严氏家训-保密工作总结

竖式数字谜
第1部分：加、减法竖式数字谜
这一部分主要讲加、减法竖式的 数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基
本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推 演的变形规则，另外还
要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破< br>口”。题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。这需要通过不断的
“学”和“练”， 逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。

例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立

解：加数都是两位数，从 第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第
二个加数的个位数必定是4。即5+？=9。从和的 百位数与十位数是18，可断定，
两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了.

例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立

解：三个加数，只知道其 中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，
肯定是进位造成的。从7+5+？=□8，可判断 另一个加数的个位必为6，十位上
5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来 的1应是4。百位
上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。

例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立

解：这个减法算式，只告 知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八
个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。 但是认真分析一下减法算
式各部分的数位，便可以找到突破口。被减数有四位，减去1后，差却成了三< /p>

位数，只有相减时连续退位，才会如此。那么，什么数减去1需要向高位借数
呢？ 只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。这样，就
可以断定被减数是10 00。知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！


例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立

解：个位上，被减数是7 ，差是6，可知减数是1。十位上，减数是8，差是9，
可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的 。那么，？-8=9，可知被减数
十位上是7。再看百位，因为被减数是四位数。相减后，成了三位数， 差的百
位数又是9，从而断定，被减数的百位上是0，千位上必定是1了。


例5：下面的算式，加数的数字都被墨水污染了。你能知道被污染的四个数字
的和吗？

解：和的个位数是9，可知加数的个位数字相加没有进位。即两个数字和是9。
和的 百位与十位上的数是18，便是两个加数十位数字的和。所以，被污染的四
个数字的和是：18+9=2 7。


例6：下面算式中的数字都被遮盖住了，求竖式中被遮盖住的几个数字的和。

解： 这是一道三个三位数的加法。从和的前两位是29，可断定三个加数的百位
必须是9，因为三个9的和才 是27，多出的部分便是进位造成的。同理，可断
定加数的三个十位数字的和，也必须是9，多出的2（ 29-27），是个位进位造
成的。而和的个位数是1，断定三个加数的个位数字和是21。
因此，被遮盖的数，数字和是：27+27+21=75

针对练习
1．在□里填上适当的数。
□8□
+□6□3
□□1 2 8

□□5
—□□
7



2.在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。
□□□
—8 5
6 3 7

3.在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。
□□□
—□8 5
5 4 8

4.在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。
□2
—2□
2 4


5.在方格中填上0—9十个数字，不能重复，使等式成立，你能做到吗？
□□4
+2 8□
□□□3

4 9□
—□□7
1 7 5
□2□
—□□8
5 3 6
7 3 7
□□□
—□8 7
□□□
—2□5
8 3 7


□2 6□
—□7 9
9□6

+9 1
□□□

□0 0□
—6 0□9
1□4 9
□ 6 3□□
+□7 8
□0 2 6

第2部分：乘、除法竖式数字谜
掌握好乘、除法的基本运算规则(第2讲的公式(3)(4) 及推演出的变形式子)是解
乘、除法竖式谜的基础。根据题目结构形式，通过综合观察、分析，找出“突
破口”是解题的关键。

例1：在乘法竖式的
□
中填入合适的数字，使竖式成立。


例2：在右边乘法竖式的
□
里填入合适的数字，使竖式成立。
3
□
7
×
□

2
□
9
□




例3：在左下边除法竖式的
□
中填入适当的数，使竖式成立。


例4：在右边除法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。

针对练习
1.在下列各竖式的□里填上合适的数：


2．在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？


3．“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？



4．在下列各除法竖式的□里填上合适的数，使竖式成立：

5.在下式的
□
里填上合适的数。






第2部分：乘、除法竖式数字谜
掌握好乘、除法的基本运算 规则(第2讲的公式(3)(4)及推演出的变形式子)是解
乘、除法竖式谜的基础。根据题目结构形式 ，通过综合观察、分析，找出“突
破口”是解题的关键。

例1：在乘法竖式的
□
中填入合适的数字，使竖式成立。


例2：在右边乘法竖式的
□
里填入合适的数字，使竖式成立。
3
□
7
×
□

2
□
9
□




例3：在左下边除法竖式的
□
中填入适当的数，使竖式成立。

例4：在右边除法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。







针对练习
1.在下列各竖式的□里填上合适的数：


2．在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？


3．“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？

4．在下列各除法竖式的□里填上合适的数，使竖式成立：

竖式数字谜
第1部分：加、减法竖式数字谜
这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基
本功，在于掌握好上一讲中介绍 的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还
要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观 察、分析，找出解题的“突破
口”。题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。这需要通过不 断的
“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。

例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立

解：加数都是两位数，从 第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第
二个加数的个位数必定是4。即5+？=9。从和的 百位数与十位数是18，可断定，
两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了.

