歌唱老师的歌曲-视觉艺术

六年级奥数题训练：
奥数经典例题解析：
1，王老师有一盒铅笔，如平均分 给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支，平均分给4名同学余3支，平均分给
5名同学余4支。问 这盒铅笔最少多少支？
找到2，3，4，5的最小公倍数60 再减去1=59




2，上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次 ，2路车每隔18分钟发一次，求下次
同时发车时间。（12和18分最小公倍数36，所以下次同时发 车是6点36分）




3，父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍？





4，有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增 加8平方米；如果只把宽增加2厘米，面积就增加12平方
米。这个长方形纸板原来的面积是多少？




5，妈妈买苹果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克苹果2.4元，每千克梨多少元？





6，小明从家里到学校，如果每分钟走50米， 则正好到上课时间；如果每分钟走60米，则离上课时间还有2分钟。问
小明从家里到学校有多远？





7，有一周长600米的环形跑道，甲乙两人同 时、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分
钟二人第一次相遇？

8，光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0 分。小丽得了79分，她答
对几道，答错几道，有几道没答？




9，一列火车长600米，通过一条长1150米的隧道，已知火车的速度是每分钟700米 ，问火车通过隧道需要几分钟？

10，学 校买了4张桌子和6把椅子，共用了640元。2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少？




11，父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁？





12，学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演。其中唱歌的有70 人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？




13， 学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参加数学竞赛的有38人，一棵 也
没参加的有5人。双科都参加的有多少人？




1 4，在一根粗钢管上接细钢管。如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米。一根粗钢管和一根 细钢
管各长多少米？





15，水泥厂原 计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？



16，甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行， 甲每小时走5千米，乙每小时走4千米。如果甲带了一只狗与甲
同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙 跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又立即回头向乙跑去，这样二人相
遇时，狗跑了多少千米？





17，有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球 一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。三种
球各有多少个？

18，一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后 ，男工人数是女工人数的2倍。原有男工多少人？女工
多少人？





19，李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地返回 甲地时因逆风多用了1小时，返回时平
均每小时行多少千米？




20，有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等 于原来2桶油的重量。原来
每桶油重多少千克？




21，把一根木料锯成3段需要9分钟，那么同同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分钟？





22，一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千克？



23，一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶重5.5千克，原来有油多少千克？




24，学校里买来了5个保温杯和10个茶杯，共用了90 元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个
茶杯各是多少元钱？




25，两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加 数相同。这两个数分别是多少？



26，某鞋厂生产1800双鞋，把 这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱与2个木箱装的鞋一样多，则每
个纸箱和每个木箱 各装多少双鞋？

27，某工地运进一批沙 子和水泥，运进沙子袋数是水泥袋数的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥
全部用 完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？




2 8，已知一辆客车比一辆卡车多载10人，现有6辆客车所载的人数与8辆卡车所载人数相等，问每辆卡车载多少 人和
每辆大客车载多少人？




29，某筑路队承担 了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200
米就能提前3天完成。这条公路全长多少米？




30，学校 买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？




31，一列快车和一列慢车，同时分别从甲乙两站相对开出 。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快
车比慢车多行了40千米，求甲乙两地相距 多少千米？





32，某玻璃厂托运玻璃250箱 ，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，
共付运费4 400元。托运中损坏了多少箱玻璃？




33，五年级一中 队和二中队要到距离学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，
每 小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能赶上第一中队？



34，有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存 粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓个储存粮食
多少吨？




35，甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天 ，正好修完，甲队比乙队每
天多修10米。甲乙两队每天共修多少米？

36，甲乙两人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米 出相遇。已知甲比乙速度快，甲每小时比乙快多
少千米？



3 7，李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给了张强0.6元钱。问 每支铅
笔多少钱？


38，已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又 知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元钱？




39，3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？






知识要点：本资料将分数应用题分为“对应法解 分数应用题”、“转化同一单位1”、“倒推法解分数应用题”、“根据不变
量解分数应用题”和“列方 程解分数应用题”等五大类题型进行讲解。
一，对应法解分数应用题（找到“量”、“分率”的对应关系）
例题1，小明看一本书，每天看15页，4天后还剩下全书的




