中国建设监理协会-春节祝福语简短优美

小学三年级奥数题练习及答案解析

1、南京长江大桥共分两层 ，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长
11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问 南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？
分析：和差基本问题，和11270米，差2270米，大数=(和+差)2，小数=(和-差)2。
解：铁路桥长=(11270+2270)2=6770米，公路桥长=(11270-2270)2=4500 米。

2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一 小组
比第二小组少2人，求第一小组的人数。
分析：先将一、二两个小组作为一个整体， 这样就可以利用基本和差问题公式得出
第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差 基本问题计算，就可
以得出第一小组的人数。
解：一、二两个小组人数之和=(180+ 20)2=100人，第一小组的人数=(100-2)2=49
人。

3、甲 、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可
以使乙筐中的苹果比甲筐的 多3千克？
分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，问题就变
成最基本的和 差问题：和19千克，差3千克。
解：(19+3)2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐 ，就可以使乙筐中的苹果比甲
筐的多3千克。

三年级奥数题：和差倍数问题（二）
1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么
差等于多少？
分析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与
差的和的一半，即：
被减数=减数+差=(被减数+减数+差)2。因此，减数与差的和= 1202=60。这样就
是基本的和倍问题了。小数=和(倍数+1)
解：减数与差的和=1202=60，差=60(3+1)=15。

2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多
少？
分析：两个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题。
小数=差(倍数-1) 。
解：两个数中较小的一个=39(4-1)=13。

3、姐姐做自然 练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分
钟，妹妹做算术、英语两门练习共用 了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？
分析：姐姐做自然练习的时间是一定的，比妹妹 做算术和英语的时间分别差了48
分和42分，说明妹妹做英语比做算术多用了48-42=6分钟，仍 然是一个和差问题。
解：妹妹做英语练习用时=(44+6)2=25分钟。


三年级奥数题：和差倍数问题（三）

1、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+
□，△+○ +○+□=60，那么△+○+□等于多少？
分析：由一、二可知，□是△的2倍，将它代换到三 中，就是三个△加2个○等于
60，而△+△+△=○+○，所以，△+△+△=○+○=602=30 ，△=10，○=15，□=20。
解：△+○+□=10+15+20=45。

2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马＝2，炮÷车＝
4，炮 -马＝56，那么“车+马+炮”等于多少？
分析：车÷马＝2，车是马的2倍；炮÷车＝4，炮 是车的4倍，是马的8倍；炮-
马＝56，炮比马大56。差倍问题。
解：马=56(8-1)=8，炮=56+8=64，车=8*2=16，车+马+炮=8+64+16=88。

3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？
分析：剩下的钱若买一支 圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，说明圆
珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分，那 么，3支圆珠笔就要比三本练习本贵94*3=282
分=2元8角2分，这样，就相当于在10元中扣 除2元8角2分加8角，正好可以买11
本练习本，所以，每本练习本的价钱是(1000-282-8 0)11=58分=5角8分。
解：圆珠笔-练习本=14+80=94分，每本练习本的价钱是 (1000-94*3-80)11=58分
=5角8分，圆珠笔的售价=58+94=152分=1元 5角2分。

三年级奥数题：和差倍数问题（四）
1、甲、乙两位学生原计划 每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，
乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间 仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、
乙原订每天自学的时间是多少分钟？
分析：甲每天 增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一
个小时，乙自学6天的时间仅相等于 甲自学一天的时间，甲是乙的6倍，差倍问题。
解：乙每天减少半小时后的自学时间=1(6-1 )=15小时=12分钟，乙原计划每天自
学时间=30+12=42分钟，甲原计划每天自学时间=1 2*6-30=42分钟。

2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小 块。小明和小强各有一
大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块， 14时
40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开
始吃第1小块的时间是几时几分？
分析：小明每隔20分钟吃1小块，小强每隔30分钟吃1小 块，小强比小明多间隔
10分钟，小明14时40分吃最后1小方块，小强18时吃最后1小方块，小强 比小明晚
3小时20分，说明在吃最后一块前面共有(3*60+20)10=20个间隔，即已经吃了 20块。
那么，20*20=400分钟=6小时40分钟，14时40分-6小时40分=8时。
解：18时-14时40分=3小时20分=3*60+20=200分钟，已经吃的块数
=200(30-20)=20块，小明吃20块用时20*20=400分钟=6小时40分钟，开始吃第一块
的时间为14时40分-6小时40分=8时。

