入10克糖,搅匀后喝去3分之2，添入6克糖，加满水，又搅匀，再喝去3分之2，添入6克糖 ，加满水，
搅匀后，喝去3分之2，喝去之后杯里还剩下多少糖？








25.一份材料，甲单独打完要3小时，以单独打完要5小时，甲乙两人合作打完要多少小时？








26.打扫多 功能教师，甲组同学13小时可以打扫完，乙组同学14小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打
扫完整个教室？







< br>27.一项工程，甲队单独做需要18天,乙独做15天完成，现决定由甲、乙二人共同完成，但中途甲有 事请假四天，那么
完成任务时甲实际做了多少天？







4

答案：

1. 设水深xcm，则甲长4x，乙长7x3,丙长5x3
4x+7x3+5x3=360 x=45 水有45cm深
2. 考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发，一步步 向前推，小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半，
那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以 求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量．解答：解：小峰未借
前有书：
(2+3)÷(1-12 )=10（本），小明未借之前有： (10+2)÷(1-12 )=24（本），小刚原有书： (24+1)÷(1-12 )=50（本）．
答：小明原有书50本．故答案为：50．
3. 乙数是单位“1”，甲数是：
1＋13＝43 乙数比甲数少： 13÷43＝14
4. 解：设总数有35X个
那么梨有35X*35-17=21X-17个 苹果有35X*47-31=20X-31个
20X-31+21X-17=35X 41X-48=35X 6X=48 X=8
所以梨有21×6-17=109个 苹果有20×6-31=89个
5. 设分子为X，分母为X＋4，则；（X＋9）（X＋13）＝79；解之，得X＝5
答：该分子为59
6. 这根绳子长20÷（15-16)=600cm
7. 解：设小萍今年X岁，则妈妈今年3X岁
3X-2=X-2+24 3X=X+24 2X=24 X=12
最终答案：12+4=16（岁）
8. 丙又取其余的一半，结果还剩一个，说明丙取前是1+1=2个
乙取余下的一半多一个，则乙取前是(2+1)*2=6个
甲取其中的一半少一个，则甲取前时(6-1)*2 = 10个
因此，原来有10个
下面是解题过程：设这袋苹果原来X个，则
甲取走苹果的个数为X2-1
乙取走苹果的个数为（X-X2+1)2+1
丙取走苹果的个数（也是剩余的个数）为：总数-甲取走-乙取走，即
【X-X2+1-(X-X2+1)2-1】2=1 解方程得X=10
12.设第 一队为1，第二队为34，第三队为45，则三队和为1+34+45=5120，可知，第一队人数应为20的 倍数。
第一队为20时，20+15+16+49=100；
第一队为40时，40+30+32>100 舍去。
所以，20+15+16+49=100为唯一解，即：第四队有49人。
ps：也可将第一队设为k人，三队之和=51k 20 ；显见，k应为20的倍数。只有k=20时有解。
13.观众增加一倍，即原来只有一个人来看，现在是两个人来看。 收入增加15，即现在两个人的总票价比原来一个人
时单人票价多15，为15＊（1＋15）＝18元 平均每人182＝9元 比原来降低了15－9＝6元 降低了615＝40％
答：解：15-15×[（1+1 5 ）÷（1+1 2 ）=15-15×[6 5 ÷3 2 ]=15-15×[6 5 ×2 3 ]
=15-15×4 5 =15-12=3（元）
答：一张门票降价是3元．
故填：3．点评：此题关键是找准单位“1”，找准单位“1”对 应的量，求单位“1”，用除法，告诉单位“1”，求单
位“1”的几分之几，用乘法．
降价前假设有10名观众，收入为L=15×10=150（元）
现在有15人，降x元，
（15-x）×15=150×（1+15） 225-15x=180 15x=45 x=3， 降价3元。
14.设：甲加工x个，乙加工x－20,丙加工4／5（x－20）
5／6[x－20＋4／5（x－20）]＝x x＝60
乙加工＝60－20＝40 丙加工＝40×4／5＝32
5