例题2，一家商店运来一批蔬菜，卖出




对应发解分数应用题：
1，一根绳子第一次剪去全长的




2，一列火车从甲地开往乙地，已经行了

1
没有看。这本书共有多少页？
4
2
，还剩下441千克。这批蔬菜共有多少千克？
5
1
，第二次剪去6米，这时还剩下全长的一半。这根绳子原长多少米？
5
3
，离乙地还有450千米。甲、乙两地之间的路程是多少千米？
5

分数应用题：
1，小明看一本小说，第一天看了全书的
页？



2，新华书店运来一批图书，第一天卖出总数的
共有多少本？









分数应用题：
1，一条公 路，第一天修了全长的
11
还多21页，第二天看了全书的少4页，还剩下102页。这本书共 有多少
86
11
还多16本，第二天卖出总数的少8本，还剩下67本。这批图书一< br>82
11
多3米，第二天修了全长的少12米，还剩下117米。这条公路全长多少米？
58


2，（2012年春季博才）甲、乙两堆煤，如果甲堆运往乙堆10 吨，那么甲堆就会比乙堆少5吨。现在两堆都运走相同的
若干吨后，乙堆剩下的是甲堆剩下的






分数应用题——转化单位“1”：
1，（2013年长郡联考）王芳看一本书，第一天看了总页数的
这本书一共有多少页？




2，小明用三天时间看完一本故事书，第一天看了全书的
这本书有多少页？


17
。这时甲堆剩下的煤是多少吨？
20
13
，第二天 看的页数是第一天的，这时还剩25页未看，
34
12
，第二天看了余下的。已知第二 天比第三天少看24页，
35

分数应用题：
1，四只猴子吃桃子，第一只猴子吃的是另外三只猴子总数的
子吃的是另外三只猴子吃的



2，某学校四、五、六年级同学向玉树地 震灾区捐款，四年级捐款数是五、六两个年级捐款数的
六两个年级捐款数的







分数应用题：
1，一堆煤有15吨， 运走它的
2，20吨增加
11
，第二只猴子吃的是另外三只猴子总数的，第三只猴23
1
，第四只猴子吃了26个。问四只猴子共吃了多少个桃子？
4
2
，五年级捐款数是四、
3
3
，已知六年级捐款数为2700元，这个三个年级 共捐款多少元？
5
11
，还剩下（ )吨，再运走吨，还剩下（ ）吨。
33
11
后，再减少，结果是（ ）吨。
45
1
3，甲数比乙数多，那么乙数比甲数少（ ）。
3



分数应用题练习：
1、（2014麓山国际）小明看一本书，第一天看 的页数比总页数的
还剩88页，这本书共有多少页？
2、（2013长郡梅溪湖）强强看一本故事书，第一天看了全书的
事书一共有多少页？ 3、（博才）兄弟四人合作修一条路，结果老大修了另外三人总数的
人总数的
11
多16页，第二天看的页数比总页数的少2页，
86
25
，第二天看了剩下的，还有3 6页没有看，这本故
58
11
，老二修了另外三人总数的，老三修了另外三
2 3
1
，老四修了78米。这条路长多少米？
4
1
，第二批去的人数恰好是其
2
分数应用题：
1、学校 组织同学们分四批去参观雷锋纪念馆，第一批去的人数恰好是其他三批总人数的

他三批总 人数的
了多少人？
11
，第三批去的人数恰好是其他三批总人数的，第四批去了13 0人。请问第一、第二、第三批各去
34
1
，乙队修筑
3
2、（20 11长郡双语）甲、乙、丙、丁四个建筑队共修筑1200米长的一段路，甲队修筑的路是其他三队的
的 路是其他三队的
11
，丙队修筑的路是其他三队的，丁队修筑了多少米？
24
分数乘法经典例题解析：
1、A数的
11
与B数的相等，A数是90，B数是（ ）。
56
A、90 B、30 C、108
15
与1千克铁的比较，结果是（ ）。
66
15
A、5千克棉花的重 B、1千克铁的重 C、一样重 D、无法比较
66
2、5千克棉花的
倒推法解分数应用题：
例题1：某汽车租赁公司购买 一批汽车，第一次运来全部的
还有15辆没有运，求这批汽车共有多少辆？
例题2：一堆西瓜第一次卖出总个数的