例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立

解：三个加数，只知道其 中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，
肯定是进位造成的。从7+5+？=□8，可判断 另一个加数的个位必为6，十位上
5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来 的1应是4。百位
上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。

例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立

解：这个减法算式，只告 知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八
个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。 但是认真分析一下减法算
式各部分的数位，便可以找到突破口。被减数有四位，减去1后，差却成了三< /p>

位数，只有相减时连续退位，才会如此。那么，什么数减去1需要向高位借数
呢？ 只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。这样，就
可以断定被减数是10 00。知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！


例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立

解：个位上，被减数是7 ，差是6，可知减数是1。十位上，减数是8，差是9，
可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的 。那么，？-8=9，可知被减数
十位上是7。再看百位，因为被减数是四位数。相减后，成了三位数， 差的百
位数又是9，从而断定，被减数的百位上是0，千位上必定是1了。


例5：下面的算式，加数的数字都被墨水污染了。你能知道被污染的四个数字
的和吗？

解：和的个位数是9，可知加数的个位数字相加没有进位。即两个数字和是9。
和的 百位与十位上的数是18，便是两个加数十位数字的和。所以，被污染的四
个数字的和是：18+9=2 7。


例6：下面算式中的数字都被遮盖住了，求竖式中被遮盖住的几个数字的和。

解： 这是一道三个三位数的加法。从和的前两位是29，可断定三个加数的百位
必须是9，因为三个9的和才 是27，多出的部分便是进位造成的。同理，可断
定加数的三个十位数字的和，也必须是9，多出的2（ 29-27），是个位进位造
成的。而和的个位数是1，断定三个加数的个位数字和是21。
因此，被遮盖的数，数字和是：27+27+21=75

针对练习
1．在□里填上适当的数。
□8□
+□6□3
□□1 2 8

□□5
—□□
7



2.在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。
□□□
—8 5
6 3 7

3.在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。
□□□
—□8 5
5 4 8

4.在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。
□2
—2□
2 4


5.在方格中填上0—9十个数字，不能重复，使等式成立，你能做到吗？
□□4
+2 8□
□□□3

4 9□
—□□7
1 7 5
□2□
—□□8
5 3 6
7 3 7
□□□
—□8 7
□□□
—2□5
8 3 7


□2 6□
—□7 9
9□6

+9 1
□□□

□0 0□
—6 0□9
1□4 9
□ 6 3□□
+□7 8
□0 2 6

第2部分：乘、除法竖式数字谜
掌握好乘、除法的基本运算规则(第2讲的公式(3)(4) 及推演出的变形式子)是解
乘、除法竖式谜的基础。根据题目结构形式，通过综合观察、分析，找出“突
破口”是解题的关键。

例1：在乘法竖式的
□
中填入合适的数字，使竖式成立。


例2：在右边乘法竖式的
□
里填入合适的数字，使竖式成立。
3
□
7
×
□

2
□
9
□




例3：在左下边除法竖式的
□
中填入适当的数，使竖式成立。


例4：在右边除法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。

针对练习
1.在下列各竖式的□里填上合适的数：


2．在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？


3．“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？



4．在下列各除法竖式的□里填上合适的数，使竖式成立：

5.在下式的
□
里填上合适的数。






第2部分：乘、除法竖式数字谜
掌握好乘、除法的基本运算 规则(第2讲的公式(3)(4)及推演出的变形式子)是解
乘、除法竖式谜的基础。根据题目结构形式 ，通过综合观察、分析，找出“突
破口”是解题的关键。

例1：在乘法竖式的
□
中填入合适的数字，使竖式成立。


例2：在右边乘法竖式的
□
里填入合适的数字，使竖式成立。
3
□
7
×
□

2
□
9
□




例3：在左下边除法竖式的
□
中填入适当的数，使竖式成立。

例4：在右边除法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。







针对练习
1.在下列各竖式的□里填上合适的数：


2．在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？


3．“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？

4．在下列各除法竖式的□里填上合适的数，使竖式成立：