三年级奥数题：速算与巧算
【试题】巧算与速算：41×49＝( )
【详解】相乘的两个数都是两位数，且 十位上的数字相同，个位上的数字之和正好
是10，这就可以运用“头同尾合十”的巧算法进行简便计算 。
“头同尾合十”的巧算方法是：用十位上的数字乘十位上的数字加1的积，再乘100，
最后加上个位上2个数字的乘积。

41×49，先用(4 ＋1)×4＝20，将20作为积的前两位数字，再用1×9＝9，可以发
现末位数字相乘的积是一位数 ，那就在9的前面补一个0，作为积的后两位数字。这样
答案很简单的就求出了，即41×49=(4＋ 1)×4×100＋1×9=2009。


三年级奥数题：植树问题
【试题】一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，
株距6米，三个 角的顶点上各植上1棵数，共植树( )棵。
【详解】此题植树线路是封闭的，这类题的特点是 ：因为头尾两端重合在一起，所
以棵数等于分成的段数。题中要求三角形三个顶点上要各栽一棵树，因此 我们要按照三
条边来考虑。因为156÷6＝26(段)，186÷6＝31(段)，234÷6＝39 (段)，所以每边恰好
分成了整数段，这样，从周长来讲，应栽树的棵数与段数相等。即共植树：
26+31+39=96(棵)。

三年级奥数应用题解题技巧（一）
【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？
【详解】要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多
少公顷？
(1)每小时耕地多少公顷？
40÷5=8(公顷)
(2)需要多少小时？
72÷8=9(小时)
答：耕72公顷地需要9小时。
三年级奥数应用题解题技巧（二）
【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千 克，6天可以烧完。如果每天烧
1000千克，可以多烧几天？
【详解】要想求可以多烧 几天，就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天；
而要求每天烧1000千克，可以烧多少天 ，还要知道这堆煤一共有多少千克。
(1)这堆煤一共有多少千克？
1500×6=9000(千克)
(2)可以烧多少天？
9000÷1000=9(天)
(3)可以多烧多少天？
9-6=3(天)。

三年级奥数应用题解题技巧（三）
【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫 米。如果把28本这样的书摞起来，高多
少毫米？(用不同的方法解答)
【详解】
方法1： 方法2：
(1)每本书多少毫米？ (1)28本书是7本书的多少倍？
42÷7=6(毫米) 28÷7=4
(2)28本书高多少毫米？ (2)28本书高多少毫米？
6×28=168(毫米) 42×4=168(毫米)

三年级奥数应用题解题技巧（四）
【试题】两个车间装配电视机。第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台。
照这 样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？
【详解】
方法1： 方法2：
(1)两个车间一天共装配多少台？ (1)第一车间15天装配多少台？
35＋37=72(台) 35×15=525(台)
(2)15天共可以装配多少台？ (2)第二车间15天装配多少台？
72×15=1080(台) 37×15=555(台)
(3)两个车间一共可以装配多少台？
555＋525=1080(台)
答：15天两个车间一共可以装配1080台。


三年级奥数应用题解题技巧（五）
【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学 擦12块玻璃。(补充不同的条件求问题，
编成两道不同的两步计算应用题)。
补充1：“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？”
【详解】
(1)每个同学可以擦几块玻璃？
12÷3=4(块)
(2)9个同学可以擦多少块？
4×9=36(块)
答：9个同学可以擦36块。

补充2：“照这样计算，要擦40块玻璃，需要几个同学？”
【详解】
(1)每个同学可以擦几块玻璃？
12÷3=4(块)
(2)擦40块需要几个同学？
40÷4=10(个)
答：擦40块玻璃需要10个同学。

三年级奥数应用题解题技巧（六）
【试 题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。照这样计算，小英5分
拍多少次？小华要拍同样多 次要用几分？
【解析】
(1)小英每分拍多少次？
25-5=20(次)
(2)小英5分拍多少次？
20×5=100(次)
(3)小华要几分拍100次？
100÷25=4(分)
答：小英5分拍100次，小华要拍同样多次要用4分。

三年级奥数应用题解题技巧（七）

【试题】 刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正 好搬完这批书的一半。
剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完？
【解析】
(1)12次搬了多少本？
15×12=180(本)
搬了的与没搬的正好相等
(2)要几次才能把剩下的搬完？
180÷20=9(次)
答：还要9次才能搬完。