分数应用题：
1、航模兴趣小组原来男生占全组人数的
多少人？
2、某校六年级女生人数占总人数的
有多少人？



分数应用题例题解析：
1、两筐苹果，乙筐苹果的重量是甲筐苹果的
乙两筐苹果共有多少千克？



2、有甲、乙两个粮库，原来甲粮库的存粮是乙粮库的
粮库的






213
，第二次运来余下的，第三次又运来余下的 ，这时
534
11
多4个，第二次有卖出余下的多2个。这堆西瓜共有多少个？ 42
43
，后来又增加2名男生，这时男生人数正好是现在全组的。原来全组共有
75
73
，后来又转进来15名女生，这时女生人数占总人数的，则该校六年级人数原
125
3
7
，从甲筐中取出5千克放入乙筐后，乙筐中苹果的重量是甲筐的。甲、5
9
5
；如果从乙粮库调6吨粮食到甲粮库，甲粮库的存粮吨数是乙
7< br>4
。原来甲、乙粮库各存粮多少吨？
5

工程问题例题解析：
（知识要点）：
工程问题是小升初考试的一个重点，也是一个难点。在工程问题中，一般将工程总量当作单位“1”。
工程问题的相关公式：工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
例题1：一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成。两队合作几天完成？





例题2：在“红领巾学农”活动中，同学们给一 片果园施肥，第一小队单独要4天完成，第二小队单独要6天完成，如
果两队合作，几天可以完成？




工程问题解析：
1、一项工作，甲单独8天可以 完成，乙单独8天只能完成
4
。如果甲、乙合作，多少时间才能完成这项工作？
5



2、一项工作，甲、乙两人合作4天完成，如果甲单独做要 20天完成，如果乙单独做要多少天才能完成？




工程问题：
1、一项工作由甲单独做要10天，由乙单独做要15天。如果甲先做4天，余下 的工作再由乙单独去做，乙还要几天才
能完成？



2、一项工 作，甲队单独做要用8天完成，乙队单独做要用12天完成。如果甲、乙两队合作3天后，余下的工程由乙
队继续做，还要几天才能完成？



工程问题解析：
1、加 工一批零件，甲单独做要12小时，乙单独做要10小时，丙单独做要15小时。现在有乙、丙合作4小时，剩下
的由甲单独做，甲还需要几小时才能完成？



2、一件工作甲 单独做需要3天完成，乙单独做要6天完成。甲、乙先合作做1天，余下的由乙单独做，还要几天才能
完 成？

解方程训练：
1，



4，
4(x3)2(x1)4





1，
x:



3，
9:x45:8
4，



1，




1，




1，





4，
1
11
x40.51
2，
x80.510
3，
931.7x13.4

33
557
21:
2，
x:7.50.16:1

1488
12
:8:x

93
x12x1x30.13x3.6x4.8

2， 3，
5340.248
5x17xx1x32x5

2，
1
3，
1

842346
x17x2xx42x1x1
1
2，
1
3，
1

533532
2x53x


64


解方程专题训练：
1，
0.3(x2)20.7(x2)
2，
4x3(20x)605(9x)

3，
4(2x7)2(x1)3x5
4，
15(3x8)4(2x3)25x24






5，
x10

2(x10)9

5
6，
12
x(126x)7





7，
2
5
(x15)x69






9，
4
5
x30 10
3
4
(x10)






11，
7(x10)5(4x10)





13，
7x85x2





15，
3x2（100x)300





69
8，
(3x30)
4
9
x30

10，
2
15
x
2
15
x6
3
10
x
12，
(
1
x9)
1
25
x9

14，
x17x
5

3
1

，
x1
1
4
(2x1)





16

17，
6.5:x314:4
18，
8(x2)2(x7)





19，