18.男生有x人，女生有152-x (1011)x=152-x-5 x=77 男生77人，女生75人
19.第一次13
搅匀之后又是13,那么这次是23*13=29,剩下1-13-29=49
再均匀之后13,那么这次是49*13=424,剩下49-427=827
再均匀之后13,那么这次是827*13=881,剩下827-881=1681
那么一共喝了1-1681=6581
20.1*(1-15)*(1-16)*(1-17 )……*(1-1100)=45*56*67……99100=4100=125
21.因为人数必须是整数，17和23的最小公倍数是391，所以参加兴趣小组的人数是391人
没参加兴趣小组的人数=780-391=389人
22.此题可以用赋值法
第一次用3千克甲和2千克乙配成的什锦糖5千克
第二次用2千克甲和3千克乙配成的什锦糖5千克
则第一次比第二次总共贵1.32×5=6.6元
第一次减去第二次，就是1kg甲种糖比1kg乙种糖贵的钱数
即1kg甲种糖比1kg乙种糖贵1.32×5=6.6元
23.根据“甲班分到的苹果有2 9是坏的”可以推测甲班分到苹果的个数是9的倍数，同理可推测乙班分到苹果的个数
是16的倍数。
设甲班分到9a个，乙班分到16b个，
则，当a、b都是整数时，a=7,b=2即甲班分 到（9×7）=63个，乙班分到（16×2）=32个.
甲好苹果的个数：63×79=49个 乙有好苹果的个数：32×1316=26个
甲、乙两班分到的好苹果共有：49+26=75个
24.第一次喝去23，剩10×(1-23)=103克糖。再加6克糖得283克糖。加满水再喝去 23，剩283×(1-23)=289
克糖。再加6克糖得829克糖。加满水再喝去23，最后剩8 29×(1-23)=8227克糖。
25.甲每小时打13篇 1÷3=13乙每小时打15篇 1÷5=15
一起打 1÷(13+15)=1÷815=158=1 78 (小时)
26.设打扫多功能教室工作总量为X甲的速度为3X，乙的速度为4X
共同打扫只需：X(3X+4X)=17(小时)
27.甲请假四天所以就相当于乙做4天，然后合作
甲1天作118，乙是115,以乙4天作415,有1-415=1115
合作一天完成118+115=1190,以甲做了1115÷1190=6天


6

分数乘除法应用题
1.把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根 木棒的长度和为360厘米，甲有34在水外，乙有47在水外，丙有25在水外。
水有多深？







2.小刚有若干本书，小 华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚
还剩下两 本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？







3.甲数比乙数多13,乙数比甲数少几分之几?







4.有梨和苹果若干个,梨的个数是 全体的53少17个，苹果的个数是全体的74少31个，那么梨和苹果的个数共多少？








5.有一个分数，它的分母比分子多 4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是9分之7，这个分数是多少？








6.把一根绳分别折成5股和6股，5股比6股长20厘米，这根绳子长多少米?


1

7.小萍今年的年龄是妈妈的13，两年前母女的年龄相差24岁。四年 后小萍的年龄是多少岁？









8.有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半， 结果还剩下一个。如果每个苹果值1
元9角8分，那么这篮苹果共值多少元？









12.把100个人分成 四队，一队人数是二队人数的43倍，一队人数是三队人数的54倍，那么四队有多少人？










13.足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，每张门票降价多少元？








14.甲、乙 、丙三人共同加工一批零件。甲比乙多加工零件20个，丙加工的零件是乙加工零件的45，甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的56.甲、乙、丙各加工零件多少个？






2

18.某校六年级共有152人，选出 男生的111和5名女生去参加科技小组，则剩下的男女生人数刚好相等，六年级男女
生各有多少人？









1 9.林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了13，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，林林又喝了13， 继续用
豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的多少？ （用分数表示）







20.有一根1米长的木条，第一次去掉它的15；第二次去掉余下木条的16；第三次又去掉第二次余下木 条的17；这
样一直下去，最后一次去掉上次余下木条的110。问：这根木条最后还剩下多长？









2 1．某小学一至六年级共有780人。在参加数学兴趣学习的学生中，恰有17分之8是六年级的学生，有23分 之9是五
年级的学生，那么，该校没有参加数学兴趣小组的学生有几人?








22.用甲、乙两种糖配成什锦糖， 如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成的1千克什锦糖，比用2份和3份乙种糖配成的
1千克什锦糖贵1. 32元，那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵多少元呢？




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23.今有苹果95个，分给甲、乙两班同学吃。甲班分到的苹果有29是坏的，其 他是好的；乙班分到的苹果有316是
坏的，其他是好的。甲、乙两班分到的好苹果共有多少个？









2 4.一满杯水溶入10克糖,搅匀后喝去3分之2，添入6克糖，加满水，又搅匀，再喝去3分之2，添入6克糖 ，加满水，
搅匀后，喝去3分之2，喝去之后杯里还剩下多少糖？








25.一份材料，甲单独打完要3小时，以单独打完要5小时，甲乙两人合作打完要多少小时？








26.打扫多 功能教师，甲组同学13小时可以打扫完，乙组同学14小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打
扫完整个教室？







