小学三年级奥数 第十一讲 周期问题(一)(学生版)学习资料
老师的诗歌-荏苒是什么意思
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第十一讲 周期问题（一）
学习内容：
基本周期问题
学习目标：
1、明确几个周期问题的算法
2、周期不明显的问题，由给出的特征规律多写出一些，找到规律
3、记住一些简单常用的周期，如一周七天
在日常生活中，有一些按照
一定规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，
一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等，像这样日
常生活中常碰到的有一
定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的
规律，也就是找出循
环的固定术，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得
出正确的结果。
周期现
象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们
把连续两次出现所经过的时间叫周期
；解决有关周期性问题的关键是确定循环周
期.
分类： 1．图形中的周期问题；
2．数列中的周期问题；
3．年月日中的周期问题；
4.
一个数连乘几次的周期问题。
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周期性问题的基
本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，
利用这些规律作为解题的依据；其次要确定
解题的突破口。主要方法有观察法、
逆推法、经验法等。主要问题有年月日、星期几问题等。
⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，
如果正好有整数个周期，结果就
为周期里的最后一个；
一、图形中的周期问题
例1、小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：
●●○●●○●●○…
你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？
例2、★★○○○★★○○○★★○○○……这样的一排图形中第87个是什么
图形？
例3、小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．
⑴第73颗是什么颜色的？
⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？
⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？
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二、数列中的周期问题
例4、1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？
例5、小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，
5，3…你知道他写
的第81个数是多少吗？你能求出这81个数相加的和是多少吗？
例6、在1,9,8,9后面顺次写出一串数字
，使得每个数都等于它前面两个数之和
的个位数，即得到1,9,8,9,7,6,3.。。。。。那么
第398个数字是什么？
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