< br>27.一项工程，甲队单独做需要18天,乙独做15天完成，现决定由甲、乙二人共同完成，但中途甲有 事请假四天，那么
完成任务时甲实际做了多少天？







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答案：

1. 设水深xcm，则甲长4x，乙长7x3,丙长5x3
4x+7x3+5x3=360 x=45 水有45cm深
2. 考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发，一步步 向前推，小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半，
那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以 求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量．解答：解：小峰未借
前有书：
(2+3)÷(1-12 )=10（本），小明未借之前有： (10+2)÷(1-12 )=24（本），小刚原有书： (24+1)÷(1-12 )=50（本）．
答：小明原有书50本．故答案为：50．
3. 乙数是单位“1”，甲数是：
1＋13＝43 乙数比甲数少： 13÷43＝14
4. 解：设总数有35X个
那么梨有35X*35-17=21X-17个 苹果有35X*47-31=20X-31个
20X-31+21X-17=35X 41X-48=35X 6X=48 X=8
所以梨有21×6-17=109个 苹果有20×6-31=89个
5. 设分子为X，分母为X＋4，则；（X＋9）（X＋13）＝79；解之，得X＝5
答：该分子为59
6. 这根绳子长20÷（15-16)=600cm
7. 解：设小萍今年X岁，则妈妈今年3X岁
3X-2=X-2+24 3X=X+24 2X=24 X=12
最终答案：12+4=16（岁）
8. 丙又取其余的一半，结果还剩一个，说明丙取前是1+1=2个
乙取余下的一半多一个，则乙取前是(2+1)*2=6个
甲取其中的一半少一个，则甲取前时(6-1)*2 = 10个
因此，原来有10个
下面是解题过程：设这袋苹果原来X个，则
甲取走苹果的个数为X2-1
乙取走苹果的个数为（X-X2+1)2+1
丙取走苹果的个数（也是剩余的个数）为：总数-甲取走-乙取走，即
【X-X2+1-(X-X2+1)2-1】2=1 解方程得X=10
12.设第 一队为1，第二队为34，第三队为45，则三队和为1+34+45=5120，可知，第一队人数应为20的 倍数。
第一队为20时，20+15+16+49=100；
第一队为40时，40+30+32>100 舍去。
所以，20+15+16+49=100为唯一解，即：第四队有49人。
ps：也可将第一队设为k人，三队之和=51k 20 ；显见，k应为20的倍数。只有k=20时有解。
13.观众增加一倍，即原来只有一个人来看，现在是两个人来看。 收入增加15，即现在两个人的总票价比原来一个人
时单人票价多15，为15＊（1＋15）＝18元 平均每人182＝9元 比原来降低了15－9＝6元 降低了615＝40％
答：解：15-15×[（1+1 5 ）÷（1+1 2 ）=15-15×[6 5 ÷3 2 ]=15-15×[6 5 ×2 3 ]
=15-15×4 5 =15-12=3（元）
答：一张门票降价是3元．
故填：3．点评：此题关键是找准单位“1”，找准单位“1”对 应的量，求单位“1”，用除法，告诉单位“1”，求单
位“1”的几分之几，用乘法．
降价前假设有10名观众，收入为L=15×10=150（元）
现在有15人，降x元，
（15-x）×15=150×（1+15） 225-15x=180 15x=45 x=3， 降价3元。
14.设：甲加工x个，乙加工x－20,丙加工4／5（x－20）
5／6[x－20＋4／5（x－20）]＝x x＝60
乙加工＝60－20＝40 丙加工＝40×4／5＝32
5

18.男生有x人，女生有152-x (1011)x=152-x-5 x=77 男生77人，女生75人
19.第一次13
搅匀之后又是13,那么这次是23*13=29,剩下1-13-29=49
再均匀之后13,那么这次是49*13=424,剩下49-427=827
再均匀之后13,那么这次是827*13=881,剩下827-881=1681
那么一共喝了1-1681=6581
20.1*(1-15)*(1-16)*(1-17 )……*(1-1100)=45*56*67……99100=4100=125
21.因为人数必须是整数，17和23的最小公倍数是391，所以参加兴趣小组的人数是391人
没参加兴趣小组的人数=780-391=389人
22.此题可以用赋值法
第一次用3千克甲和2千克乙配成的什锦糖5千克
第二次用2千克甲和3千克乙配成的什锦糖5千克
则第一次比第二次总共贵1.32×5=6.6元
第一次减去第二次，就是1kg甲种糖比1kg乙种糖贵的钱数
即1kg甲种糖比1kg乙种糖贵1.32×5=6.6元
23.根据“甲班分到的苹果有2 9是坏的”可以推测甲班分到苹果的个数是9的倍数，同理可推测乙班分到苹果的个数
是16的倍数。
设甲班分到9a个，乙班分到16b个，
则，当a、b都是整数时，a=7,b=2即甲班分 到（9×7）=63个，乙班分到（16×2）=32个.
甲好苹果的个数：63×79=49个 乙有好苹果的个数：32×1316=26个
甲、乙两班分到的好苹果共有：49+26=75个
24.第一次喝去23，剩10×(1-23)=103克糖。再加6克糖得283克糖。加满水再喝去 23，剩283×(1-23)=289
克糖。再加6克糖得829克糖。加满水再喝去23，最后剩8 29×(1-23)=8227克糖。
25.甲每小时打13篇 1÷3=13乙每小时打15篇 1÷5=15
一起打 1÷(13+15)=1÷815=158=1 78 (小时)
26.设打扫多功能教室工作总量为X甲的速度为3X，乙的速度为4X
共同打扫只需：X(3X+4X)=17(小时)
27.甲请假四天所以就相当于乙做4天，然后合作
甲1天作118，乙是115,以乙4天作415,有1-415=1115
合作一天完成118+115=1190,以甲做了1115÷1190=6天


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